人教版高中數學(xué)必修2 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程說(shuō)課稿
作為一位杰出的老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的人教版高中數學(xué)必修2 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！我說(shuō)課的題目是《直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)必修2（A版），是第三章直線(xiàn)與方程中的第2節的第一課時(shí)3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的內容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)特點(diǎn)等四個(gè)方面具體說(shuō)明。
一、教學(xué)背景的分析
1、教材分析直線(xiàn)的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了一次函數的概念和圖象及高中學(xué)習了直線(xiàn)的斜率后進(jìn)行研究的。直線(xiàn)的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究解析幾何學(xué)的開(kāi)始，對后續研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容，無(wú)論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點(diǎn)內容之一�！爸本�(xiàn)的點(diǎn)斜式方程”可以說(shuō)是直線(xiàn)的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時(shí)間和精力都不為過(guò)。直線(xiàn)作為常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。同時(shí)在這一節中利用坐標法來(lái)研究曲線(xiàn)的數形結合、幾何直觀(guān)等數學(xué)思想將貫穿于我們整個(gè)高中數學(xué)教學(xué)。
2、學(xué)情分析我校的生源較差，學(xué)生的基礎和學(xué)習習慣都有待加強。又由于剛開(kāi)始學(xué)習解析幾何，第一次用坐標法來(lái)求曲線(xiàn)的方程，在學(xué)習過(guò)程中，會(huì )出現“數”與“形”相互轉化的困難。另外我校學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面更有待加強。根據上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
3、教學(xué)目標
�。�1）了解直線(xiàn)的方程的概念和直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的推導過(guò)程及方法；
�。�2）明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍；初步學(xué)會(huì )準確地使用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式方程；
�。�3）從實(shí)例入手，通過(guò)類(lèi)比、推廣、特殊化等，使學(xué)生體會(huì )從特殊到一般再到特殊的認知規律；
�。�4）提倡學(xué)生用舊知識解決新問(wèn)題，通過(guò)體會(huì )直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數的關(guān)系等活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，并初步了解數形結合在解析幾何中的應用。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：直線(xiàn)點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應用。
�。�2）難點(diǎn)：直線(xiàn)的方程的概念，點(diǎn)斜式方程的推導及點(diǎn)斜式、斜截式方程的應用。
二、教法學(xué)法分析
1．教法分析：根據學(xué)情，為了能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“實(shí)例引導的啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問(wèn)題代數化，用代數的語(yǔ)言描述直線(xiàn)的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將直線(xiàn)的問(wèn)題轉化為直線(xiàn)方程的問(wèn)題，通過(guò)對直線(xiàn)的方程的研究，最終解決有關(guān)直線(xiàn)的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。另外可以恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2．學(xué)法分析：學(xué)生從問(wèn)題中嘗試、總結、質(zhì)疑、運用，體會(huì )學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣；通過(guò)推導直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習，要了解用坐標法求方程的思想；通過(guò)一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線(xiàn)，進(jìn)而可求出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，要能體會(huì )“形”與“數”的轉化思想。下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：
三、教學(xué)過(guò)程的設計及實(shí)施
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由六個(gè)問(wèn)題組成，共分為四個(gè)環(huán)節，學(xué)習或涉及四個(gè)概念：溫故知新，澄清概念————直線(xiàn)的方程深入探究，獲得新知————————點(diǎn)斜式拓展知識，再獲新知————————斜截式小結引申，思維延續————————兩點(diǎn)式平面上的點(diǎn)可以用坐標表示，直線(xiàn)的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線(xiàn)如何表示呢？這就是本節要學(xué)習的內容。
�。ㄒ唬毓手�，澄清概念————直線(xiàn)的方程問(wèn)題一：畫(huà)出一次函數y=2x+1的圖象；y=2x+1是一個(gè)方程嗎？若是，那么方程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標有何關(guān)系？
[學(xué)生活動(dòng)]
通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，思考并嘗試用語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。
[教師活動(dòng)]
對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸納，用規范的語(yǔ)言對方程和直線(xiàn)的方程進(jìn)行描述。
[設計意圖]
從學(xué)生熟知的舊知識出發(fā)澄清直線(xiàn)的方程的概念，試圖做到“用學(xué)生已有的數學(xué)知識去學(xué)數學(xué)”，從而突破難點(diǎn)。通過(guò)對這個(gè)問(wèn)題的研究，一方面認識到以方程的解為坐標的點(diǎn)在直線(xiàn)上，另一方面認識到直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足方程；從而使同學(xué)意識到直線(xiàn)可以由直線(xiàn)上任意一點(diǎn)P（x，y）的坐標x和y之間的等量關(guān)系來(lái)表示。問(wèn)題二：若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—1，3），斜率為—2，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上。
�。�1）若點(diǎn)P在直線(xiàn)l上從A點(diǎn)開(kāi)始運動(dòng)，橫坐標增加1時(shí)，點(diǎn)P的坐標是；
�。�2）畫(huà)出直線(xiàn)l，你能求出直線(xiàn)l的方程嗎？
�。�3）若點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運動(dòng)，設P點(diǎn)的坐標為（x，y），你會(huì )有什么方法找到x，y滿(mǎn)足的關(guān)系式？
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨立思考5分鐘，必要的話(huà)可進(jìn)行分組討論、合作交流。
[教師活動(dòng)]
巡視�？隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為；并引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現，得到當點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運動(dòng)時(shí)（除點(diǎn)A外），點(diǎn)P與定點(diǎn)A（—1，3）所確定的直線(xiàn)的斜率恒等于—2，體會(huì )“動(dòng)中有靜”的思維策略。
[設計意圖]
復習斜率公式；待定系數法；初步體會(huì )坐標法。同時(shí)引導學(xué)生注意為什么要把分式化簡(jiǎn)？（若不化簡(jiǎn)，就少一點(diǎn)），感受數學(xué)簡(jiǎn)潔的美感和嚴謹性。還要指出這樣的事實(shí)：當點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運動(dòng)時(shí)，P的坐標（x，y）滿(mǎn)足方程2x+y—1=0。反過(guò)來(lái)，以方程2x+y—1=0的解為坐標的點(diǎn)在直線(xiàn)l上。把學(xué)生的思維引到用坐標法研究直線(xiàn)的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節。
�。ǘ┥钊胩骄�，獲得新知————點(diǎn)斜式
問(wèn)題三：
�、偃糁本�(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0），且斜率為k，求直線(xiàn)l的.方程。
�、谥本�(xiàn)的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過(guò)P0（x0，y0）的所有直線(xiàn)？
[學(xué)生活動(dòng)]
�、賹W(xué)生敘述，老師板書(shū)，強調斜率公式與點(diǎn)斜式的區別。
�、谥笇W(xué)生用筆轉一轉不難發(fā)現，當直線(xiàn)l的傾斜角α=90°時(shí)，斜率k不存在，當然不存在點(diǎn)斜式方程；討論k=0的情況；觀(guān)察并總結點(diǎn)斜式方程的特征。
[設計意圖]
由特殊到一般的學(xué)習思路，突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的歸納概括能力。通過(guò)對這個(gè)問(wèn)題的探究使學(xué)生獲得直線(xiàn)點(diǎn)斜式方程；由②知：當直線(xiàn)斜率k不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示直線(xiàn)，培養思維的嚴謹性，這時(shí)直線(xiàn)l與y軸平行，它上面的每一點(diǎn)的橫坐標都等于x0，直線(xiàn)l的方程是：x=x0；通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察討論總結，明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍，通過(guò)下面的例題和基礎練習，突破重難點(diǎn)。
問(wèn)題四：分別求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程（1）斜率；（2）傾斜角；（3）與軸平行；（4）與軸垂直。[練習]P95.1、2。
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨立完成并展示或敘述，老師點(diǎn)評。
[設計意圖]
充分用好教材的例題和習題，因為這些題都是專(zhuān)家精心編排的，充分體現必要性及合理性；做到及時(shí)反饋，便于反思本環(huán)節的教學(xué)，指導下個(gè)環(huán)節的安排；突破重點(diǎn)內容后，進(jìn)入第三環(huán)節。
�。ㄈ┩卣怪R，再獲新知————斜截式
問(wèn)題五：（1）一條直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)（0，3），直線(xiàn)的斜率為2，求這條直線(xiàn)的方程。（2）若直線(xiàn)l斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線(xiàn)l的方程。
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨立完成后口述，教師板書(shū)。
[設計意圖]
由一般到特殊再到一般，培養學(xué)生的推理能力，同時(shí)引出截距的概念及斜截式方程，強調截距不是距離。類(lèi)比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數的關(guān)系。通過(guò)下面的基礎練習，突破重點(diǎn)。
[練習]P95.3。
[設計意圖]
充分用好教材習題，及時(shí)反饋本環(huán)節的教學(xué)情況，指導下個(gè)環(huán)節的安排。
�。ㄋ模┬〗Y引申，思維延續————兩點(diǎn)式
課堂小結
1、有哪些收獲？（點(diǎn)斜式方程：；斜截式方程：；求直線(xiàn)方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數法。）
2、哪些地方還沒(méi)有學(xué)好？
問(wèn)題六：
�。�1）直線(xiàn)l過(guò)（1，0）點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行，求直線(xiàn)l的方程。
�。�2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，—1）和點(diǎn)（3，—3），求直線(xiàn)l的方程。
[學(xué)生活動(dòng)]
學(xué)生獨立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。
[教師活動(dòng)]
教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，有時(shí)間的話(huà)，可以讓學(xué)生口述解題思路，也可以投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現的錯誤，規范書(shū)寫(xiě)的格式；沒(méi)時(shí)間就布置分層作業(yè)。
[設計意圖]
�。�1）小題與上一節的平行綜合，學(xué)生應該有思路求出方程；
�。�2）小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定系數法，讓好一點(diǎn)的學(xué)生有一些發(fā)散思維的機會(huì )，以及課后學(xué)習的空間，使探究氣氛有一點(diǎn)高潮。另外也為下節課研究直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程作了重要的準備。分層作業(yè)必做題：P100。A組：1、（1）（2）（3）、5。選做題：P100。A組：1、（4）（5）（6）。
[設計意圖]
通過(guò)分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
四、教學(xué)特點(diǎn)分析
�。ㄒ唬⿲�(shí)例引導。
在字母運算、公式推導之前，總是用實(shí)例作為鋪墊，使學(xué)生有學(xué)習知識的可能和興趣，關(guān)注學(xué)困生的成長(cháng)與發(fā)展。
�。ǘ﹩l(fā)式教學(xué)。
教學(xué)中總是以提問(wèn)的方式敘述所學(xué)內容，如：
1、直角坐標系內的所有直線(xiàn)都有點(diǎn)斜式方程嗎？
2、截距是距離嗎？它可以是負數嗎？
3、你會(huì )求直線(xiàn)在軸上的截距嗎？
4、觀(guān)察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？它與我們學(xué)過(guò)的一次函數有什么關(guān)系？等等。啟發(fā)學(xué)生的思維，作好與學(xué)生的對話(huà)與交流活動(dòng)。
�。ㄈ┳⒅刈灾魈骄�。設計問(wèn)題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上，布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導學(xué)生逐步發(fā)現知識的形成過(guò)程。設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題六的第（2）問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生創(chuàng )造充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。
附：
板書(shū)設計
屏幕3.2直線(xiàn)的方程3.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程
問(wèn)題一：直線(xiàn)的方程
問(wèn)題二：實(shí)例引導
問(wèn)題三：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程
問(wèn)題四：練習答案
問(wèn)題五：直線(xiàn)的斜截式方程截距
問(wèn)題六：實(shí)例引導，思維延續
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