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八年級數學(xué)下冊教案人教版（通用15篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的八年級數學(xué)下冊教案人教版，希望能夠幫助到大家。
八年級數學(xué)下冊教案 篇1
教學(xué)目標：
培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。
能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題;培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。
了解梯形的概念及其分類(lèi);掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;
難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)方法：
啟發(fā)法、
學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法
教學(xué)過(guò)程：
(一)導入
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀(投影)
2、板書(shū)課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)
4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。(投影)
6、特殊梯形的分類(lèi)：(投影)
(二)等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的'同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。
【操練】
(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)
(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線(xiàn)段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形?為什么?對稱(chēng)軸呢?(學(xué)生操作、作答)
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形?為什么?對稱(chēng)軸是什么?(重點(diǎn)討論)
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等
(三)質(zhì)疑反思、小結
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題;
學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結)、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題)、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。
八年級數學(xué)下冊教案 篇2
教學(xué)目標:
1、理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生綜合、分析數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學(xué)案例:
我們數學(xué)組的觀(guān)課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過(guò)程中，我設計了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?
�、�-x2+y2②-x2-y2③4-9x2
�、�(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4
3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結因式分解的步驟是什么?
師巡回指導，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個(gè)數或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節課我備課比較認真，自學(xué)提示的設計也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問(wèn)題4，自認為，本節課一定會(huì )上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì )很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒(méi)有按計劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1)我在備課時(shí)，過(guò)高估計了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤多數學(xué)生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時(shí)，多數學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì )更好。
(2)教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的.設計時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤可到練習時(shí)再出現，發(fā)現問(wèn)題后再強調、歸納，效果也可能會(huì )更好。
我及時(shí)調整了自學(xué)提示的內容，在另一個(gè)班也上了這節課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非�；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現我在處理課后練習時(shí)有點(diǎn)不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話(huà)音剛落，大家紛紛拿著(zhù)本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們再做幾題試試�！鄙珠_(kāi)始緊張地練習……下課后，無(wú)意間發(fā)現竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預習時(shí)不會(huì )，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著(zhù)展示自己，沒(méi)顧上改……�？磥�(lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(cháng)的職責，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習有困難的學(xué)生有機會(huì )釋疑，練習不在于多，要注意融會(huì )貫通，會(huì )舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì )產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有，只有更好!”我會(huì )一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設計，更新教育觀(guān)念，直到永遠……
八年級數學(xué)下冊教案 篇3
教學(xué)目標：
1.學(xué)會(huì )根據定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì )用去分母求方程的解。
教學(xué)重點(diǎn)：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的'原因。
教學(xué)準備：
小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
復習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數？哪些分母中不含有未知數？
�。�1）；（2）；（3）；（4）；
�。�5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的解法：
�。�1）復習解方程時(shí)，怎樣去分母？
�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
�。�3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？
鞏固練習：P1451t，2t。
課堂小結：什么叫做分式方程？
解分式方程時(shí)，為什么要檢驗？怎樣檢驗？
布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
八年級數學(xué)下冊教案 篇4
一、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(cháng)度相等的短木條和兩根長(cháng)度相等的長(cháng)木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？
通過(guò)討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）
二、例習題分析
例1（補充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？
�。�1）有一個(gè)角是直角的.四邊形是矩形；（×）
�。�2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）
�。�3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）
�。�4）對角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；（×）
�。�5）對角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）
�。�6）對角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）
�。�7）對角線(xiàn)相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）
�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線(xiàn)相等的四邊形是矩形．(√)
指出：
�。╨）所給四邊形添加的條件不滿(mǎn)足三個(gè)的肯定不是矩形；
�。�2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．
例2（補充）已知ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．
分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長(cháng)，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC，BO=BD．
∵ AO=BO，
∴ AC=BD．
∴ ABCD是矩形（對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴BC=（cm）．
例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E，F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明
八年級數學(xué)下冊教案 篇5
教學(xué)目標：
1、掌握一次函數解析式的特點(diǎn)及意義
2、知道一次函數與正比例函數的關(guān)系
3、理解一次函數圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規律
教學(xué)重點(diǎn)：
1、 一次函數解析式特點(diǎn)
2、 一次函數圖象特征與解析式的聯(lián)系規律
教學(xué)難點(diǎn)：
1、一次函數與正比例函數關(guān)系
2、根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。
教學(xué)過(guò)程：
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
問(wèn)題1 小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀(guān)察里程碑，發(fā)現汽車(chē)的平均車(chē)速是95千米/小時(shí)．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據時(shí)間估計自己和北京的距離．
分析 我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著(zhù)行車(chē)時(shí)間而變化，要想找出這兩個(gè)變化著(zhù)的量的關(guān)系，并據此得出相應的值，顯然，應該探求這兩個(gè)變量的變化規律．為此，我們設汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車(chē)距北京的路程為s千米，根據題意，s和t的函數關(guān)系式是
s＝570－95t．
說(shuō)明 找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數關(guān)系的第一步，這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數，t是自變量，s是因變量．
問(wèn)題2 小張準備將平時(shí)的零用錢(qián)節約一些儲存起來(lái)．他已存有50元，從現在起每個(gè)月節存12元．試寫(xiě)出小張的'存款與從現在開(kāi)始的月份之間的函數關(guān)系式．
分析 我們設從現在開(kāi)始的月份數為x，小張的存款數為y元，得到所求的函數關(guān)系式為：y＝50＋12x．
問(wèn)題3 以上問(wèn)題1和問(wèn)題2表示的這兩個(gè)函數有什么共同點(diǎn)?
�、颍畬胄抡n
上面的兩個(gè)函數關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)
y是x的正比例函數。
例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）
�、賧=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8
A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2 下列函數關(guān)系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；
(2)長(cháng)為8(cm)的平行四邊形的周長(cháng)L(cm)與寬b(cm)；
(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；
(4)汽車(chē)每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．
�。�5）汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�。�6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
�。�7）一棵樹(shù)現在高50厘米，每個(gè)月長(cháng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米） 分析 確定函數是否為一次函數或正比例函數，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫(xiě)出函數解析式后解答．
解 (1)a?20，不是一次函數． h
(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數．
(3)y＝150－5x，y是x的一次函數．
(4)s＝40t，s既是t的一次函數又是正比例函數．
�。�5）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；
�。�6）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；
�。�7）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數
例3 已知函數y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數，求k的值．若它是一次函數，求k的值．
分析 根據一次函數和正比例函數的定義，易求得k的值．
解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數，則2k＋1＝0，即k＝?
若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數，則k－2≠0，即k≠2．
例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時(shí)，y＝3．
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數關(guān)系式；
(2)y與x之間是什么函數關(guān)系；
(3)求x＝2.5時(shí)，y的值．
解 (1)因為 y與x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．
又因為x＝4時(shí)，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，
所以y＝3(x－3)＝3x－9．
(2) y是x的一次函數．
(3)當x＝2.5時(shí)，y＝3×2.5＝7.5．
1． 2
例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車(chē)以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過(guò)B地到達C地．設此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）．
(1)當此人在A(yíng)、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數關(guān)系及自變量x取值范圍．
(2)當此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數關(guān)系及自變量x的取值范圍．
分析 (1)當此人在A(yíng)、B兩地之間時(shí)，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．
(2)當此人在B、C兩地之間時(shí)，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．
解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)
(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)
例6 某油庫有一沒(méi)儲油的儲油罐，在開(kāi)始的8分鐘時(shí)間內，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直至將油罐內的油放完．假設在單位時(shí)間內進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫(xiě)出這段時(shí)間內油罐的儲油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數式及相應的x取值范圍．
分析 因為在只打開(kāi)進(jìn)油管的8分鐘內、后又打開(kāi)進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開(kāi)出油管的三個(gè)階級中，儲油罐的儲油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來(lái)考慮．但在這三個(gè)階段中，兩變量之間均為一次函數關(guān)系．
解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；
在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；
在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．
�、螅S堂練習
根據上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？
2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費按0.6元/米3收費；每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費。設每戶(hù)每月用水量為x米3，應繳水費y元。
�。�1）寫(xiě)出每月用水量不
超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數。
�。�2）已知某戶(hù)5月份的用水量為8米3，求該用戶(hù)5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]
�、簦n時(shí)小結
1、一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。
2、能根據已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數的表達式。
�、酰n后作業(yè)
1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數關(guān)系．
(2)y與x之間是什么函數關(guān)系．
(3)計算y＝－4時(shí)x的值．
2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．
3.倉庫內原有粉筆400盒．如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，求倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的函數關(guān)系．
4.今年植樹(shù)節，同學(xué)們種的樹(shù)苗高約1.80米．據介紹，這種樹(shù)苗在10年內平均每年長(cháng)高0.35米．求樹(shù)高與年數之間的函數關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹(shù)約有多高．
5.按照我國稅法規定：個(gè)人月收入不超過(guò)800元，免交個(gè)人所得稅．超過(guò)800元不超過(guò)1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫(xiě)出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數關(guān)系式．
八年級數學(xué)下冊教案 篇6
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數軸上表示不等式的解的集合的方法；
2.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；
3.在本節課的教學(xué)過(guò)程中，滲透數形結合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用數形結合的觀(guān)點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.
難點(diǎn)：不等式的解集的概念.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學(xué)生舉例說(shuō)明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1； (2)y與5的差大于零；
(3)x與3的和小于6； (4)x的小于2.
(3)當x取下列數值時(shí)，不等式x+3＜6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)
二、講授新課
1.引導學(xué)生運用對比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向學(xué)生提出如下問(wèn)題：
不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒(méi)有其它的解?若有，解的個(gè)數是多少?它們的分布是有什么規律?
(啟發(fā)學(xué)生利用試驗的方法，結合數軸直觀(guān)研究.具體作法是，在數軸上將是x+3＜6的解的.數值-4，-2.5，0，2.9用實(shí)心圓點(diǎn)畫(huà)出，將不是x+3＜6的解的數值3.5，4，3用空心圓圈畫(huà)出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)
然后，啟發(fā)學(xué)生，通過(guò)觀(guān)察這些點(diǎn)在數軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數替代x，不等式x+3＜6均不成立.即能使不等式x+3＜6成立的未知數x的值是小于3的所有數，用不等式表示為x＜3.把能夠使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合.簡(jiǎn)稱(chēng)不等式x+3＜6的解集，記作x＜3.
最后，請學(xué)生總結出不等式的解集及解不等式的概念.(若學(xué)生總結有困難，教師可作適當的啟發(fā)、補充)
一般地說(shuō)，一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合.簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集.
不等式一般有無(wú)限多個(gè)解.
求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.
3.啟發(fā)學(xué)生如何在數軸上表示不等式的解集
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數或幾個(gè)數組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數組成的，如x＜3.那么如何在數軸上直觀(guān)地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學(xué)生想一想，然后請一名學(xué)生到黑板上試著(zhù)用數軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結果做講解)
在數軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分，表示解集x＜3.如下圖所示.
由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標出來(lái).(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn))
記號“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請一名學(xué)生回答)在數軸上表示如下圖.
即用數軸上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分表示出來(lái).由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示.
此處，教師應強調，這里特別要注意區別是用空心圓圈“�！边�是用實(shí)心圓點(diǎn)“.”，是左邊部分，還是右邊部分.
三、應用舉例，變式練習
例1 在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.
解(1)，(2)，(3)略.
(4)在數軸上表示1≤x≤4，
(5)在數軸上表示-2＜x≤3，
(此題在講解時(shí)，教師要著(zhù)重強調：注意所給題目中的解集是否包含分界點(diǎn)，是左邊部分還是右邊部分.本題應分別讓6名學(xué)生板演，其余學(xué)生自行完成，教師巡視遇到問(wèn)題，及時(shí)糾正)
例2 用不等式表示下列數量關(guān)系，再用數軸表示出來(lái)：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正數； (4)b是非負數.
解：(1)x小于-1表示為x＜-1；(用數軸表示略)
(2)x不小于-1表示為x≥-1；(用數軸表示略)
(3)a是正數表示為a＞0；(用數軸表示略)
(4)b是非負數表示為b≥0.(用數軸表示略)
(以上各小題分別請四名學(xué)生生回答，教師板書(shū)，最后，請學(xué)生在筆記本上畫(huà)數軸表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各數軸所表示的數的范圍.(投影，請學(xué)生口答，教師板演)
解：(1)x＜2； (2)x≥-1.5； (3)-2≤x＜1.
(本題從另一例面來(lái)揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )到數形結合的方法具有形象，直觀(guān)，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn))
練習(1)用簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述下列不等式表示什么數：①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.
(2)在數軸上表示下列不等式的解集：
�、賦＞3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;
�、�0≤x＜5; ⑤-2＜x≤2； ⑥-2＜x＜.
(3)用觀(guān)察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來(lái).
�。�4）觀(guān)察不等式＜1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來(lái)，它的正數解是什么?
自然數解是什么?(*表示選作題)
四、師生共同小結
針對本節課所學(xué)內容，請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
1.如何區別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?
2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點(diǎn).
3.記號“≥”、“≤”各表示什么含義?
4.在數軸上表示不等式解集時(shí)應注意什么?
結合學(xué)生的回答，教師再強調指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區別它們的唯一標準；在數軸上表示不等式解集時(shí)，需特別注意解的范圍的分界點(diǎn)，以便在數軸上正確使用空心圓圈“�！焙蛯�(shí)心圓點(diǎn)“·”.
五、作業(yè)
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1； (2)x≤0; (3)-1＜x≤5;
(4)-3≤x≤2; (5)-2＜x＜; (6)-≤x＜.
3.求不等式x+2＜5的正整數解.
課堂教學(xué)設計說(shuō)明由于本節課的知識點(diǎn)比較多，因此，在設計教學(xué)過(guò)程時(shí)，緊緊抓住不等式的解集這一重點(diǎn)知識.通過(guò)對方程的解的電義的回憶，對比學(xué)習不等式的解及解集.同時(shí)，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對不等式的解集的理解，教學(xué)中注意運用以下幾種教學(xué)方法：(1)啟發(fā)學(xué)生用試驗的方法，結合數軸直觀(guān)形象來(lái)研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點(diǎn)；(3)通過(guò)例題與練習，加深理解.
在數軸上表示數是數形結合的具體體現.而在數軸上表示不等式的解集則又進(jìn)了一步.因此，在設計教學(xué)過(guò)程時(shí)，就充分考慮到應使學(xué)生通過(guò)本節課的學(xué)習，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )數形結合的思想方法具有形象、直觀(guān)、易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，并初步學(xué)會(huì )用數形結合的觀(guān)念去處理問(wèn)題、解決問(wèn)題.
八年級數學(xué)下冊教案 篇7
【教學(xué)目標】
一、知識目標
經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題－分式方程方程模型”的過(guò)程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì )分式方程的模型作用。
二、能力目標
知道分時(shí)方程的意義，會(huì )解可化為一元一次方程的分式方程。
三、情感目標
在活動(dòng)中培養學(xué)生樂(lè )于探究、合作學(xué)習的習慣，培養學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前預習與導學(xué)
1．什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？
2．判斷下面解方程的過(guò)程是否正確，若不正確，請加以改正。
解方程：＝3－
解：兩邊同乘以（x－1），得
2＝3－x＝1，①
x＝3＋1－2，②
所以x＝2．③
�。ú徽_。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3．）
3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2．
二、新課
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng )設：
1．甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。怎樣用方程來(lái)描述其中數量之間的相等關(guān)系？
設甲每天加工服裝多少件，可得方程：
2．一個(gè)兩位數的各位數字是4，如果把各位數字與十位數字對調，那么所得的兩位數與原兩位數的比值是。怎樣用方程來(lái)描述其中數量之間的.相等關(guān)系？
設這個(gè)兩位數的十位數字是x，可得方程：
3．某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹(shù)，一部分學(xué)生騎自行車(chē)出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結果全體學(xué)生同時(shí)到達。已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的速度的3倍。怎樣用方程來(lái)描述其中數量之間的相等關(guān)系？
設自行車(chē)的速度為xkm/h，可得方程：
�。ǘ┨剿骰顒�(dòng)：
1．上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？
2．這些方程與整式方程有什么區別？
結論：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
3．如何解分式方程＝？
解：這個(gè)分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母x(x+1)，
可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x
解這個(gè)方程，得
x=5
為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：
左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。
x=5是原方程的解。
說(shuō)明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母），把不熟悉的分式方程轉化為熟悉的一元一次方程來(lái)解決。
三、例題教學(xué)：
例1．解方程：－＝0
板書(shū)出解分式方程的一般過(guò)程及完整的書(shū)寫(xiě)格式。
解：方程兩邊同乘x（x-2），得
3（x-2）-2x=0
解這個(gè)方程，得
x=6
把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。
x=6是原方程的解。
四、課堂練習：
1．下列各式中，分式方程是（）
A．B．C．D．
2．分式方程解的情況是（）
A．有解，B．有解C．有解，D．無(wú)解
3．解下列方程：
4．為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為人，那么滿(mǎn)足怎樣的方程？并求解。
八年級數學(xué)下冊教案 篇8
一、目標要求
1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。
2．能正確熟練地進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。
難點(diǎn)：分式的加、減、乘、除混合運算。
分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進(jìn)行乘、除運算，再進(jìn)行加、減運算，遇有括號，先算括號內的。
三、解題方法指導
【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；
�。�2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關(guān)系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
�。�2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
�。�2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
�。�2）原式=[－]。
說(shuō)明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）一般按分式的.運算順序法則進(jìn)行計算，但恰當地使用運算律會(huì )使運算簡(jiǎn)便。
�。�2）要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時(shí)備用，可避免運算煩瑣。
�。�3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
�。�4）結果要化為最簡(jiǎn)分式。
四、激活思維訓練
知識點(diǎn)：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
八年級數學(xué)下冊教案 篇9
教學(xué)目標：
學(xué)會(huì )可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì )用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
教學(xué)重點(diǎn)：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、
教學(xué)難點(diǎn)：
解分式方程的一般步驟。
教學(xué)過(guò)程：
復習引入：
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
3、解方程（學(xué)生板演）
講授新課：
1、由上述學(xué)生的板演歸納出解分式方程的一般步驟
�。�1）去分母：在方程的.兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；
�。�2）解這個(gè)整式方程；
�。�3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、
2、范例講解
�。▽W(xué)生嘗試練習后，教師講評）
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時(shí)強調：
1、怎樣確定最簡(jiǎn)公分母？（先將各分母因式分解）
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習：P1471t，2t、
課堂小結：解分式方程的一般步驟
布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
八年級數學(xué)下冊教案 篇10
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數是否為反比例函數，并會(huì )用待定系數法求函數解析式
3．能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式，體會(huì )函數的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫(xiě)出函數解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數的概念時(shí)，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
�。�2）注意引導學(xué)生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時(shí)可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數量關(guān)系和變化規律，通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會(huì )函數的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關(guān)系。
補充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個(gè)函數組合而成的新的函數關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的`一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習題分析
例1．見(jiàn)教材P47
分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。
例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據反比例函數的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式
例2．（補充）當m取什么值時(shí)，函數是反比例函數？
分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤
八年級數學(xué)下冊教案 篇11
教學(xué)目標：
1、本節課使學(xué)生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類(lèi)方程的解，并會(huì )驗根．
2、使學(xué)生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學(xué)生理解轉化的數學(xué)基本思想；
3、使學(xué)生能夠利用最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行驗根．
教學(xué)重點(diǎn)：
可化為一元二次方程的分式方程的解法．
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗．
教學(xué)過(guò)程：
在初二我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎上，來(lái)學(xué)習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節”是在學(xué)生已經(jīng)掌握的同類(lèi)型的方程的解法，直接點(diǎn)出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類(lèi)同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學(xué)生歸納總結的欲望，使學(xué)生理解類(lèi)比方法在數學(xué)解題中的重要性，使學(xué)生進(jìn)一步加深對“轉化”這一基本數學(xué)思想的理解，抓住學(xué)生的注意力，同時(shí)可以激起學(xué)生探索知識的欲望．
為了使學(xué)生能進(jìn)一步加深對“類(lèi)比”、“轉化”的理解，可以通過(guò)回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的'分式方程的解法，同時(shí)通過(guò)對產(chǎn)生增根的分析，來(lái)達到學(xué)生對“類(lèi)比”的方法及“轉化”的基本數學(xué)思想在數學(xué)學(xué)習中的重要性的理解，從而調動(dòng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中去．
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．
二、新課講解：
通過(guò)新課引入，可直接點(diǎn)出本節的內容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類(lèi)比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．
點(diǎn)出本節內容的處理方法與以前所學(xué)的知識完全類(lèi)同后，讓全體學(xué)生對照前面復習過(guò)的分式方程的解，來(lái)進(jìn)一步加深對“類(lèi)比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動(dòng)中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量．
在前面的基礎上，為了加深學(xué)生對新知識的理解，與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
八年級數學(xué)下冊教案 篇12
教學(xué)目標：
學(xué)會(huì )可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì )用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
教學(xué)重點(diǎn)：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、
教學(xué)難點(diǎn)：
解分式方程的一般步驟。
教學(xué)過(guò)程：
復習引入：
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
3、解方程（學(xué)生板演）
講授新課：
1、由上述學(xué)生的板演歸納出解分式方程的一般步驟
�。�1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；
�。�2）解這個(gè)整式方程；
�。�3）檢驗：將所得的.解代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、
2、范例講解
�。▽W(xué)生嘗試練習后，教師講評）
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時(shí)強調：
1、怎樣確定最簡(jiǎn)公分母？（先將各分母因式分解）
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習：P1471t，2t、
課堂小結：解分式方程的一般步驟
布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
八年級數學(xué)下冊教案 篇13
一、教學(xué)目標
1.類(lèi)比分數的乘除運算探索分式的乘除運算法則。
2.會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運算。
3.能解決一些與分式乘除運算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4. 在故事情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，促進(jìn)良好的數學(xué)觀(guān)的養成。數學(xué)生活化，學(xué)好數學(xué)，為幸福人生奠基。
二、教材分析
本節課選自北師大版八下數學(xué)《5.2分式的乘除法》的第一課時(shí)。學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會(huì )很熟練的進(jìn)行分數的乘除法運算，上一章又學(xué)習的因式分解，本章學(xué)習的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節課的學(xué)習做好了知識上的鋪墊。分式是分數的“代數化”，與分數的約分、分數的.乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學(xué)習分式的混合運算、分式方程等做了準備。
三、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有很強的感性認識的基礎，對具體的實(shí)踐活動(dòng)十分感興起，在課堂中思維活躍，樂(lè )于表現自己，但在推理方面還不夠嚴謹。采用自主學(xué)習與合作學(xué)習相結合的學(xué)習方式，留給學(xué)生足夠的自主活動(dòng)、相互交流的空間，讓學(xué)生在觀(guān)察中不斷發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、在實(shí)踐中領(lǐng)悟數學(xué)思想，逐步形成科學(xué)的數學(xué)價(jià)值觀(guān)。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除運算法則的理解與運用
教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，引入新課
活動(dòng)1：課前三分鐘
學(xué)生主持：請同學(xué)們根據我的描述猜一個(gè)人物？…
生：魯班
學(xué)生主持：根據小草的構造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運用了什么思想方法？
生：類(lèi)比
這個(gè)小故事讓我們認識到類(lèi)比的重要性，前面我們類(lèi)比分數研究了分式的基本性質(zhì)。今天，我們就來(lái)類(lèi)比分數的乘除研究5.2分式的乘除法。
【設計意圖】：讓學(xué)生觀(guān)察圖片，不但可以體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，喚起學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，為類(lèi)比分數乘除探索分式乘除法則打下基礎。
�。ǘ�、合作學(xué)習，共探新知
活動(dòng)2：預習反饋，探索法則
問(wèn)題：口答：
猜一猜
師生共同歸納分式的乘除法法則，這里運用了什么數學(xué)思想？類(lèi)比、轉化數學(xué)思想
【設計意圖】讓學(xué)生類(lèi)通過(guò)類(lèi)比→觀(guān)察猜想→-歸納明晰→-得出結論。通過(guò)類(lèi)比分數的乘除法則總結分式的乘除法法則。
例題講解，師生共同完成。
注意：1.分式乘除法的實(shí)質(zhì)是約分化簡(jiǎn)。
2.結果是最簡(jiǎn)分式或整式。
單項式 → 約分
分子、分母 分類(lèi)
多項式 → 分解因式，約分
開(kāi)心練習：
學(xué)生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學(xué)在學(xué)案上完成。
【設計意圖】：運用“兵教兵”教學(xué)方式，讓學(xué)生通過(guò)充分交流，自學(xué)已會(huì )的學(xué)生教還不會(huì )的學(xué)生教師盡可能少講，確保學(xué)生的學(xué)習時(shí)間，提高課堂效率。
活動(dòng)3：活學(xué)活用
炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會(huì )買(mǎi)西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學(xué)看看她們是如何買(mǎi)西瓜的？
播放學(xué)生買(mǎi)西瓜視頻。
問(wèn)題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，，怎樣買(mǎi)西瓜合算？
先猜一猜，再算一算。
鏈接幾何畫(huà)板：觀(guān)察體積比的變化。
變式：若西瓜的體積不變，是買(mǎi)皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫(huà)板演示）
【設計意圖】：將問(wèn)題生活化，讓同學(xué)們幫助解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，滲透數感和幾何直觀(guān)，巧妙的利用幾何畫(huà)板將問(wèn)題動(dòng)起來(lái)，生動(dòng)直觀(guān)。變式訓練，讓學(xué)生學(xué)會(huì )舉一反三。
�。ㄈ�、跟蹤訓練，分層達標
1.利用慧學(xué)云交互平臺，進(jìn)行選擇題的跟蹤訓練。
學(xué)生在規定的時(shí)間內答題，師現場(chǎng)根據答題結果統計，進(jìn)行有針對性的講解。學(xué)生充當小老師，教師予以補充。
2.智力沖浪
(1)下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？
(2)計算
(4)計算
【設計意圖】：設置梯度訓練題，學(xué)生砸蛋搶答問(wèn)題，鞏固本節課的知識點(diǎn)，檢驗學(xué)生的掌握程度。
�。ㄋ模�、歸納小結，形成體系
我們這節課都學(xué)習了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數學(xué)思想？由學(xué)生歸納本節課的內容，并相互補充。
【設計意圖】：構建知識思維導圖，在知識樹(shù)上進(jìn)行梳理知識，生動(dòng)直觀(guān)。
類(lèi)比的學(xué)習方法是學(xué)習新知識的好方法，讓我們細心觀(guān)察，一起研究有趣的數學(xué)吧！
�。�、布置作業(yè)，拓展延伸
必做題：P116頁(yè)1題 2題
思維拓展：
八年級數學(xué)下冊教案 篇14
學(xué)習目標
1、能說(shuō)出約分的意義和步驟。
2、能說(shuō)出最簡(jiǎn)分式的意義。
3、能說(shuō)出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。
4、能熟練地進(jìn)行分式的乘除和乘方運算。
5、會(huì )歸納總結整數指數冪的運算性質(zhì)。
6、能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算。
主體知識歸納
1、約分根據分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。
3、最簡(jiǎn)分式一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。
4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。
5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
6、分式的乘方（n為正整數）、就是說(shuō)：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整數指數冪的運算性質(zhì)可歸納如下
�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數）；
�。�2）（am）n＝amn（m、n都是整數）；
�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數）、
基礎知識精講
1、正確理解分式約分的意義
�。�1）約分的根據是分式的`基本性質(zhì)，約分的實(shí)質(zhì)是一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式，約分的關(guān)鍵是將一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去。
�。�2）進(jìn)行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。
2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時(shí)應注意以下兩點(diǎn)：
�。�1）若分子、分母都是幾個(gè)因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數是整數時(shí)，還應約去它們的最大公約數。、
�。�2）若分式的分子、分母是多項時(shí)，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個(gè)分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、
3、進(jìn)行分式的乘除運算時(shí)，應注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）分式的乘除運算，實(shí)際上是分式的乘法運算，根據法則應先把分子、分母相乘，化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分，化為最簡(jiǎn)分式、但實(shí)際運算時(shí)，常常先約分再相乘，這樣做既簡(jiǎn)單易行，又不易出錯、
�。�2）如果分式的分子、分母是多項式時(shí)，一般應先因式分解，再約分。
�。�3）分式運算的結果必須化成最簡(jiǎn)分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
�。�4）要注意運算順序，對于分式乘除法來(lái)說(shuō)，它只含有同級乘除運算，所以只要沒(méi)有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進(jìn)行計算。
八年級數學(xué)下冊教案 篇15
教學(xué)目標
1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線(xiàn)來(lái)判定平行四邊形的方法.
2.會(huì )綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用
一.引
小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當的測量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎?
二.探
閱讀教材P44至P45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀(guān)察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的.探索結論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫(huà)出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
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