高一數學(xué)暑假作業(yè)試題精選

　　一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題只有一個(gè)正確答案)

　　1.若集合中元素的個(gè)數為( )

　　A.3個(gè) B.個(gè) C.1個(gè) D.個(gè)

　　A.當且時(shí)， B.當時(shí)，無(wú)最大值

　　C.當時(shí)，的最小值為2 D.當時(shí)，

　　3.在和8之間插入3個(gè)數，使它們與這兩個(gè)數依次構成等比數列，則這3個(gè)數的積( )

　　A.8 B.8 C.16 D.16

　　4.半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為( )

　　A. B. C. D.

　　，，，則( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內接三角形組成,則該幾何體體積為( )

　　A. B. C. D.

　　7.已知滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為( )

　　A. B. C. D.

　　8.已知是不同的直線(xiàn)，是不同的平面，以下命題正確的是( )

　�、偃簟�，，則∥;②若，∥，則;③若∥，則∥;④若，∥，∥，則;

　　A.②③ B.③④ C.②④ D.③

　　9. 已知直線(xiàn)：與圓:交于、兩點(diǎn)且，則( )

　　A.2 B. C. D.

　　設等差數列滿(mǎn)足：，公差.若當且僅當n=9時(shí)，數列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　1.，，，若的取值范圍是( ).

　　A. B. C. D.

　　在給定區間上，存在正數，使得對于任意，有，且，則稱(chēng)為上的級類(lèi)增函數，則以下命題正確的是()

　　A.函數 是(1，+)上的1級類(lèi)增函數

　　B.函數是(1，+)上的1級類(lèi)增函數

　　C.若函數為

　　13.已知球是棱長(cháng)為6的正方體的內切球，則平面截球的截面面積為_(kāi)__________.

　　14.在圓內，過(guò)點(diǎn)的最長(cháng)的弦為，最短的弦為，則四邊形的面積為 .

　　15.已知 求數列前項的和.

　　的通項公式.

　　當取得最大值時(shí)，的值為 .

　　三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

　　17.(本題滿(mǎn)分1分)已知函數

　　()求函數的單調增區間;

　　()在中，內角所對邊分別為，，若對任意的不等式恒成立，求面積的最大值.

　　18.(本題滿(mǎn)分1分),定直線(xiàn),過(guò)的一條動(dòng)直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于,與圓相交于兩點(diǎn),

　　(1)當與垂直時(shí),求出點(diǎn)的坐標，并證明:過(guò)圓心;

　　(2)當時(shí),求直線(xiàn)的方程;

　　19.(本小題滿(mǎn)分12分)的前項和為，且，，

　　(1)求等差數列的.通項公式.

　　(2)令，數列的前項和為.證明：對任意，都有.

　　20.(本小題滿(mǎn)分12分

　　(1)求證：直線(xiàn)BE平面D1AE;

　　(2)求點(diǎn)A到平面D1BC的距離.

　　21. (本題滿(mǎn)分1分)已知圓C:,直線(xiàn)L：

　　(1)求證：對直線(xiàn)L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn);

　　(2)設L與圓C交不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;

　　(3)若定點(diǎn)分弦所得向量滿(mǎn)足，求此時(shí)直線(xiàn)L的方程

　　22.(本題滿(mǎn)分1分)與常數，若恒成立，則稱(chēng)為函數的一個(gè)P數對：設函數的定義域為，且.

　　(1)是的一個(gè)P數對，且，，求常數的值;

　　()(11)的一個(gè)P數對，求;

　　(3)()的一個(gè)P數對，且當時(shí)，，

　　求k的值及茌區間上的最大值與最小值.