北師大七年級下冊數學(xué)教案3篇
作為一名老師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的北師大七年級下冊數學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
北師大七年級下冊數學(xué)教案1
[教學(xué)目標]
1、理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2、掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，并會(huì )度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3、掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì )利用所學(xué)知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1、教學(xué)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：垂線(xiàn)的畫(huà)法。
[教學(xué)過(guò)程設計]
一、復習提問(wèn)：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
二、新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線(xiàn)所成的角，如果兩條直線(xiàn)相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
(一)垂線(xiàn)的定義
當兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
如圖，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的實(shí)例。
注意：
1、如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。
2、掌握如下的推理過(guò)程：(如上圖)
反之，
(二)垂線(xiàn)的畫(huà)法
探究：
1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條?
2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條?
3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條?
畫(huà)法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)，是指畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足有時(shí)在延長(cháng)線(xiàn)上。
(三)垂線(xiàn)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線(xiàn)上或直線(xiàn)外)，能畫(huà)出已知直線(xiàn)的一條垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)，即：
性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
練習：教材第7頁(yè)
探究：
如圖，連接直線(xiàn)l外一點(diǎn)P與直線(xiàn)l上各點(diǎn)O，
A,B,C,……,其中(我們稱(chēng)PO為點(diǎn)P到直線(xiàn)
l的垂線(xiàn)段)。比較線(xiàn)段PO、PA、PB、PC……的長(cháng)短，這些線(xiàn)段中，哪一條最短?
性質(zhì)2連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
(四)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
如上圖，PO的長(cháng)度叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離。
例1
(1)AB與AC互相垂直;
(2)AD與AC互相垂直;
(3)點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB;
(4)點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD;
(5)線(xiàn)段AB的長(cháng)度是點(diǎn)B到AC的距離;
(6)線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離。
其中正確的有()
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、4個(gè)
解：A
例2如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,
解：略
例3如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形公路AB上由A
向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，
行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫(huà)出P,Q兩點(diǎn)位置。
練習：
1、
2、教材第9頁(yè)3、4
教材第10頁(yè)9、10、11、12
小結：
1、要掌握好垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這幾個(gè)概念;
2、要清楚垂線(xiàn)是相交線(xiàn)的特殊情況，與上節知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫(huà)出標準圖形;
3、垂線(xiàn)的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習奠定了基礎，應該熟練掌握。
作業(yè)：教材第9頁(yè)5、6、
北師大七年級下冊數學(xué)教案2
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點(diǎn)
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的.運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開(kāi)方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個(gè)的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數式的注意點(diǎn)
�、旁诖鷶凳街谐霈F的乘號“×”，通常寫(xiě)作“· ”或者省略不寫(xiě)。如3×a可寫(xiě)作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫(xiě)作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢底峙c數字相乘時(shí)乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫(xiě)。
�、菙底謱�(xiě)在字母的前面。
�、仍诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí),一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě), 如s÷t寫(xiě)作 。
�、纱鷶凳街袔Х謹蹬c字母相乘時(shí),應寫(xiě)成假分數與字母相乘的形式,如 應寫(xiě)作 。
(6)兩個(gè)代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L(cháng)是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長(cháng)10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數和是___。
�、輆和b的和的倒數是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說(shuō)明： ⑴列代數式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說(shuō)法，要仔細進(jìn)行對比，對一些比較復雜的數量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫(xiě)單位，像t-2這樣的式子，需寫(xiě)單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號括起來(lái)。
例2、用代數式表示
�、疟�4整除得 m的數
�、票�2除商為 a余1的數
�、莾蓴档钠骄鶖�
�、萢和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
�、梢豁椆こ�，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長(cháng)為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�(gè)位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個(gè)數分別為a、b、則平均數為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說(shuō)明：
�、艛礱除以數b，除得的商正好是整數，而沒(méi)有余數，我們稱(chēng)a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個(gè)連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數沒(méi)有給出，為說(shuō)明其一般性�？上仍O這兩個(gè)數為a, b;用字母表示數時(shí)，在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的數要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫(xiě)成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫(xiě)成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數總可以用它各個(gè)數位上的數字來(lái)表示。
例3說(shuō)出下列代數式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說(shuō)出代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶凳搅晳T從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶祽摪牙ㄌ柪锏拇鷶凳娇醋饕粋�(gè)整體，按運算結果來(lái)讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹稻�(xiàn)具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個(gè)整體來(lái)讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說(shuō)明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫(xiě)的。而當代入數據求值時(shí)，都變成了數字相乘，原來(lái)省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數式，書(shū)寫(xiě)正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語(yǔ)言敘述代數式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
�、舗除m用代數式可表示成 ( )
�、迫齻�(gè)連續的奇數，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續奇數分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩暠臼�0.3元，買(mǎi)a本練習本需__元。
�、菩∶饔�5元錢(qián)，買(mǎi)了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數是__。
�、葌�(gè)位上的數是a，十位上的數是個(gè)位上的數的2倍少3的兩位數是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是a，寬是長(cháng)的 還多1，這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是__
�、蘟、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數式的值。
�、� 其中a=2
�、飘� 時(shí)，求代數式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問(wèn)a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學(xué)生總數;當a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數。
北師大七年級下冊數學(xué)教案3
[教學(xué)目標]
1、理解平行線(xiàn)的意義，了解同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系;
2、理解并掌握平行公理及其推論的內容;
3、會(huì )根據幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì )用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn);
4、了解“三線(xiàn)八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁?xún)冉?
4、了解平行線(xiàn)在實(shí)際生活中的應用，能舉例加以說(shuō)明、
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1、教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)的概念與平行公理;
2、教學(xué)難點(diǎn)：對平行公理的理解、
[教學(xué)過(guò)程]
一、復習提問(wèn)
相交線(xiàn)是如何定義的?
二、新課引入
平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢?
制作教具，通過(guò)演示，得出平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系及平行線(xiàn)的概念、
三、同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、平行線(xiàn)概念：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)、直線(xiàn)a與b平行，記作a∥b、
(畫(huà)出圖形)
2、同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：(1)相交;(2)平行、
3、對平行線(xiàn)概念的理解：
兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內”(舉例說(shuō)明);二是“不相交”、
一個(gè)前提：對兩條直線(xiàn)而言、
4、平行線(xiàn)的畫(huà)法
平行線(xiàn)的畫(huà)法是幾何畫(huà)圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習中，會(huì )經(jīng)常遇到畫(huà)平行線(xiàn)的問(wèn)題、方法為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線(xiàn)上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線(xiàn)上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn))，四“畫(huà)”(沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線(xiàn))、
四、平行公理
1、利用前面的教具，說(shuō)明“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行”、
2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行、
提問(wèn)垂線(xiàn)的性質(zhì)，并進(jìn)行比較、
3、平行公理推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行、即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
五、三線(xiàn)八角
由前面的教具演示引出、
如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁?xún)冉怯?對、
六、課堂練習
1、在同一平面內，兩條直線(xiàn)可能的位置關(guān)系是、
2、在同一平面內，三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數可能是、
3、下列說(shuō)法正確的是()
A、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
B、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
C、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
D、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
4、若∠與∠是同旁?xún)冉�，且�?50°，則∠的度數是()
A、50°B、130°C、50°或130°D、不能確定
5、下列命題：(1)長(cháng)方形的對邊所在的直線(xiàn)平行;(2)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;(3)在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)不平行，那么這兩條直線(xiàn)相交;(4)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直、其中正確的個(gè)數是()
A、1B、2C、3D、4
6、如圖，直線(xiàn)AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內錯角，∠1和是同旁?xún)冉�、如果�?=∠1，那么∠1∠3、
七、小結
讓學(xué)生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論、
八、課后作業(yè)
1、教材P19第7題;
2、畫(huà)圖說(shuō)明在同一平面內三條直線(xiàn)的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況、
[補充內容]
1、試說(shuō)明，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行、
2、在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行、但現實(shí)空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線(xiàn)會(huì )有哪些位置關(guān)系呢?(用長(cháng)方體來(lái)說(shuō)明)
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