關(guān)于質(zhì)數與合數的小學(xué)奧數試題詳解
某個(gè)質(zhì)數與6、8、12、14之和都仍然是質(zhì)數，一共有1個(gè)滿(mǎn)足上述條件的質(zhì)數.
考點(diǎn)：質(zhì)數與合數問(wèn)題.
分析：個(gè)位數的質(zhì)數是2、3、5、7、9，大于10的質(zhì)數的個(gè)位數一個(gè)不是0、2或5，是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶數，則這個(gè)質(zhì)數的個(gè)位數一定為奇數，即為1，3，5，7，9.然后將它們分別與6、8、12、14相加進(jìn)行驗證排除即可.
解答：解：6，8，12，14都是偶數，加上唯一的偶數質(zhì)數2和仍然是偶數，所以不是2.
14加上任何尾數是1的質(zhì)數，最后的尾數都是5，一定能被5整除.
12加上任何尾數是3的.質(zhì)數，尾數也是5;
8加上任何尾數是7的質(zhì)數，尾數也是5;
6加上任何尾數是9的質(zhì)數，尾數也是5.
所以，這個(gè)質(zhì)數的末位一定不是1，3，7，9.
5加上6、8、12、14中任意一個(gè)數的末位數都不是5，而末位數是5的質(zhì)數中，只有5是質(zhì)數，
因此，只有5能滿(mǎn)足條件，即一共有1個(gè)滿(mǎn)足上述條件的質(zhì)數.
故答案為：1.
點(diǎn)評：明確除2和5以外質(zhì)數的個(gè)位都是1，3，7，9，大于10的個(gè)位數是5數一定不是質(zhì)數這兩個(gè)規律是完成本題的關(guān)鍵.
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