高一數學(xué)教案(匯編15篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的高一數學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數學(xué)教案1
教學(xué)目標
1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數量積的重要性質(zhì)及運算律;
3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問(wèn)題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學(xué)過(guò)程
1、平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并規定0向量與任何向量的數量積為0、
×探究：1、向量數量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數量?它的符號什么時(shí)候為正?什么時(shí)候為負?
2、兩個(gè)向量的數量積與實(shí)數乘向量的積有什么區別?
(1)兩個(gè)向量的數量積是一個(gè)實(shí)數，不是向量，符號由cosq的符號所決定、
(2)兩個(gè)向量的數量積稱(chēng)為內積，寫(xiě)成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴格區分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在實(shí)數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、
高一數學(xué)教案2
一、指導思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數學(xué)課程的基礎上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數學(xué)素養，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì )進(jìn)步的需要。具體目標如下。
1。獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，理解基本的數學(xué)概念、數學(xué)結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想和方法，以及它們在后續學(xué)習中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習、探究活動(dòng)，體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程。
2。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3。提高數學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學(xué)知識的能力。
4。發(fā)展數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，力求對現實(shí)世界中蘊涵的一些數學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5。提高學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6。具有一定的數學(xué)視野，逐步認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學(xué)的理性精神，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀(guān)。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)（a版）》，它在堅持我國數學(xué)教育優(yōu)良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng )新之間的關(guān)系，體現基礎性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1。親和力：以生動(dòng)活潑的呈現方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習激情。
2。問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導數學(xué)活動(dòng)，培養問(wèn)題意識，孕育創(chuàng )新精神。
3�？茖W(xué)性與思想性：通過(guò)不同數學(xué)內容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學(xué)習數學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數學(xué)思維能力，培育理性精神。
4。時(shí)代性與應用性：以具有時(shí)代性和現實(shí)感的素材創(chuàng )設情境，加強數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應用意識。
三、教法分析：
1。選取與內容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng )設能夠體現數學(xué)的概念和結論，數學(xué)的思想和方法，以及數學(xué)應用的學(xué)習情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達到培養其興趣的目的。
2。通過(guò)觀(guān)察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習方式。
3。在教學(xué)中強調類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等數學(xué)思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。
四、學(xué)情分析：
1、基本情況：12班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進(jìn)生約人。
14班共人，男生人，女生人；本班相對而言，數學(xué)尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進(jìn)生約人。
2、兩個(gè)班均屬普高班，學(xué)習情況良好，但學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養其自覺(jué)性。班級存在的最大問(wèn)題是計算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養學(xué)生的計算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機補充一些內容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。由數學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話(huà)等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習信心，提高學(xué)習興趣，在主觀(guān)作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀(guān)圖形，說(shuō)明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強培養學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養提高學(xué)生的自學(xué)能力，養成善于分析問(wèn)題的習慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節，針對不同的教材內容選擇不同教法。
6、重視數學(xué)應用意識及應用能力的培養。
高一數學(xué)教案3
一、教材分析
本節課選自《普通高中課程標準數學(xué)教科書(shū)—必修1》（人教A版）《1。2。1函數的概念》共3課時(shí)，本節課是第1課時(shí)。生活中的許多現象如物體運動(dòng)，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來(lái)的重要工具。函數是數學(xué)的重要的基礎概念之一，是高等數學(xué)重多學(xué)科的基礎概念和重要的研究對象。同時(shí)函數也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎知識和研究工具，教學(xué)內容中蘊涵著(zhù)極其豐富的辯證思想。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
函數是中學(xué)數學(xué)的主體內容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數的認識分三個(gè)階段：
�。ㄒ唬┏踔袕倪\動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數；
�。ǘ└咧杏眉吓c對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數，研究函數的性質(zhì)，學(xué)習典型的對、指、冪和三解函數；
�。ㄈ└咧杏脤倒ぞ哐芯亢瘮档膯握{性和最值。
1、有利條件
現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識結構中尋找新概念的固著(zhù)點(diǎn)，引導學(xué)生通過(guò)同化或順應，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結構。
初中用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)對函數進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個(gè)定義較為直觀(guān)，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)研究函數打下了一定的基礎。
2、不利條件
用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰，是本節課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標分析
課標要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
�、拍軓募吓c對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質(zhì)屬性；
�、评斫夂瘮档娜氐暮x及其相互關(guān)系；
�、菚�(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域和值域
2、過(guò)程與方法目標：
�、磐ㄟ^(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數概念的背景，體會(huì )函數是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的數學(xué)模型；
�、圃诤瘮祵�(shí)例中，通過(guò)對關(guān)鍵詞的強調和引導使學(xué)發(fā)現它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
感受生活中的數學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、教學(xué)重點(diǎn)：對函數概念的理解，用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；
重點(diǎn)依據：初中是從變量的角度來(lái)定義函數，高中是用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質(zhì)，對y？1這樣的函數用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個(gè)數集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀(guān)點(diǎn)，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說(shuō)明y？1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì )貫通地理解函數的概念應為本節課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴(lài)于對函數概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念；
第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。
難點(diǎn)依據：數學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會(huì )受到以前知識的負遷移。
突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。
五、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
本節課我主要采用教師導學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數概念自然過(guò)度到函數的近代定我。
2、學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導學(xué)生用模型法分析函數問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習法總結“區間”的知識。
高一數學(xué)教案4
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握指數函數的概念，圖象和性質(zhì)。
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。
(2)能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質(zhì)。
(3)能利用指數函數的性質(zhì)比較某些冪形數的大小，會(huì )利用指數函數的圖象畫(huà)出形如的圖象。
2、通過(guò)對指數函數的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習，培養學(xué)生觀(guān)察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想方法。
3、通過(guò)對指數函數的研究，讓學(xué)生認識到數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現實(shí)生活中數學(xué)的發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。
教學(xué)建議
教材分析
(1)指數函數是在學(xué)生系統學(xué)習了函數概念，基本掌握了函數的性質(zhì)的基礎上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見(jiàn)函數，它既是函數概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學(xué)習對數函數的基礎，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，所以指數函數應重點(diǎn)研究。
(2)本節的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對底數在和時(shí)，函數值變化情況的區分。
(3)指數函數是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數，對于這樣的函數應怎樣進(jìn)行較為系統的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從指數函數的研究過(guò)程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類(lèi)函數的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì )研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
教法建議
(1)關(guān)于指數函數的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如等都不是指數函數。
(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說(shuō)明，因為對這個(gè)條件的認識不僅關(guān)系到對指數函數的認識及性質(zhì)的分類(lèi)討論，還關(guān)系到后面學(xué)習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應避免描點(diǎn)前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn)，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當之處，所以應在列表描點(diǎn)前先把函數的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對要畫(huà)圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點(diǎn)得圖象。
高一數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱(chēng)：
(1)仰角與俯角：均是指視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉到目標方向線(xiàn)的夾角;
(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;
教學(xué)重難點(diǎn)
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱(chēng)：
(1)仰角與俯角：均是指視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉到目標方向線(xiàn)的夾角;
(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;
教學(xué)過(guò)程
一、知識歸納
1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;
2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱(chēng)：
(1)仰角與俯角：均是指視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉到目標方向線(xiàn)的夾角;
(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：
測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;
二、例題討論
一)利用方向角構造三角形
四)測量角度問(wèn)題
例4、在一個(gè)特定時(shí)段內，以點(diǎn)E為中心的7海里以?xún)群Ｓ虮辉O為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達觀(guān)測站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東。
高一數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1、理解對數的概念，能夠進(jìn)行對數式與指數式的互化；
2、滲透應用意識，培養歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學(xué)發(fā)現能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對數的概念
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭、①取5次，還有多長(cháng)？②取多少次，還有0、125尺？
�。�2）假設20xx年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(cháng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍？
抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？
2、問(wèn)題：已知底數和冪的值，如何求指數？你能看得出來(lái)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、討論問(wèn)題，探究求法、
2、概括內容，總結對數概念、
3、研究指數與對數的關(guān)系、
三、建構數學(xué)：
1）引導學(xué)生自己總結并給出對數的概念、
2）介紹對數的表示方法，底數、真數的含義、
3）指數式與對數式的關(guān)系、
4）常用對數與自然對數、
探究：
�、咆摂蹬c零沒(méi)有對數、
�、�，、
�、菍岛愕仁剑ń滩腜58練習6）
�、�；②、
�、葍煞N對數：
�、俪Ｓ脤担�；
�、谧匀粚担�、
�。�5）底數的取值范圍為；真數的取值范圍為、
四、數學(xué)運用：
1、例題：
例1、（教材P57例1）將下列指數式改寫(xiě)成對數式：
�。�1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、
例2、（教材P57例2）將下列對數式改寫(xiě)成指數式：
�。�1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補充）ln10=2、303
例3、（教材P57例3）求下列各式的值：
�、�；⑵；⑶（補充）、
2、練習：
P58（練習）1，2，3，4，5、
五、回顧小結：
本節課學(xué)習了以下內容：
�、艑档亩x；
⑵指數式與對數式互換；
⑶求對數式的值（利用計算器求對數值）、
六、課外作業(yè)：P63習題1，2，3，4、
高一數學(xué)教案7
一、教學(xué)目標
1.知識與技能：掌握畫(huà)三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì )三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì )三視圖的作用。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖;
難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法指導：
觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，揭開(kāi)課題
展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀(guān)看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影;
平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線(xiàn)正對著(zhù)投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;
側視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;
俯視圖：光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱(chēng)為幾何體的三視圖。
三視圖的畫(huà)法規則：長(cháng)對正，高平齊，寬相等。
長(cháng)對正：正視圖與俯視圖的長(cháng)相等，且相互對正;
高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊;
寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。
3、畫(huà)長(cháng)方體的三視圖：
正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀(guān)察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長(cháng)方體的三視圖都是長(cháng)方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(cháng)相等。
4、畫(huà)圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫(huà)出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
高一數學(xué)教案8
一、教材
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續與提高，又是學(xué)習切線(xiàn)的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎。從數學(xué)思想方法層面上看它運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識間的內在聯(lián)系，滲透了數形結合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線(xiàn)與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學(xué)習過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標、直線(xiàn)的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線(xiàn)的交點(diǎn);具有用坐標法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學(xué)目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線(xiàn)與圓的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀(guān)察、探索、總結直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀(guān)察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
激發(fā)求知欲和學(xué)習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現新知識、總結規律的能力，解題時(shí)養成歸納總結的良好習慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
用解析法研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
(二)難點(diǎn)
體會(huì )用解析法解決問(wèn)題的數學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據本節課教材內容的特點(diǎn)，為了更直觀(guān)、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫(huà)板為平臺，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀(guān)，為學(xué)生的數學(xué)探究與數學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學(xué)生提供學(xué)習機會(huì )，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設計一系列問(wèn)題串，以引導學(xué)生的數學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng )設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問(wèn)，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì )撞到冰山呢?
教師引導學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線(xiàn)轉化成數學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識結構的連續性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問(wèn)如何判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見(jiàn)解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)個(gè)數
即研究方程組解的個(gè)數，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對比兩種方法，由學(xué)生觀(guān)察實(shí)踐發(fā)現，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線(xiàn)與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學(xué)生解答，總結思路。
已知直線(xiàn)3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線(xiàn)與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線(xiàn)的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求d。類(lèi)比前面所學(xué)利用直線(xiàn)方程求兩直線(xiàn)交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數確定直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：
當方程組有兩組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相交;
當方程組有一組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切;
當方程組沒(méi)有實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相離。
活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對部分學(xué)生加以指導。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續學(xué)習的信心。
(五)小結作業(yè)
在小結環(huán)節，我會(huì )以口頭提問(wèn)的方式：
(1)這節課學(xué)習的主要內容是什么?
(2)在數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運用了哪些數學(xué)思想?
設計意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行主動(dòng)建構。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習內容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題，對用方程組解的個(gè)數的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節課匯報。
七、板書(shū)設計
我的板書(shū)本著(zhù)簡(jiǎn)介、直觀(guān)、清晰的原則，這就是我的板書(shū)設計。
高一數學(xué)教案9
一、教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定》是人教A版高中數學(xué)必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導及其應用，學(xué)生對于直線(xiàn)平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節課學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角與斜率，為本節課的學(xué)習打下了基礎。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向學(xué)生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。
三、教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法
在經(jīng)歷兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
在猜想論證的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的'判定的推導。
五、教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學(xué)的直線(xiàn)的傾斜角與斜率并順勢提問(wèn)：能否通過(guò)直線(xiàn)的斜率，來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系呢?
利用上節課所學(xué)的知識進(jìn)行導入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數學(xué)教案10
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）通過(guò)實(shí)物操作，增強學(xué)生的直觀(guān)感知。
�。�2）能根據幾何結構特征對空間物體進(jìn)行分類(lèi)。
�。�3）會(huì )用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
�。�4）會(huì )表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類(lèi)。
2、過(guò)程與方法
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
�。�2）讓學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現實(shí)生活周?chē)�，增強學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力。
�。�2）培養學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。 難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學(xué)用具
�。�1）學(xué)法：觀(guān)察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實(shí)物模型、投影儀 四、教學(xué)思路
（一）創(chuàng )設情景，揭示課題
1、教師提出問(wèn)題：在我們生活周?chē)杏胁簧儆刑厣慕ㄖ�，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評價(jià)。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過(guò)觀(guān)察。根據某種標準對這些空間物體進(jìn)行分類(lèi)嗎？這是我們所要學(xué)習的內容。
（二）、研探新知
1、引導學(xué)生觀(guān)察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類(lèi)，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀(guān)察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？
3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
�。�1）有兩個(gè)面互相平行；
�。�2）其余各面都是平行四邊形；
�。�3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學(xué)生結合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據不同對棱柱分類(lèi)？
請列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結構特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關(guān)的概念，分類(lèi)以及表示。
7、讓學(xué)生觀(guān)察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導學(xué)生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統稱(chēng)為柱體，棱臺與圓臺統稱(chēng)為臺體，圓錐與棱錐統稱(chēng)為錐體。
10、現實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結構特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。
1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習了哪些內容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習題1.1 B組第1題
課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題
高一數學(xué)教案11
學(xué) 習 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點(diǎn)如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點(diǎn)坐標
教 學(xué) 過(guò) 程
一 自 主 學(xué) 習
1平面直角坐標系建立方法，點(diǎn)坐標確定過(guò)程、表示方法？
2一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對稱(chēng)點(diǎn)坐標求法
關(guān)于坐標平面 對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標平面 對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標平面 對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 對軸稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對稱(chēng)點(diǎn) ；
二 師 生 互動(dòng)
例1在長(cháng)方體 中， ， 寫(xiě)出 四點(diǎn)坐標
討論：若以 點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn) 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點(diǎn)坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點(diǎn)坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長(cháng)為3正四面體各頂點(diǎn)坐標
練2 已知 是棱長(cháng)為2正方體， 分別為 和 中點(diǎn)，建立適當空間直角坐標系，試寫(xiě)出圖中各中點(diǎn)坐標
三 鞏 固 練 習
1 關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點(diǎn)與一個(gè)三元有序數組是一種一一對應關(guān)系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個(gè)部分
D某點(diǎn)在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點(diǎn) ，則點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點(diǎn) 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1 在空間直角坐標系中，給定點(diǎn) ，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標
2 設有長(cháng)方體 ，長(cháng)、寬、高分別為 是線(xiàn)段 中點(diǎn)分別以 所在直線(xiàn)為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
�、徘� 坐標；
�、魄� 坐標；
高一數學(xué)教案12
教學(xué)目的：
(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集;
(2)能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會(huì )直觀(guān)圖示對理解抽象概念的作用。
課型：
新授課
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的交集與并集的概念;
教學(xué)難點(diǎn)：
集合的交集與并集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
我們兩個(gè)實(shí)數除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算，類(lèi)比實(shí)數的加法運算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢?
思考(P9思考題)，引入并集概念。
二、新課教學(xué)
1、并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集(Union)
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個(gè)元素)。
例題1求集合A與B的并集
�、� A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
�、� A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
(過(guò)度)問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分(即問(wèn)號部分)還應是我們所關(guān)心的，我們稱(chēng)其為集合A與B的交集。
2、交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題2求集合A與B的交集
�、� A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
�、� A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)
說(shuō)明：當兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集
3、例題講解
例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析
例4 P12例2)：先“化簡(jiǎn)”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運算。
4、集合基本運算的一些結論：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，則A B，反之也成立
若A∪B=B，則A B，反之也成立
若x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B
若x∈(A∪B)，則x∈A，或x∈B
高一數學(xué)教案13
一、教材分析
1、 教材的地位和作用：
函數是數學(xué)中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學(xué)數學(xué)的始終，概念是數學(xué)的基礎，概念性強是函數理論的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數概念理解的程度會(huì )直接影響其它知識的學(xué)習，所以函數的第一課時(shí)非常的重要。
2、 教學(xué)目標及確立的依據：
教學(xué)目標：
(1) 教學(xué)知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。
(2) 能力訓練目標：通過(guò)教學(xué)培養的抽象概括能力、邏輯思維能力。
(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)目標確立的依據：
函數是數學(xué)中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個(gè)中學(xué)數學(xué)，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學(xué)可幫助學(xué)好其他的內容。而掌握好函數的概念是學(xué)好函數的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據：
教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據：
映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來(lái)有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類(lèi)比手法的運用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。 函數的定義，是以集合、映射的觀(guān)點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應觀(guān)點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學(xué)生進(jìn)行有目的的反復比較幾個(gè)概念的異同，使真正對函數的概念有很準確的認識。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，自主預習為輔。
依據是：因為以新的觀(guān)點(diǎn)認識函數概念及函數符號與運用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為能學(xué)好后面的知識打下堅實(shí)的基礎。
學(xué)法：四、教學(xué)程序
一、課程導入
通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對應法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對應法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起?
二. 新課講授：
(1) 接著(zhù)再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數集的對應關(guān)系引導學(xué)生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進(jìn)而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進(jìn)一步引導判斷一個(gè)從a到b的對應是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過(guò)對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。
(2)鞏固練習課本52頁(yè)第八題。
此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1. 給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數的傳統定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數的對應關(guān)系，引導發(fā)現它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數的近代定義(設a、b是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，并說(shuō)明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數值，函數值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數的.值域。
并把函數的近代定義與映射定義比較使認識到函數與映射的區別與聯(lián)系。(函數是非空數集到非空數集的映射)。
再以讓判斷的方式給出以下關(guān)于函數近代定義的注意事項：2. 函數是非空數集到非空數集的映射。
3. f表示對應關(guān)系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。
4. f(x)是一個(gè)符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結果。
5. 集合a中的數的任意性，集合b中數的唯一性。
66. “f：a→b”表示一個(gè)函數有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數值的集合且c∈b)。
三.講解例題
例1.問(wèn)y=1(x∈a)是不是函數?
解：y=1可以化為y=0*x+1
畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。
[注]：引導從集合，映射的觀(guān)點(diǎn)認識函數的定義。
四.課時(shí)小結：
1. 映射的定義。
2. 函數的近代定義。
3. 函數的三要素及符號的正確理解和應用。
4. 函數近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書(shū)設計
書(shū)本p51 習題2.1的1、2寫(xiě)在書(shū)上3、4、5上交。
預習函數三要素的定義域，并能求簡(jiǎn)單函數的定義域。
函數(一)
一、映射：
2.函數近代定義： 例題練習
二、函數的定義 [注]1—5
1.函數傳統定義
三、作業(yè)：
高一數學(xué)教案14
教學(xué)目標
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
�。�3）培養學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結能力；
�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養等價(jià)轉化思想．
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┙滩姆治�
1．知識結構
首先給出推斷符號“”，并引出的意義，在此基礎上講述了充要條件的初步知識．
2．重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判斷．
�。�1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數學(xué)概念，主要用來(lái)區分命題的條件和結論之間的因果關(guān)系．
�。�2）在判斷條件和結論之間的因果關(guān)系中應該：
�、偈紫确智鍡l件是什么，結論是什么；
�、谌缓髧L試用條件推結論，再?lài)L試用結論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說(shuō)明其不成立；
�、圩詈笤僦赋鰲l件是結論的什么條件．
�。�3）在討論條件和條件的關(guān)系時(shí)，要注意：
�、偃�，但，則是的充分但不必要條件；
�、谌�，但，則是的必要但不充分條件；
�、廴�，且，則是的充要條件；
�、苋�，且，則是的充要條件；
�、萑�，且，則是的既不充分也不必要條件．
�。�4）若條件以集合的形式出現，結論以集合的形式出現，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷．
�、偃�，則是的充分條件；
顯然，要使元素，只需就夠了．類(lèi)似地還有：
�、谌�，則是的必要條件；
�、廴�，則是的充要條件；
�、苋�，且，則是的既不必要也不充分條件．
�。�5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當我們證明某一命題有困難時(shí)，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．
�。ǘ┙谭ńㄗh
1．學(xué)習充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識內容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是不能判斷真假的語(yǔ)句，也可以是含有邏輯聯(lián)結詞或“若則”形式的復合命題．
2．由于這節課概念性、理論性較強，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣是關(guān)鍵．教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結概念“下定義”，去體會(huì )概念的本質(zhì)屬性．
3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時(shí)可以從判斷命題的真假入手，來(lái)分析命題的條件對于結論來(lái)說(shuō)，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進(jìn)而引入“必要條件”的概念．
4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒(méi)有作過(guò)多的解釋說(shuō)明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關(guān)系來(lái)認識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)引出“必要條件”的概念．
教學(xué)設計示例
充要條件
教學(xué)目標：
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
�。�3）培養學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結能力；
�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養等價(jià)轉化思想．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
關(guān)于充要條件的判斷
教學(xué)用具：
幻燈機或實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程設計
1．復習引入
練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：
�。�1）若，則；
�。�2）若，則；
�。�3）全等三角形的面積相等；
�。�4）對角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；
�。�5）若，則；
�。�6）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數解，則．
�。▽W(xué)生口答，教師板書(shū)．）
�。�1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．
置疑：對于命題“若，則”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題．如何判斷其真假的？
答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．
對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過(guò)推理能推出，也就是說(shuō)，如果成立，那么一定成立．換句話(huà)說(shuō)，只要有條件就能充分地保證結論的成立，這時(shí)我們稱(chēng)條件是成立的充分條件，記作．
2．講授新課
�。ò鍟�(shū)充分條件的定義．）
一般地，如果已知，那么我們就說(shuō)是成立的充分條件．
提問(wèn)：請用充分條件來(lái)敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結論之間的關(guān)系．
�。▽W(xué)生口答）
�。�1）“，”是“”成立的充分條件；
�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；
�。�3）“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)數解”是“”成立的充分條件．
從另一個(gè)角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒(méi)有，也就沒(méi)有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．
�。ò鍟�(shū)必要條件的定義．）
提出問(wèn)題：用“充分條件”和“必要條件”來(lái)敘述上述6個(gè)命題．
�。▽W(xué)生口答）．
�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；
�。�2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；
�。�4）因為“四邊形的對角線(xiàn)互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線(xiàn)互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線(xiàn)互相垂直”的充分條件；
�。�5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�6）因為“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“”，而且“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“”，所以“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”是“”充分條件，而且是必要條件．
總結：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱(chēng)是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件，記作．
�。ò鍟�(shū)充要條件的定義．）
3．鞏固新課
例1（用投影儀投影．）
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師引導學(xué)生作出下面回答．）
�、僖驗橛欣頂狄欢ㄊ菍�(shí)數，但實(shí)數不一定是有理數，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、谝欢芡瞥�，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、�、是奇數，那么一定是偶數；是偶數，、不一定都是奇數（可能都為偶數），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、鼙硎净�，所以是成立的必要非充分條件；
�、萦山患亩x可知且是成立的充要條件；
�、抻芍�，所以是成立的充分非必要條件；
�、哂芍�，所以是，成立的必要非充分條件；
�、嘁字笆�4的倍數”是“是6的倍數”成立的既非充分又非必要條件；
�。ㄍㄟ^(guò)對上述問(wèn)題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）
例2已知是的充要條件，是的必要條件同時(shí)又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）
解：由已知得，
所以是的充分條件，或是的必要條件．
4．小結回授
今天我們學(xué)習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學(xué)會(huì )了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數學(xué)問(wèn)題打下了等價(jià)轉化的基礎．
課內練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁(yè)練習l、2；第36頁(yè)練習l、2．
�。ㄍㄟ^(guò)練習，檢查學(xué)生掌握情況，有針對性的進(jìn)行講評．）
5．課外作業(yè)：教材第36頁(yè) 習題1.8 1、2、3．
高一數學(xué)教案15
一、教學(xué)目標
1.知識與技能：
(1)通過(guò)實(shí)物操作，增強學(xué)生的直觀(guān)感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進(jìn)行分類(lèi)。
(3)會(huì )用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會(huì )表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類(lèi)。
2.過(guò)程與方法：
(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現實(shí)生活周?chē)�，增強學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力。
(2)培養學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學(xué)用具
(1)學(xué)法：觀(guān)察、思考、交流、討論、概括。
(2)實(shí)物模型、投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形?(空間：4個(gè))
2在我們周?chē)杏胁簧儆刑厣慕ㄖ�，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?
3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。
問(wèn)題：請根據某種標準對以上空間物體進(jìn)行分類(lèi)。
(二)、研探新知
空間幾何體：多面體(面、棱、頂點(diǎn))：棱柱、棱錐、棱臺;
旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結構特征：
(1)觀(guān)察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，
思考：它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?
(學(xué)生討論)
(2)棱柱的主要結構特征(棱柱的概念)：
�、儆袃蓚�(gè)面互相平行;
�、谄溆喔髅娑际瞧叫兴倪呅�;
�、勖肯噜弮缮纤倪呅蔚墓策吇ハ嗥叫�。
(3)棱柱的表示法及分類(lèi)：
(4)相關(guān)概念：底面(底)、側面、側棱、頂點(diǎn)。
2、棱錐、棱臺的結構特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片;
(2)以類(lèi)似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關(guān)的概念、分類(lèi)以及表示。
棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
棱臺：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結構特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?
(2)根據圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結構特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球?
(2)以類(lèi)似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關(guān)概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當底面發(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉化?
圓柱、圓錐、圓臺呢?
6、簡(jiǎn)單組合體的結構特征：
(1)簡(jiǎn)單組合體的構成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結構特征。
(3)列舉身邊物體，說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的。
(三)排難解惑，發(fā)展思維
1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說(shuō)明)
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?
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