五年級數論問(wèn)題:余數問(wèn)題試題及詳解
現在的奧數，其難度和深度遠遠超過(guò)了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數學(xué)課應該稱(chēng)為“普通基礎數學(xué)”。特此為大家準備了關(guān)于余數與整數的數論奧數專(zhuān)項分析。
1.除107后，余數為2的兩位數有多少個(gè)?
2.A÷24=121……b，要使余數最大，被除數應該是多少?
3.四位數8□98能同時(shí)被17和19整除，那么這個(gè)四位數所有的質(zhì)因數是和是多少?
4.31453×68765×987657的積，除以4的余數是多少?
5.一串數1、2、4、7、11、16、22、29……這串數的組成規律是：第2個(gè)數比第1個(gè)數多1;第3個(gè)數比第2個(gè)數多2;第4個(gè)數比第3個(gè)數多3;以此類(lèi)推，那么這串數左起的第1992個(gè)數除以5的余數是多少?
6.如果現在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，那么分針旋轉1990圈之后是幾點(diǎn)鐘?
7.小明往一個(gè)大池子里扔石子，第一次扔1個(gè)石子，第二次扔2個(gè)石子，第三次扔3個(gè)石子……，他準備扔到池子里的石子的總數被106除，余數是0，那么小明要扔多少次?
8.從7開(kāi)始，把7的倍數依次寫(xiě)下去，一直寫(xiě)到994成為一個(gè)很大的數：71421……987994，這個(gè)數是幾位數?
9.用1~9的九個(gè)數字組成三個(gè)三位數，使其中最大的`三位數被3除余2，且還盡可能地小;次大的三位數被3除余1;最小的三位數被3整除，那么最大的三位數是多少?
10.100個(gè)7組成的一百位數，被13除后，余數是多少?
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