初二暑假數學(xué)作業(yè)試題參考答案
1.答案：B
2.解析：∠α=30°+45°=75°.
答案：D
3.解析：延長(cháng)線(xiàn)段CD到M，根據對頂角相等可知∠CDF=∠EDM.又因為AB∥CD，所以根據兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可知∠EDM=∠EAB=45°，所以∠CDF=45°.
答案：B
4.解析：∵CD∥AB，∴∠EAB=∠2=80°.
∵∠1=∠E+∠EAB=120°，
∴∠E=40°，故選A.
答案：A
5.答案：B
6.答案：D
7.答案：D
8.答案：D
9.解析：根據四個(gè)選項的描述，畫(huà)圖如下，從而直接由圖確定答案.
答案：①②④
10.答案：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角或相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等
11.答案：40°
12.答案：112.5°
13.解：(1)如果一個(gè)四邊形是正方形，那么它的'四個(gè)角都是直角，是真命題;
(2)如果兩個(gè)三角形有兩組角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似，是真命題;
(3)如果兩條直線(xiàn)不相交，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，是假命題，如圖中長(cháng)方體的棱a，b所在的直線(xiàn)既不相交，也不平行.
14.解：平行.理由如下：∵∠ABC=∠ACB，
BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB.∵∠DBF=∠F，
∴∠ECB=∠F.∴EC與DF平行.
15.證明：∵CE平分∠ACD(已知)，
∴∠1=∠2(角平分線(xiàn)的定義).
∵∠BAC>∠1(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角)，
∴∠BAC>∠2(等量代換).∵∠2>∠B(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角)，∴∠BAC>∠B(不等式的性質(zhì)).
16.證明：如圖④，設AD與BE交于O點(diǎn)，CE與AD交于P點(diǎn)，則有∠EOP=∠B+∠D，∠OPE=∠A+∠C(三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和).∵∠EOP+∠OPE+∠E=180°(三角形的內角和為180°)，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
如果點(diǎn)B移動(dòng)到AC上(如圖⑤)或AC的另一側(如圖⑥)時(shí)，∠EOP，∠OPE仍然分別是△BOD，△APC的外角，所以可與圖④類(lèi)似地證明，結論仍然成立.
17.解：(1)∠3=∠1+∠2;
證明：證法一：過(guò)點(diǎn)P作CP∥l1(點(diǎn)C在點(diǎn)P的左邊)，如圖①，則有∠1=∠MPC.
圖①
∵CP∥l1，l1∥l2，∴CP∥l2，
∴∠2=∠NPC.
∴∠3=∠MPC+∠NPC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2.
證法二：延長(cháng)NP交l1于點(diǎn)D，如圖②.
圖②
∵l1∥l2，
∴∠2=∠MDP.
又∵∠3=∠1+∠MDP，
∴∠3=∠1+∠2.
(2)當點(diǎn)P在直線(xiàn)l1上方時(shí)，有∠3=∠2-∠1;當點(diǎn)P在直線(xiàn)l2下方時(shí)，有∠3=∠1-∠2.
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