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《一元二次方程》教案及反思
隨著(zhù)社會(huì )一步步向前發(fā)展，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，反思自己，必須要讓自己抽身出來(lái)看事件或者場(chǎng)景，看一段歷程當中的自己。那么你有了解過(guò)反思嗎？下面是小編幫大家整理的《一元二次方程》教案及反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《一元二次方程》教案及反思 1
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型。
2、把一元二次方程化為一般形式
教學(xué)方法：指導自學(xué)，自主探究
課時(shí)：第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
�。▽W(xué)生通過(guò)導學(xué)提綱，了解本節課自己應該掌握的內容）
一、自主探索：（學(xué)生通過(guò)自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）
1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內容；整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。
2、你發(fā)現上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？
你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎？
3、請同學(xué)看課本40頁(yè)，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念
你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？
二、學(xué)以致用：（通過(guò)練習，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）
�。�、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
�、佗冖�
�、躼2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫(xiě)出它的二次項系數、一次項系數和常數項。
�。�1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？
4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?
5、以－2、3、0三個(gè)數作為一個(gè)一元二次方程的系數和常數項，請你寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的不同的一元二次方程？
三、總結反思：（學(xué)生總結，進(jìn)一步加深本節課所學(xué)內容）
這節課你學(xué)到了什么？
四、自查自�。海ㄍㄟ^(guò)當堂小測，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)應對）
1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)
�。�1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項是_________，系數為_(kāi)______，一次項系數為_(kāi)_____，常數項為_(kāi)_____。
3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當m__________時(shí)，是一元二次方程；當m__________時(shí)，是一元一次方程.
作業(yè)：必做題：習題7.1
選做題：（挑戰自我）p41隨堂練習
1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？
2、.當m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？
3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？
4、某校為了美化校園,準備在一塊長(cháng)32米,寬20米的長(cháng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設計,現在有兩位學(xué)生各設計了一種方案,根據兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？
�。�1）（2）
板書(shū)設計：一元二次方程
定義：一個(gè)未知數整式方程可以化為
一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)
二次項一次項常數項
系數為a系數為b
教學(xué)反思
這次我參加了區里組織的優(yōu)質(zhì)
課比賽，這次的.優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分，1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習，1/3的時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程由教師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節1/3的時(shí)間只是大致的劃分，可根據學(xué)習內容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。
首先要準備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習的依據。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習要求。學(xué)習要求可包括以下方面：完成學(xué)習任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習內容的范圍、完成學(xué)習任務(wù)所要達到的程度、自主學(xué)習成果展現的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學(xué)生學(xué)習的要求要一次性提出，內容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習時(shí)，教師要深入學(xué)生當中，觀(guān)察學(xué)生的學(xué)習狀況，檢查學(xué)習任務(wù)完成的情況，提供有針對性的指導和幫助教師對自主學(xué)習方法和途徑的指導要適度，既要滿(mǎn)足學(xué)生完成學(xué)習任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間
其次，學(xué)習氛圍是合作學(xué)習成功的關(guān)鍵之一，教師要營(yíng)造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語(yǔ)言上也要有較高水平，會(huì )發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì )調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來(lái)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。
再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當好組織者、引導者、傾聽(tīng)者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因為教師呈現自己的觀(guān)點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說(shuō)完的東西，如果沒(méi)有問(wèn)題，教師就不要重復。教師對學(xué)習內容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對知識的理解。
我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。
《一元二次方程》教案及反思 2
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
經(jīng)歷探索一元二次方程概念的過(guò)程，理解一元二次方程中的二次項、一次項、常數項；了解一元二次方程的一般形式，并會(huì )將一元二次方程轉化成一般形式。
過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效數學(xué)模型；在探索過(guò)程中培養和發(fā)展學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，提高數學(xué)的應用能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
培養學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識；經(jīng)歷獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解一元二次方程的概念及其形式。
教學(xué)難點(diǎn)：
一元二次方程概念的探索
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入
今天我們學(xué)習一元二次方程，溫故而知新，我們都學(xué)過(guò)什么方程？（一元一次方程，分式方程，方程組）同桌兩人說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)這些方程的定義都是什么。你覺(jué)得學(xué)過(guò)這些方程難嗎？只要你拿出你的學(xué)習熱情來(lái)，就會(huì )感覺(jué)這節課的內容，也很簡(jiǎn)單。請你打開(kāi)課本39頁(yè)，從39頁(yè)到40頁(yè)議一議以上的內容，希望你準確而又迅速的在課本上列出方程，不用求解。列出方程后組內對一下答案，如有錯誤，出錯的原因。（3’）
二、探索新知
列方程正確率百分之百的請舉手。祝賀你們，沒(méi)舉手的同學(xué)加油�。袑Φ耐瑢W(xué)多就問(wèn)，否則問(wèn)現在會(huì )列這些方程的請舉手）
請你將上述三個(gè)方程，化簡(jiǎn)成等號右邊等于0的形式。完成后組內對一下答案，先完成的小組把你們的成果寫(xiě)在黑板上，其余組跟黑板上的答案對一下，有不同意見(jiàn)的把你們組的答案也寫(xiě)上去。（黑板上的答案對嗎？如有沒(méi)約分的，問(wèn)哪個(gè)更好？）
觀(guān)察、思考剛才這3個(gè)方程2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,以及又加入的這兩個(gè)方程x2+3x=0,4x2-5=0是一元一次方程嗎？你猜這些方程叫什么方程？對，這樣的方程就是我們今天學(xué)習的一元二次方程。
請大家先思考然后小組討論導學(xué)案中探究一中的問(wèn)題2到6，組長(cháng)找好本題發(fā)言人，最后全班交流你們組對問(wèn)題5和6的看法。
2、以上方程與一元一次方程有什么相同與不同之處？
3、你能說(shuō)說(shuō)什么樣的方程是一元二次方程嗎？
4、如果我們借助字母系數來(lái)表示，那么以上方程能都化成一個(gè)方程_____________，用字母表示系數時(shí)，要注意什么嗎？
5、你們組歸納的一元二次方程的概念與課本40頁(yè)的定義有區別嗎？誰(shuí)的更好？好在哪？
6、你認為一元二次方程的概念中重點(diǎn)要強調的是什么？為什么？
請3組同學(xué)交流一下你們討論的問(wèn)題5、6的結果。老師根據學(xué)生的回答，有針對性的提出為什么這樣想？你的理由是什么？以強調a≠0。并板書(shū)（1）含一個(gè)未知數（2）2次（3）整式方程，一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數a≠0)有沒(méi)有要補充或者要發(fā)表不同看法的小組？
請你搶答問(wèn)題7。
7、判斷下列方程是不是一元二次方程,若不是請說(shuō)明理由。
同桌兩人能舉出幾個(gè)一元二次方程的例子嗎？
探索二
先自學(xué)課本40最后一段話(huà)，然后同桌兩人說(shuō)出黑板上3個(gè)方程的二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項。
找一元二次方程各項及其各項系數時(shí)，需要注意什么嗎？（先要是一般形式，系數帶符號）請你完成探究二中問(wèn)題1，請2組、4組選派一名同學(xué)分別上黑板（10、（2）兩題。完成后對照課本41頁(yè)例1自己檢查對錯，有困難的同學(xué)找組長(cháng)和我。
1、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫(xiě)出它的二次項系數、一次項系數和常數項。
�。�1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
問(wèn)題3做對了的同學(xué)請舉手？祝賀你們。出錯的同學(xué)能不能把你的寶貴經(jīng)驗告訴我們，我們下次也好注意一下，別再出錯？請你說(shuō)說(shuō)，謝謝你對我們的提醒。
三、鞏固練習
請看問(wèn)題2，
2、已知關(guān)于x的方程（1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？誰(shuí)能回答？為什么這樣想？
四、課堂：
先小組內說(shuō)出本節課你的收獲，然后全班交流你們組的收獲。大家看看哪個(gè)小組的收獲多。
五、自我檢測：
看看我們的收獲是不是真的
碩果累累，請你完成自我檢測給你5分鐘時(shí)間，做完的給我和組長(cháng)檢查。老師和小組長(cháng)當堂批改
1、三個(gè)連續整數兩兩相乘，所得積的和為242，這三個(gè)數分別是多少？
根據題意，列出方程為_(kāi)_________________。
2.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫(xiě)出它的二次項系數、常數項：
方程
一般形式
二次項系數
常數項
3x2=5x-1
(x+2)(x-1)=6
3、關(guān)于x的方程（k-2）x2+2(k+9)x+2k-1=0
�。�1）k為何值時(shí)，是一元二次方程？k_______是一元二次方程。
�。�2）k為何值時(shí)，是一元一次方程？k______-是一元一次方程。
六、小組
請小組長(cháng)本小組今天大家的表現。
七、作業(yè)
課本42頁(yè)1（2），2（1）（2）（3）
能力挑戰：
已知關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0
�。�1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？并寫(xiě)出該一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項。
�。�2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？
板書(shū)設計：一元二次方程
�。�1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
2x2-13x+11=0（1）含一個(gè)未知數（2）2次
x2-8x-20=0（3）整式方程
x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數a≠0)
二次項一次項常數項
二次項系數一次項系數常數項系數
參加區優(yōu)質(zhì)課評比反思：
這次有幸參加我區優(yōu)質(zhì)課評比，感受頗多。
一、對三分之一課堂模式有了更深的理解。數學(xué)課的三分之一模式不是簡(jiǎn)單的把課堂分成三大塊，也不是自主探索、小組合作、教師引導，一定是嚴格的都是15分鐘，這要根據課程的內容，靈活的把握。我講的`《一元二次方程》這一節中，簡(jiǎn)單問(wèn)題我就讓大家自主探索，對于難度大的問(wèn)題，自主探索后先小組合作，最后師生一起進(jìn)行歸納。
二、臺上一分鐘，臺下十年功。通過(guò)參加這次活動(dòng)，我想，我在今后的課堂教學(xué)中，就要用優(yōu)質(zhì)課的進(jìn)行教學(xué)，如果平時(shí)的授課方式和優(yōu)質(zhì)課的方式差別很大的話(huà)，雖然是經(jīng)過(guò)加工了的課，但最后一定會(huì )帶有很多平時(shí)上課的影子，很多不規范的方面還是難以改正的。
三、集體的智慧很重要。一個(gè)人的力量是有限的，但集體的力量是無(wú)限的。我很感謝我們數學(xué)組的各位老師對我的大力支持，他們一遍一遍的給提出修改建議，一次一次的跟我去聽(tīng)課，尤其是李老師、戰老師、林老師，她們給了我教學(xué)理念上的很多建議，讓我的教學(xué)理念有了很大的提升。
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