【精華】小學(xué)數學(xué)教案模板匯編八篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)數學(xué)教案8篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數學(xué)教案 篇1
從前、后、左、右等不同位置觀(guān)察同一個(gè)物體，指出各個(gè)位置看到的物體形狀。
認識物體的正面、側面和上面；從正面、側面和上面觀(guān)察長(cháng)方體或正方體形狀的物體；從正面、側面和上面觀(guān)察3個(gè)相同的正方體擺成的物體，初步進(jìn)行物體與其正視圖、側視圖、俯視圖間的相互轉換。
從正面、側面和上面觀(guān)察4個(gè)相同的正方體擺成的物體，簡(jiǎn)單描述看到的形狀。比較幾個(gè)物體的正視圖（側視圖或上視圖）。
本單元教材安排一道例題和一次想想做做，都是觀(guān)察4個(gè)相同的正方體擺成的物體。一道思考題里觀(guān)察的物體要復雜得多。
在三年級（上冊），學(xué)生已經(jīng)觀(guān)察了由3個(gè)相同的正方體擺的物體，初步學(xué)習從正面、側面和上面進(jìn)行觀(guān)察，并用圖形描述物體各個(gè)面的形狀，這些都是繼續教學(xué)本單元內容的基礎。
從3個(gè)小正方體的拼擺至4個(gè)小正方體的拼擺，數量上僅多了1個(gè)小正方體，但拼擺時(shí)的變化卻多得多。各種拼擺組成的物體形狀各不相同，它們的視圖有時(shí)相同，有時(shí)不同。如果學(xué)生理解這一點(diǎn)，他們的空間觀(guān)念和觀(guān)察物體時(shí)數學(xué)思考的水平都能得到一次發(fā)展。例題出示三個(gè)都是由4個(gè)相同的正方體擺成的物體，由大卡通引導學(xué)生先從正面看這三個(gè)物體，比比看到的形狀是否相同，再從側面和上面看，也分別比比形狀，這些活動(dòng)能有效地幫助學(xué)生達到教學(xué)要求。
用4個(gè)相同的正方體擺成的物體不只例題中的三個(gè)，還有許多。因此，想想做做第1題讓學(xué)生繼續擺一擺、看一看、比一比并且畫(huà)一畫(huà)。這些要求既與例題自然銜接，又比例題適當提高。擺一擺讓學(xué)生整體感知物體的特征，先擺再看便于學(xué)生理解物體某個(gè)方向的形狀。例題和各道想想做做都有先擺一擺的要求，教學(xué)時(shí)要想辦法為學(xué)生創(chuàng )造擺的物質(zhì)條件，絕不能圖省事以看教材里的實(shí)物圖代替看擺出的實(shí)物。把看到的圖形畫(huà)出來(lái)，是表達觀(guān)察、思考結果的一種方式。對學(xué)生畫(huà)圖的要求不宜過(guò)高，能畫(huà)出草圖并基本正確就可以了。
想想做做第3題要求依據視圖擺出物體，其中第（1）題的擺法各只有一種，第（2）、（3）題的答案是開(kāi)放的。要鼓勵學(xué)生擺出既符合視圖要求，形狀又不相同的各個(gè)物體。引導他們經(jīng)歷研究視圖的結構想一想應該怎樣搭動(dòng)手拼搭驗證搭成的物體是否符合要求的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既能發(fā)展空間觀(guān)念，也能培養良好的學(xué)習方法與習慣。在進(jìn)行第（2）、（3）題的拼擺時(shí)，可以分步進(jìn)行。如先拿2個(gè)或3個(gè)正方體放成一排，再把其余的正方體放到適當的位置上去，想想有幾種放法并檢查擺出的各個(gè)物體的視圖是否符合題意。第5題是第6題的鋪墊，每個(gè)樓房模型都只要4個(gè)正方體就能搭出。學(xué)生在搭的時(shí)候，會(huì )自覺(jué)體會(huì )其中某個(gè)正方體被遮著(zhù)，不容易看到甚至看不到，能理解那個(gè)看不到的正方體事實(shí)存在，也是空間觀(guān)念的反映。第6題左邊物體中的各個(gè)小正方體都能清楚地看到；中間物體中的個(gè)別小正方體不容易看到；右邊物體中有個(gè)別小正方體被遮著(zhù)，不能直接看到。說(shuō)出三個(gè)物體各由幾個(gè)小正方體擺成的難度不同，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣數、怎樣想的。
思考題是從前、后、左、右分別觀(guān)察由6個(gè)正方體擺成的物體，供教學(xué)選用。要注意的是，本單元的教學(xué)內容是觀(guān)察由4個(gè)正方體擺成的物體。
小學(xué)數學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標
1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2.能正確地計算圓柱的表面積。
3會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4.初步培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
能充分運用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一復習舊知。
1計算下面圓柱的側面積。
(1)底面周長(cháng)2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長(cháng)方體、正方體的表面積。
(1)長(cháng)方體的長(cháng)為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長(cháng)為6分米。
3討論說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。
學(xué)生甲：長(cháng)方體、正方體的表面積指的是長(cháng)方體、正方體的六個(gè)面的面積的總和。
學(xué)生乙：計算長(cháng)方體的表面積時(shí)只要計算長(cháng)方體相互對立的3個(gè)面的面積，3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長(cháng)方體的表面積。正方體的表面積是棱長(cháng)乘以棱長(cháng)再乘以6。
二新課導入。
1教師：以前我們學(xué)習了長(cháng)方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計算和長(cháng)方體、正方體的表面積的計算有什么區別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來(lái)我們一起來(lái)討論和探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)：圓柱的表面積)
2學(xué)生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)學(xué)生匯報討論結果。
3反饋小節：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個(gè)底面積的總和，圓柱的表面積由一個(gè)側面機和兩個(gè)底面組成。(板書(shū)：圓柱的側面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)
4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開(kāi)演示。
(1)學(xué)生說(shuō)說(shuō)展開(kāi)的側面是什么圖形。
學(xué)生：圓柱展開(kāi)的側面是一個(gè)長(cháng)方形。
(2)學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的底面周長(cháng)和高有什么關(guān)系?
學(xué)生：長(cháng)方體的長(cháng)(或寬)等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的寬(或長(cháng))等于圓柱的高。
(3)圓柱的側面積是怎樣計算的?抽生回答進(jìn)行復習整理。(板書(shū)：圓柱的側面積=圓柱的底面周長(cháng)×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計算?(復習底面積的計算方法)。
5說(shuō)說(shuō)實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學(xué)生舉例：完整的圓柱有兩個(gè)底面，不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒(méi)有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個(gè)同學(xué)在計算圓柱的表面積時(shí)要特別認真，要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面。
三新課教學(xué)。
1例2一個(gè)圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學(xué)生嘗試練習，教師巡回檢查、指導。
3反饋評價(jià)：
(1)側面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學(xué)生質(zhì)疑。
5教師強調答題過(guò)程的清楚完整和計算的正確。
6教學(xué)小節：在計算過(guò)程中你發(fā)現了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來(lái)計算呀?
四反饋練習：試一試。
1學(xué)生嘗試練習：要做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數保留整數)
2學(xué)生交流練習結果(注意計算結果的要求)。
3教師評議。
教師：在實(shí)際運用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?
學(xué)生;計算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法，計算結果如果使用四舍五入法也許會(huì )出現使用材料不足的現象。
五拓展練習
1教師發(fā)給學(xué)生教具，學(xué)生分組進(jìn)行數據測量。
2學(xué)生自行計算所需的材料。
3計算結果匯報。
教師：同學(xué)們的答案為什么會(huì )有不同?哪里出現偏差了?
學(xué)生甲：可能是數據的測量不準確。
學(xué)生乙：可能是計算出現錯誤。
教師：在實(shí)際運用中如果數據測量不準確或者計算出現錯誤，或許就會(huì )造成很大的經(jīng)濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實(shí)上它又是很容易避免的。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養成認真、仔細的好習慣。
六鞏固練習。
1計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長(cháng)是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個(gè)圓柱鐵桶(沒(méi)蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個(gè)這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數保留一位小數)
小學(xué)數學(xué)教案 篇3
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第90頁(yè)例1及91頁(yè)課堂活動(dòng)。
【教學(xué)目標】
1.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統計過(guò)程，初步學(xué)習收集、整理數據的方法。
2.在統計過(guò)程中能積極思考，選擇適宜的方法整理數據，發(fā)展統計觀(guān)念。
3.在整理數據的過(guò)程中，增強與他人合作的意識和學(xué)習數學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統計過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
選擇簡(jiǎn)便科學(xué)的統計方法。
【課前準備】
多媒體課件、小魚(yú)、小鳥(niǎo)、小兔卡片若干張。為學(xué)生準備學(xué)具盒6個(gè)，每個(gè)盒子里放三角形、正方形、圓形卡片共15張。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，回顧舊知
教師出示雜亂地貼在黑板上的學(xué)具卡片。
談話(huà)：今天有一些小動(dòng)物想和小朋友們一起來(lái)學(xué)習，大家高興嗎？看一看都有誰(shuí)呀？
學(xué)生看圖把小動(dòng)物分成小魚(yú)、小鳥(niǎo)、小兔。
教師：誰(shuí)來(lái)告訴我們大家，小魚(yú)的卡片有幾張？
學(xué)生1：看不清楚，太亂了。
學(xué)生2：數不準。
教師：你有什么好辦法能很清楚地看出小魚(yú)、小鳥(niǎo)、小兔的卡片各有多少張嗎？
�。ㄖ该麑W(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）
教師：哪位小朋友愿意上來(lái)分一分，排一排？
�。ㄕ乙粋�(gè)學(xué)生上來(lái)分一分，排一排。）
教師：現在你能說(shuō)出它們各有多少張了嗎？學(xué)生紛紛舉手，爭先恐后地回答。
教師：像這樣分一分、再數一數的方法是我們學(xué)習過(guò)的統計。這節課我們繼續學(xué)習統計。（出示課題）
二、統計圖形，探索統計方法
1.設置問(wèn)題，激發(fā)興趣
�。�1）教師：每個(gè)小組的桌子上有一個(gè)盒子，里面有什么呢？教師引導學(xué)生從盒子里摸出一個(gè)來(lái)看一看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形卡片。（有正方形、三角形、圓形）
教師：咱們每個(gè)小組的小朋友都來(lái)看一看盒子里的這些卡片，你有什么想法？
學(xué)生1：太亂了，我沒(méi)看到圓形卡片。
學(xué)生2：我想知道三角形的卡片有幾張，就是數不準。
學(xué)生3：我想知道正方形的卡片有幾張，但看不出來(lái)。
教師：我也想知道你們小組里圓形卡片有幾張，我們該怎么辦呢？
學(xué)生1：我們把卡片拿出來(lái)在課桌上擺一擺，再數一數就行了。
<<<12>>>
學(xué)生2：我認為不行，如果課桌太小了，放不下怎么辦？
2.參與活動(dòng)，探索方法
�。�1）教師：我有一個(gè)辦法，你們愿意聽(tīng)一聽(tīng)嗎？
�。�2）老師對學(xué)生提出要求：以小組為單位，一個(gè)同學(xué)說(shuō)圖形名稱(chēng)，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。哪個(gè)小組完成得好，黑板上的小動(dòng)物卡片就送給那個(gè)小組做獎品。
�。�3）學(xué)生活動(dòng)，整理卡片。
�。�4）小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結果編號，可能會(huì )出現以下幾種情況：
�、佟鳌酢稹稹�
�、凇鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌酢酢鳌酢酢酢酢稹鳌稹酢稹稹稹稹稹�
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�、堋鳌踟�?○丨丨丨丨丨○
�、荨髡弧酢鹫�
�。�5）比較擇優(yōu)，掌握方法。
讓學(xué)生面對整理的結思，說(shuō)一說(shuō)感受。
學(xué)生1：現在比原來(lái)清楚多了。
學(xué)生2：我感覺(jué)比原來(lái)好數了。
學(xué)生3：我很快就找到了問(wèn)題的答案。
�。▽W(xué)生踴躍發(fā)表自己的看法。）
教師：剛才每個(gè)小組都匯報了自己統計的方法和想法。我們想很快知道每種圖形卡片有幾張，哪種方法比較好？
學(xué)生1：我認為第4種方法比較好，簡(jiǎn)便好數。
學(xué)生2：我認為第5種方法比較好。我發(fā)現這種方法每1畫(huà)代表1張卡片，一個(gè)“正”字正好有5畫(huà)，只要數出有幾個(gè)“正”字，乘5就可以了。
教師：如果我們需要統計的物品有很多很多，哪種方法會(huì )更方便呢？
學(xué)生一致認為用畫(huà)“正”字的方法，更簡(jiǎn)便，更科學(xué)。
�。�6）教師小結。
把黑板上的小動(dòng)物卡片獎給學(xué)生，讓學(xué)生獲得成功的體驗。
三、組織練習，鞏固方法
1.課堂活動(dòng)第1題
多媒體課件出示四種體育活動(dòng)。
讓每個(gè)學(xué)生選出自己最喜歡的一種，并讓學(xué)生用畫(huà)“?”或畫(huà)“正”字的方法記錄下來(lái)。組織全班交流。
讓學(xué)生想一想，根據統計的結果，你知道了什么？
2.課堂活動(dòng)第2題
讓學(xué)生獨立整理，并根據整理的結果說(shuō)一說(shuō)每種動(dòng)物各有多少只。
四、課堂小結
在日常生活中，涉及統計的內容有很多，有興趣的小朋友課后還可以選擇一些內容進(jìn)行統計。
小學(xué)數學(xué)教案 篇4
教材簡(jiǎn)析：
能應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個(gè)數乘兩個(gè)數的和(或可以轉化成一個(gè)數乘兩個(gè)數的和)，可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì )應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、讓學(xué)生學(xué)習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現實(shí)問(wèn)題主動(dòng)運用規律解決問(wèn)題，感受數學(xué)規律的普遍使用性，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運用數學(xué)規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習的興趣和自信。
教學(xué)過(guò)程：
一、講解學(xué)生作業(yè)錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思考的：乘法分配律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來(lái)乘37，括號里應該填寫(xiě)的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線(xiàn)連起來(lái)
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是肯定能連線(xiàn)的，還有哪幾組有問(wèn)題?說(shuō)說(shuō)為什么不能連線(xiàn)?
(1)(58+12)×14應該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒(méi)有乘14，所以是不相等的。
(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點(diǎn)，它只能用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。所以不能和36×25+4×25連線(xiàn)。
二、學(xué)習例題
1、出示例題圖
說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數量關(guān)系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200(元)
說(shuō)說(shuō)估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢(qián)?那要算102件，還要怎么辦?
(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達出來(lái)呢?
板書(shū)：32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類(lèi)題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
學(xué)生完成書(shū)上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡(jiǎn)便方法計算46×12+54×12
觀(guān)察算式特點(diǎn)，并完成簡(jiǎn)便計算。交流：=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題，說(shuō)說(shuō)在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的時(shí)候有什么要注意的?
(有的時(shí)候是合起來(lái)乘容易，有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據具體的題目來(lái)選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號(題略)
學(xué)生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說(shuō)說(shuō)是怎樣應用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說(shuō)出口算的過(guò)程，體會(huì )也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀(guān)察數據的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎么算才更簡(jiǎn)便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀(guān)察算式，說(shuō)說(shuō)它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)是怎么想到的?
在交流過(guò)程中完成板書(shū)
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學(xué)生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過(guò)程
發(fā)現規律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
小學(xué)數學(xué)教案 篇5
教學(xué)內容：
小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小的變化P43P45
教學(xué)目標：
1、理解并掌握小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小的變化規律。
2、能運用小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小變化規律進(jìn)行計算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)總結規律的過(guò)程，培養觀(guān)察比較、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并掌握小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小的變化的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解小數點(diǎn)位置的移動(dòng)為什么會(huì )引起小數大小的變化。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新授
1、復習舊知。
出示題目：比較大�。�0.26和0.260 1.500和1.5 1.42和14.2 50.2和5.02。
學(xué)生完成后，引導學(xué)生進(jìn)行總結。
在一個(gè)小數的末尾添上或去掉O，不改變數的大小，其原因在于沒(méi)有移動(dòng)小數點(diǎn)的位置。而后兩題，因為小數點(diǎn)的位置發(fā)生了移動(dòng)，所以數的大小也發(fā)生了改變。
2、導入新課。
小數點(diǎn)的位置移動(dòng)了，小數的大小到底發(fā)生了怎樣的變化？
今天我們就來(lái)研究小數點(diǎn)移動(dòng)帶來(lái)的小數的大小變化。
板書(shū)課題：小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小的變化。
二、探索發(fā)現
第一環(huán)節 探究規律
教學(xué)例1。
1、課件出示教材第43頁(yè)情境圖，讓學(xué)生根據連環(huán)畫(huà)的內容，講一講這個(gè)故事。
指名回答，老師板書(shū)：0.009m、0.09m、0.9m、9m。
引導學(xué)生思考：小數點(diǎn)移動(dòng)與金箍棒的長(cháng)短有什么關(guān)系？
2、小數點(diǎn)移動(dòng)后引起小數怎樣的變化？
把0.009m的小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位小數的大小有什么變化？
�。�1）0.009m等于多少毫米？（板書(shū)：0.009m= 9mm）
�。�2）移動(dòng)0.009m的小數點(diǎn)。
向右移動(dòng)一位，變?yōu)槎嗌俸撩�？大小發(fā)生了怎樣的變化？
�。ò鍟�(shū)：0. 09m= 90mm，擴大到原來(lái)的10倍）
向右移動(dòng)兩位，原來(lái)變?yōu)槎嗌�？是多少毫米？大小有什么變化�?/p>
�。ò鍟�(shū)：0. 9m= 900mm，擴大到原來(lái)的100倍）
小學(xué)數學(xué)教案 篇6
�。劢虒W(xué)內容］
�。劢滩暮�(jiǎn)析］
教材先通過(guò)主題圖，讓學(xué)生分類(lèi)數一數1～5五個(gè)數，接著(zhù)用算珠表示數量1～5，對應著(zhù)出示數1～5，讓學(xué)生認識并寫(xiě)數。用算珠直觀(guān)表示出1添上1是2，2添上1是3……可以使學(xué)生感知1～5的聯(lián)系，體會(huì )這五個(gè)數的數序排列。通過(guò)數數、畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)寫(xiě)等活動(dòng)，加深學(xué)生對1～5各數實(shí)際意義的認識，提高寫(xiě)數、能力。、
�。劢虒W(xué)目標］
1、經(jīng)歷從生活情境中抽象出1～5各數的過(guò)程，認識1～5，會(huì )讀、寫(xiě)1～5各數。
2、培養學(xué)習興趣，能按順序用數描述物體的個(gè)數并進(jìn)行、交流。、
3、會(huì )用5以?xún)鹊臄得枋錾钪形矬w的個(gè)數，體會(huì )數存在于日常生活中，初步建立數感。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
一、激情引趣
談話(huà)：小朋友們喜歡小動(dòng)物嗎、我們一起到動(dòng)物園游一游。(屏幕出示：猴子5只、斑馬3匹、熊貓1只、鴕鳥(niǎo)2只、孔雀、4只),這么多可愛(ài)的動(dòng)物中，你喜歡哪一種、
數清你所喜歡的動(dòng)物的個(gè)數，用相同個(gè)數的小圓片表示、出來(lái)。、(學(xué)生動(dòng)手擺圓片)
與組內的小朋友說(shuō)說(shuō)：你喜歡的動(dòng)物是什么、你是用幾個(gè)圓片來(lái)表示這種動(dòng)物的只數的、(學(xué)生小組內討論)
哪個(gè)小組的同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你喜歡的動(dòng)物有幾只、(學(xué)生在實(shí)物展臺上擺出相應的圓片，學(xué)生邊說(shuō)邊擺，全班進(jìn)行簡(jiǎn)單的評價(jià)。)
小結：小朋友們所擺出的圓片都在1～5之間，今天我們一起認識1～5。
�。墼u：教師根據小朋友喜愛(ài)小動(dòng)物的特點(diǎn)引入，創(chuàng )設了兒童喜歡的問(wèn)題情境，激發(fā)起學(xué)生參與學(xué)習的興趣，同時(shí)在操作中鞏固了用圓片可以表示物體的個(gè)數。］
二、動(dòng)手操作，合作探究
1、擺一擺。
提問(wèn)：你能根據所擺圓片的個(gè)數，從你的學(xué)具卡片里找出相應的數字卡片嗎、找一找，看誰(shuí)找得對、(學(xué)生活動(dòng)，教師巡視學(xué)生操作情況) 組內同學(xué)相互評價(jià)擺得是否正確，請每組的一名代表上臺擺出圓片和數字卡片，全班交流。
2、撥一撥。
講述：小朋友們擺得很正確，下面老師給小朋友們帶來(lái)了一個(gè)新的學(xué)習伙伴——計數器。(教師在計數器上撥上1個(gè)珠子)
提問(wèn)：我在計數器上撥了幾個(gè)珠子、(1個(gè))又添了幾個(gè)、(1個(gè))現在是幾、2添上1是幾、3添上1是幾、4添上1是幾、
下面請大家在自己的計數器上依次從1撥到5，再從5撥到1，好嗎、(學(xué)生撥珠，邊撥邊說(shuō))
如果任意給你一張數字卡片，你能用計數器上的珠子表示嗎、、、
(教師出示數字卡片3、5、2、4、1，學(xué)生一起操作)
談話(huà)：像老師一樣，一個(gè)小朋友出示卡片，組內的其他小朋友來(lái)?yè)芤粨堋?學(xué)生組內進(jìn)行撥數活動(dòng))
3、寫(xiě)一寫(xiě)。
談話(huà)：剛才我們認識了1～5，你們愿意寫(xiě)一寫(xiě)嗎、自己先來(lái)試一試，把這些數寫(xiě)在自己的本子上，從1寫(xiě)到5�？凑l(shuí)寫(xiě)得、最好。、
寫(xiě)完后，小組內的小朋友相互評價(jià)，最后教師評價(jià)。
教師示范書(shū)寫(xiě)1～5，重點(diǎn)指導寫(xiě)5，第2筆，在斜豎靠上的地方寫(xiě)橫，注意要平。學(xué)生練習書(shū)寫(xiě)。(學(xué)生重點(diǎn)練習書(shū)寫(xiě)數字5，教師巡視，個(gè)別指導)
4、說(shuō)一說(shuō)。
提問(wèn)：生活中哪些地方你見(jiàn)到過(guò)1～5這幾個(gè)數、
隨著(zhù)學(xué)生想到的事物，屏幕出現實(shí)物圖。
場(chǎng)景圖：看，那是幾路公共汽車(chē)、(2路)
丁丁家住幾號樓幾單元、(4號樓3單元)
�。墼u：教師通過(guò)讓學(xué)生自己操作，初步感知1～5這幾個(gè)數，每撥一次，珠子的個(gè)數就增加1個(gè)，實(shí)際滲透了1～5各數是由幾個(gè)一組成的。在寫(xiě)一寫(xiě)的教學(xué)中，教師在學(xué)生已有的寫(xiě)數水平上，先讓學(xué)生自己嘗試寫(xiě)數，然后再重點(diǎn)講解，充分了解學(xué)生的知識水平，針對性強。同時(shí)，教師給了學(xué)生自主交流的空間，調動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受生活與數學(xué)的聯(lián)系。］
三、鞏固新知
1、小朋友知道教師節是幾月幾日嗎、
教師節這天，小朋友把教室打扮得漂漂亮亮�？�!(屏幕出現慶祝教師節圖)
提問(wèn)：仔細觀(guān)察，與小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你看到了什么、(學(xué)生小組討論后，全班交流)
哪位同學(xué)能用數說(shuō)說(shuō)你所看到的事物、(1個(gè)男孩拉琴，3個(gè)女孩跳舞，4個(gè)不同顏色的氣球……)
根據學(xué)生的回答，教師在學(xué)生所指的事物旁，依次出現數1、2、3、4、5……
2、搶答：看圖說(shuō)數。
出示圖：3根黃瓜，5個(gè)西紅柿，2段藕，4個(gè)蘿卜，1棵、白菜、。(隨著(zhù)實(shí)物圖的不斷出現，學(xué)生站起來(lái)說(shuō)數，比比誰(shuí)說(shuō)得又對又快)
3、猜數游戲。
(1)2后面的數是幾、
(2)3和5之間的數是幾、
(3)4前面的數是幾、
你們也可以與同桌互相玩一玩猜謎的游戲。
4、你們愛(ài)吃水果嗎、
屏幕出現水果圖：1個(gè)西瓜，2個(gè)菠蘿，3個(gè)梨，4個(gè)草莓，5個(gè)香蕉。 這些水果分別有幾個(gè)、
5、出示花瓶圖。
在這幅圖中，每個(gè)花瓶里都缺少幾朵花，用水彩筆畫(huà)出花瓶里缺少的花。(畫(huà)完后，用實(shí)物投影將圖畫(huà)展示給全班學(xué)生看)
�。墼u：練習設計形式新穎，層次清楚。特別是第3題猜數的游戲，實(shí)際是對今天所學(xué)知識的鞏固，學(xué)生練習時(shí)思維活躍，興趣、濃厚。］、
�。劭傇u］
本節課的設計重視學(xué)生通過(guò)學(xué)具操作主動(dòng)參與學(xué)習的過(guò)程。教學(xué)中，教師為學(xué)生主動(dòng)參與創(chuàng )設了良好的氛圍，大量的動(dòng)手操作為學(xué)生提供了觀(guān)察、交流、合作的時(shí)間和空間。歸納起來(lái)有以下、幾點(diǎn)：、
1、面向全體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
在引入新課的過(guò)程中，教師用學(xué)生喜愛(ài)的小動(dòng)物，激發(fā)了學(xué)生的參與意識，符合低年級兒童的心理特點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生設計的動(dòng)手操作、看誰(shuí)寫(xiě)得最好、猜數游戲、找找生活中1～5各數等一系列活動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習的積極性，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習的興趣。
2、讓學(xué)生在操作、交流中自主學(xué)習。
教師在這節課中為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機會(huì )很多，體現了兒童“智慧長(cháng)在手指尖上”的特點(diǎn)。在撥一撥的過(guò)程中，學(xué)生充分認識了1～5各數以及它們的順序，實(shí)際也滲透了這幾個(gè)數是由幾個(gè)一組成的，學(xué)生對這五個(gè)數的認識是深刻的。通過(guò)“同桌交流”、“小組合作”等形式，不僅鞏固了今天所學(xué)的知識，更重要的是人人參與了學(xué)習的過(guò)程，真正體現了學(xué)生的自主學(xué)習。如練習中的猜數游戲，創(chuàng )設了開(kāi)放的學(xué)習環(huán)境，互相提問(wèn)、互相解答，學(xué)生在交流的過(guò)程中增進(jìn)了積極參與學(xué)習的意識。
3、結合生活實(shí)際，體現數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
數學(xué)知識于生活，應用于生活。在學(xué)習完1～5各數之后，教師讓學(xué)生找找生活中1～5各數的應用，學(xué)生充分運用已有的經(jīng)驗，舉出各種實(shí)例。此時(shí)，教師又將與1～5有聯(lián)系的生活中常見(jiàn)的幾樓幾單元等實(shí)例呈現給學(xué)生，打開(kāi)學(xué)生的思路，學(xué)生體會(huì )到原來(lái)生活中與這五個(gè)數有聯(lián)系的事物還有很多，感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。培養學(xué)生喜愛(ài)數學(xué)的情感，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
小學(xué)數學(xué)教案 篇7
認識形體
長(cháng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結構與特征。（例 1、例2）
長(cháng)方體、正方體表面的展開(kāi)圖（例3）
表面積
表面積的意義和計算方法（例4）
表面積的實(shí)際應用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長(cháng)方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）
整理與練習實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線(xiàn)索。先教學(xué)長(cháng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認知的線(xiàn)索。把形體的特征安排為第一塊內容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎。如果不理解長(cháng)方體的6個(gè)面都是長(cháng)方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長(cháng)方體表面積的計算方法。如果不建立長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的概念，體積公式就是無(wú)本之木、無(wú)源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因為學(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì )計算長(cháng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過(guò)表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(cháng)方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過(guò)計算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構的，而不是機械接受的。
第二，加強了空間觀(guān)念。教學(xué)長(cháng)方體和正方體，歷來(lái)都很重視發(fā)展空間觀(guān)念。本單元不僅在傳統的基礎知識的教學(xué)時(shí)加強培養，還充實(shí)了長(cháng)方體、正方體表面展開(kāi)的內容。過(guò)去教材里講長(cháng)方體的表面展開(kāi)是為了教學(xué)它的表面積及計算，現在教學(xué)表面的展開(kāi)，更是為了發(fā)展空間的觀(guān)念�！稊祵W(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》把幾何體與其展開(kāi)圖之間的轉化作為空間觀(guān)念的一個(gè)內容，把能進(jìn)行這些轉化作為空間觀(guān)念的一種表現。教材一方面把正方體、長(cháng)方體紙盒展開(kāi)，在展開(kāi)圖里找到原來(lái)形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀(guān)念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設計的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀(guān)念為主要目的。
第三，注重知識的實(shí)際應用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現實(shí)的問(wèn)題情境中能發(fā)現和認識數學(xué)知識，習得的概念和方法能應用于解決實(shí)際問(wèn)題。教材盡力從數學(xué)的角度提出問(wèn)題、解釋問(wèn)題，引導學(xué)生綜合應用數學(xué)知識、技能解決問(wèn)題，處處能看到數學(xué)與生活的有機結合。如認識長(cháng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)；在做紙盒和魚(yú)缸的實(shí)際問(wèn)題中教學(xué)表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計量常見(jiàn)物體的體積、常見(jiàn)容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問(wèn)題
一、 觀(guān)察、整理認識長(cháng)方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長(cháng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(cháng)方體上。這是由于長(cháng)方體比正方體復雜，發(fā)現長(cháng)方體的特征需要開(kāi)展許多活動(dòng)。而且，研究長(cháng)方體的學(xué)習活動(dòng)經(jīng)驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現一些圖片，如長(cháng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。
觀(guān)察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認識長(cháng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過(guò)程安排成三步。
1. 觀(guān)察物體，理解直觀(guān)圖，認識面、棱和頂點(diǎn)。
三年級（上冊）通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗為教學(xué)起點(diǎn)，在觀(guān)察物體的基礎上理解長(cháng)方體、正方體的直觀(guān)圖，認識它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫(huà)在紙上，從長(cháng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀(guān)圖，是空間觀(guān)念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀(guān)圖上實(shí)線(xiàn)圍出了能看到的面，用虛線(xiàn)勾畫(huà)不能直接看到的面。把立體與其直觀(guān)圖有機聯(lián)系，感受直觀(guān)圖真實(shí)表達了立體的形狀，并在看到直觀(guān)圖時(shí)，能想到相應的立體，這是空間觀(guān)念的表現。直觀(guān)圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現。先畫(huà)出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長(cháng)方體、正方體結構的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(cháng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀(guān)圖上指出面，就體會(huì )了長(cháng)方體、正方體的面，不必作過(guò)多的解釋。兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，是對棱的數學(xué)解釋。要通過(guò)觀(guān)察和在實(shí)物上的演示，直觀(guān)感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線(xiàn)。要強調這條線(xiàn)不能叫做長(cháng)方體、正方體的邊，應稱(chēng)作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過(guò)在實(shí)物上摸一摸、在直觀(guān)圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認識頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀(guān)察物體，由量到質(zhì)認識長(cháng)方體的特征。
第11頁(yè)認識長(cháng)方體的特征，鼓勵主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規律。首先數出長(cháng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結果填在教材預設的表格里，從量的角度認識長(cháng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過(guò)寫(xiě)出有關(guān)的數量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(cháng)方體與正方體的聯(lián)系。接著(zhù)深入研究長(cháng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對象是長(cháng)方體面的形狀與大小，棱的長(cháng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現長(cháng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎上組織交流，概括出長(cháng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長(cháng)方體特征的認識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認識長(cháng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導點(diǎn)撥。如發(fā)現6個(gè)面都是長(cháng)方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(cháng)方體的3組棱及每組4條棱長(cháng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語(yǔ)言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀(guān)察的是一般的長(cháng)方體，目的是緊扣長(cháng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(cháng)方體安排在練習三第1、2題里出現，學(xué)生不會(huì )因為它有兩個(gè)面是正方形，對它是長(cháng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(cháng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿(mǎn)足學(xué)生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽(tīng)懂同伴發(fā)言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會(huì )。④ 教學(xué)長(cháng)、寬、高是繼續認識長(cháng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(cháng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀(guān)圖上看出。如果適量地把長(cháng)方體橫放、豎放、側放，根據不同的擺放位置，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀(guān)念。
3. 觀(guān)察物體，獨立發(fā)現正方體的特征。
由于正方體比長(cháng)方體簡(jiǎn)單，又有認識長(cháng)方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學(xué)會(huì )比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過(guò)于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說(shuō)說(shuō)得出結論的過(guò)程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(cháng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認識長(cháng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
第12頁(yè)教學(xué)正方體、長(cháng)方體的展開(kāi)圖，這部分內容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開(kāi)圖的含義，加強對正方體的認識。
例3先教學(xué)正方體的展開(kāi)圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開(kāi)的步驟，用紅線(xiàn)標出每步剪開(kāi)的棱，最后還把剪開(kāi)后的紙盒攤平。引導學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開(kāi)圖的轉化過(guò)程，從中明白展開(kāi)圖是平面圖形，清楚地看到展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開(kāi)圖以后，要回憶是怎樣展開(kāi)的，思考為什么展開(kāi)圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過(guò)反思，既加強對展開(kāi)圖的認識，又加強對正方體特征的認識，更通過(guò)立體與展開(kāi)圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀(guān)念。
除了依照例題設計的剪法展開(kāi)，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開(kāi)正方體的活動(dòng)，體會(huì )沿著(zhù)不同位置的棱剪，得到的展開(kāi)圖形狀不同。但是，展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開(kāi)圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長(cháng)方體的展開(kāi)圖，加強對長(cháng)方體的認識。
長(cháng)方體的展開(kāi)圖安排在試一試里讓學(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習正方體展開(kāi)圖的經(jīng)驗和體會(huì )能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著(zhù)哪幾條棱剪？在教材里沒(méi)有規定，可以自主選擇。因此，得到的展開(kāi)圖也是多樣的，在每個(gè)展開(kāi)圖里都可以看到6個(gè)長(cháng)方形，從而體驗了長(cháng)方體展開(kāi)圖形狀的.多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_(kāi)圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生細致地研究展開(kāi)圖，并把展開(kāi)圖與立體聯(lián)系起來(lái)思考。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開(kāi)圖長(cháng)方體展開(kāi)圖長(cháng)方體的折、展活動(dòng)，反復地看展開(kāi)圖里的每一個(gè)長(cháng)方形，想它在長(cháng)方體的位置；看長(cháng)方體的面，想它在展開(kāi)圖里的位置。在體驗立體與展開(kāi)圖相互轉化的過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念。
另外，在展開(kāi)圖上想長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，并把長(cháng)、寬、高轉換成展開(kāi)圖中各個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬，也有益于空間觀(guān)念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能?chē)烧襟w或長(cháng)方體，加強對體的認識。
第12頁(yè)練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能?chē)烧襟w。第14頁(yè)第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(cháng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(cháng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(cháng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(cháng)方形重疊，構不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開(kāi)圖與立體的轉化，另一方面加強了對長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面的認識。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì )有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試里要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個(gè)展開(kāi)圖充分進(jìn)行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態(tài)的展開(kāi)圖，再體會(huì )展開(kāi)圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開(kāi)圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態(tài)的，能不能?chē)闪Ⅲw難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì )為什么能?chē)苫驀怀闪Ⅲw。
三、 分解，組合有意義地建構表面積的知識。
教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長(cháng)方體的，正方體的表面積通過(guò)試一試在練習中教學(xué)，這是因為長(cháng)方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結合在一起。然后是例5，著(zhù)重于表面積知識的應用，靈活地解決與長(cháng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。
例4的問(wèn)題情境是做一個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(cháng)方體特征的基礎上，學(xué)生會(huì )想到這個(gè)問(wèn)題與長(cháng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁(yè)第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(cháng)+寬）2=長(cháng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長(cháng)方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內在聯(lián)系，教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復雜的新穎問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，再把這些簡(jiǎn)單問(wèn)題組合起來(lái)。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì )把一面的面積乘6。得出的長(cháng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結了計算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
例5制作上面沒(méi)有玻璃的魚(yú)缸，利用長(cháng)方體表面積的知識解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(cháng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥(niǎo)卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問(wèn)題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數學(xué)問(wèn)題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數學(xué)問(wèn)題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準并正確計算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥(niǎo)卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問(wèn)題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習四里還有只計算長(cháng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問(wèn)題，缺少左側面的長(cháng)方體的問(wèn)題等。教材為部分習題配了示意圖，便于學(xué)生直觀(guān)感受實(shí)際問(wèn)題是求哪些面的面積之和。部分習題沒(méi)有配置實(shí)物圖，可以在現實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(cháng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺階的問(wèn)題，可以找個(gè)臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長(cháng)方體火柴盒的內盒和外盒所有的材料，綜合應用了長(cháng)方體特征和表面積知識，再次體驗實(shí)際問(wèn)題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。
四、 實(shí)驗、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(cháng)方體、正方體的體積計算時(shí)，還要通過(guò)測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過(guò)程設計成三步。第一步是初步體會(huì )空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿(mǎn)水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì )剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話(huà)解釋了現象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數學(xué)認識，看著(zhù)放了桃的杯子，仔細領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書(shū)，讓學(xué)生看著(zhù)杯子的里面體會(huì )杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書(shū)蓋住上口，看著(zhù)杯里的桃，體會(huì )它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來(lái)解釋。要像兔子卡通那樣想和說(shuō)，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來(lái)回答問(wèn)題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續體會(huì )每個(gè)物體都占有一定的空間。觀(guān)察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續的關(guān)于物體占有空間的問(wèn)題，可從前一問(wèn)題的答案推理得出后一問(wèn)題的答案。由于蘋(píng)果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。
練習五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無(wú)關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(cháng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(cháng)點(diǎn)。圖畫(huà)里有兩盒書(shū)，一盒是《四大名著(zhù)》，另一盒是《成語(yǔ)故事》。先在直觀(guān)情境里比較哪盒書(shū)的體積大些，再從左邊盒子里書(shū)的體積大引出左邊盒子的容積大。書(shū)的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現容積與體積的不同意義。教材中比較書(shū)的體積，是看著(zhù)兩盒書(shū)進(jìn)行的。而容積是指著(zhù)兩個(gè)書(shū)盒子講的，從而凸現容積的屬性，以及它與體積的區別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應該補充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì )每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過(guò)實(shí)驗比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿(mǎn)水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿(mǎn)另一個(gè)杯子，會(huì )不會(huì )有剩下的水。學(xué)生應該是實(shí)驗設計、操作和結論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數量不同，練習五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數量不等，這些直觀(guān)情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì )容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì )體積的意義。
1. 認識體積單位包括兩方面內容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀(guān)察圖中的長(cháng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長(cháng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(cháng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個(gè)體積單位。把長(cháng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書(shū)或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì )其合理性，激發(fā)學(xué)習體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì )體積單位。棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫(huà)出了1立方厘米的示意圖，配合語(yǔ)言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫(huà)出1立方分米、1立方米的直觀(guān)圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫(huà)一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(cháng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現實(shí)情境中體會(huì )1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著(zhù)體積單位的初步表象觀(guān)察周?chē)氖挛�，進(jìn)一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀(guān)察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過(guò)自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說(shuō)出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見(jiàn)的物體選擇合適的體積單位。
第21頁(yè)說(shuō)出用4個(gè)或6個(gè)棱長(cháng)1厘米的正方體擺成的長(cháng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(cháng)方體的結構都很直觀(guān)，分別說(shuō)出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿(mǎn)足于答案，要讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁(yè)第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結構不是很直觀(guān)。說(shuō)出它們的體積，要數出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀(guān)念。第8題根據三視圖擺出物體，說(shuō)出體積。擺出物體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀(guān)念的機會(huì )。這個(gè)物體不復雜，多數學(xué)生能夠擺出來(lái)。教學(xué)時(shí)不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁(yè)第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開(kāi)展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無(wú)意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補充類(lèi)似的練習，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識�，F在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結構，是已有認識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現探索長(cháng)方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長(cháng)方體的體積計算公式，并推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統一起來(lái)。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長(cháng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問(wèn)題的策略，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗；能培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過(guò)程，設計、安排了認知線(xiàn)索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內容、要求有區別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，從已有的知識和能力開(kāi)始教學(xué)新知識。沒(méi)有規定長(cháng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習營(yíng)造了氛圍。在教材預設的表格里填寫(xiě)每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用正方體個(gè)數以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著(zhù)長(cháng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(cháng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長(cháng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(cháng)方體的體積計算公式，要研究體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(cháng)方體與填表的基礎上，著(zhù)力引導學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導他們通過(guò)例10進(jìn)一步驗證公式，理解體積與長(cháng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數學(xué)的嚴謹及結論的確定性。
例10根據圖示的長(cháng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(cháng)方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(cháng)方體是精心設計的。左起第一個(gè)長(cháng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì )長(cháng)方體長(cháng)的數量與沿著(zhù)長(cháng)擺的體積單位個(gè)數之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(cháng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì )長(cháng)方體寬的數量是幾，沿著(zhù)寬應該擺出幾行體積單位。而長(cháng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數。第三個(gè)長(cháng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì )長(cháng)方體高的數量與擺的體積單位的層數是一致的。教材在各個(gè)長(cháng)方體里預設的教學(xué)內涵，規劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構數學(xué)認識。擺各個(gè)長(cháng)方體獲得的體會(huì )，就是對長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在兩道例題中的發(fā)現，是引導他們回顧、反思例題的學(xué)習，進(jìn)一步清楚這些體會(huì )，并把這些體會(huì )有條理地組織起來(lái)，得出長(cháng)方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長(cháng)度相等的特點(diǎn)，能從長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導過(guò)程，在獨立思考之后小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長(cháng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導，從再現測量體積活動(dòng)出發(fā)，
類(lèi)比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數、擺的行數、擺的層數都與正方體的棱長(cháng)相等。因此，正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)。
寫(xiě)正方體體積的字母公式時(shí)，根據字母表示數的書(shū)寫(xiě)規則，如果把乘號簡(jiǎn)寫(xiě)為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫(xiě)，要寫(xiě)成V=a3。一般采用后一種寫(xiě)法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁(yè)練一練第2題，算幾個(gè)整數或小數的立方的得數，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)常會(huì )列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯。
2. 深入理解體積公式。
長(cháng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(cháng)方體，正方體的體積公式是長(cháng)方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡(jiǎn)化知識結構。第27頁(yè)教學(xué)這個(gè)內容，分三步進(jìn)行： 第一步認識長(cháng)方體和正方體的底面。教材在長(cháng)方體、正方體的直觀(guān)圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(cháng)方體、正方體的下面（認識長(cháng)方體時(shí)曾指過(guò)上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長(cháng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(cháng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長(cháng)方體的底面積=長(cháng)寬，正方體的底面積=棱長(cháng)棱長(cháng)，進(jìn)一步加強對底面的認識。第三步演變原來(lái)的體積公式。在長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高里，如果把長(cháng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)里，如果把棱長(cháng)棱長(cháng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(cháng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統一。
把長(cháng)方體和正方體的體積公式統一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)都是立體的棱的長(cháng)度，決定立體的大小。長(cháng)寬或棱長(cháng)棱長(cháng)得到長(cháng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長(cháng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結構。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無(wú)論底面是直線(xiàn)圖形的柱體，還是曲線(xiàn)圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現在的教學(xué)中就能實(shí)現；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì )逐漸體現出來(lái)。
練習六第5題已知一根長(cháng)方體木料的長(cháng)與橫截面的邊長(cháng)，橫截面是第一次出現的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過(guò)計算橫截面的面積，進(jìn)一步認識這個(gè)面；二是體會(huì )長(cháng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(cháng)橫截面面積、橫截面面積棱長(cháng)，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗。
七、 計算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長(cháng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計算發(fā)現和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁(yè)，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(cháng)1分米，另一個(gè)棱長(cháng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(cháng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過(guò)棱長(cháng)1米和棱長(cháng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過(guò)程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個(gè)棱長(cháng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(cháng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續寫(xiě)出其他面積單位和體積單位，還要寫(xiě)出表格里相鄰的長(cháng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長(cháng)度、面積、體積三類(lèi)計量單位從名稱(chēng)和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長(cháng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(cháng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關(guān)系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長(cháng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應用單位名稱(chēng)。通過(guò)填表能發(fā)現規律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(cháng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數量換算成較小單位的數量，再把較小單位的數量換算成較大單位的數量。類(lèi)似的這些換算在長(cháng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過(guò)，學(xué)生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過(guò)來(lái)，著(zhù)重思考把小數點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著(zhù)進(jìn)行，目的是體會(huì )它們在換算時(shí)的相同與不同。無(wú)論哪類(lèi)計量單位，只要是較大單位的數量換算成較小單位，都把小數點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數量換算成較大單位，都把小數點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規律，是共性。而小數點(diǎn)移動(dòng)的位數是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì )的價(jià)值，已經(jīng)遠遠超出知識與技能的范疇，更是數學(xué)思考、解決問(wèn)題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)�，F在進(jìn)行這些換算，不限于整數范圍內實(shí)施，對問(wèn)題及其解決方法的理解也比過(guò)去深刻。把升為單位的數量改寫(xiě)成立方分米為單位，把毫升為單位的數量改寫(xiě)成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來(lái)，便于記憶和應用。
八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專(zhuān)題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(cháng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(cháng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現并理解其中的變化規律，發(fā)展空間觀(guān)念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(cháng)方體拼的情況，后一類(lèi)情況比前一類(lèi)復雜。研究正方體拼成長(cháng)方體，從兩個(gè)正方體開(kāi)始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì )到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長(cháng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(cháng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(cháng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來(lái)的2個(gè)面，這是正方體拼成長(cháng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jì)热�。在兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體的圖示中，可以體會(huì )減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(cháng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀(guān)察，邊思考、邊填表。發(fā)現的規律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(cháng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少6個(gè)（三對）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長(cháng)方體拼，情況比較復雜。由于長(cháng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(cháng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過(guò)操作，了解三種拼法。再看著(zhù)各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì )三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(cháng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁(yè)的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(cháng)方體把54的面重疊，拼成的大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(cháng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內容。指出表面積最大和最小的大長(cháng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(cháng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(cháng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計算三個(gè)大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說(shuō)說(shuō)欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會(huì )拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(cháng)方體表面積比左邊長(cháng)方體大4平方厘米。
為10盒火柴設計一個(gè)最節省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長(cháng)方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀(guān)念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數學(xué)教案 篇8
教學(xué)目標：
1、理解、掌握商不變的性質(zhì)。會(huì )用商不變的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應用。
2、經(jīng)歷提出猜測，驗證猜測，得出結論的探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生探究與解決問(wèn)題的能力。
3、感受知識的發(fā)現與應用的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現并應用商不變的性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
1、齊天大圣孫悟空有一項很厲害的變化本領(lǐng)，叫 ？（變）但他不管怎么變，他還是？（不變）數學(xué)中也有許多變與不變的規律，同學(xué)們想不想知道？
2、故事感悟
花果山上有許多小猴子，其中有一只叫桃桃，特別愛(ài)吃桃子，一次孫悟空分桃子，分給桃子6只，要他平均3天吃完�？商姨矣X(jué)得分到的桃子太少了，就對孫悟空說(shuō)：“大王，你分給我的桃子太少了，能不能多給一些？”孫悟空想：桃桃真貪吃，我得治治他，孫悟空眼睛一轉說(shuō)：“好吧！那我就給你12只桃子，但要分6天吃完，你同意嗎？”桃桃還覺(jué)得太少，又說(shuō)“再多點(diǎn)，再多點(diǎn)�！睂O悟空馬上說(shuō)：“那就給你36只桃子，但要分18天吃完，怎么樣？”桃桃一聽(tīng)能拿到這么多的桃子，便高高興興地走了。這時(shí)孫悟空卻哈哈大笑。
孫悟空在笑誰(shuí)？
板書(shū)：6÷3=2（只）
12÷6=2（只）
36÷18=2（只）
3、你想知道孫悟空的話(huà)中間包含了怎樣的知識嗎？
4、觀(guān)察算式。這里面有沒(méi)有包含著(zhù)變與不變的知識呢？（商不變，被除數除數同時(shí)在變 ）
二、猜測、探究
1、觀(guān)察討論，商不變的原因是什么？（小組討論）
2、交流并板書(shū)：1、擴大相同的倍數2、縮小相同的倍數3、加上相同的數4、減去相同的數。
3、出示作業(yè)紙，同桌合作探究
4、交流匯報：猜測1、2是正確的，3、4是錯誤的。
用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)商不變的原因。（板書(shū)）
�。S便寫(xiě)一個(gè)算式驗證）同時(shí)乘以或除以時(shí)，哪個(gè)數不能選擇？（0除外）
5、我們一起看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？
�。�1）書(shū)上為什么加上了“在除法里”？
�。�2）書(shū)上給這條規律起了什么名字？（完善課題）
�。�3）你認為這條規律中哪幾個(gè)字是最關(guān)鍵的？
6、嘗試
1、判斷 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）
75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
900÷18=（900÷9）÷18 （ ）
480÷120=（480×3）÷（120×3） （ ）
180÷15=（180÷3）÷（15÷5） （ ）
56×8=（56÷4）×（8÷4） （ ）
2、填一填
÷40=（×4）÷（40×□）
=（○□）÷（40÷5）
=（×7）÷（□○□）
=□÷80
=□÷□
三、應用
1、示24000÷6000，你有什么新想法？（豎式上怎么表示？）（板書(shū)）
100個(gè)0 100個(gè)0
2、與計算機比速度：36000…000÷6000…000=
3、賽一賽
4800÷600○48÷6 35000÷5000
700÷90000 4500÷50
4、挑戰
0÷125
四 ：今天我們一起探討了什么知識？你最大的收獲是什么？
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