八年級數學(xué)教案匯編15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家整理的八年級數學(xué)教案，歡迎大家分享。
八年級數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類(lèi), 會(huì )按角的大小對三角形進(jìn)行分類(lèi);
3.通過(guò)對三角形分類(lèi)的學(xué)習,使學(xué)生了解數學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì )用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)
5. 通過(guò)對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養學(xué)生聯(lián)系與轉化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng )造一個(gè)最佳的心理和認知環(huán)境。
問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對于問(wèn)題1絕大多數學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì )感到困難，因為這個(gè)證明需添加輔助線(xiàn)，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線(xiàn) ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節課將要學(xué)習的一個(gè)重要內容(板書(shū)課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節課學(xué)習的內容自然合理。
2、設問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設計了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設計以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導。
問(wèn)題1 觀(guān)察：三個(gè)內角拼成了一個(gè)
什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內角之和轉化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線(xiàn)，作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學(xué)生分析。對于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì )畫(huà)出此線(xiàn)的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線(xiàn)”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫(huà)這條線(xiàn)?畫(huà)這條線(xiàn)有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線(xiàn)”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內角之和為定值
，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內角有何關(guān)系?
問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。
3、三角形三個(gè)內角關(guān)系的定理及推論
引導學(xué)生分析并嚴格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程
八年級數學(xué)教案2
總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：
備課時(shí)間：第八周 上課時(shí)間：第十周
第4課時(shí)：5、2平面直角坐標系(2)
教學(xué)目標
知識與技能
1.在給定的直角坐標系下，會(huì )根據坐標描出點(diǎn)的位置;
2.通過(guò)找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標系的基本內容。
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷畫(huà)坐標 系、描點(diǎn)、連線(xiàn)、看圖以及由點(diǎn)找坐標等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數形結合思想，培養學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標到根據坐標描點(diǎn)的轉化過(guò)程，進(jìn)一步培養學(xué)生的轉化意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標系下找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標系下找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節課中我們學(xué)習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點(diǎn)找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點(diǎn)的連線(xiàn)與坐標軸的關(guān)系，坐標軸上點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)。
練習：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標是已知點(diǎn)在直角坐標 系中的位置，根據這點(diǎn)在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫(xiě)出它的坐標，反過(guò)來(lái)，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節課的內容。
第二環(huán)節 分類(lèi)討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學(xué)們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點(diǎn)，并依次用線(xiàn)段連接起來(lái)。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標系中，描出下列各組內的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫(huà)。各人分工，每人畫(huà)一小題�？茨膫�(gè)小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫(huà)出是 這樣的嗎?這幅圖畫(huà)很美，你們覺(jué)得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹(shù)。
3.做一做
(出示投影)
在書(shū)上已建立的直角坐標系畫(huà)，要求每位同學(xué)獨立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫(huà)圖)
(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)
你們觀(guān)察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內的點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2.在直角坐標系中，設法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結，全班交流)
本節課在復習上節課的基礎上，通過(guò)找點(diǎn)、連 線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標系的基本內容。
在例題和練習中，我們畫(huà)出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標。
第五環(huán)節 布置作業(yè)
習題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級數學(xué)教案3
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點(diǎn)的坐標
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標（一）
教學(xué)目標
【知識與技能】
1。知道有序實(shí)數對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應關(guān)系，能寫(xiě)出給定的平面直角坐標系中某一點(diǎn)的坐標。已知點(diǎn)的坐標，能在平面直角坐標系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來(lái)描述點(diǎn)的位置。
【過(guò)程與方法】
1。結合現實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序實(shí)數對和平面直角坐標系的作用。
2。學(xué)會(huì )用有序實(shí)數對和平面直角坐標系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)引入有序實(shí)數對、平面直角坐標系讓學(xué)生體會(huì )到現實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認識平面直角坐標系，寫(xiě)出坐標平面內點(diǎn)的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、導入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會(huì )怎么說(shuō)？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買(mǎi)的電影票上寫(xiě)著(zhù)幾排幾號，是對應某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號和列號兩個(gè)數字確定下來(lái)。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數量來(lái)表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數量我們可以用一個(gè)實(shí)數對來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話(huà)，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數對是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數對來(lái)表示。
師：對。我們學(xué)過(guò)實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的，有序實(shí)數對是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對應起來(lái)呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構成了平面直角坐標系，這個(gè)平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序實(shí)數對來(lái)表示了�，F在請大家自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面直角坐標系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫(xiě)在前，縱坐標寫(xiě)在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點(diǎn)的橫坐標和縱坐標都是0，即原點(diǎn)的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學(xué)們寫(xiě)出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標。
生甲：A點(diǎn)的坐標是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標是（4，0）。
生�。篋點(diǎn)的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫(xiě)出點(diǎn)的坐標，如果已知一點(diǎn)的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，橫坐標是3的點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上;在y軸上找出縱坐標是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，縱坐標是—2的點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上;這兩條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿(mǎn)足橫坐標為3，又滿(mǎn)足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點(diǎn)。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個(gè)平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標軸把坐標平面劃分為四個(gè)區域，從x軸正半軸開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè )较�，把這四個(gè)區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內的點(diǎn)，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線(xiàn)求坐標的過(guò)程，我們知道第一象限內的點(diǎn)的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說(shuō)出其他象限內點(diǎn)的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習新知
師：現在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫(xiě)出四個(gè)點(diǎn)的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生�。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導。
五、課堂小結
師：本節課你學(xué)到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會(huì )寫(xiě)出坐標平面內點(diǎn)的坐標，已知坐標能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內點(diǎn)的符號特征。
教師補充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒(méi)有想到這些問(wèn)題與數學(xué)的聯(lián)系。教師在這節課上引導學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習思考，感受數學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實(shí)用性，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標（二）
教學(xué)目標
【知識與技能】
進(jìn)一步學(xué)習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，體驗通過(guò)二維坐標來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規則圖形面積的求法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新知
師：上節課我們學(xué)習了平面直角坐標系的概念，也學(xué)習了已知點(diǎn)的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長(cháng)是5—2=3，BC的長(cháng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線(xiàn)段AE為高，BC的長(cháng)為4，AE的長(cháng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數學(xué)教案4
《正方形》教學(xué)設計
教學(xué)內容分析:
�、艑W(xué)習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
�、魄懊鎸W(xué)習了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟澋膶W(xué)習，繼續培養學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。
學(xué)生分析：
�、艑W(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形，并且本節課之前，學(xué)生又學(xué)習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀(guān)察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W(xué)生在上幾節已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學(xué)目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì )利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。
�、七^(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運用提高學(xué)生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習中體會(huì )正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。
重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能
教學(xué)方法：類(lèi)比與探究
教具準備：可以活動(dòng)的四邊形模型。
一、教學(xué)分析
(一)教學(xué)內容分析
1.教材：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學(xué)內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱(chēng)圖形》是新人教版九年級數學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學(xué)習了“軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形”、“旋轉和中心對稱(chēng)”后的一種對稱(chēng)圖形，因此涉及歸納、類(lèi)比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學(xué)內容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現新課程理念的特點(diǎn)
本節課主要介紹中心對稱(chēng)圖形的概念、中心對稱(chēng)圖形的識別、中心對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng)的比較、中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱(chēng)圖形引出中心對稱(chēng)圖形的概念;(2)引導學(xué)生觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等方法探究中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)有直觀(guān)的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標準理念和學(xué)生建構知識的規律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣。
(二)教學(xué)對象分析
1.學(xué)生所在地區、學(xué)校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區振興中學(xué)九年級一班，作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱(chēng)方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等研究圖形對稱(chēng)變換的能力;班級學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對各種事物充滿(mǎn)好奇，學(xué)習情緒易于調動(dòng)，學(xué)習積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級中已出現分化現象。
2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知特點(diǎn)
班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問(wèn)題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當地創(chuàng )設一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習思考的樂(lè )趣。
教學(xué)過(guò)程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動(dòng)】
問(wèn)題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。
【教師活動(dòng)】
評析學(xué)生的結果，給予表?yè)P。
總結性質(zhì)從邊角對角線(xiàn)考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。
二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現。
活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(cháng)AD邊上，如下圖所示，沿著(zhù)B′E剪下，能得到什么圖形?
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現它是正方形。
設置問(wèn)題：①什么是正方形?
觀(guān)察發(fā)現，從活動(dòng)中體會(huì )。
【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。
【學(xué)生活動(dòng)】認真觀(guān)察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問(wèn)題。
設置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，分組回答。
【教師活動(dòng)】
總結板書(shū)：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。
設置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動(dòng)】
表?yè)P學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現，㈡正方形每一條對角線(xiàn)平分一組對角
活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎?有幾條對稱(chēng)軸?
學(xué)生活動(dòng)
折紙發(fā)現，說(shuō)出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱(chēng)圖形。
教師活動(dòng)
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號內容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學(xué)生活動(dòng)
小組充分交流，表達不同的意見(jiàn)。
教師活動(dòng)
評析活動(dòng)，總結發(fā)現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形;
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對角線(xiàn)相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學(xué)生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD交與O，AB長(cháng)4cm,求AC,AO長(cháng)，及的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線(xiàn)互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學(xué)生活動(dòng)
獨立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。
教師活動(dòng)
總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表?yè)P突出學(xué)生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學(xué)生活動(dòng)
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動(dòng)
說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節課你有什么收獲?
學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。
發(fā)表評論
教學(xué)目標：
情意目標：培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題；培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）
2、板書(shū)課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。（投影）
6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線(xiàn)段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題；
學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。
八年級數學(xué)教案5
一、教學(xué)目標
�、俳�(jīng)歷探索整式除法運算法則的過(guò)程，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養學(xué)生獨立思考、集體協(xié)作的能力。
�、诶斫庹匠ǖ乃憷�，發(fā)展有條理的思考及表達能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：整式除法的運算法則及其運用。
難點(diǎn)：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。
三、教學(xué)準備
卡片及多媒體課件。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┣榫骋�
教科書(shū)第161頁(yè)問(wèn)題：木星的質(zhì)量約為1。90×1024噸，地球的質(zhì)量約為5。98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？
重點(diǎn)研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎樣進(jìn)行計算，目的是給出下面兩個(gè)單項式相除的模型。
注：教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題引入單項式的除法運算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì )到學(xué)習單項式的除法運算的必要性，了解數學(xué)與現實(shí)世界的聯(lián)系，同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數據的過(guò)程。
�。ǘ┨骄啃轮�
�。�1）計算（1。90×1024）÷（5。98×1021），說(shuō)說(shuō)你計算的根據是什么？
�。�2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
�。�3）你能根據（2）說(shuō)說(shuō)單項式除以單項式的運算法則嗎？
注：教師可以鼓勵學(xué)生自己發(fā)現系數、同底數冪的底數和指數發(fā)生的變化，并運用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排，是使學(xué)生通過(guò)對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質(zhì)，并能運用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明，也可類(lèi)比分數的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標所強調的。
�。ㄈw納法則
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。
注：通過(guò)總結法則，培養學(xué)生的概括能力，養成用數學(xué)語(yǔ)言表達自己想法的數學(xué)學(xué)習習慣。
�。ㄋ模⿷眯轮�
例2計算：
�。�1）28x4y2÷7x3y;
�。�2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學(xué)生口述，教師板書(shū)的形式完成�？谑龊桶鍟�(shū)都應注意展示法則的應用，計算過(guò)程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則。
注：?jiǎn)雾検匠詥雾検�，既要對系數進(jìn)行運算，又要對相同字母進(jìn)行指數運算，同時(shí)對只在一個(gè)單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講，難免會(huì )出現照看不全的情況，所以更應督促學(xué)生細心解答問(wèn)題。
鞏固新知教科書(shū)第162頁(yè)練習1及練習2。
學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌交流。
注：在獨立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì )法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養學(xué)生良好的思維習慣和主動(dòng)參與學(xué)習的習慣。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、必做題：教科書(shū)第164頁(yè)習題15。3第1題;第2題。
2、選做題：教科書(shū)第164頁(yè)習題15。3第8題
八年級數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1、知識目標：了解圖案最常見(jiàn)的構圖方式：軸對稱(chēng)、平移、旋轉……，理解簡(jiǎn)單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實(shí)生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉的組合，設計出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過(guò)程，培養學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng )新能力。
3、情感體驗點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，增強審美意識，培養學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設計。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設計意圖。
疑點(diǎn)：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖
教具學(xué)具準備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。
教學(xué)過(guò)程設計：
1、情境導入：在優(yōu)美的音樂(lè )中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀(guān)察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對稱(chēng)變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱(chēng)及對稱(chēng)軸的條數)，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設計，同時(shí)了解軸對稱(chēng)、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對稱(chēng)變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)等方法進(jìn)行圖案設計，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過(guò)今天的學(xué)習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱(chēng)等多種方法來(lái)設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng )作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達到標志的效果。)
八年級數學(xué)上冊教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著(zhù)重新設計它，并結合實(shí)際背景分析它的設計意圖。
八年級數學(xué)教案7
【教學(xué)目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會(huì )乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
情感目標：
充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項式與多項式的乘法運算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測整式乘法的運算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
通過(guò)對已學(xué)知識的復習引入課題（學(xué)生作答）
1.請說(shuō)出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(cháng)方形長(cháng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個(gè)長(cháng)方形分割為寬為m，長(cháng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長(cháng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級數學(xué)教案8
一、教學(xué)目的
1、 使學(xué)生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內角的角度。
2、 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定、
2、通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結代數法求幾何角度，線(xiàn)段長(cháng)度的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的性質(zhì)及其應用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
簡(jiǎn)潔的邏輯推理。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曥柟�
1、敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對等角。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線(xiàn)段BD與CD也重合，所以C。
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)合一。由于A(yíng)D為等腰三角形的對稱(chēng)軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線(xiàn);BAD=CAD，AD為頂角平分線(xiàn)，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此三線(xiàn)合一。
2、若等腰三角形的兩邊長(cháng)為3和4，則其周長(cháng)為多少?
�。ǘ┬抡n
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?
1、請同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內角的度數，并提出猜想。
2、你能否用已知的知識，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到B=C，又由B+C=180，從而推出B=C=60。
3、上面的條件和結論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。
等邊三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎?如果是，有幾條對稱(chēng)軸?
等邊三角形也稱(chēng)為正三角形。
例1、在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30，求1和ADC的度數。
分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線(xiàn)，由三線(xiàn)合一可知AD是△ABC的頂角平分線(xiàn)，底邊上的高，從而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。
問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線(xiàn)或底邊BC上的高線(xiàn)，其它條件不變，計算的結果是否一樣?
問(wèn)題2：求1是否還有其它方法?
�。ㄈ┚毩曥柟�
1、判斷下列命題，對的打，錯的打。
a、等腰三角形的角平分線(xiàn)，中線(xiàn)和高互相重合( )
b、有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內角也為60( )
2、如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線(xiàn)，且2=25，求ADB和B的度數。
�。ㄋ模┬〗Y
由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。三線(xiàn)合一性質(zhì)在實(shí)際應用中，只要推出其中一個(gè)結論成立，其他兩個(gè)結論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結論成立的條件。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、課本P127─7，9
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線(xiàn)，求CBD，BOE，BOC，
EOD的度數。
(一)課本P127─1、3、4、8題、
八年級數學(xué)教案9
一、學(xué)習目標及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式
二、自主學(xué)習：
(一)知識我先懂：
方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用
來(lái)表示。
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。
2、甲、乙兩組數據如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數據波動(dòng)較小.
三、新課講解：
引例：?jiǎn)?wèn)題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )
(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現了 )
歸納： 方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的.差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的成績(jì)比較穩定?為什么?、
測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數據的眾數：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?
四、課堂小結
方差公式：
給力提示：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?
六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁(yè) 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題
七、學(xué)習小札記：
寫(xiě)下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會(huì )感到無(wú)比的快樂(lè )!
八年級數學(xué)教案10
一、教材分析教材的地位和作用：
本節內容是第一課時(shí)《軸對稱(chēng)》，本節立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀(guān)察生活中的軸對稱(chēng)現象開(kāi)始，從整體的角度認識軸對稱(chēng)的特征;同時(shí)本節內容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著(zhù)不可分割的聯(lián)系，通過(guò)對這一節課的學(xué)習，使學(xué)生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱(chēng)的理性認識，為進(jìn)一步學(xué)習軸對稱(chēng)性質(zhì)及后面學(xué)習等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎。同時(shí)這一節也是聯(lián)系數學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀(guān)察能力、語(yǔ)言表達能力，這節課是在學(xué)生學(xué)習了“全等三角形”相關(guān)內容之后安排的一節課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節課通過(guò)觀(guān)察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現和總結軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的概念及它們之間的區別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。
三、教學(xué)目標及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定
根據新課程標準、教材內容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認知結構、心理特征，我確定本節教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
(一)教學(xué)目標：
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱(chēng)圖形的概念，對稱(chēng)軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱(chēng)圖形;找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸.
(2)理解并掌握軸對稱(chēng)的概念，對稱(chēng)軸;了解對稱(chēng)點(diǎn).
(3)了解軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的聯(lián)系與區別.
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷“觀(guān)察——比較——操作——概括——總結一應用”的學(xué)習過(guò)程,培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語(yǔ)言表達能力.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對生活中數學(xué)問(wèn)題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的重要作用，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，熱愛(ài)生活的情感和欣賞圖形的對稱(chēng)美。
(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)的聯(lián)系、區別
.四、教法和學(xué)法設計
本節課根據教材內容的特點(diǎn)和八年級學(xué)生的知識結構和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀(guān)演示法和實(shí)驗發(fā)現法為主，設疑誘導法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過(guò)豐富的圖片展示,創(chuàng )設出問(wèn)題情景，誘導學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識水平得到恰當的發(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀(guān)察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學(xué)習過(guò)程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關(guān)內容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀(guān)效果，提高課堂效率
五、說(shuō)程序設計：
新的課程標準指出學(xué)生的學(xué)習內容應該是現實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了設計。
(一)、觀(guān)圖激趣、設疑導入。
出示圖片，設計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來(lái)到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對蜜蜂說(shuō)：“咱們長(cháng)得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說(shuō)出為什么長(cháng)得象嗎?今天我們就來(lái)共同探討這一問(wèn)題――軸對稱(chēng)。
[設計意圖]以興趣為先導，創(chuàng )設學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，
(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.
《活動(dòng)一(課件演示)觀(guān)察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節中我首先出示一組常見(jiàn)的具有代表性的典型的軸對稱(chēng)圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀(guān)察，并引導學(xué)生感知，無(wú)論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱(chēng)?怎樣才能使對稱(chēng)?部分重合呢?讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、探究、討論，教師可以適當地引導，讓學(xué)生發(fā)現：把一個(gè)圖形的某一部分沿著(zhù)一條直線(xiàn)翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的概念。在得出概念之后再引導學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱(chēng)圖形概念的理解。
為了進(jìn)一步認識軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習
(練習1)這是一組常見(jiàn)幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對稱(chēng)圖形，若是對稱(chēng)圖形的，畫(huà)出它的對稱(chēng)軸
[設計意圖]通過(guò)這個(gè)練習題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱(chēng)圖形的概念，而且讓學(xué)生認識到我們常見(jiàn)的圖形，有些是軸對稱(chēng)圖形，有些不是軸對稱(chēng)圖形。并且還讓學(xué)生認識軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無(wú)數條，對稱(chēng)軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習2)國家的一個(gè)象征，觀(guān)察下面的國旗，哪些是軸對稱(chēng)圖形?試找出它們的對稱(chēng)軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對稱(chēng)圖形的概念，培養了學(xué)生的觀(guān)察能力、想象能力，同時(shí)通過(guò)展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識面。
(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。
將一張紙對折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開(kāi)后，鋪平，觀(guān)察各自得到的圖案與軸對稱(chēng)圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂(lè )學(xué)的氛圍中，培養學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對稱(chēng)概念。
再次引導學(xué)生討論、歸納得出軸對稱(chēng)的概念……。之后再結合動(dòng)畫(huà)演示加深對軸對稱(chēng)概念的理解，進(jìn)而引出對稱(chēng)軸、對稱(chēng)點(diǎn)的概念.并結合圖形加以認識。
(四)、鞏固練習、升華新知。
出示幾幅圖形，請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱(chēng)圖形哪些圖形軸對稱(chēng)，
在這組練習中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習，既加深了對兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習題后讓學(xué)生，歸納軸對稱(chēng)圖形及軸對稱(chēng)區別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱(chēng)圖形及兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)區別與聯(lián)系
(五)、綜合練習、發(fā)展思維。
1、搶答;觀(guān)察周?chē)男┦挛锏男螤钍禽S對稱(chēng)圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱(chēng)圖形，我們所學(xué)的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱(chēng)圖形。
(1)下面的數字或字母，哪些是軸對稱(chēng)圖形?它們各有幾條對稱(chēng)軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫(xiě)法的漢字哪些是軸對稱(chēng)圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又讓學(xué)生感到數學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結、布置作業(yè)
[設計意圖]培養學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達能力，鼓勵學(xué)生從數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設計說(shuō)明
這節課，我依據課程標準、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認知規律。通過(guò)六個(gè)環(huán)節的教學(xué)設計，通過(guò)觀(guān)察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫(huà)演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱(chēng)圖形與關(guān)于直線(xiàn)成軸對稱(chēng)兩個(gè)概念，指導學(xué)生操作、觀(guān)察、引導概括，獲取新知;同時(shí)注重培養學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節課的理解和說(shuō)明。
八年級數學(xué)教案11
一、學(xué)習目標
1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的運算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點(diǎn)：探索多項式與單項式相除的運算法則的過(guò)程。
三、合作學(xué)習
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
�。ǘ⿲W(xué)生動(dòng)手，探究新課
1．計算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m；
�。�2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問(wèn)：
�、僬f(shuō)說(shuō)你是怎樣計算的；
�、谶�有什么發(fā)現嗎？
�。ㄈ┛偨Y法則
1．多項式除以單項式：先把這個(gè)多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習：教科書(shū)練習。
五、小結
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過(guò)程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；
B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；
C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項式除以單項式法則。
八年級數學(xué)教案12
一、教學(xué)目標：
1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）、
2、掌握整數指數冪的運算性質(zhì)、
3、會(huì )用科學(xué)計數法表示小于1的數、
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數指數冪的運算性質(zhì)、
三、難點(diǎn)：
會(huì )用科學(xué)計數法表示小于1的數、
四、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐、能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題、
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱n堂引入
1、回憶正整數指數冪的運算性質(zhì)： （1）同底數的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數)； （2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數)； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數)； （4）同底數的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數)；
2、回憶0指數冪的規定，即當a≠0時(shí)，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？
4、計算當a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)、
�。ǘ┛偨Y： 一般地，數學(xué)中規定： 當n是正整數時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數） 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立、 事實(shí)上，隨著(zhù)指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數指數冪；am?an = am+n (m，n是整數)這條性質(zhì)也是成立的、
�。ㄈ┛茖W(xué)記數法：
我們已經(jīng)知道，一些較大的數適合用科學(xué)記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學(xué)記數法來(lái)表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數可以用科學(xué)記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數、 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2.0、0012 = 1.2×10?3，0、00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現其中的規律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個(gè)小于1的正數，如果小數點(diǎn)后到第一個(gè)非0數字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數法表示這個(gè)數時(shí)，10的指數是?9，如果有m個(gè)0，則10的指數應該是?m?1、
八年級數學(xué)教案13
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內容學(xué)習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線(xiàn)平行，有什么樣的結論?
反之，滿(mǎn)足什么條件的兩直線(xiàn)是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導。
二、學(xué)習任務(wù)分析
本節課是北師大版數學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數，增加對勾股數的直觀(guān)體驗。為此確定教學(xué)目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;
2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過(guò)程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗到驗證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數學(xué)的應用價(jià)值，感受數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣;
2.在探索過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實(shí)驗猜想歸納論證
本節課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過(guò)實(shí)驗獲得數學(xué)結論已有一定的體驗
但數學(xué)思維嚴謹的同學(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標,我力求從以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導:
(1)從創(chuàng )設問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識再現,孕育教學(xué)過(guò)程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢教學(xué)過(guò)程;
(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學(xué)過(guò)程設計
本節課設計了七個(gè)環(huán)節。第一環(huán)節：情境引入;第二環(huán)節：合作探究;第三環(huán)節：小試牛刀;第四環(huán)節：
登高望遠;第五環(huán)節：鞏固提高;第六環(huán)節：交流小結;第七環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長(cháng)度之間滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過(guò)情境的創(chuàng )設引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節奠定了良好的基礎。
第二環(huán)節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：
1.這三組數都滿(mǎn)足 嗎?
2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數。
意圖：
通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結論;在活動(dòng)中體驗出數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。
效果：
經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗結果發(fā)現：①5，12，13滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗很容易得出如下結論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
內容2：說(shuō)理
提問(wèn)：有同學(xué)認為測量結果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現。你認為這個(gè)發(fā)現正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結論的可靠性，同時(shí)明晰結論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
注意事項：為了讓學(xué)生確認該結論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀(guān)的認識。
活動(dòng)3：反思總結
提問(wèn)：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數呢?
2.今天的結論與前面學(xué)習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長(cháng)?請說(shuō)明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過(guò)練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節：登高望遠
內容：
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規定這個(gè)零件中 都應是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長(cháng)指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫(huà)出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當遇見(jiàn)數據較大時(shí)，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問(wèn)題。
效果：
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。
第六環(huán)節：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學(xué)內容①會(huì )利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數;
2.從今天所學(xué)內容及所作練習中總結出的經(jīng)驗與方法：①數學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律;③利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當遇見(jiàn)數據較大時(shí)，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學(xué)生結合本節課的學(xué)習談自己的收獲和感想，體會(huì )到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數學(xué)學(xué)習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，發(fā)展運用數學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數學(xué)活動(dòng)的意識。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結出利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應用。
第七環(huán)節：布置作業(yè)
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現的例題和練習。
2.注重引導學(xué)生積極參與實(shí)驗活動(dòng)，從中體驗任何一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生善于對公式變形，便于簡(jiǎn)便計算。
4.注重對學(xué)習新知理解應用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學(xué)生的實(shí)際情況做適當調整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應注意根據自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當的刪減或調整。
附：板書(shū)設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
八年級數學(xué)教案14
知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關(guān)系中的自變量和函數
能力目標：會(huì )用變化的量描述事物
情感目標：回用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，分析事物
重點(diǎn)：函數的概念
難點(diǎn)：函數的概念
教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器
教學(xué)說(shuō)明：注意區分函數與非函數的關(guān)系，學(xué)會(huì )確定自變量的取值范圍
教學(xué)設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重數值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?
新課：
問(wèn)題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
�、� 這張圖告訴我們哪些信息?
�、� 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規律的?
(2)收音機上的刻度盤(pán)的波長(cháng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
�、� 這表告訴我們哪些信息?
�、� 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(cháng)和頻率之間的變化規律的，你能用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎?
一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。
范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：
(5) 長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長(cháng)與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀(guān)察1. 后完成教材8頁(yè)探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?
解：(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動(dòng)2：練習教材9頁(yè)練習
小結：(1)函數概念
(2)自變量，函數值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題
八年級數學(xué)教案15
一、課堂導入
回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。(如果……那么……)
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線(xiàn)證明角等。連結BD。易證三角形全等。
板書(shū)證明過(guò)程。
小結：用幾何語(yǔ)言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?
活動(dòng)：課本探究?jì)热�，并用事準備好的紙條(紙條的長(cháng)度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?
設問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設、結論，然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。)
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