初二年級數學(xué)暑假作業(yè)試題
解答題。
1、計算(6分)
2(8分)、在平面直角坐標系中，已知：直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在第四象限，求整數的值。
3、(8分)某中學(xué)對“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調查，得到一組學(xué)生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長(cháng)方形高度之比為，又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)這組數據的眾數、中位數各是多少?
(3)若該校共有1500名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元?
第22題圖
4(8分)、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結AE、BD且AE=AB.
(1)求證：∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
23(12分)、現場(chǎng)學(xué)習：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(cháng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(cháng)為1)，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.
(1)△ABC的面積為： _________ ;
(2)若△DEF三邊的長(cháng)分別為、、，請在圖1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積;
(3)如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積.
5、(12分)某服裝廠(chǎng)現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝80套.已知做一套M型號的時(shí)裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時(shí)裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時(shí)裝所獲的總利潤為y元.
(1)求y與x的函數關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍;
(2)該服裝廠(chǎng)在生產(chǎn)這批時(shí)裝中，當生產(chǎn)N型號的時(shí)裝多少套時(shí)，所獲利潤最大?最大利潤是多少?
6(12分)、如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長(cháng)為a.直線(xiàn)y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿(mǎn)足，
(1)求直線(xiàn)y=bx+c的解析式并直接寫(xiě)出正方形OABC的對角線(xiàn)的'交點(diǎn)D的坐標;
(2)直線(xiàn)y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(cháng)度的速度平移，設平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值，使直線(xiàn)EF平分正方形OABC的面積?若存在，請求出t的值;若不存在，請說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外)，PM⊥PO，交直線(xiàn)AB于M。求的值
聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學(xué)習。編輯以備借鑒。
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