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九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿（精選11篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，認真擬定說(shuō)課稿，那么問(wèn)題來(lái)了，說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家整理的九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 1
一、 說(shuō)教學(xué)內容
(一)、本課時(shí)的內容、地位及作用
本課內容是北師大版九年級(上)數學(xué)第五章《反比例函數》的第一課時(shí)，是繼一次函數學(xué)習之后又一類(lèi)新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學(xué)習，函數、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎。函數本身是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著(zhù)舉足輕重的地位。
(二)、本課題的教學(xué)目標：
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標：
1、 知識目標
(1) 通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探究，理解反比例函數的實(shí)際意義。
(2) 體會(huì )反比例函數的不同表示法。
(3) 會(huì )判斷反比例函數。
2、 能力目標
(1) 通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。
(2) 在思考、歸納過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情說(shuō)理能力。
(3) 讓學(xué)生會(huì )求反比例函數關(guān)系式。
3、 情感目標
(1) 通過(guò)創(chuàng )設情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數量關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)的生活的密切聯(lián)系，養成用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習慣。
(2)理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認識。
4、 本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)：反比例函數的概念
難點(diǎn)：求反比例函數的.解析式。
關(guān)鍵：如何由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型。
二、 說(shuō)教學(xué)方法：
本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。
由于學(xué)生在前面已學(xué)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數”的內容，對函數已經(jīng)有了初步的認識。因此，在教這節課時(shí)，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類(lèi)比。引導學(xué)生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學(xué)生探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的兩個(gè)問(wèn)題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，從而培養對數學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛(ài)學(xué)變得愛(ài)學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì )到：生活處處皆數學(xué)，生活處處有函數。
三、 說(shuō)學(xué)法指導：
課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng )設情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數的概念，同時(shí)，培養和提高了學(xué)生的總結歸納能力和抽象能力。
為了讓學(xué)生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數并與之相類(lèi)比，從內容到形式，學(xué)生自主地體會(huì )出反比例函數的真正內涵。
在本課時(shí)的師生互動(dòng)過(guò)程中，積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，關(guān)注個(gè)體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解，使他們有成功的學(xué)習體驗，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，增強他們的自信心，提高他們學(xué)習的主動(dòng)性。
教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現以學(xué)生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì )到“理論來(lái)自于實(shí)踐，而理論又反過(guò)來(lái)指導實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
1、 復習引入：
師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強調函數和重要性，同時(shí)啟開(kāi)新的課題——反比例函數(教師板書(shū))。
(一) 創(chuàng )設情景，激發(fā)熱情
我經(jīng)常在思考：長(cháng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對數學(xué)不感興趣，甚至害怕數學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠了。事實(shí)上，數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。
因而用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數的概念;從而讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
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(問(wèn)題1)我校車(chē)棚工程已經(jīng)啟動(dòng)，規劃地基為36平方米的矩形，設連長(cháng)為X(米)，則另一連長(cháng)Y(米)與X(米)的函數關(guān)系式。
讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結：依矩形面積可得
XY=36 即Y=36/X
(問(wèn)題2)昨天在放學(xué)回家時(shí)，小明的車(chē)胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車(chē)送小明來(lái)學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校2000米)
(1)、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具?
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來(lái)去的路程一樣嗎?時(shí)間呢?
師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度所引起的，設時(shí)間為T(mén)，速度為V，則有T=2000/V
(二) 觀(guān)察歸納——形成概念
由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個(gè)式子教師引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn)：
一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數，K不為0)的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說(shuō)明。
(三) 討論研究——深化概念
學(xué)生通過(guò)對例1的觀(guān)察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數的概念
多媒體課件展示、
例1、 下列函數關(guān)系中，哪些是反比例函數?
(1)、一個(gè)矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長(cháng)分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
(2)、滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U，移動(dòng)滑片時(shí)通過(guò)變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系;
(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
(4)某鄉糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關(guān)系。
學(xué)生回答后教師給出正確答案。
四、 即時(shí)訓練——鞏固新知
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，把課本的習題熔入即時(shí)訓練題中，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知識。
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(鞏固練習：)
(口答)下列函數關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個(gè)反比例函數的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
5)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解的機會(huì ),激發(fā)他們的學(xué)習興趣)
學(xué)生回答后教師給出正確答案。
五)突出重點(diǎn)，提高能力
為了突出重點(diǎn)，特意把書(shū)中的練習題設計為例題的形式，以提高學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，再給出一道類(lèi)似的題目以加強鞏固
T=24/V
例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。
X-2-1-1/21/123Y2/3-1
寫(xiě)出這個(gè)反比例函數的表達式;
根據函數表達式完成上表。
(六)總結反思——提高認識
由學(xué)生總結本節課所學(xué)習的主要內容：
A、 反比例函數的意義;
B、 反比例函數的判別;
C、 反比例函數解析式的求法。
讓學(xué)生通過(guò)知識性?xún)热莸男〗Y，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過(guò)數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。
(七)任務(wù)后延——自主探究
學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節的學(xué)習，已經(jīng)初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
課后思考：
當M為何值時(shí)，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。
(板書(shū)設計)
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 2
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。
2、體會(huì )數學(xué)與現實(shí)。
生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識。提高運用代數方法解決問(wèn)題的能力
�。ǘ┠芰τ柧氁�
通過(guò)對反比例函數的應用，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度提出問(wèn)題。理解問(wèn)題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問(wèn)題。發(fā)展應用意識，初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對人類(lèi)歷史發(fā)展的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
用反比例函數的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題、建立數學(xué)模型，用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
教師引導學(xué)生探索法。
教學(xué)過(guò)程：
�、�、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過(guò)了，那么，我們學(xué)習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學(xué)習的目的是為了用學(xué)到的知識解決實(shí)際問(wèn)題。究竟反比例函數能解決一些什么問(wèn)題呢？本節課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)。
�、�、新課講解
投影片：（5.3A）
某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的`爛泥濕地。為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著(zhù)前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時(shí)隨著(zhù)木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：
�。�1）用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？
�。�2）當木板畫(huà)積為0.2m2時(shí)。壓強是多少？
�。�3）如果要求壓強不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？
�。�4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 3
【學(xué)習目標】
1、經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，體會(huì )反比例函數的含義，理解反比例函數的概念。
2、理解反比例函數的意義，根據題目條件會(huì )求對應量的值，能用待定系數法求反比例函數關(guān)系。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數量關(guān)系的過(guò)程，養成用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習慣，體會(huì )數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
【學(xué)習重點(diǎn)】
理解反比例函數的意義，確定反比例函數的解析式。
【學(xué)習難點(diǎn)】
反比例函數的解析式的確定。
【學(xué)法指導】
自主、合作、探究
教學(xué)互動(dòng)設計
【自主學(xué)習，基礎過(guò)關(guān)】
一、自主學(xué)習：
(一)復習鞏固
1.在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當x在其取值范圍內任意取一個(gè)值時(shí)，y，則稱(chēng)x為，y叫x的
2.一次函數的解析式是：;當時(shí)，稱(chēng)為正比例函數.
3.一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線(xiàn)的解析式.
以上這種求函數解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對應關(guān)?可用怎樣的函數關(guān)系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當y1-y2=4時(shí)，求m的值;
(2)過(guò)點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若△PBD的`面積是8，請寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(不需要寫(xiě)解答過(guò)程).
26.1.2反比例函數的圖象和性質(zhì)：課文練習
1.下面關(guān)于反比例函數y=-3x與y=3x的說(shuō)法中，不正確的是( )
A.其中一個(gè)函數的圖象可由另一個(gè)函數的圖象沿x軸或y軸翻折“復印”得到[
B.它們的圖象都是軸對稱(chēng)圖形
C.它們的圖象都是中心對稱(chēng)圖形
D.當x>0時(shí)，兩個(gè)函數的函數值都隨自變量的增大而增大
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 4
教學(xué)目標
1、回顧反比例函數的概念、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受用反比例函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與方法，體會(huì )反比例函數是分析、解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的模型、
2、歸納總結反比例函數的xxx象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì )形數結合的數學(xué)思想方法、
教學(xué)過(guò)程
1、回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)方程、函數的內容一樣，本章內容分為3塊：
�。�1）從生活到數學(xué)：從問(wèn)題到反比例函數，即建構實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型；
�。�2）數學(xué)研究：反比例函數的xxx象與性質(zhì)；
�。�3）用數學(xué)解決問(wèn)題：反比例函數的應用、
2、可以設計一組問(wèn)題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數的xxx象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數結合的數學(xué)思想方法、例如：
�。�1）由形到數——用待定系數法求反比例函數的關(guān)系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數的特征；
�。�2）由數到形――根據反比例函數關(guān)系式或反比例函數的性質(zhì)，確定xxx形的位置、趨勢等；
�。�3）形數結合——函數的xxx象與性質(zhì)的綜合應用
2例如：如xxx，點(diǎn)Ｐ是反比例函數y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△xＰＯＤ的'面積為_(kāi)_______
3、設計一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過(guò)程、
例如：為了預防“xxx”，某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒、已知藥物燃燒時(shí)、室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫(xiě)出藥物燃燒前、后y與x的函數關(guān)系式；
�。�2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室、那么從消毒開(kāi)始，至少需要多少時(shí)間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？
�。�3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時(shí)間不少于10min時(shí)，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 5
一、教學(xué)設計思路
1、 本節 課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》 的第二節，也這一章的重點(diǎn)。本節課是在理解反比例 函數的意義和概念的基礎上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2、 對教材的分析
�。�1） 教學(xué)目標：進(jìn) 一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會(huì )作反比例函數的圖象；體會(huì )函數三種方式的相互轉換，對 函數進(jìn)行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的.主要性質(zhì)。
�。�2） 重點(diǎn)：會(huì )作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質(zhì)。
�。�3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數的主要性質(zhì)。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┳鲌D象，試比較
1、提問(wèn)：
�。�1）=4/x 是什么函數？你會(huì )作反比例函數的圖象嗎？
�。�2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫(xiě)電腦上的表格，開(kāi)始在坐標紙上描點(diǎn)連線(xiàn)。
2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個(gè)函數圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。ǘ┘氂^(guān)察，找規律
1、讓學(xué)生觀(guān)察函 數 =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運動(dòng)中觀(guān)察值的變化與函數圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規律。
2、演示反比例函數中心 對稱(chēng)的性質(zhì)以及軸對稱(chēng)性質(zhì)，顯示反比例函數的兩條對稱(chēng)軸。
3、讓學(xué)生觀(guān)察函數 =/x 的圖象，觀(guān)察過(guò)反比例函數上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線(xiàn)，觀(guān)察其圍成矩形的面積變化情況。
�。�1） 拖動(dòng)，使變化，觀(guān)察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結論。
�。�2） 拖動(dòng)函數上的點(diǎn)，觀(guān)察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
�。ㄈ┯靡幝�，練一練
1、給出兩個(gè)反比例函數的圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數的圖象是否正確。
3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個(gè)？
�。ㄋ模┫胍幌�，作小結
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 6
[教學(xué)目標]
1、能利用反比例函數的相關(guān)知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
2、在解決實(shí)際向題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )和認識反比例函數是刻畫(huà)現實(shí)世界中數量關(guān)系的一種數學(xué)模型、
[教學(xué)過(guò)程]
1、情境創(chuàng )設
k在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩個(gè)變量x、y滿(mǎn)足關(guān)系式y？（k為常數，k≠0），則xy就是x的反比例函數、由已知關(guān)系式和所給的x值（或y值）可以求出對應的y值（或x值）、
教學(xué)時(shí)，教師也可以從學(xué)生更加熟悉的生活事例引入課題：
生活中常用的刀具，使用一段時(shí)間后就會(huì )變鈍，用起來(lái)很費勁，如果把刀刃磨細，刀具就會(huì )鋒利起來(lái)，你知道為什么嗎？
充滿(mǎn)氣體的氣球能夠用腳踩爆，超載的汽車(chē)容易爆胎？這是為什么？
2、例題教學(xué)
課本提供了兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)是速度、時(shí)間問(wèn)題，另一類(lèi)是幾何體積問(wèn)題、生活中有許多反比例函數模型的實(shí)際問(wèn)題，例如：壓強與受力面積（壓力一定）、長(cháng)方形的長(cháng)與寬（面積一定）、速度與時(shí)間（路程一定）等，教師可以根據實(shí)際情況創(chuàng )設情境、
數學(xué)活動(dòng)：反比例函數實(shí)例調查
[數學(xué)活動(dòng)指導]
學(xué)生在“用字母表示數”這一章里已經(jīng)知道不同的實(shí)際問(wèn)題可以用同一個(gè)代數式表示，而同一個(gè)代數式可以表示不同的實(shí)際意義；在“一元一次方程”這一章中，再一次地感受了不同的實(shí)際問(wèn)題中數量的相等關(guān)系可以用同一個(gè)方程表示，而同一個(gè)一元一次方程可以表示不同實(shí)際問(wèn)題中數量的相等關(guān)系；在“一次函數”、“分式”等章節中也有類(lèi)似的內容、在課本中反復出現這樣的內容，是為了引導學(xué)生充分感受數學(xué)的兩個(gè)重要特征：高度的抽象性和廣泛的應用性、
本節活動(dòng)包含兩個(gè)方面的.內容：
1、“關(guān)系式y？表示什么？”主要是要求學(xué)生結合生活經(jīng)驗和對反比例x函數的理解與認識，列舉符合條件的實(shí)際事例、
2、“調查生活中的反比例函數的實(shí)際例子，并運用反比例函數的有關(guān)知識解決問(wèn)題”、要求學(xué)生深入生活，進(jìn)行實(shí)地調查、調查可以分組，也可以單獨進(jìn)行，但都應該因地制宜地選擇調查部門(mén)和對象、
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 7
一、教學(xué)目標
1、知識技能
一步探究反比例函數的圖象和性質(zhì)
2、數學(xué)思考
�。�1）培養學(xué)生由特殊到一般的思想方法
�。�2）培養學(xué)生由現象看本質(zhì)，總結歸納的思想方法
3、解決問(wèn)題
通過(guò)反比例函數的圖象和性質(zhì)來(lái)解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題
4、情感態(tài)度
培養學(xué)生的深入探索精神
二、重點(diǎn)
反比例函數圖象和性質(zhì)
三、難點(diǎn)
反比例函數圖象和性質(zhì)
四、教學(xué)流程安排
1、活動(dòng)流程圖
2、活動(dòng)內容
�。�1）活動(dòng)1：反比例函數的圖象與對稱(chēng)性
�。�2）活動(dòng)2：反比例函數關(guān)于軸的對稱(chēng)性
�。�3）活動(dòng)3：反比例函數的大小與反比例函數圖像的位置關(guān)系
�。�4）活動(dòng)4：布置作業(yè)
3、活動(dòng)目的
�。�1）體會(huì )當反比例函數的系數護衛相反數時(shí)，函數圖象之間的對稱(chēng)關(guān)系
�。�2）體會(huì )反比例函數圖象自身的對稱(chēng)性
�。�3）體會(huì )k的大小對反比例函數圖象的位置關(guān)系
�。�4）通過(guò)練習加深理解
五、課前準備
1、教具
2、學(xué)具
3、補充材料：三角板（直尺）、投影儀、實(shí)物投影儀、鉛筆
六、教學(xué)過(guò)程設計
1、問(wèn)題與情境
2、師生行為
3、設計意圖
4、教學(xué)過(guò)程
�。�1）活動(dòng)1：反比例函數的圖象與對稱(chēng)性
例1：畫(huà)出下列反比例函數的圖象，并觀(guān)察函數圖象間的關(guān)系
性質(zhì)1：反比例函數與的圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)，也關(guān)于Y軸對稱(chēng)
思考：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習過(guò)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)，現在觀(guān)察兩個(gè)反比例函數圖象關(guān)于某條直線(xiàn)是否對稱(chēng)？為什么？用心體會(huì )反比例函數圖象與系數k的關(guān)系
�。�2）活動(dòng)2：反比例函數關(guān)于的對稱(chēng)性
例2：畫(huà)出下列函數的圖象并回答問(wèn)題
結論：反比例函數的圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)
性質(zhì)2：反比例函數的圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)
思考：一個(gè)反比例函數圖象是否是軸對稱(chēng)圖形？對稱(chēng)軸是什么？
�。�3）活動(dòng)3：反比例函數的大小與反比例函數圖像的.位置關(guān)系
例3：在同一直角坐標系內，畫(huà)出時(shí)反比例函數的圖象，并觀(guān)察函數的圖象有什么規律？
性質(zhì)3：隨著(zhù)的增大，反比例函數的圖象的位置相對于坐標原點(diǎn)越來(lái)越遠
�。�4）體會(huì )k的大小對反比例函數圖象的位置關(guān)系
�。�5）活動(dòng)4：試證明反比例函數的圖象是軸對稱(chēng)圖形
�。�6）教師布置作業(yè)
5、學(xué)生課后完成
�。�1）首先思考本節課所學(xué)內容，進(jìn)行及時(shí)復習鞏固
�。�2）然后通過(guò)獨立思考練習，達到對知識的深入理解
�。�3）最后進(jìn)行歸納總結，并進(jìn)行自我評價(jià)學(xué)習效果
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 8
【教學(xué)目的】
1、知識目標：經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、交流的過(guò)程，探索反比例函數的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
2、能力目標：提高學(xué)生的觀(guān)察、分析能力和對圖形的感知水平。
3、情感目標：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )反比例函數刻畫(huà)現實(shí)生活問(wèn)題的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索反比例函數圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、準確畫(huà)出反比例函數的圖象。
2、準確掌握并能運用反比例函數圖象的性質(zhì)。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)1、匯海拾貝
讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過(guò)得一次函數y=kx+b（k≠0），說(shuō)出畫(huà)函數圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)），對照圖象回憶一次函數的性質(zhì)。
活動(dòng)2、學(xué)海歷練
讓學(xué)生仿照畫(huà)一次函數的方法畫(huà)反比例函數y=2/x和y=—2/x的圖像并觀(guān)察圖像的特點(diǎn)
活動(dòng)3、成果展示
將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現的問(wèn)題。
活動(dòng)4、行家看臺
1.反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)
2.當k>0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一，三象限內當k<0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第二，四象限內
3.雙曲線(xiàn)會(huì )越來(lái)越靠近坐標軸，但不會(huì )與坐標軸相交
活動(dòng)5、星級挑戰
1星：
1、反比例函數y=—5/x的圖象大致是（）
2、函數y=6/x的圖像在第象限，函數y=—4/x的圖像在第象限。
2星：
1、函數y=（m—2）/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是
2、函數y=（4—k）/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是
3星：
1、下列反比例函數圖像的.一個(gè)分支，在第三象限的是（）
a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x
2、已知反比例函數y=—k/x的圖像在第二、四象限，那么一次函數y=kx+3的圖像經(jīng)過(guò)（）
a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限
c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限
4星：
1、在同一坐標系中，函數y=—k/x和y=kx—k的圖像大致是
2、反比例函數y=ab/x的圖像在第一、三象限，那么一次函數y=ax+b的圖像大致是
5星：
1、反比例函數y2m
1xm28，它的圖像在一、三象限，則2、反比例函數y
活動(dòng)6、回味無(wú)窮k4k2，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x
1、反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)
2、當k>0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一，三象限內當k<0時(shí)，兩支雙曲線(xiàn)分別位于第二，四象限內
3、雙曲線(xiàn)會(huì )越來(lái)越靠近坐標軸，但不會(huì )與坐標軸相交活動(dòng)
7、終極挑戰
如圖，矩形abcd的對角線(xiàn)bd經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標軸，點(diǎn)c在反比例函數y=（k2—5k—10）/x的圖像上，若點(diǎn)a的坐標是（—2，—2）則k的值為
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 9
教學(xué)目標：
1、能利用反比例函數的相關(guān)的知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )和認識反比例函數是刻畫(huà)現實(shí)世界中數量關(guān)系的一種數學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能利用反比例函數的相關(guān)的知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng )設：
為了預防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數關(guān)系式為_(kāi)______.
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會(huì )調查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時(shí)間t(min)有怎樣的函數關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計劃新建一個(gè)容積為 的長(cháng)方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的'函數關(guān)系？
�。�2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測量，蓄水池的長(cháng)與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿(mǎn)足要求？（保留兩位小數）
三、課堂練習
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數, 當V=10m3時(shí),=1.43kg/m3. (1)求與V的函數關(guān)系式；(2)求當V=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價(jià)調至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價(jià)調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調至多少元時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結
五、作業(yè)
30.31、2、3
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 10
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數的概念
2、能判斷一個(gè)給定的函數是否為反比例函數，并會(huì )用待定系數法求函數解析式
3、能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式，體會(huì )函數的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫(xiě)出函數解析式
2、難點(diǎn)：理解反比例函數的概念
3、難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數的概念時(shí)，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
�。�2）注意引導學(xué)生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時(shí)可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的`相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數量關(guān)系和變化規律，通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會(huì )函數的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關(guān)系。
補充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個(gè)函數組合而成的新的函數關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
四、課堂引入
1、回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？
2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習題分析
例1、見(jiàn)教材P47
分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。
例1、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據反比例函數的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式
例2、（補充）當m取什么值時(shí)，函數是反比例函數？
分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤
九年級數學(xué)反比例函數說(shuō)課稿 11
一、教學(xué)目標
1.利用反比例函數的知識分析、解決實(shí)際問(wèn)題
2.滲透數形結合思想，提高學(xué)生用函數觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題的能力
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：利用反比例函數的知識分析、解決實(shí)際問(wèn)題
2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁(yè)的例1，數量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據基本公式很容易寫(xiě)出函數關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用函數觀(guān)點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
補充例題一是為了鞏固反比例函數的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問(wèn)題
四、課堂引入
寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結冰的河面上溜冰，突然發(fā)現前面有一處冰出現了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開(kāi)了危險區。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
五、例習題分析
例1.見(jiàn)教材第57頁(yè)
分析：(1)問(wèn)首先要弄清此題中各數量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿(mǎn)足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數，d是自變量，改寫(xiě)后所得的函數關(guān)系式是反比例函數的形式，(2)問(wèn)實(shí)際上是已知函數S的值，求自變量d的取值，(3)問(wèn)則是與(2)相反
例2.見(jiàn)教材第58頁(yè)
分析：此題類(lèi)似應用題中的“工程問(wèn)題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時(shí)間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問(wèn)涉及了反比例函數的增減性，即當自變量t取最大值時(shí)，函數值v取最小值是多少?
例1.(補充)某氣球內充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時(shí)，氣球內氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數的解析式;
(2)當氣球的'體積是0.8立方米時(shí)，氣球內的氣壓是多少千帕?
(3)當氣球內的氣壓大于144千帕時(shí)，氣球將爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應不小于多少立方米?
分析：題中已知變量P與V是反比例函數關(guān)系，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，利用待定系數法可以求出P與V的解析式，得，(3)問(wèn)中當P大于144千帕時(shí)，氣球會(huì )爆炸，即當P不超過(guò)144千帕時(shí)，是安全范圍。根據反比例函數的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕時(shí)所對應的氣體體積，再分析出最后結果是不小于立方米
六、隨堂練習
1.京沈高速公路全長(cháng)658km，汽車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數關(guān)系式為
2.完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫(xiě)出人均報酬y(元)與人數x(人)之間的函數關(guān)系式
3.一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數，當V=10時(shí)，=1.43，(1)求與V的函數關(guān)系式;(2)求當V=2時(shí)氧氣的密度
答案：=，當V=2時(shí)，=7.15
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