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《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿（精選11篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就有可能用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。寫(xiě)說(shuō)課稿需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿（精選11篇），歡迎閱讀與收藏。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 1
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線(xiàn)、垂足；認識平行線(xiàn)。
2、思維與發(fā)展目標：使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)空間中抽象出平行線(xiàn)的過(guò)程，培養空間觀(guān)念。
3、情感與態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在，增強學(xué)生對數學(xué)的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學(xué)的意識。
根據教學(xué)目標，本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直、平行關(guān)系,認識兩線(xiàn)垂直、平行。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
下面我來(lái)具體談一談對這一堂課的教學(xué)預設過(guò)程：
為了實(shí)現教學(xué)目標，完成新課標賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節：
我先來(lái)說(shuō)說(shuō)第一個(gè)教學(xué)環(huán)節：
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
電腦顯示一條直線(xiàn)，問(wèn)：這是什么？它有什么特點(diǎn)？然后課件演示直線(xiàn)相對無(wú)限延長(cháng)的特點(diǎn)。
好，今天我們繼續研究直線(xiàn)的有關(guān)知識。
讓學(xué)生拿出一張白紙，用手摸一摸這個(gè)平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個(gè)平面變大，再變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)可能會(huì )出現怎樣的情況？學(xué)生先想象，然后睜開(kāi)眼睛把想象的兩條直線(xiàn)畫(huà)在紙上。
�。ㄟ@一環(huán)節，由舊引新，為下面的教學(xué)作好鋪墊，同時(shí)能很好地培養學(xué)生的空間想象能力。）
下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)教學(xué)過(guò)程的第二個(gè)環(huán)節：
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
先展示學(xué)生作品。學(xué)生可能會(huì )出現以下幾種。（板書(shū)）
讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)的標準。
接著(zhù)展示不同的分類(lèi)結果，老師根據學(xué)生的意見(jiàn)適時(shí)調整圖形的位置，并說(shuō)明兩條直線(xiàn)交叉了，在數學(xué)上稱(chēng)為“相交”。
然后引導學(xué)生按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。重點(diǎn)引導“快要相交”那一類(lèi)的情況，通過(guò)交流讓學(xué)生達成共識：同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類(lèi)。（板書(shū)：相交、不相交）
那么兩條直線(xiàn)相交，會(huì )形成交點(diǎn)（板書(shū)）象這樣的交點(diǎn)有幾個(gè)？（板書(shū)：1個(gè)）
�。ㄟ@里通過(guò)學(xué)生觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達成分類(lèi)共識，使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件。）
下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)教學(xué)過(guò)程的第三個(gè)環(huán)節：
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
先認識互相垂直：根據兩條直線(xiàn)相交所形成的角，誰(shuí)比較特殊？根據學(xué)生的回答選出相交成直角的圖形，問(wèn)：你怎么知道它是一個(gè)直角？引導學(xué)生用直角來(lái)驗證，做上直角的標記。（板書(shū)：直角標記）然后指著(zhù)圖說(shuō)，象這樣兩條直線(xiàn)它們的位置關(guān)系在數學(xué)上又叫互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）誰(shuí)能看著(zhù)圖說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線(xiàn)互相垂直？（這里出示課件）
你能動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)嗎？寫(xiě)完讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
�。ㄟ@里可以讓學(xué)生加深理解。）
然后讓學(xué)生看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？課件出示定義，讓學(xué)生齊讀一下。接著(zhù)再介紹垂足。用紅點(diǎn)表示出來(lái)。
緊接著(zhù)課件出示：（畫(huà)直線(xiàn)a和直線(xiàn)b，再擦掉直線(xiàn)b）請學(xué)生仔細看�，F在能說(shuō)a是垂線(xiàn)嗎？（學(xué)生會(huì )說(shuō)：不能）（再變回兩條直線(xiàn)）現在我們就可以說(shuō)a和b互相垂直，a是b的垂線(xiàn)，b是a的垂線(xiàn)。誰(shuí)也能象老師這樣說(shuō)一說(shuō)兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系？
�。ㄍㄟ^(guò)這樣的對比練習，深化學(xué)生對互相垂直這一概念的.理解。）
接著(zhù)認識互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線(xiàn)，數學(xué)書(shū)上把這樣兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫做互相平行（板書(shū)：互相平行），看圖你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行嗎？看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？課件出示定義，學(xué)生齊讀。
問(wèn)：對這句話(huà)你有什么疑問(wèn)？學(xué)生可能會(huì )問(wèn)出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個(gè)異面上畫(huà)直線(xiàn)，讓學(xué)生觀(guān)察，理解只有在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線(xiàn)才是平行線(xiàn)。
�。ㄟ@樣化難為簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)。）
緊接著(zhù)揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系—垂直與平行（板書(shū)）。
然后出示判斷題：這里重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷理由。
�。ㄟ@樣能及時(shí)鞏固新知，便于教師了解學(xué)情，及時(shí)地引導糾正。）
教學(xué)過(guò)程的第四個(gè)環(huán)節是：
四、練習鞏固，強化對垂直于平行的理解
第一題：下面的各組直線(xiàn)，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。
�。ㄟ@里以動(dòng)手操作的形式加強學(xué)生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線(xiàn)判定方法。）
第二題：課件出示主題圖，讓學(xué)生在運動(dòng)場(chǎng)上找一找垂直與平行的現象。
第三題：在我們認識的圖形中也隱藏著(zhù)平行和垂直。
出示這個(gè)長(cháng)方形和三角形，請找出平行與垂直。
�。ㄍㄟ^(guò)這樣的練習，讓學(xué)生加強對本課概念的認識，同時(shí)能運用今天所學(xué)習的知識表述以前的問(wèn)題，能夠用所學(xué)的知識描述具體的圖形中線(xiàn)的位置關(guān)系。）
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
�。ㄗ寣W(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，增強應用數學(xué)的意識。）
教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節是：總結全課完善認知
同學(xué)們，只要你有一雙慧眼，就會(huì )發(fā)現其實(shí)數學(xué)就在我們身邊。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課有什么收獲？
板書(shū)：
�。ㄟ@是我的板書(shū)設計，這樣的設計簡(jiǎn)單明了，能突出重難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識。）
總之，我力求體現新課標的的理念，注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生成為學(xué)習的真正主人。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 2
新課程改革以來(lái)，大家越來(lái)越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。我也正在努力讓我的課堂變得真實(shí)而生動(dòng)，設計樸實(shí)而又創(chuàng )新，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。今天，我說(shuō)課的內容是小學(xué)數學(xué)四年級上冊《垂直與平行》。
一、說(shuō)教材
《垂直與平行》是小學(xué)數學(xué)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角等概念的基礎上教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內兩條直線(xiàn)垂直與平行的位置關(guān)系。正確認識垂直、平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何圖形的基礎。同時(shí)，它也為培養學(xué)生的空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
二、說(shuō)教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
2、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節，感知生活中的垂直與平行的現象。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，培養學(xué)生合作探究的學(xué)習意識。
三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交、而實(shí)際上可以相交現象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“同一平面內”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
四、說(shuō)教法學(xué)法
根據教學(xué)大綱要求，結合本班學(xué)生實(shí)際情況以及數學(xué)知識的生成特點(diǎn)，設計的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀(guān)察發(fā)現法。即讓學(xué)生把同一平面內的兩條直線(xiàn)的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類(lèi)再分類(lèi)，比較再比較，觀(guān)察再觀(guān)察，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦自主發(fā)現垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現這一認知過(guò)程。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┊�(huà)圖感知，激發(fā)興趣
以復習直線(xiàn)特點(diǎn)進(jìn)行導入，接著(zhù)發(fā)揮學(xué)生想象力，讓學(xué)生拿出事先準備的一張紙，摸一摸這個(gè)平面，想象這個(gè)平面變大會(huì )是什么樣子？接著(zhù)請同學(xué)們閉上眼睛想一想，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現另一條直線(xiàn)，想想這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。
�。ǘ┯^(guān)察分類(lèi)，感受特征
學(xué)生畫(huà)出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系之后，老師收集有代表性的`作品貼在黑板上并編號，讓學(xué)生將圖形進(jìn)行初步分類(lèi)。分類(lèi)時(shí)，引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，在觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達成分類(lèi)共識，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”、“不相交”這些垂直與平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件。
�。ㄈ┓治霰容^、感悟屬性
首先探究的是不相交的一類(lèi)直線(xiàn)，通過(guò)演示使學(xué)生明白這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后是永不相交的。這里要解決的難點(diǎn)是學(xué)生對“同一平面內”的理解。隨后研究相交的一類(lèi)圖形，讓學(xué)生觀(guān)察圖形，發(fā)現它們相交形成角，引出相交成直角這類(lèi)特殊情況，得出互相垂直、垂足等概念。
�。ㄋ模┻\用概念、鞏固拓展
本課設計了三種練習，為學(xué)生今后進(jìn)一步研究垂直與平行打下了堅實(shí)的基礎。一是基本練習（說(shuō)一說(shuō)、擺一擺），讓學(xué)生加深對垂直與平行特征的理解；二是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學(xué)生運用概念的本質(zhì)屬性找出互相垂直與互相平行的現象；三是拓展延伸練習。
總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實(shí)地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學(xué)習、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長(cháng)。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 3
今天我說(shuō)課的內容是人教版新教材小學(xué)數學(xué)四年級上冊的《垂直與平行》。下面，我將重點(diǎn)從教材分析，教法學(xué)法分析，教學(xué)過(guò)程這三個(gè)方面對本節課加以說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
新數學(xué)課程標準將“空間與圖形”安排為一個(gè)重要的學(xué)習領(lǐng)域，強調發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間想象能力�！按怪迸c平行”就屬于“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內容，它是學(xué)生在認識了線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角等概念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內兩條直線(xiàn)平行與垂直的位置關(guān)系。正確認識平行、垂直等概念是學(xué)生今后學(xué)習平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何知識的基礎。同時(shí)，它也為培養學(xué)生的空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生具有合作探究的學(xué)習意識。
重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
難點(diǎn)：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現象的理解。）
二、說(shuō)教法和學(xué)法
課堂教學(xué)首先是情感成長(cháng)的過(guò)程，然后才是知識成長(cháng)的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構、動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷，體驗和運用中真正感悟新知�；谝陨侠砟睿涸诒竟澱n的教法選擇上，我注重體現以下幾點(diǎn)：
�、僖龑W(xué)生采取“觀(guān)察、想象、分類(lèi)、比較、操作”等方式進(jìn)行探究性學(xué)習活動(dòng)。
�、诮M織學(xué)生開(kāi)展有意識的小組合作交流學(xué)習活動(dòng)。
�、圻m時(shí)運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標準強調指出“動(dòng)手實(shí)際、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
三、說(shuō)教學(xué)準備：
�、俳叹撸憾嗝襟w課件、三角板等。
�、趯W(xué)具：練習紙、尺子、三角板、量角器等。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。
為了實(shí)現教學(xué)目標，完成教學(xué)任務(wù)，本課時(shí)教學(xué)我將分以下四個(gè)環(huán)節完成。
�、賱�(chuàng )設情意，感知想象；
�、谧灾魈剿�，構建新知；
�、垤柟掏卣�，加深認識；
�、苷n堂總結，學(xué)會(huì )評價(jià)。
我先來(lái)談?wù)劦谝画h(huán)節：創(chuàng )設情境，感知想象。
我準備這樣開(kāi)始講課：同學(xué)們，在平時(shí)的學(xué)習中你見(jiàn)過(guò)鉛筆掉在地上的情境嗎？接著(zhù)課件演示：兩支鉛筆從鉛筆盒里掉在地上的情境，并把畫(huà)面固定在兩支鉛筆的位置關(guān)系上，然后讓學(xué)生觀(guān)察兩支鉛筆的位置，并告訴學(xué)生，在今天的數學(xué)課上，老師把這兩支鉛筆的位置關(guān)系畫(huà)成這樣的兩條直線(xiàn)：“______”。接著(zhù)讓學(xué)生發(fā)揮想象，兩支鉛筆掉在地上，還可能是怎樣子的呢？
[這一環(huán)節，我從“掉在地上的兩支鉛筆”入手，不僅向學(xué)生解釋了數學(xué)來(lái)源于生活的理念，更重要的是“通過(guò)掉在地上的兩支鉛筆還可能是怎樣子”的問(wèn)題，調動(dòng)起了學(xué)生的經(jīng)驗儲備，進(jìn)而讓學(xué)生初步感知兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；另外兩支鉛筆掉在地上，還可能一支落在桌子上，一支落在地上，這也為學(xué)生理解“同一平面”創(chuàng )造了有利的條件。]
第二環(huán)節：自主探索，建構新知（這是教學(xué)的重點(diǎn)，我分兩個(gè)層次展開(kāi)）
第一層次：觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
第一步：展示兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的各種情況
我準備這樣引導：兩支鉛筆掉在地上還可能是怎樣子的呢？請同學(xué)們先自己在紙上畫(huà)一畫(huà)，然后在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學(xué)是怎樣畫(huà)的？誰(shuí)的想法與眾不同？學(xué)生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學(xué)生可能出現以下幾種情況）：
�、佗冖邰堍茛�
[這一步先讓學(xué)生獨立思考，再在小組中交流，然后選出具有代表性的情況，展示到黑板上，其他小組互相補充，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人——小組——全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程，同時(shí)為學(xué)生自主分類(lèi)提供了豐富的信息資源。]
第二步：自主分類(lèi)
我準備這樣引導：同學(xué)們的想象力可真豐富，兩支鉛筆掉在地上畫(huà)成直線(xiàn)會(huì )有這么多的情況，那你們能把這些情況分分類(lèi)嗎？于是進(jìn)入學(xué)生的自主分類(lèi)。（學(xué)生可能會(huì )出現以下幾種分法：）
第一種：分為兩類(lèi)：相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)，即①④⑥/②③⑤。
第二種：分為三類(lèi)：相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)，即①④⑥/②③/⑤。
第三種：分為四類(lèi)：相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)，相交成直角的一類(lèi)，即①④/②③/⑤/⑥。
接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察比較以上各種分法，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
針對第二種分法，主要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)的長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。
有了第二種分法的分析，對于第一種和第二種分法，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與想象很快就會(huì )明白快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。
這一步的重點(diǎn)是引導學(xué)生弄清類(lèi)似②、③這兩種看似不相交，實(shí)際上是屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。（我準備這樣突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)）
先讓學(xué)生閉眼想象②、③兩組直線(xiàn)通過(guò)延長(cháng)、延長(cháng)、在延長(cháng)是否會(huì )相交；再指名一兩位學(xué)生上黑板動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，即把這兩組直線(xiàn)延長(cháng)，結果會(huì )怎樣；然后再通過(guò)多媒體課件演示，即通過(guò)延長(cháng)②、③兩組直線(xiàn)，結果兩組直線(xiàn)都相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。從而讓學(xué)生達成共識，類(lèi)似②、③這兩種看似不相交，實(shí)際上是相交的兩條直線(xiàn)，這樣也就達成分類(lèi)的共識，即相交的一類(lèi)①②③④⑥，不相交的一類(lèi)⑤。（板書(shū)：相交，不相交）
[這一步讓學(xué)生在自主探索與交流的過(guò)程中達分類(lèi)的共識，即相交的.一類(lèi)，不相交的一類(lèi)。發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生在自主探索、交流、辨析、求證的過(guò)程中順其自然的發(fā)現在同一平面內的兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。]
第二層次：歸納認識，明確平行與垂直的含義。
第一步：揭示平行的概念：
我準備這樣展開(kāi)：先讓學(xué)生觀(guān)察“”這樣的兩條直線(xiàn)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么特點(diǎn)？（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察很快就會(huì )發(fā)現這兩條直線(xiàn)不相交）然后課件演示兩條直線(xiàn)不管怎樣延長(cháng)，永遠都不會(huì )相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程，接著(zhù)課件揭示平行的概念：（在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn)，直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)），并讓學(xué)生齊讀。
第二步：揭示垂直的概念
先讓學(xué)生觀(guān)察兩條直線(xiàn)相交的各種情況，并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，很快就會(huì )發(fā)現③、⑥兩組直線(xiàn)很特別，即相交成角。接著(zhù)讓學(xué)生用三角板或量角器驗證這兩組直線(xiàn)是否真得相交成直角。然后，課件示垂直的概念，（在同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。）同時(shí)讓學(xué)生認識垂線(xiàn)和垂足。[板書(shū)：垂線(xiàn)、垂足]
第三步：理解同一平面的含義，完善概念。
�、傥覝蕚溥@樣展開(kāi)，同學(xué)們通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們認識了平行與垂直，那你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行、互相垂直嗎？指名學(xué)生說(shuō)。
�、谧詫W(xué)課本P65，說(shuō)說(shuō)自己有什么補充或不明白的地方（重點(diǎn)讓學(xué)生理解“同
一平面”的含義）。
�、壅n件出示以下長(cháng)方體：找找長(cháng)方體中互相平行和互相垂直
的現象。（重點(diǎn)讓學(xué)生理解直線(xiàn)a是平面1的直線(xiàn)，直線(xiàn)b是
平面2的直線(xiàn)，雖然它們不相交，但也不能說(shuō)它們互相平行）
[這一步：讓學(xué)生在充分觀(guān)察、想象、驗證、自學(xué)提問(wèn)的學(xué)習過(guò)程中，深刻體驗平行與垂直的特征，深刻理解了同一平面的含義，同時(shí)培養了學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度和自學(xué)的能力，也發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)察。]
第三環(huán)節：鞏固拓展，加深認識。
�、倥袛嘞旅娓鹘M直線(xiàn)的位置關(guān)系：
�、谡n件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過(guò)仔細觀(guān)察讓學(xué)生發(fā)現漢字中的互相平行與垂直的現象。
[這兩個(gè)練習是基本題，主要是讓學(xué)生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征，并從中體會(huì )我國造字藝術(shù)的美，從而滲透人文精神。]
�、壅艺規缀螆D形中垂直與平行的現象。
[這一練習讓學(xué)生加深了對垂直與平行的理解和掌握，特別是學(xué)生發(fā)現了長(cháng)方形對邊平行，相鄰的兩條邊互相垂直，進(jìn)一步發(fā)現和完善了長(cháng)方形的特征]
�、苌钪械钠叫信c垂直現象
先讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的平行和垂直的現象，接著(zhù)教師課件演示生活中的垂直與平行現象。如：鐵軌、雙杠、單杠、門(mén)梁、腳手架、圍旗旗盤(pán)等，讓學(xué)生充分體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
第四環(huán)節：全課總結，學(xué)會(huì )評價(jià)
我準備這樣結束這堂課，同學(xué)們通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？你覺(jué)得自己表現怎么樣？你的同伴呢？[這樣用談話(huà)的方式進(jìn)行總結，不僅總結了所學(xué)的知識、技能，更重要的是給了學(xué)生一次評價(jià)的機會(huì )，讓他們通過(guò)自評、互評初步學(xué)會(huì )評價(jià)，實(shí)現了課堂評價(jià)主體的多元化。]
五、說(shuō)板書(shū)設計：
垂直與平行
相交平行+相交成直角→互相平行=不相交→互相平行
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 4
一、說(shuō)教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》是九年義務(wù)教育六年制數學(xué)第七冊第四單元的例1，本節課學(xué)習的內容是在掌握直線(xiàn)特點(diǎn)的基礎上繼續學(xué)習，使學(xué)生掌握在同一平面內兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系：平行和垂直，進(jìn)一步認知垂直與平行的概念。
2、教學(xué)目標
�。�1）引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
�。�2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
�。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生具有合作探究的學(xué)習意識。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：垂直與平行的概念。
難點(diǎn)：理解“同一平面”的含義。
二、說(shuō)教法學(xué)法
先讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、想象無(wú)限大的平面上出現兩條直線(xiàn)，對于直線(xiàn)出現的幾種情況，讓學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關(guān)系，進(jìn)而揭示垂直與平行的概念。
三、說(shuō)教學(xué)程序
1、鋪墊遷移，導入新課
首先利用已經(jīng)學(xué)習的直線(xiàn)的特點(diǎn)這個(gè)舊知導入新課題，接著(zhù)出示白紙作為一個(gè)平面，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這個(gè)面變大會(huì )什么樣子，平面上出現兩條直線(xiàn)位置會(huì )是怎樣的？讓學(xué)生隨意畫(huà)兩條直線(xiàn)，在小組內，將所畫(huà)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，
2、研究問(wèn)題，揭示概念
學(xué)生展示小組內對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的分類(lèi)。有爭議時(shí)大膽猜想討論�？梢酝ㄟ^(guò)延長(cháng)直線(xiàn)的方法幫助驗證兩條直線(xiàn)的相交。最后將同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為兩條直線(xiàn)相交和兩條直線(xiàn)不相交。引導學(xué)生對相交和不相交的情況進(jìn)行觀(guān)察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
A．不相交，通過(guò)觀(guān)察想象，體會(huì )“永不相交”可以將直線(xiàn)夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的`概念“在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行�！保ò鍟�(shū)概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學(xué)生舉例說(shuō)明在同一平面，和不在同一平面，并說(shuō)明同一平面是可以無(wú)限擴大的。出示判斷連習，幫助學(xué)生理解平行的概念
B．相交，測量相交直線(xiàn)所成的角的度數，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直�！皟蓷l直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)就叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足�！保ò鍟�(shū)概念）并組織學(xué)生討論什么是“垂線(xiàn)”和“垂足”。得出“垂線(xiàn)”是兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，不能孤立地說(shuō)某直線(xiàn)是垂線(xiàn)�！按棺恪笔且粋�(gè)點(diǎn)，是兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)。出示判斷題，幫助學(xué)生加深印象及理解，使學(xué)生體會(huì )同一平面內的兩條直線(xiàn)是否互相垂直，其關(guān)鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。
�。〝祵W(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過(guò)學(xué)生觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達成分類(lèi)共識，使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”“垂直”和“平行”這些的概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件。）
3、實(shí)踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關(guān)注不同學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習情感。為此，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個(gè)集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學(xué)生自動(dòng)選擇練習，使各類(lèi)學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
1）、找一找我們身邊的平行和垂直現象。
2）、出示主題圖：
師：同學(xué)們喜歡運動(dòng)嗎？來(lái)看看運動(dòng)場(chǎng)上都有垂直與平行的現象嗎？
3）、用一張紙分別折兩條折痕，讓這兩條折痕平行、相交、垂直。通過(guò)折紙鞏固對于平行、相交、垂直的理解。
4）、拓展空間（擺小棒）
聯(lián)系生活舉例讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活處處都有聯(lián)系，無(wú)處不純在著(zhù)數學(xué)知識。
5）、找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線(xiàn)。
總之，本課從“以人為本，關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā)，在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。我相信，這樣的設計有利于培養學(xué)生科學(xué)的探索精神和實(shí)際能力。有利于學(xué)生終身可持續的健康發(fā)展。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 5
一、說(shuō)教材。
1、教材分析：
《垂直與平行》是現行人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節課，教學(xué)內容在教材的64—65頁(yè)。
2、教學(xué)目標：
(1)小學(xué)四年級數學(xué)說(shuō)課稿《垂直與平行》：知識與技能：引導學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
(2)過(guò)程與方法：通過(guò)“擺筷子”和“折紙”等活動(dòng)培養學(xué)生親自動(dòng)手操作、合作探究新知的能力;培養空間觀(guān)念和空間想象能力。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生進(jìn)一步認識和體會(huì )學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣和數學(xué)的重要作用。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現象的理解)。
二、說(shuō)策略。
1、學(xué)情分析：這個(gè)知識點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線(xiàn)和角的知識的基礎上，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實(shí)的基礎，在小學(xué)數學(xué)中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀(guān)但抽象、易記但難懂的特點(diǎn)，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學(xué)也是陌生事物，比如我們學(xué)校就只有一組單杠，這無(wú)疑又為學(xué)生理解這個(gè)知識點(diǎn)設下了障礙。
2、設計理念：解決“抽象”這一難點(diǎn)的最佳方法莫過(guò)于動(dòng)手操作，我想只有貼近學(xué)生生活的才是最易被學(xué)生接受的，只有學(xué)生親自動(dòng)手得來(lái)的才是真正理解不易遺忘的。結合我區數學(xué)教研組提出的“做數學(xué)”的先進(jìn)理念，我在本課的設計中主要體現的是“擺一擺——畫(huà)一畫(huà)——想一想”、“折一折——畫(huà)一畫(huà)——想一想”的兩段式三維教學(xué)理念，意圖放緩坡度，讓學(xué)生在潛移默化的學(xué)習之中對本知識點(diǎn)做到既能意會(huì )又可言傳。
3、教法設計：我在教學(xué)中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個(gè)操作性學(xué)習環(huán)節，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)筆描繪、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述五個(gè)層面的梯度性學(xué)習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學(xué)生的距離。
4、學(xué)法設計：在“擺筷子”活動(dòng)中，主要是體現開(kāi)放性動(dòng)手操作的學(xué)習方法，讓學(xué)生有空間把可能出現的情況全面的.展現出來(lái)，為準確地提取和掌握知識點(diǎn)做好充分的準備;在“折紙”活動(dòng)中，主要是體現多元性動(dòng)手操作的學(xué)習方法，讓學(xué)生有能力把應該出現的情況全部挖掘出來(lái)，并能準確地理解三條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系;在學(xué)習概念性知識的時(shí)候，主要是體現抓住重要詞語(yǔ)進(jìn)行理解的學(xué)習方法，讓學(xué)生通過(guò)交流全面掌握所學(xué)的知識。
5、教學(xué)準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說(shuō)過(guò)程。
(一)、擺筷子活動(dòng)
1、導入：(1)利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數不限;
�、谒鶖[圖形不限。
(2)學(xué)生匯報。
本環(huán)節主要是通過(guò)學(xué)生熟悉的筷子和最喜歡的動(dòng)手操作來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習的狀態(tài)。學(xué)生會(huì )擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
2、過(guò)渡：(1)增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
(2)學(xué)生匯報。
本環(huán)節增加難度，縮小范圍，學(xué)生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過(guò)分類(lèi)的學(xué)習方式對平行和垂直的知識進(jìn)行研究進(jìn)行了鋪墊。
3、活動(dòng)：(1)小組合作對所擺的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
(2)學(xué)生匯報。
�、傧嘟�、不相交;
�、诂F在相交、將會(huì )相交、永不相交;
�、巯嘟�、垂直相交、不相交;
本環(huán)節學(xué)生的分類(lèi)方式會(huì )有好幾種，教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)引導學(xué)生把所擺的圖形畫(huà)在紙上進(jìn)行研究
，以便于學(xué)生迅速分類(lèi)，在分類(lèi)時(shí)教師重點(diǎn)指導學(xué)生理解“將會(huì )相交”這一特殊情況，為理解平行線(xiàn)“永不相交”的特點(diǎn)打下基礎。這個(gè)把知識抽象出來(lái)的過(guò)程也是本課設計上的點(diǎn)睛之筆。
4、小結：P65中間部分。
(1)相交線(xiàn)：互相垂直、垂線(xiàn)、垂足;
(2)不相交線(xiàn)：互相平行
永不相交
在同一平面內舉起筷子看一下
(3)判斷：——a
——ba是平行線(xiàn)
ba是垂線(xiàn)
本環(huán)節重點(diǎn)理解本課知識點(diǎn)，使學(xué)生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現象，知道這是兩條直線(xiàn)在同一平面內的兩種特殊的位置關(guān)系。
5、擴展：(1)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支平行，你發(fā)現了什么?
(2)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支垂直，你發(fā)現了什么?
本環(huán)節再次通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生認識同一平面內三條直線(xiàn)之間的相互平行、垂直的關(guān)系，既可加深學(xué)生對本課知識的理解，又為下一步學(xué)習平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的畫(huà)法打下基礎。
(二)折紙游戲
1、觀(guān)察教室中哪些地方有垂直或平行的現象?
引導說(shuō)出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環(huán)節是把從具體的擺筷子活動(dòng)中抽象出來(lái)的知識再次還原到生活之中，以加深學(xué)生的理解和運用。
2、按要求折紙：
(1)折兩次，使兩道折痕互相平行。
(2)折兩次，使兩道折痕互相垂直。
(3)折三次，使三道折痕互相平行。
(4)折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環(huán)節通過(guò)再次動(dòng)手操作讓學(xué)生在自己創(chuàng )造平行和垂直的過(guò)程中完全地掌握這個(gè)平面幾何體系中至關(guān)重要的知識點(diǎn)，徹底完成教學(xué)任務(wù)。
(三)、考考你學(xué)會(huì )了嗎?
1、考眼力：P68—1加圖
本環(huán)節是考查學(xué)生的分辨能力，看學(xué)生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：P68—2
本環(huán)節是考查學(xué)生的表述能力，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的正確理解。
3、考記憶：這節課你有哪些收獲?
本環(huán)節主要是全面總結本課的學(xué)習內容和學(xué)習情況，為下一步的學(xué)習做好準備。
四、說(shuō)反思。
1、在兩次實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現在動(dòng)手操作過(guò)程中學(xué)生對于“平行”的理解要優(yōu)于對“垂直”的理解，原因是學(xué)生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環(huán)節。
2、在對實(shí)際生活中的平行和垂直現象的描述中我沒(méi)有強調“把什么看作同一平面”的重點(diǎn)描述，給部分學(xué)生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 6
一、教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。是在學(xué)習了單一的直線(xiàn)知識后，開(kāi)始學(xué)習兩條直線(xiàn)間的關(guān)系，為以后學(xué)習復雜的幾何圖形打下基礎。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由于年齡特點(diǎn)的原因，學(xué)生空間想象力不強，想像理解局部不想交，但延長(cháng)后相交有一定的難度；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀(guān)念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征，而垂線(xiàn)與平行線(xiàn)研究的是同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。
二、說(shuō)教學(xué)目標、重點(diǎn)難點(diǎn)
本節課我設計的教學(xué)目標是：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、討論感知生活中的垂直與平行。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
三、說(shuō)教法學(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中，根據教材的特點(diǎn)及學(xué)生年年齡特征，我選用了歸納法、比較法和觀(guān)察分析法。根據教材的編排意圖和學(xué)情狀況，結合數學(xué)知識的生成特點(diǎn)，設計的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀(guān)察發(fā)現法。即先讓學(xué)生想像在一個(gè)平面上有兩條直線(xiàn)，并記下它們的位置，找出一些有代表性進(jìn)行分類(lèi)比較，得出平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有“不相交”和“相交”兩種情況，然后帶領(lǐng)學(xué)生逐一進(jìn)行研究和學(xué)習。這樣既體現了知識的邏輯性，有照顧到了學(xué)生的特點(diǎn)。在每學(xué)習一種位置關(guān)系后，便讓學(xué)生舉出身邊平行和垂直的例子，以加深學(xué)生的映像。最后讓學(xué)生動(dòng)手擺一擺，增加課堂的知識性和趣味性，得出兩個(gè)結果：同時(shí)平行（或垂直）于一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
四、說(shuō)教學(xué)設計
�。ㄒ唬┌l(fā)揮想像，創(chuàng )設情境
教師首先說(shuō)明本節課的地位及目標，即我們在前面學(xué)習了直線(xiàn)、射線(xiàn)及線(xiàn)段的有關(guān)知識，本節課我們繼續來(lái)研究與直線(xiàn)有關(guān)的知識——研究?jì)蓷l直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。
關(guān)于歸納分類(lèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的素材，我采取了從學(xué)生中來(lái)的方法。讓學(xué)生拿出一張白紙放在桌面上，閉上眼睛，展開(kāi)想像，想像這張紙不斷變大，紙上出現了兩條直線(xiàn)，然后睜開(kāi)眼睛畫(huà)下這兩條直線(xiàn)，這樣做即培養了學(xué)生的空間想像能力，又為下面的兩直線(xiàn)的位置關(guān)系分類(lèi)提供了素材，因為素材是來(lái)自于學(xué)生自己的，也提高了學(xué)生學(xué)習的積極性。在這一環(huán)節中，重點(diǎn)要分析清楚局部不相交，但延長(cháng)后相交的例子，當學(xué)生把這樣的`兩條直線(xiàn)分到不相交這一類(lèi)時(shí)，教師應安排學(xué)生自己動(dòng)手把這兩條直線(xiàn)延長(cháng)，并指出因為直線(xiàn)可以?xún)啥藷o(wú)限延長(cháng)，所以我們這么做是可行的。在學(xué)生分析歸納的基礎之上，得出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為不相交與相交兩種情況。同時(shí)我們還可以問(wèn)一問(wèn)學(xué)生，我們能不能畫(huà)出第三種情況。
�。ǘ┲鹨谎芯�、認清概念
在學(xué)生對自己提供的素材進(jìn)行分類(lèi)的基礎之上，得出了兩直線(xiàn)位置關(guān)系的兩種情況，然后告訴學(xué)生，下面我們來(lái)一一對這兩種情況進(jìn)行研究，先研究不相交的，教師給出平等的定義，并告訴學(xué)生，要注意定義適用的范圍、滿(mǎn)足的條件，這也是以后學(xué)生概念應注意的問(wèn)題。這里對于在同一平面內，學(xué)生理解起來(lái)會(huì )很困難，我是提前做好了一個(gè)長(cháng)方體的盒子，在盒子的不同平面上畫(huà)兩條直線(xiàn)，讓學(xué)生觀(guān)察它們能不能相交，叫不叫平行。還指出不相交是永不相交，不論把直線(xiàn)怎樣延長(cháng)，它們都不會(huì )相交；平行是研究的直線(xiàn)的位置關(guān)系，兩條距離相等的曲線(xiàn)不能叫平等。接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察舉例。
講完了平行之后，引導學(xué)生，我們再來(lái)研究第二種情況，兩直線(xiàn)相交的，讓學(xué)生觀(guān)察兩直線(xiàn)相交構成了幾個(gè)角，并觀(guān)察角的大小，得出在兩直線(xiàn)相交的情況中，有一種特殊情況，即所成的四個(gè)角都是直角，然后引出垂直與垂足的定義，并上學(xué)生舉例。
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作，加深理解
在讓學(xué)生完成了課本讓練習中的第一題后，讓學(xué)生拿出事先準備好的小木棒，擺一擺，先擺同時(shí)平行于一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)，觀(guān)察這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，再擺同時(shí)垂直的。這里要注意語(yǔ)言的表述及指代清楚。
�。ㄋ模┻\用概念、鞏固拓展
課后我布置了找平行和垂直的作業(yè)，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 7
本課是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的認識的基礎上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結論？本課教學(xué)主要通過(guò)觀(guān)察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。
根據課程標準的要求和教材所處的位置，確定本節課教學(xué)目標如下：
知識與技能：
認識垂直與平行這兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系，理解平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的概念。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷垂直與平行的認識過(guò)程，體驗觀(guān)察比較的學(xué)習方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
在學(xué)習活動(dòng)中，培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和小組合作探究的意識，激發(fā)學(xué)習數學(xué)知識的興趣，發(fā)展空間觀(guān)念。
本節課教學(xué)的重點(diǎn)是認識平行與垂直的特點(diǎn)。教學(xué)的難點(diǎn)是正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
在教學(xué)方法上，從教學(xué)實(shí)際需要出發(fā)，結合學(xué)生認知特點(diǎn)，創(chuàng )設純數學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報、學(xué)生爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識。
在培養學(xué)生的學(xué)習方法上，整節課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習的過(guò)程中，創(chuàng )設生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現規律。即讓學(xué)生通過(guò)教師的教，實(shí)現其學(xué)生的學(xué)，體現出教師寓學(xué)法于教法之中，即教師的教學(xué)既教知識、又教方法。
結合上述認識，設計以下教學(xué)環(huán)節：
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系。
學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系。通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線(xiàn)時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，而是一條一條地出現，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
展示各種情況進(jìn)行分類(lèi)。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀(guān)察后，補充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的.過(guò)程。使在同一平面內兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現出來(lái)。為分類(lèi)提供材料。學(xué)生把在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋交叉一詞在數學(xué)上就是相交的意思，目的是為了規范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學(xué)化。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
揭示平行與垂直的概念。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達成分類(lèi)的共識，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出在同一平面內，原因是在同一平面內是個(gè)較難理解的知識點(diǎn)。所以在設計時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。
從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況＋，引出互相垂直的概念。引導學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？使數學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現數學(xué)知識。找到垂直與平行的現象。
2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？培養學(xué)生觀(guān)察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現垂直與平行。
3．我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？
在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念。
分別擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀(guān)察發(fā)現。引導學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，最后觀(guān)察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，這樣做有利于學(xué)生得出規律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。再通過(guò)動(dòng)手折平行與垂直進(jìn)一步升華學(xué)生對所學(xué)知識的體驗。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？旨在幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法，獲得數學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 8
一、說(shuō)教材
《垂直與平行》是人教版《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時(shí)，直線(xiàn)的平行與垂直是在學(xué)生認識了點(diǎn)和線(xiàn)段以及射線(xiàn)、直線(xiàn)的基礎上安排的，也是進(jìn)一步學(xué)習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用，生活中隨處可見(jiàn)平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線(xiàn)的平行和垂直關(guān)系。本課時(shí)主要解決平行和垂直的概念問(wèn)題。
二、說(shuō)教法
本節課我依據學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識為基礎，從學(xué)生出發(fā)，以《數學(xué)課程標準》的新理念為指導，遵循學(xué)生的認知規律，由生活實(shí)例引入，通過(guò)猜測、動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)、圖形反饋使學(xué)生系統深入地掌握知識，以及運用分類(lèi)、觀(guān)察、討論等方法以拉近學(xué)生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。
本節課的教學(xué)力求創(chuàng )造性地使用教材，在課堂教學(xué)設計中力求體現：
1.注意創(chuàng )設生活情境，體現了小課堂、大社會(huì )的理念，使數學(xué)學(xué)習更貼近生活。
2.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自主探索和合作交流的學(xué)習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。
3.努力創(chuàng )設新型的師生關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)參與，快樂(lè )學(xué)習，教師適時(shí)給予鼓勵，讓課堂煥發(fā)生命活力。
三、教學(xué)目標
1、認知目標：讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)，垂線(xiàn)。
2、技能目標：使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)空間中抽象出平行線(xiàn)的過(guò)程，培養空間觀(guān)念。
3、情感目標：在數學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在，增強學(xué)生對數學(xué)的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學(xué)的意識。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：感知平面上兩條直線(xiàn)的平行、垂直的關(guān)系，認識兩線(xiàn)平行垂直。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀(guān)念。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
晚上，吃過(guò)晚飯小明在收拾碗筷時(shí)，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線(xiàn)。請同學(xué)們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會(huì )形成怎樣的圖形?請同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
(設計意圖：創(chuàng )設生活中的情境，引入新課，便于溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和欲望。)
(二)引導探索，感知特征
1、展示各種情況
首先請同學(xué)們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學(xué)的作品貼到黑板上，學(xué)生會(huì )出現如下情況。
(設計意圖：同學(xué)們經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人——小組——全班的逐層遞進(jìn)過(guò)程，為學(xué)生自主分類(lèi)提供了豐富的信息資源。)
2、進(jìn)行分類(lèi)：
(1)相交與否。師：同學(xué)們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)會(huì )有這么多種情況，能給他們分分類(lèi)嗎?先在小組內交流，討論。
匯報：學(xué)生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。第二種，分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)。第三種，分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
師：你們所說(shuō)的交叉是兩條線(xiàn)碰到一塊了，在數學(xué)上稱(chēng)為相交。
(2)引導學(xué)生分類(lèi)
在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：分為相交和不相交兩類(lèi)。這里學(xué)生可能對兩幅圖有疑問(wèn)：
這時(shí)教師引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，同時(shí)請兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，把兩幅圖中的直線(xiàn)分別延長(cháng)。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與想象很快明確了快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況，剛才在分類(lèi)時(shí)有的同學(xué)把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類(lèi)，因此分成了三類(lèi)，那分成四類(lèi)的同學(xué)把交叉成直角的看成單獨的一類(lèi)了，其實(shí)這也是相交。這樣同學(xué)們在交流中達成分類(lèi)共識：即相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)。
(設計意圖：在積極探究過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力，在學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證過(guò)程中順其自然的發(fā)現兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。)
(三)自主探究，構建新知
1、認識平行：
出示第五幅圖師：這組直線(xiàn)會(huì )相交嗎?你是怎么想的?有的學(xué)生認為它不會(huì )相交，有的學(xué)生覺(jué)得兩條直線(xiàn)是一樣寬的，有的學(xué)生則認為是不是一樣寬，必須動(dòng)手量，通過(guò)用尺測量，說(shuō)明兩條直線(xiàn)永遠不會(huì )相交，這種情況在數學(xué)上叫互相平行。(課件演示：兩條直線(xiàn)向兩邊無(wú)限延伸，進(jìn)一步說(shuō)明兩條直線(xiàn)向兩邊無(wú)論怎樣延伸都不可能相交。)在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
質(zhì)疑：同一平面是什么意思?教師出示圖幫助學(xué)生理解，問(wèn)：平行嗎?平行。接著(zhù)問(wèn)：這樣還平行嗎?為什么?因為不在同一平面。
練習：出示下列幾組直線(xiàn)，判斷哪幾組互相平行
在學(xué)生討論的基礎上強調：判斷兩條直線(xiàn)是否平行時(shí)“在同一平面內”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(設計意圖：通過(guò)學(xué)生自學(xué)、質(zhì)疑、解惑這樣一個(gè)過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，促使他們的想象，情感等參與到學(xué)習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)
2、認識垂線(xiàn)
師：我們再來(lái)看一看兩條直線(xiàn)相交的'情況，你們發(fā)現了什么?學(xué)生可能會(huì )回答兩條直線(xiàn)相交后都有四個(gè)角，我發(fā)現這四個(gè)角都是直角，我發(fā)現對著(zhù)的兩個(gè)角一樣大。教師追問(wèn)：你是怎么知道他們相交后形成四個(gè)直角呢?學(xué)生說(shuō)：“可以量一量�！�(請一學(xué)生驗證。)
教師小結：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。
(設計意圖：學(xué)生從相交后形成的角度來(lái)看，發(fā)現+，從而引導學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念同時(shí)注意培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。)
3、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習的內容《垂直與平行》
(四)鞏固新知，應用提高
1、找一找
a、出示主題圖，找垂直與平行的現象，學(xué)生們自主發(fā)言。
b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象
2、說(shuō)一說(shuō)
在日常生活中有沒(méi)有垂直與平行的現象，舉例說(shuō)明
平行的例子：五線(xiàn)譜中的五條線(xiàn)，黑板相對的兩條邊。
垂直的例子：長(cháng)方形鏡框長(cháng)邊和短邊互相垂直。
3、擺一擺
師：請你們拿出一根紅色小棒和一根綠色小棒擺一擺，使它們互相平行，再擺一根紅色小棒，使它和綠色小棒平行，觀(guān)察兩根紅色小棒，你發(fā)現了什么?學(xué)生通過(guò)操作、討論，進(jìn)而明白：在同一平面內，兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，則這兩條直線(xiàn)互相平行。
繼續擺，擺一根紅色小棒和一根綠色小棒要求互相垂直，再擺一根紅色的和那根綠色的互相垂直，觀(guān)察兩根紅色小棒，你發(fā)現了什么?學(xué)生通過(guò)操作、討論，進(jìn)而明白：在同一平面內，兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
(設計意圖：通過(guò)找一找、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺等活動(dòng)，加強學(xué)生對平行、垂直的理解，滲透了幾何知識中平行線(xiàn)的判定方法，同時(shí)讓學(xué)生知道應用知識可以解決一些問(wèn)題，可以去說(shuō)明生活中的一些事物，從而增強應用數學(xué)的意識，堅定他們學(xué)好數學(xué)的信心。)
4、判斷題
(1)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。()
(2)在同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。()
(3)兩條平行線(xiàn)延長(cháng)后可以相交。()
(4)兩條直線(xiàn)相交成90角，這兩條直線(xiàn)一定互相垂直。()
(5)長(cháng)方形兩條鄰邊一定互相垂直。()
(6)正方形相鄰兩邊互相平行。()
(7)直線(xiàn)a叫做垂線(xiàn)。()
(設計意圖：通過(guò)一組判斷題的練習，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直的概念問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習能力，增強學(xué)習信心。)
(五)全課總結，評價(jià)體驗
同學(xué)們，這節課你表現怎樣?你有什么收獲?
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 9
一、說(shuō)教材
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系
初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)
2、使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)空間中抽象出平行線(xiàn)的過(guò)程,培養空間觀(guān)念.
3、在數學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在,增強學(xué)生對數學(xué)的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學(xué)的意識.
根據教學(xué)目標，重點(diǎn)確定為：感知平面上兩條直線(xiàn)的平行,垂直關(guān)系,認識兩線(xiàn)平行,垂直。
教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
為了突出重難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)?/p>
二、說(shuō)教法學(xué)法
1、教法
針對本節課特點(diǎn)，采用“實(shí)踐——觀(guān)察——總結歸納——運用”為主線(xiàn)的教學(xué)方法。展示課前的大橋設計圖，并讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最后以課堂聯(lián)系來(lái)鞏固所學(xué)知識，并通過(guò)展示生活中的垂直與平行來(lái)加深對定義的理解。
2、學(xué)法
我們常說(shuō)：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導。依據數學(xué)課程標準中“變注重知識獲得的結果為知識獲得的過(guò)程”的教育理念，本課通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察、思考、分析、總結、運用等手段培養學(xué)生的觀(guān)察能力、探究能力和判斷能力讓學(xué)生體驗到學(xué)習的樂(lè )趣。
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為了實(shí)現教學(xué)目標，完成新課標賦予的教學(xué)任務(wù)，我對本課的教學(xué)過(guò)程作了如下的設計：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
�。ǘ�
出示情境圖，以聊天的形式，詢(xún)問(wèn)學(xué)生喜歡的運動(dòng)項目，并以公平為前提，告訴學(xué)生老師喜歡的運動(dòng)項目——跑步，再讓學(xué)生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場(chǎng)所。接著(zhù)讓學(xué)生指出2條線(xiàn)段可以確定1條跑道，并讓學(xué)生畫(huà)出1條跑道，展示學(xué)生的成果后詢(xún)問(wèn)學(xué)生是不是可以隨意畫(huà)兩條線(xiàn)段來(lái)表示跑道，讓學(xué)生在四人小組內交流自己的想法。學(xué)生討論得出不能隨意畫(huà)2線(xiàn)段得出1條跑道，并讓學(xué)生說(shuō)明理由如：跑道越來(lái)越窄，到最后跑道就消失了
到窄的地方，有的人會(huì )跑到別人的跑道，那比賽就不公平了
肯定學(xué)生的說(shuō)法后，一邊做手勢一邊詢(xún)問(wèn)學(xué)生，如果繼續把這兩條線(xiàn)畫(huà)下去，會(huì )怎么樣？學(xué)生肯定會(huì )連在一起，教師指出兩條直線(xiàn)相交，相連的一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。
課件出示相交，并要求想繼續跑下去，那應該怎么辦？得出要畫(huà)兩條直直的線(xiàn)，平行的線(xiàn)，并抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線(xiàn)不能相交。
數學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過(guò)學(xué)生觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達成分類(lèi)共識，使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件。
根據學(xué)生得出的結果，教師小結得出兩條直線(xiàn)在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)互相平行。
并根據學(xué)生的生活經(jīng)驗提問(wèn)：你知道什么是互相平行嗎？
學(xué)生試說(shuō)明：兩條直線(xiàn)間的寬窄是一樣的。
兩條直線(xiàn)見(jiàn)有一定的空間，有一定距離，但距離都相等
為了避勉集中練習給學(xué)生造成疲勞感，我采用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實(shí)”、“用”的目的，使學(xué)生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發(fā)展的學(xué)習水平。
根據學(xué)生的理解，出示兩組直線(xiàn)，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學(xué)生判斷哪組直線(xiàn)是相互平行的，并說(shuō)明理由。
用課件演示出一組直線(xiàn)相交，驗證了學(xué)生的結論的同時(shí)，追問(wèn)兩條直線(xiàn)相交，你看到了什么？學(xué)生根據已有知識回答得出交點(diǎn)、有兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角
教師繼續追問(wèn)得出兩條直線(xiàn)相交還能得出什么角？學(xué)生猜想直角，教師用課件演示。并指出兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)就叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。并在課件中出示直角記號。說(shuō)明這個(gè)符號表示兩條直線(xiàn)相互垂直。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
接著(zhù)出示變式練習，兩條直線(xiàn)相交形成兩個(gè)直角，這兩條直線(xiàn)是否互相垂直，學(xué)生通過(guò)小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線(xiàn)是互相垂直的。
設計變式練習，可引起學(xué)生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引導學(xué)生進(jìn)行辯論，真正把課堂還給學(xué)生。問(wèn)題在孩子們中間生長(cháng)，又由他們唇槍舌劍來(lái)化截，思維的碰撞，面對面的辯論，也更能激發(fā)他們的學(xué)習興趣
�。ㄈ⿲�(shí)踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關(guān)注不同學(xué)生在數學(xué)上得到不同的.發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習情感。為此，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個(gè)集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學(xué)生自動(dòng)選擇練習，使各類(lèi)學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
1、火眼菁菁
找一找我們身邊的平行和垂直現象，學(xué)生舉例，并根據學(xué)生舉例詢(xún)問(wèn)黑板的長(cháng)和門(mén)的高是否平行，學(xué)生交流得出不是，并說(shuō)明理由不是在同意平面內。再讓學(xué)生舉例如一條線(xiàn)在黑板上，一條線(xiàn)在電腦上，他們不在同一平面內。并補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線(xiàn)的關(guān)系（垂直和平行）
2、欣賞生活中的平行和垂直
2、利用垂直和平行的知識，設計一副作品。
把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實(shí)生活中的五彩繽紛的實(shí)力連在一起，凸現數學(xué)與生活的練習。
總之，本課從“以人為本，關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā)，在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。我相信，這樣的設計有利于培養學(xué)生科學(xué)的探索精神和實(shí)際能力。有利于學(xué)生終身可持續的健康發(fā)展。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 10
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、今天這節課老師請來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線(xiàn)，那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢？
師：直線(xiàn)就像孫悟空的…？
生：金箍棒。
2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系）
師：我們班學(xué)生都是聰明的孩子，我們并不比孫悟空差，現在同學(xué)們都有同樣的一張紙,請大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，并說(shuō)說(shuō)你的看法。
師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。
師：現在請閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子呢？我們也在腦子把這個(gè)平面無(wú)限放大，它會(huì )是什么樣子的呢？
生：很大很大，越來(lái)越大。
�。▽W(xué)生閉上眼睛想象）
師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)，現在請你想一想這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況呢？
3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)。
每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你們的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品。
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充！
教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。
(二)進(jìn)行分類(lèi)。
1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細觀(guān)察，看看有什么發(fā)現，根據我們的發(fā)現能把它們分分類(lèi)嗎？
2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。
3、小組匯報分類(lèi)情況。
在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
教師根據學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交不相交
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）（邊提問(wèn)邊用利用直尺演示）
2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(cháng)再長(cháng)也不會(huì )相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）
4、你們知道為什么要加“互相”嗎？教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線(xiàn)間的關(guān)系。
老師演示強調：平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線(xiàn)L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線(xiàn)？
5、你覺(jué)得在這句話(huà)中，還應注意哪些詞？
學(xué)生回答（同一平面、不相交）
師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線(xiàn)，然后在教室的側面畫(huà)一條直線(xiàn)，它們不相交但它們平行嗎？）
辨析練習：讓一個(gè)學(xué)生雙手側平舉靠著(zhù)右側墻面站立，師在黑板面站立，請學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。
�。ǘ�、揭示垂直的概念
1、我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
3、兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？
5、你們知道在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）
課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強調其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線(xiàn)兩雙筷子互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
即：直線(xiàn)1是2的垂線(xiàn)，或者說(shuō)1垂直于2，也可以說(shuō)2是1的垂線(xiàn)，或者說(shuō)2垂直于1。
7、強調看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的'角是否直角，與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
4、小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了同一平面內兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行；如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
5、揭示課題。（板書(shū)課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，請每組同學(xué)拿出自己的筆，我們就用每支筆代表一條直線(xiàn)。
1．擺一擺能有幾支筆與老師發(fā)給大家的筷子平行？觀(guān)察發(fā)現規律。
2．再想一想，擺一擺，有多少條直線(xiàn)跟筷子垂直？觀(guān)察發(fā)現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？教育學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)，“學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！贝怪迸c平行一課的教學(xué)，以學(xué)生知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎，運用分類(lèi)與比較這種基本的數學(xué)學(xué)習方法，為學(xué)生搭建探究、發(fā)現的學(xué)習平臺，引導學(xué)生學(xué)會(huì )在“做”中學(xué)數學(xué)，在探究中學(xué)數學(xué)，在合作交流中學(xué)數學(xué)，這樣真正促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習，進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。
《垂直與平行》數學(xué)說(shuō)課稿 11
一、教學(xué)目標
了解同位角的特征，認識相應的直線(xiàn)平行的充分條件及在實(shí)際生活中的應用。在經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件的過(guò)程中，掌握直線(xiàn)平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.會(huì )用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。在學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)會(huì )與同學(xué)相互合作，培養良好的和他人交流的能力。通過(guò)學(xué)生體驗，讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考，感悟探索研究的魅力，培養勇于創(chuàng )新的精神。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索直線(xiàn)平行與同位角的關(guān)系。
難點(diǎn)：在具體的情境中利用同位角相等，兩直線(xiàn)平行解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
三、教學(xué)方法及學(xué)生活動(dòng)設計
觀(guān)察--探索--歸納
活動(dòng)設計
1、欣賞三幅圖片，讓學(xué)生觀(guān)察、思考從幾何圖形上看有什么共同點(diǎn)。
2、以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問(wèn)題。
3、學(xué)畫(huà)平行線(xiàn)
4、提出猜想讓學(xué)生進(jìn)行討論。
5、探索活動(dòng)，以木條為道具進(jìn)行試驗。
6、視覺(jué)錯誤圖片引發(fā)思考，鞏固知識。
四、課時(shí)安排
一課時(shí)
五、教學(xué)步驟
(1)復習引入
1、師生欣賞三幅圖片，讓學(xué)生觀(guān)察、思考從幾何圖形上看有什么共同點(diǎn)。
2、從請兩位同學(xué)以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問(wèn)題導入課題。
3、落實(shí)到學(xué)生是否會(huì )畫(huà)平行線(xiàn)?本環(huán)節教師展示圖片，學(xué)生觀(guān)察思考，交流回答問(wèn)題。
(2)提出猜想并驗證
提出四條猜想讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。每組學(xué)生派代表再用語(yǔ)言表述推理過(guò)程，教師再做評判，講述相應知識，規范推理過(guò)程。
進(jìn)行探索活動(dòng)
此部分進(jìn)行一個(gè)探索活動(dòng)。該活動(dòng)主要通過(guò)動(dòng)畫(huà)來(lái)演示轉到木條轉動(dòng)，來(lái)觀(guān)察木條何時(shí)平行，得到初步結論
(3)歸納總結
1、總結同位角位置特征：截線(xiàn)的同旁;在被截兩直線(xiàn)的同方向;
2、用演示文稿醒目打出定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。明確課堂要求，幫助學(xué)生記憶。
(4)拓展思考
此部分以學(xué)生思考為主，教師從旁指導，效果因學(xué)生層次不同有一定差異。
1、視覺(jué)錯誤培養學(xué)生實(shí)踐能力，學(xué)會(huì )獨立思考，探索得出結論。
2、加深思考，為下節課做鋪墊。
(5)反思由學(xué)生以小組形式討論收獲，鞏固知識。
(6)作業(yè)采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。
六、重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習：給學(xué)生充足的時(shí)間去獨立操作、觀(guān)察、找出結論，然后小組內交流發(fā)表自己的看法，最后選派代表發(fā)言，得出結論。教師評判結果，給予學(xué)生鼓勵，增加學(xué)生自信心及學(xué)習興趣。而且討論結果的影響更大，對重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握更牢。
完成過(guò)程：通過(guò)圖片和動(dòng)畫(huà)展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。同時(shí)根據學(xué)生實(shí)際情況，鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流.既滿(mǎn)足了學(xué)生對新知識的強烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的.思想顧慮。對學(xué)習有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們在學(xué)習的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步。
七、總結本課所學(xué)內容
主要內容是讓學(xué)生在充分感性認識的基礎上體會(huì )平行線(xiàn)的判定方法同位角相等，兩直線(xiàn)平行。在本節的學(xué)習中，在使學(xué)生學(xué)會(huì )建立空間觀(guān)念，發(fā)展思維的同時(shí)，并讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中分享探究成果，提高運用所學(xué)數學(xué)知識的能力。
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