二次根式的乘法說(shuō)課稿
作為一名人民教師，有必要進(jìn)行細致的說(shuō)課稿準備工作，說(shuō)課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編精心整理的二次根式的乘法說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運算。
2、會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運算。
3、使學(xué)生能聯(lián)系幾何課中學(xué)習的勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：會(huì )利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。
2、難點(diǎn)：二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用。
重點(diǎn)難點(diǎn)分析：
本節的教學(xué)重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的計算和化簡(jiǎn)。積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節的中心內容，化簡(jiǎn)和運算都是圍繞其進(jìn)行的，而運用此性質(zhì)計算化簡(jiǎn)又是二次根式的化簡(jiǎn)和混合運算的基礎。二次根式的.計算和化簡(jiǎn)通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起。
本節難點(diǎn)是二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應用。積的算術(shù)平方根在應用時(shí)既要強調這部分題目中的字母為正數，但又要注意防止學(xué)生產(chǎn)生字母只表示正數的片面認識。要讓學(xué)生認識到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運算的關(guān)系。綜合應用性質(zhì)或乘法公式時(shí)要注意題目中的條件一定要滿(mǎn)足。
三、教學(xué)方法
從特殊到一般總結歸納的方法，類(lèi)比的方法，講授與練習結合法。
1、由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計算、化簡(jiǎn)和應用中又相互交錯，綜合運用，因此要使學(xué)生在認識過(guò)程中脈絡(luò )清楚，條理分明，在教學(xué)時(shí)就一定要逐步有序的展開(kāi)。在講解二次根式的乘法時(shí)可以結合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。
2、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和比較大小等內容都可以通過(guò)從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過(guò)計算一組具體的式子，引導他們做出一般的結論。由于歸納是通過(guò)對一些個(gè)別的、特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進(jìn)而猜想出一般的結論，這種思維過(guò)程對于初中學(xué)生認識、研究和發(fā)現事物的規律有著(zhù)重要的作用，所以在教學(xué)中對于培養的思維品質(zhì)有著(zhù)重要的作用。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課，觀(guān)察例子得到結果
類(lèi)似地可以得到：
由上一節知道一般地，有=(a,b)
通過(guò)上面的例子，大家會(huì )發(fā)現=(a,b)也成立
(二)新課
積的算術(shù)平方根。
由前面所舉特殊的例子，引導學(xué)生總結出：一般地，有(a≥0，b≥0)。
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
要注意a≥0、b≥0的條件，因為只有a、b都是非負數公式才能成立，這里要啟發(fā)學(xué)生為什么必須a≥0、b≥0。在本章中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，所有字母都表示正數，下面啟發(fā)學(xué)生從運算順序看，等號左邊是將非負數a、b先做乘法求積，再開(kāi)方求積的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求a、b的兩因數的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的積。根據這個(gè)性質(zhì)可以對二次根式進(jìn)行恒等變形。
化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數不含完全平方的因數（或因式）：
1、2、3
說(shuō)明：
1、當所得二次根式的被開(kāi)方數的因數（式）中，有一些冪的指數不小于2，即含有完全平方的因式（數），我們就可利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并用=a（a）來(lái)化簡(jiǎn)二次根式。
2、(a≥0，b≥0)可以推廣為(a≥0，b≥0，c≥0)
化簡(jiǎn)二次根式的步驟
1、將被開(kāi)方數盡可能分解出平方數；
2、應用=(a,b)
3、將平方項利用=化簡(jiǎn)
小結：
1、積的算術(shù)平方根與二次根式的乘法的互逆性；
2、靈活應用他們進(jìn)行二次根式的乘法運算及化簡(jiǎn)二次根式
作業(yè)：由于本節課后習題較少，可適當補充緊貼教材的課外習題。
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