九年級數學(xué)二次函數隨堂練習題
數學(xué)是一個(gè)要求大家嚴謹對待的科目，有時(shí)一不小心一個(gè)小小的小數點(diǎn)都會(huì )影響最后的結果。下文就為二次函數隨堂練習，希望大家認真對待。
一、選擇題
1.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論中，正確的結論的個(gè)數有 (??? )
�、� a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0
A. 5個(gè)? B. 4個(gè)? C .3個(gè)? D. 2個(gè)
2.拋物線(xiàn)y=x2-ax+a-2與坐標軸的交點(diǎn)個(gè)數有(?? )
A.3個(gè) B.2個(gè)? C.1個(gè)?? D.0個(gè)
3.下列過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)是 (???? )
A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x
4.已知拋物線(xiàn)過(guò)A(-1, 0)和B (3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BC= ，則這條拋物線(xiàn)的解析式為(??? )
A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3
5.二次函數y= a (x+m)2-m (a≠0) 無(wú)論m為什么實(shí)數，圖象的頂點(diǎn)必在 (??? )
A.直線(xiàn)y=-x上???? B. 直線(xiàn)y=x上 C.y軸上 D.x軸上
6.如圖，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，設直線(xiàn) ，
截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數關(guān)系的圖象為 (?? )
7. 關(guān)于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
�、� 當c=0時(shí)，函數的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
�、� 當c>0且函數的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根;
�、� 函數圖象最高點(diǎn)的縱坐標是 ;
�、� 當b=0時(shí)，函數的圖象關(guān)于y軸對稱(chēng).其中正確的命題的個(gè)數有 (??? )
A. 1個(gè)??? B. 2個(gè)???? C. 3個(gè) D. 4個(gè)
8. 若一拋物線(xiàn)y=ax2與四條直線(xiàn)x=1，x=2, y =1, y =2 圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a的.取值范圍是 (?? )
二、填空題
9.拋物線(xiàn)y=-2(x+1)2+1的頂點(diǎn)坐標是 .
10.將y=2x2的函數圖象向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到二次函數解析式為?? .
11.拋物線(xiàn)y=(1-k)x2-2x-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 .
12.已知二次函數y=x2+kx-12的圖象向右平移4個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值是
13.寫(xiě)出一個(gè)二次函數的解析式，使它的頂點(diǎn)恰好在直線(xiàn)y=x+2上，且開(kāi)口向下，則這個(gè)二次函數解析式可寫(xiě)為??? .
14.二次函數 y=ax2+c(a,c為已知常數)，當x取值x1,x2時(shí)(x1≠x2)，函數值相等，則當x取x1+x2時(shí)，函數值為??? .
三、解答題
15.根據下列不同條件，求二次函數的解析式：
(l)二次函數的圖象經(jīng)過(guò)A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三點(diǎn);
(2)已知當x=2時(shí)，y有最小值3,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(l,5 );
(3)圖象經(jīng)過(guò)(-3,0),(l,0), (-l，4)三點(diǎn).
16.畫(huà)出函數y=x2-2x-3象，利用圖象回答下列問(wèn)題：
(l)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小?
(2)當x取何值時(shí)， y=0， y>O, y<0?
(3)若x1>x2>x3>1 時(shí)，比較yl, y2, y3的大小
17.已知二次函數y=-2x2，怎樣平移這個(gè)函數圖象，才能使它經(jīng)過(guò)(0,0)和(1，6 )兩點(diǎn)?
18.某廣告公司設計一幅周長(cháng)為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形-邊長(cháng)為x(m) ，面積為S(m2).
(l)求出S與t之間的函數關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍;
(2)請你設計一個(gè)方案，使獲得的設計費最多，并求出這個(gè)費用.
19.某跳水運動(dòng)員進(jìn)行IOm跳臺跳水的訓練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運動(dòng)路線(xiàn)是如圖所示坐標系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線(xiàn)(圖中標出的數據為己知條件).在跳某個(gè)規定動(dòng)作時(shí)，正確情況下，該運動(dòng)員在空中的最高處距水面 m，入水處與池邊的距離為4m, 同時(shí)，運動(dòng)員在距水面高度為5m以前，必須完成規定的翻騰動(dòng)作，并調整好入水姿勢，否則就會(huì )出現失誤.
(l)求這條拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在某次試跳中，測得運動(dòng)員在空中的運動(dòng)路線(xiàn)是(1)中的拋物線(xiàn)，且運動(dòng)員在空中調整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平距離為 ，問(wèn)：此次跳水會(huì )不會(huì )失誤?通過(guò)計算說(shuō)明理由.
2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )
A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6??? C. y = - (x+2 )2 -2?? D. y= - (x+2 )2 +6
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