空間直角坐標系的說(shuō)課稿

　　今天我說(shuō)課的內容是空間直角坐標系，下面我分別從教材分析、教學(xué)目標的確定、教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設計這四個(gè)方面來(lái)闡述我對這節課的教學(xué)設想.

　　一、教材分析

　　本節內容選自人民教育出版社出版的普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》必修二的第四章第3節，屬于解析幾何領(lǐng)域的知識，它是平面直角坐標系的進(jìn)一步推廣，是學(xué)生思維從一維二維空間到三維空間的過(guò)渡。為以后在選修中利用空間向量解決空間中的平行、垂直以及空間中的夾角與距離問(wèn)題的打好基礎;而且必修二第三、四章是平面解析幾何的基礎內容，本節“空間直角坐標系”的內容是空間立體幾何的基礎，與平面幾何的內容共同體現了“用代數方法解決幾何問(wèn)題”的解析幾何思想。

　　本小節內容主要包含空間直角坐標系的建立、空間中點(diǎn)與其坐標的一一對應關(guān)系、以及如何由空間中點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標或由點(diǎn)的坐標確定點(diǎn)的位置等問(wèn)題。

　　在本節課中教學(xué)重點(diǎn)是三維空間坐標系的建立過(guò)程，以及空間中點(diǎn)與其坐標的一一對應關(guān)系的理解;教學(xué)難點(diǎn)和關(guān)鍵是理解空間直角坐標系的相關(guān)概念，以及空間中點(diǎn)與其坐標的一一對應關(guān)系。

　　基于以上對教材的認識，根據數學(xué)課程標準的“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的'組織者、引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，制定如下的教學(xué)目標：

　　二、教學(xué)目標的確定

　　知識與技能：

　�。�1）理解空間直角坐標系的相關(guān)概念，空間中點(diǎn)的坐標及其坐標對應的點(diǎn);

　�。�2）理解空間直角坐標系的建立過(guò)程以及空間中點(diǎn)與坐標一一對應的關(guān)系。

　　過(guò)程與方法：

　�。�1）通過(guò)空間直角坐標系的建立，體會(huì )由一維空間到二維空間再到三維空間的拓展和推廣，培養學(xué)生利用類(lèi)比的數學(xué)思想方法探索空間直角坐標系;

　�。�2）通過(guò)空間點(diǎn)與坐標的對應關(guān)系，進(jìn)一步加強學(xué)生對“數形結合”思想方法的認識。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　體會(huì )到數學(xué)的嚴謹的思維邏輯以及抽象概括力。

　　三、教學(xué)方法的選擇

　　本節內容是高中數學(xué)中概念原理的教學(xué)，根據布魯納的發(fā)現學(xué)習理論，本節課主要采用了啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。采用類(lèi)比的數學(xué)教學(xué)手段，引導學(xué)生實(shí)現了從一維二維空間坐標系到三維空間坐標系的變化。再進(jìn)一步通過(guò)教師引導提問(wèn)，造成學(xué)生在認知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導學(xué)生分析，理解，概括從而得出原理解決問(wèn)題，最終形成對空間直角坐標系的概念認知，獲得方法，培養能力。

　　在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，內容由淺入深、由已知到未知進(jìn)行探究，不僅使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習探究過(guò)程中了解到知識的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，也使學(xué)生嘗到了成功解決問(wèn)題的喜悅，對于增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心，起到了很好的作用。

　　在教學(xué)中教師利用計算機多媒體軟件Powerpoint、幾何畫(huà)板等輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)。

　　四、教學(xué)過(guò)程的設計

　�。ㄒ唬┣榫耙�入，回顧舊知

　　教師讓學(xué)生描述自己在教室中的位置，學(xué)生分小組開(kāi)展討論。學(xué)生表述的意見(jiàn)會(huì )不一樣，很快學(xué)生就可以感受到需要建立統一的平面坐標系，才能說(shuō)清楚每個(gè)學(xué)生具體位置的問(wèn)題。接著(zhù)提問(wèn)，讓學(xué)生說(shuō)出自己鼻子在教室里的位置。這時(shí)平面直角坐標系已經(jīng)無(wú)法很好地進(jìn)行描述鼻子的位置，因為每個(gè)人的高度不同，鼻子距離地板的高度不同。讓學(xué)生明白，平面坐標系已經(jīng)不能達到這個(gè)要求，需要多加一個(gè)坐標軸，用三維立體坐標來(lái)標注學(xué)生鼻子到地板的距離或鼻子到天花板的距離。從而讓學(xué)生體會(huì )到建立統一的三維坐標的重要性。

　　教師繼續提問(wèn)引發(fā)思考：在教室里我們可以建立某種坐標系去記錄每個(gè)人的位置，如果到其他地方又應該如何建立呢？是不是有一種通常的描述空間中物體方法？

　　首先為了描述方便，把空間中的物體看成是一個(gè)點(diǎn)。

　　再從一維二維空間中點(diǎn)的表示過(guò)渡到三維空間中點(diǎn)的表示。

　　我們推測空間中任意一點(diǎn)也應該可用有序實(shí)數組（x，y，z）表示。

　�。ǘ�）探索新知，理解新知

　　聯(lián)系實(shí)際，教師引導學(xué)生建立空間直角坐標系，引出空間直角坐標系的相關(guān)概念。并且為了方便，一般建立右手直角坐標系，教師在演示建立坐標系的過(guò)程并給出建立時(shí)應該注意的地方。在解決空間中點(diǎn)與坐標之間的一一對應關(guān)系時(shí)，教師引導學(xué)生進(jìn)行證明，使學(xué)生對點(diǎn)與坐標的一一對應關(guān)系有深刻的認識。

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題，鞏固新知

　　教師及時(shí)給出例題，并利用解決空間中點(diǎn)與坐標之間的一一對應關(guān)系時(shí)的方法，解決問(wèn)題。

　　例：在長(cháng)方體OABC-D?A?B?C?中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，以O為坐標原點(diǎn)建立右手直角坐標系。寫(xiě)出D?，C?，A?，B?四點(diǎn)的坐標，并在圖中畫(huà)出點(diǎn)P（8，2，3）。

　�。ㄋ模┬〗Y及作業(yè)

　　老師帶領(lǐng)學(xué)生復習本節課的內容：

　�、俾�(lián)系實(shí)際及所學(xué)知識，建立空間直角坐標系;

　�、诳臻g直角坐標系的相關(guān)概念學(xué)習（坐標原點(diǎn)、坐標軸、坐標平面）;

　�、垡话愕�，為了方便，我們建立右手直角坐標系，并且掌握如何畫(huà)右手直角坐標系;

　�、芾斫饪臻g中點(diǎn)與坐標的一一對應關(guān)系;

　�、輵�用，已知空間中的點(diǎn)可以寫(xiě)出它的坐標，已知坐標可以畫(huà)出相應的點(diǎn)。

　　布置本節課的作業(yè)：136頁(yè)第一第二第三題

　　以上所說(shuō)只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬(wàn)化的，會(huì )隨著(zhù)學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還是有待于真正課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗。

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