人教A版數學(xué)必修5說(shuō)課稿 等差數列的前n項和說(shuō)課稿
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，往往需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，借助說(shuō)課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎么樣才能寫(xiě)出優(yōu)秀的說(shuō)課稿呢？下面是小編為大家收集的人教A版數學(xué)必修5說(shuō)課稿 等差數列的前n項和說(shuō)課稿，歡迎閱讀與收藏。
尊敬的各位專(zhuān)家、評委：
上午好！
今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修5第二章第三節《等差數列的前n項和》。
我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
數列是刻畫(huà)離散現象的函數，是一種重要的屬性模型。人們往往通過(guò)離散現象認識連續現象，因此就有必要研究數列。
高中數列研究的主要對象是等差、等比兩個(gè)基本數列。本節課的教學(xué)內容是等差數列前n項和公式的推導及其簡(jiǎn)單應用。
在推導等差數列前n項和公式的過(guò)程中，采用了：1。從特殊到一般的研究方法；2。倒敘相加求和。不僅得出來(lái)等差數列前n項和公式，而且對以后推導等比數列前n項和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數學(xué)思想方法。
等差數列的前n項和是學(xué)習極限、微積分的基礎，與數學(xué)課程的其他內容（函數、三角、不等式等）有著(zhù)密切的聯(lián)系。
二、目標分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)目標
1、知識與技能
掌握等差數列的前n項和公式，能較熟練應用等差數列的前n項和公式求和。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷公式的推導過(guò)程，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì )觀(guān)察、歸納、反思。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
獲得發(fā)現的成就感，逐步養成科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度，提高代數推理的能力。
�。ǘ�、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：等差數列的前n項和公式。
2、難點(diǎn)：獲得等差數列的前n項和公式推導的思路。
三、教法學(xué)法分析
�。ㄒ唬�、教法
教學(xué)過(guò)程分為問(wèn)題呈現階段、探索與發(fā)現階段、應用知識階段。
探索與發(fā)現公式推導的思路是教學(xué)的重點(diǎn)。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無(wú)疑就像波利亞所說(shuō)的“帽子里跳出來(lái)的兔子”。所以在教學(xué)中采用以問(wèn)題驅動(dòng)、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導方法。
應用公式也是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，可采用設計變式題的教學(xué)手段，通過(guò)“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個(gè)層次來(lái)促進(jìn)學(xué)生新的認知結構的形成。
�。ǘ�、學(xué)法
建構主義學(xué)習理論認為，學(xué)習是學(xué)生積極主動(dòng)地建構知識的過(guò)程，學(xué)習應該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習，認識和理解數學(xué)知識，學(xué)會(huì )學(xué)習，發(fā)展能力。
四、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)過(guò)程設計
1、問(wèn)題呈現階段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？
設計意圖：
�。�1）、源于歷史，富有人文氣息。
�。�2）、承上啟下，探討高斯算法。
2、探究發(fā)現階段
�。�1）、學(xué)生敘述高斯首尾配對的方法（學(xué)生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來(lái)求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段。）
�。�2）、為了促進(jìn)學(xué)生對這種算法的進(jìn)一步理解，設計了下面的問(wèn)題。
問(wèn)題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數個(gè)項和的問(wèn)題，不能簡(jiǎn)單模仿偶數個(gè)項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。
通過(guò)前后比較得出認識：高斯“首尾配對”的`算法還得分奇數、偶數個(gè)項的情況求和。
�。�3）、進(jìn)而提出有無(wú)簡(jiǎn)單的方法。
借助幾何圖形的直觀(guān)性，引導學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形。
獲得算法：S21=21（1+21）/2
設計意圖：
幾何直觀(guān)能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀(guān)學(xué)習和理解數學(xué)，是數學(xué)學(xué)習中的重要方面，只有做到了直觀(guān)上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生借助幾何直觀(guān)進(jìn)行思考，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數形結合的數學(xué)思想。
問(wèn)題2：求1到n的正整數之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=n（n+1）/2 （從求確定的前n個(gè)正整數之和到求一般項數的前n個(gè)正整數之和，旨在讓學(xué)生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進(jìn)）
由于前面的鋪墊，學(xué)生容易得出如下過(guò)程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn= n（a1+ an）/2。
圖形直觀(guān)
等差數列的性質(zhì)（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
設計意圖：
一言以蔽之，數學(xué)教學(xué)應努力做到：以簡(jiǎn)馭繁，平實(shí)近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。
3、公式應用階段
�。�1）、選用公式
公式1 Sn= n（a1+ an）/2；
公式2 Sn =na1+n（n—1）d/2。
�。�2）、變用公式
�。�3）、知三求二
例1
某長(cháng)跑運動(dòng)員7天里每天的訓練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長(cháng)跑運動(dòng)員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數據信息，學(xué)生可以從首項、尾項、項數出發(fā)，使用公式1，也可以從首項、公差、項數出發(fā)，使用公式2求和。達到學(xué)生熟悉公式的要素與結構的教學(xué)目的。
通過(guò)兩種方法的比較，引導學(xué)生應該根據信息選擇適當的公式，以便于計算。）
例2
等差數列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數。
事實(shí)上，在兩個(gè)求和公式中包含四個(gè)元素，從方程的角度，知三必能求余一。）
變式練習：在等差數列{an}中，a1=20，an=54，Sn =999，求n。
知三求二：
例3
在等差數列{an}中，已知d=20，n=37，Sn =629，求a1及an。（本例是使用等差數列的求和公式和通項公式求未知元。
事實(shí)上，在求和公式、通項公式中共有首項、公差、項數、尾項、前n項和五個(gè)元素，如果已知其中三個(gè)，連列方程組，就可以求出其余兩個(gè)。）
4、當堂訓練，鞏固深化。
通過(guò)學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對知識的再次深化。
采用課后習題1，2，3。
5、小結歸納，回顧反思。
小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。
�。�1）、課堂小結
�、�、回顧從特殊到一般的研究方法；
�、�、體會(huì )等差數列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數形結合的數學(xué)思想。
�、�、掌握等差數列的兩個(gè)球和公式及簡(jiǎn)單應用
�。�2）、反思
我設計了三個(gè)問(wèn)題
�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？
�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么？
�、�、通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些技能？
�。ǘ�、作業(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成。
我設計了以下作業(yè)：
1、必做題：課本p118，練習1，2，3；
習題3。3第2題（3，4）。
2、選做題：
在等差數列中，
�。�1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
�。�2）、已知a6=20，求s11。
�。ㄈ�、板書(shū)設計
板書(shū)要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互關(guān)系：能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對本節是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
謝謝！
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