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用公式法解一元二次方程的說(shuō)課稿
今天我說(shuō)課的內容是人教版九年級上冊第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要從教材分析、教法分析、過(guò)程分析、板書(shū)設計四個(gè)方面對本節課作如下說(shuō)明。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
“一元二次方程的解法”是初中代數的方程中的一個(gè)重要內容之一，是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數的開(kāi)方、以及前三種因式分解法、直接開(kāi)方法、配方法解一元二次方程的基礎上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開(kāi)平方兩個(gè)知識的綜合運用和升華。通過(guò)本節課的教學(xué)使學(xué)生明確配方法是解方程的通法，同時(shí)會(huì )根據題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習二次函數和一元二次不等式的基礎。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
知識技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導過(guò)程，會(huì )用公式法解一元二次方程。
數學(xué)思考方面：通過(guò)求根公式的推導過(guò)程進(jìn)一步使學(xué)生熟練掌握配方法，培養學(xué)生數學(xué)推理的嚴密性和邏
輯性以及由特殊到一般的數學(xué)思想。
解決問(wèn)題方面：結合用公式法解一元二次方程的練習，培養學(xué)生快速準確的運算能力和運用公式解決實(shí)際
問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度方面：讓學(xué)生體驗到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美，滲透分類(lèi)
的思想；公式的引入培養學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神和創(chuàng )新意識。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會(huì )熟練用公式法解一元二次方程。
難點(diǎn)：理解求根公式的推導過(guò)程和判別式
二、教學(xué)法分析
教法：本節課采用引導發(fā)現式的自主探究式與交流討論結合的方法；在教學(xué)中由舊知識引導探究一般化問(wèn)題的形式展開(kāi)，利用學(xué)生已有的知識、多交流、主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。
學(xué)法：讓學(xué)生學(xué)會(huì )善于觀(guān)察、分析討論和分類(lèi)歸納的方法，提出問(wèn)題后，鼓勵學(xué)生通過(guò)分析、探索、嘗試解決問(wèn)題的方法，銅鎖親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養。
三、過(guò)程分析
本節課的教學(xué)設計成以下六個(gè)環(huán)節：復習導入——呈現問(wèn)題——例題講解——鞏固練習——課時(shí)小結——布置作業(yè)。
1、復習引入：
這節課，我首先從舊知問(wèn)題（1）用配方法解方程2x28x90的練習引入，問(wèn)題（2）總結配方法的一般步驟（化一般方程——二次項系數為1——配方使左邊為完全平方式——兩邊開(kāi)方——求解）。
設計意圖：讓學(xué)生鞏固昨天的知識，進(jìn)一步熟練鑰匙并為今天做學(xué)的內容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達到“溫故而知新”。
2、問(wèn)題呈現：
你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？ax2bxc0(a0)
此處由一個(gè)特殊的舊知引導學(xué)生推導出一般的結果，希望學(xué)生學(xué)會(huì )由特殊性到一般化的思想。為降低b2b24ac推導的難度，化簡(jiǎn)、移項、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到(x這步時(shí)，提出 )22a4a
問(wèn)題：①此時(shí)可以直接開(kāi)平方嗎？
�、诘忍栍疫叺闹敌枰獫M(mǎn)足什么條件？為什么？
�、鄣忍栍疫叺闹抵桓膫�(gè)式子有關(guān)？
設計意圖：師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的思維負擔，便于將主要精力放在后邊公式的推導上。通過(guò)小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助，借助小組的交流完善答案，關(guān)鍵讓學(xué)生會(huì )對
掌握b24ac與方程有無(wú)實(shí)數根的關(guān)系，這里分類(lèi)思想也是今后常用的一種數學(xué)思想，b24ac進(jìn)行討論，
應加以強化。
最終總結出：
當b24ac＜0時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數解。
當b24ac≥0時(shí)，原方程有實(shí)數解，
再進(jìn)一步談?wù)摚篵24ac＝0與b24ac＞0時(shí)，兩個(gè)解區別？
�。╞24ac＝0時(shí)，兩個(gè)相等的實(shí)數解，b24ac＞0時(shí)，兩個(gè)不等的實(shí)數解）
由此可知，方程有解還是無(wú)解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。
同時(shí)，方程的解是可以將a、b、c
的值帶入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。
3、例題講解
例4：用公式法解下列方程
2x5x30 4x214x 2321x2x0 42
總結步驟：1、把方程公成一般形式，并寫(xiě)出a,b,c的值。
2、求出b24ac的值
b3
代入求根公式：x(a0,b24ac0) 2a
4、寫(xiě)出方程的解：x1= ,x2=
設計意圖：規范解題格式，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)課中的嚴謹的邏輯推理；體驗并掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。
4、鞏固練習
解下列一元二次方程：①x2x60
�、�4x2x90
�、踴2100
設計意圖：（1）熟悉公式法，強化解題格式，（2）及時(shí)發(fā)現錯誤及時(shí)解決。
例5:解方程：x(x1)(x2)
化簡(jiǎn)得12212x3x40 2
強調：①當方程不是一般形式時(shí)，應先化成一般形式，再運用求根公式。
�、谀氵�能用其他方法解本例方程嗎？
設計意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學(xué)生在你觀(guān)察分析題目后靈活合理的選擇解題方法，培養學(xué)生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。
5、課時(shí)小結
�。�1）學(xué)生作知識總結：本節課通過(guò)配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程。
�。�2）我擴展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專(zhuān)用公式，只有在確定方程是一元二次方程時(shí)才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬(wàn)能求根公式。
6、布置作業(yè)：面向全體學(xué)生，注重個(gè)體差異，加強作業(yè)的針對性，分層布置作業(yè)，適應新課標，讓不同的學(xué)生各其所長(cháng)，因材施教的要求，提高他們的學(xué)習的興趣和自信心。
四、板書(shū)設計
教學(xué)評價(jià)
本節課內容較為單一，通過(guò)“層層設疑”、“復習回顧”等環(huán)節促進(jìn)學(xué)生的思考和探究。
通過(guò)比較合理的問(wèn)題設計鞏固練習、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機會(huì )，強化了學(xué)生的運算能力，有利于學(xué)生掌握基本技能。
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