六年級華杯賽歷屆試題揭秘

　　隨著(zhù)春季的開(kāi)學(xué)，我們即將迎來(lái)希望杯和華杯。這兩大杯賽也是比較重要的競賽，為了幫助大家在最后的關(guān)頭做好沖刺，老師給大家簡(jiǎn)單介紹一下這兩個(gè)杯賽的信息。接下來(lái)小編為你帶來(lái)六年級華杯賽歷屆試題揭秘，希望對你有幫助。

　　華杯賽試題揭秘——行程：

　　行程問(wèn)題與數論問(wèn)題都是學(xué)生們最頭疼的知識點(diǎn)。在解題時(shí)，行程問(wèn)題與數論問(wèn)題大致相同，都需要將各個(gè)已知條件合理的組合到一起并最終得到結論，這也是這兩類(lèi)問(wèn)題相對的難點(diǎn)所在。行程問(wèn)題雖然難，但是它的出鏡率并不高，平均每個(gè)杯賽出現1次。

　　在幾個(gè)杯賽中，希望杯對行程題目考查數量在3-5題，但是難度不大。其它杯賽均是1道題，難度都是中等偏上的題目。不管是哪個(gè)年級，解決行程問(wèn)題必須先要熟練掌握三個(gè)要素之間的關(guān)系(路程、速度、時(shí)間)。其實(shí)行程問(wèn)題也可以分為相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題兩大類(lèi)，那么相遇與追及的基本公式也是必須要掌握的。

　　對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還需要掌握幾個(gè)基本類(lèi)型，如多次相遇與追及問(wèn)題、流水型船問(wèn)題、、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題、獵狗追兔問(wèn)題、環(huán)形跑道問(wèn)題等。下面我們看一下2008年走美杯的一道題，題目如下：早晨，小張騎車(chē)從甲地出發(fā)去乙地。下午1點(diǎn)，小王開(kāi)車(chē)也從甲地出發(fā)，前往乙地。下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米。下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米.下午4點(diǎn)時(shí)小王到達乙地，晚上7點(diǎn)小張到達乙地.小張是早晨出發(fā)。

　　分析：本題的第一個(gè)突破口就是“下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米.下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米”，由這個(gè)條件我們可以得到兩人的速度差是每小時(shí)30千米。

　　再由3點(diǎn)開(kāi)始計算，我們知：小王再有一小時(shí)就可走完全程，在這一小時(shí)當中，小王比小張多走30千米，那小張3小時(shí)多走(15+30)千米，故小張的速度是15千米/小時(shí)，小王的速度是45千米/小時(shí)。全程是45×3=135千米，135÷15-7=2小時(shí)，即上午10點(diǎn)出發(fā)。

　　點(diǎn)評：這道題雖然不是固定的題型，但是它卻體現出了行程題目的固定解法——分段求解。其實(shí)它就是一種分析題目的方式，我們需要找到相同的時(shí)間or路程里所同步放生的事情�！跋挛�2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米.下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米”這句話(huà)翻譯過(guò)來(lái)就是在2點(diǎn)到3點(diǎn)這1個(gè)小時(shí)里，兩個(gè)人的距離被拉開(kāi)(追及)了30千米。這是本題的第一個(gè)階段，本題的第二個(gè)階段就是從兩個(gè)人3點(diǎn)這個(gè)時(shí)刻所在地到終點(diǎn)，在這段距離中，小王共比小張多走45千米，而這45千米需要小張用7-4=3小時(shí)完成，這樣，題目自然就解決了。所以，不管是什么類(lèi)型的題，分段討論是解決的關(guān)鍵。

　　在五、六年級的時(shí)候，對行程問(wèn)題的考查難度大大增加，主要的類(lèi)型在四年級基礎之上又增加了比例行程、變速問(wèn)題、走停問(wèn)題等。但是解題的思路仍然是分段求解，我們看下面這個(gè)例題，【2010年走進(jìn)美妙數學(xué)花園第10題】甲，乙二人分別從，兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，出發(fā)后8小時(shí)兩人相遇，若兩人每小時(shí)都多走2千米，則出發(fā)后6小時(shí)兩人就相遇在距離中點(diǎn)3千米的地方，已知甲比乙行得快。甲原來(lái)每小時(shí)行________千米。

　　分析：我們繼續分段，甲乙兩人分別兩次都行走了全程，那么在這兩次相同的路程中，我們根據速度比與時(shí)間比成反比的關(guān)系，可以得到時(shí)間比是8：6=4：3，那么速度和的比為3：4，而兩次的速度和的差為2+2=4千米/時(shí)。所以，加速前兩人的速度和為12千米/時(shí)，加速后兩人的速度和為16千米/時(shí)。下面我們再找下一個(gè)段，在第二次相遇的時(shí)候，兩個(gè)人在6小時(shí)里，行走的`路程差是6千米，我們就能得到兩人的速度差為2×3÷6=1千米/時(shí)，再由和差我們可以得到兩個(gè)人的速度分別是8。5千米/時(shí)和7。5千米/時(shí)。

　　這樣看來(lái)，我們會(huì )發(fā)現行程問(wèn)題并不是很難解決的。關(guān)鍵是我們如何找到題目中的每一段，這還是需要同學(xué)們經(jīng)過(guò)一定的練習才能掌握的。

　　解決行程問(wèn)題還有其它的方法，例如用S-T圖、柳卡圖等畫(huà)圖的方式解決問(wèn)題，這里我就不一一舉例了。希望同學(xué)們不要畏懼行程問(wèn)題，多做一些有難度的行程問(wèn)題，可以很好的鍛煉做題的分析能力，可以使學(xué)生解題的邏輯性更強。所以，不要害怕做行程問(wèn)題，希望上述觀(guān)點(diǎn)可以幫助同學(xué)們解決一些在行程問(wèn)題中的困擾，輕松備戰杯賽。

　　華杯賽試題揭秘——數論：

　　個(gè)人認為數論是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習的最大難點(diǎn)，因為數論是純理論性知識，而不像應用題、幾何等問(wèn)題能夠形象的表示出來(lái)，讓學(xué)生有直觀(guān)的感受。即使有些問(wèn)題只是一些公式的套用就可以解決的，但是對于深入理解上學(xué)生還需要下一番功夫才能學(xué)好這部分內容。作為小學(xué)奧數的一個(gè)較大知識模塊，這部分內容也自然是每次考試的必考內容之一。

　　數論部分包括的主要知識點(diǎn)有：1。數的整除。2。質(zhì)數、合數和分解質(zhì)因數。3。約數和倍數。4。余數問(wèn)題。5。奇數與偶數。還有，位值原理和數的進(jìn)制也曾考過(guò)。數論部分內容是四、五、六每個(gè)年級都要考的，所占比重也都差不多，10%-30%，五年級略微多一些。

　　四年級考察的知識點(diǎn)還比較基礎，也比較簡(jiǎn)單，主要考察湊整、最大值最小值、約數的個(gè)數、奇偶數的性質(zhì)、數的整除等。我們可以一起看一道2010年“走美杯”的真題，題目如下：今年某地舉行一位名人的一百多年的誕辰紀念，這位名人的誕生年代是四位數，其中有兩個(gè)相鄰的數相同，這四個(gè)數字的和是24，這位名人誕生于()年。這道題目雖然從表面看已知條件很少，其實(shí)有很多隱含條件，首先年份首位一定為1，老人的年紀為100多歲，所以第二位只能為8或9，再結合兩個(gè)數字相同可以得到中間兩個(gè)數一定是8，由于數字和為24，很容易嘗試出結果為1887。

　　相較于四年級五六年級的數論考點(diǎn)加入了質(zhì)數合數、余數問(wèn)題、位值原理等，部分題目還是有一定的`難度的。在這數論部分的學(xué)習過(guò)程中，除了夯實(shí)基礎、熟記公式外，還要靈活應用各種解題方法，開(kāi)闊思路。必要時(shí)還需試數，但是試數之前一定要盡量縮小范圍，減少計算量。而且近幾年的考題也越來(lái)越靈活，越來(lái)越接近實(shí)際生活。

　　以今年的“數學(xué)解題能力展示”六年級組初賽第5題為例，一個(gè)電子鐘表上總把日期顯示為八位數，如2011年1月1日顯示為20110101。那么2011年最后一個(gè)能被101整除的日子是，那么=_____________。此道題目在解題過(guò)程中就要聯(lián)系實(shí)際，因為月份只有1~12，而日期因月份不同也有所不同。

　　具體解題過(guò)程為：

　　首先令=12，根據101的整除性質(zhì)“四位一截，奇偶相加”可以繼續解出101|，101|2011+=3211+，101|80+，所以=21，=1221。另外，如果考生沒(méi)有掌握101的整除性質(zhì)，還可以通過(guò)試除法得出答案。20111231÷101=199121…10，31-10=21，所以=1221，十分簡(jiǎn)單。

　　綜合上面兩個(gè)例題，不難發(fā)現，數論的題目看似難度比較大，其實(shí)很多已知條件都像一個(gè)個(gè)小零件一樣，隱藏在題目當中。學(xué)生需要做的就是準確無(wú)誤的將他們找出來(lái)，組裝在一起，這時(shí)候你會(huì )發(fā)現，其實(shí)題目已然變得很簡(jiǎn)單。而這些需要學(xué)生平時(shí)多積累，多思考，并且多接觸不同的題型，開(kāi)闊眼界和思路。

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