數學(xué)函數基礎知識復習題精選

　　一、選擇題

　　1.函數中，自變量的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　2.函數中，自變量x的取值范圍是

　　A.x﹣1 B.x﹣1 C.x﹣1 D.x0

　　3.函數的自變量的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.且

　　4.下列說(shuō)法正確的是()

　　A.周長(cháng)為10的長(cháng)方形的長(cháng)與寬成正比例

　　B.面積為10的等腰三角形的腰長(cháng)與底邊長(cháng)成正比例

　　C.面積為10的長(cháng)方形的長(cháng)與寬成反比例

　　D.等邊三角形的面積與它的邊長(cháng)成正比例

　　5.若函數中，自變量x的取值范圍是 ( )

　　A.x B.x C.x D.x-3且x5

　　6.函數中，自變量x的取值范圍是【 】

　　A.x B.x C. D.

　　7.(2013年四川瀘州2分)函數自變量x的取值范圍是【】

　　A.x1且x3 B.x1 C.x3 D.x1且x3

　　8.如圖，在矩形ABCD中，O是對角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿DC方向勻速運動(dòng)到終點(diǎn)C.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達終點(diǎn)，連接OP，OQ.設運動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫(huà)S與t之間的關(guān)系的是

　　A. B. C. D.

　　9.方程的根可視為函數的圖象與函數的圖象交點(diǎn)的橫坐標，則方程的實(shí)根x0所在的范圍是

　　A. B. C. D.

　　10.在直角坐標系中，點(diǎn)P(2，-3)到原點(diǎn)的距離是( )

　　A、 B、 C、 D、2

　　11.小蘭畫(huà)了一個(gè)函數的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是( )

　　A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4

　　12.將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(cháng)度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是

　　A.(﹣3，2) B.(﹣1，2) C.(1，2) D.(1，﹣2)

　　13.在同一直線(xiàn)坐標系中，若正比例函數y=k1x的圖像與反比例函數的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，則

　　(A) k1k2 (B) k1k2 (C) k1k2 (D) k1k20

　　14.在平面直角坐標系中，點(diǎn)P(-20，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，則的值為

　　A.33 B.-33 C.-7 D.7

　　15.如圖所示的球形容器上連接著(zhù)兩根導管，容器中盛滿(mǎn)了不溶于水的比空氣重的某種氣體，現在要用向容器中注水的方法來(lái)排凈里面的氣體.水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出，那么，容器內剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數關(guān)系的大致圖象是()

　　16.若代數式中，的取值范圍是，則為( )

　　A. B. C. D.

　　17.函數y=中的自變量的取值范圍為( )

　　A.x B.x2且x C.x D.x2且x-1

　　18.如果一次函數y=kx+(k-1)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k的取值范圍是()

　　A、k B、k C、0

　　19.下列函數中，自變量的取值范圍是的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　20.過(guò)A(4，-3)和B(4，-6)兩點(diǎn)的直線(xiàn)一定( )

　　A、垂直于軸 B、與軸相交但不平行于軸

　　C、平行于軸 D、與x軸、軸都平行

　　二、填空題

　　21.函數中，自變量x的取值范圍是 .

　　22.函數的主要表示方法有 、 、 三種.

　　23.函數自變量的取值范圍是_____________。

　　24.函數中自變量x的取值范圍是 .

　　25.函數中，自變量的取值范圍是 .

　　26.(2013年四川眉山3分)函數中，自變量x的取值范圍是 .

　　27.函數中，自變量x的取值范圍是 .

　　28.點(diǎn) P(a，a-3)在第四象限，則a的取值范圍是 .

　　29.在一次函數y=kx+2中，若y隨x的`增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限.

　　30.下列函數中，當﹤0時(shí)，函數值隨的增大而增大的有 個(gè).

　�、� ② ③ ④

　　31.函數中自變量x的取值范圍是 .

　　32.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個(gè)橫、縱坐標均為整數的點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，，根據這個(gè)規律，第2013個(gè)點(diǎn)的橫坐標為_(kāi)___________.

　　33.若點(diǎn)M(a-2，2a+3)是x軸上的點(diǎn)，則a的值是 。

　　34.A(-3，-2)、B(2，-2)、C(-2，1)、D(3，1)是坐標平面內的四個(gè)點(diǎn)，則線(xiàn)段AB與CD的關(guān)系是_________________

　　35.已知，則點(diǎn)(，)在

　　三、計算題

　　36.計算：

　　37.計算：

　　38.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標為.

　　(1)求反比例函數的解析式.

　　(2)求一次函數的解析式.

　　(3)在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請你求出點(diǎn)的坐標.

　　39.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標軸上，頂點(diǎn)B的坐標為(4，2)，過(guò)點(diǎn)D(0，3)和E(6，0)的直線(xiàn)分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N。

　　(1)求直線(xiàn)DE的解析式和點(diǎn)M的坐標;

　　(2)若反比例函數(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數的解析式，并通過(guò)計算判斷點(diǎn)N是否在該函數的圖象上;

　　(3)若反比例函數(x0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請直接寫(xiě)出m的取值范圍。

　　四、解答題

　　40.通常兒童服藥量要少于成人.某藥廠(chǎng)用來(lái)計算兒童服藥量的公式為，其中為成人服藥量，為兒童的年齡.問(wèn)：

　　(1)3歲兒童服藥量占成人服藥量的 ;

　　(2)請求出哪個(gè)年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半?

　　41.國際象棋中的皇后不僅能控制她所在的行與列的每一個(gè)小方格，而且還能控制斜方向的兩條直線(xiàn)上的每個(gè)小方格，如圖甲所示.

　　(1)在圖乙小方格中有一皇后Q他所在的位置可用(2，3)來(lái)表示，請說(shuō)明皇后Q所在的位置(2，3)的意義，并用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該皇后Q所控制的四個(gè)位置;

　　(2)圖丙是一個(gè)44的小方格棋盤(pán)，請在這個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)皇后Q，使這四個(gè)皇后Q之間胡不受對方控制.(在圖丙中標出字母Q即可)

　　42.正方形邊長(cháng)為3，若邊長(cháng)增加則面積增加，求隨變化的函數關(guān)系式，并以表格的形式表示當等于1、2、3、4時(shí)的值.

　　43.如圖1，菱形ABCD中，A=60，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動(dòng)到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運動(dòng)到D終止，設點(diǎn)P運動(dòng)的時(shí)間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數關(guān)系的圖象由圖2中的曲線(xiàn)段OE與線(xiàn)段EF、FG給出.

　　(1)求點(diǎn)Q運動(dòng)的速度;

　　(2)求圖2中線(xiàn)段FG的函數關(guān)系式;

　　(3)問(wèn)：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分?若存在，求出這樣的t的值;若不存在，請說(shuō)明理由.

　　44.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別為A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)

　　(1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉90后得到的△A1B1C1

　　(2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出將△A1B1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的△A2B2C2.

　　45.在平面直角坐標系xOy中，已知A(-1，5)，B(4，2)，C(-1，0)三點(diǎn)。

　　(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱(chēng)點(diǎn)A的坐標為 ，點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱(chēng)點(diǎn)B的坐標為 ，點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱(chēng)點(diǎn)C的坐標為

　　(2)求(1)中的△ABC的面積。

　　46.已知一次函數的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-2)和點(diǎn)(2，4)

　　(1)求這個(gè)函數的解析式;

　　(2)求這個(gè)函數的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標。

　　47.如圖1，已知直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，兩拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C

　　(1)求點(diǎn)B的坐標，并說(shuō)明點(diǎn)D在直線(xiàn)的理由;

　　(2)設交點(diǎn)C的橫坐標為m

　�、俳稽c(diǎn)C的縱坐標可以表示為： 或 ，由此請進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數關(guān)系式;

　�、谌鐖D2，若，求m的值

　　48.如圖所示，已知一次函數(k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(m0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D.若OA=OB=OD=1.

　　(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標;

　　(2)求一次函數和反比例函數的解析式.

　　49.對于平面直角坐標系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得APB=60，則稱(chēng)P為⊙C 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。已知點(diǎn)D(，)，E(0，-2)，F(，0)

　　(1)當⊙O的半徑為1時(shí)，

　�、僭邳c(diǎn)D，E，F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是

　�、谶^(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)交y軸正半軸于點(diǎn)G，使GFO=30，若直線(xiàn)上的點(diǎn)P(m，n)是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍;

　　(2)若線(xiàn)段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍。

　　50.在數學(xué)學(xué)習中，及時(shí)對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習的重要方法.善于學(xué)習的小明在學(xué)習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后，把相關(guān)知識歸納整理如下：

　　(1)請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫(xiě)出相應的結論：

　�、� ;② ;③ ;④ ;

　　(2)如果點(diǎn)的坐標為(1，3)，那么不等式的解集是 .

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