五年級奧數整除問(wèn)題的模擬試題解析
(整除問(wèn)題)已知五個(gè)數依次是16，24，15，25，20他們每組相鄰的兩個(gè)數相乘得四個(gè)數，這四個(gè)數每相鄰的兩個(gè)數相乘得三個(gè)數，一直乘到只剩下一個(gè)數。請問(wèn)最后這個(gè)數從個(gè)位起向左數，可以連續數到多少個(gè)0。
答案與解析：要使得數的末位數是零，那么相乘的兩個(gè)數的末位一定是2和5(如果末位數是0，可看做是一個(gè)5和2的乘積，所以也符合上述結論)。題目中，所給數中2的個(gè)數顯然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要數出乘到最后總共有多少個(gè)5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按兩個(gè)5計算。
根據原圖，下面右圖中填寫(xiě)的是過(guò)程中每一步可以分解為多少個(gè)5，注意的是從上到下，相鄰兩個(gè)數之間是相加的`關(guān)系。這樣算下來(lái)最后的數中可以分解出15個(gè)5，由于該數中能分解為2的個(gè)數要超過(guò)15個(gè)(經(jīng)驗算為18個(gè)，看來(lái)還是要嚴謹的計算的，計算方法同上述計算因數5的個(gè)數的方法)，所以最后的結果中含有15個(gè)0。
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