精選高一暑假數學(xué)作業(yè)試題演練

　　一、解答題(本題滿(mǎn)分44分)

　　1..(本題滿(mǎn)分8分)已知一扇形的圓心角是 ，所在的圓的半徑為 。

　　(1)若 ，求扇形的弧長(cháng);

　　(2)若扇形的周長(cháng)是一定值 ，當扇形的圓心角為多少時(shí)，該扇形的面積最大。

　　2.(本題滿(mǎn)分8分)證明下列問(wèn)題

　　(1)

　　(2)

　　3.(本題滿(mǎn)分9分)已知 ， 。

　　(1)求 的值;

　　(2)若 ，求 的值。

　　4. (本題滿(mǎn)分9分)已知 的定義域為 ，值域為 。

　　(1) 求 的`值;

　　(2) 寫(xiě)出函數 取得最大值時(shí) 取值;

　　(3) 當 時(shí)，討論函數函數 的單調性，并求出其單調區間。

　　5. (本題滿(mǎn)分10分)為了測量?jì)缮巾擬，N間的距離，飛機沿水平方向在A(yíng)，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(如示意圖)，飛機能夠測量的數據有俯角和A，B間的距離，請設計一個(gè)方案，包括：①指出需要測量的數據(用字母表示，并在圖中標出);②用文字和公式寫(xiě)出計算M，N間的距離的步驟。