小學(xué)職前教師概率課程教學(xué)研究論文
【摘要】“統計與概率”出現在基礎數學(xué)教育教學(xué)中屬于首次。對如何培養小學(xué)數學(xué)教師的概率統計的教學(xué)能力，本文結合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出四方面探索，即：引入數學(xué)史，激發(fā)興趣；注重隨機觀(guān)念的培養；淡化計算，強化概型理解；聯(lián)系日常生活應用。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數學(xué) 概率與統計 隨機觀(guān)念 數學(xué)史 應用意識
“概率論與數理統計”是一門(mén)研究隨機現象規律性的學(xué)科，它的理論與方法在自然科學(xué)、社會(huì )科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著(zhù)廣泛的應用。在新一輪基礎教育的數學(xué)課程改革中概率統計又受到特別重視，并在新課標中占據重要位置，在課程內容設計上，將概率與統計作為四個(gè)模塊之一。作為小學(xué)師資的培養基地，為小學(xué)教育本科生開(kāi)設概率統計課程就顯得尤為重要。結合小學(xué)概率統計的內容要求，我們對該課程的教學(xué)進(jìn)行了以下幾方面的改革與探索。
一、引入概率史料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習概率的興趣
同其它學(xué)科的發(fā)展一樣，概率論的發(fā)展有其自身不斷發(fā)展和完善的歷史，以及為此做出巨大貢獻的眾多數學(xué)家的趣聞、軼事和智慧的思想，這些歷史不僅反映了概率論的主要內容，也介紹了概率的一般規律和思想方法。
例如，帕斯卡和費馬對梅雷提出的擲骰子及賭資分配問(wèn)題的研究史實(shí)，就引起學(xué)生對概率問(wèn)題的極大興趣。而將諸多數學(xué)家所做的拋硬幣試驗的歷史引入課堂，有助于學(xué)生了解統計定義產(chǎn)生的過(guò)程、條件，加深對統計定義的理解。
二、注重隨機觀(guān)念的培養，真正把握概率的思想實(shí)質(zhì)
概率研究的對象是隨機現象，它是偶然的，但又有一定的規律，偶然中蘊含著(zhù)必然；它總是通過(guò)對事件外顯的數據研究，達到對事件本質(zhì)的把握。概率并不提供確定無(wú)誤的結論，這是由隨機現象的本質(zhì)所造成的。
例如，天氣預報明天下雨的`概率是10%，后天下雨的概率為90%，但實(shí)際上卻有可能明天下雨而后天沒(méi)有下雨。這并不是預報不準，而是我們對概率的理解有問(wèn)題，我們不能在試驗之前預知試驗的確切結果，只能知道每個(gè)結果的概率，這有什么意義呢?事實(shí)上，如果天氣預報“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“帶雨具出門(mén)”與“不帶雨具出門(mén)”相比，“帶雨具出門(mén)”是更明智的選擇，盡管明天根本沒(méi)有下雨。
隨機性和確定性一樣，也是一種科學(xué)方法。許多現象，都要從隨機的角度探索。教學(xué)中應當注意轉變學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生應該建立隨機觀(guān)念。
三、強化基本概型的理解，提高學(xué)習效率
教學(xué)中最為關(guān)鍵的是講清模型，淡化復雜計算，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，知道該如何選擇模型，然后運算求解。在古典概型中，很多問(wèn)題所涉及的模型在本質(zhì)上是一樣的，比如抽簽、抽獎及抓鬮等問(wèn)題都是同一個(gè)概率模型。我們可以講清楚一個(gè)模型，再給出一些相關(guān)的題目，讓學(xué)生通過(guò)思索自己去發(fā)現這些題目在本質(zhì)上是一樣的，從而從本質(zhì)上理解這一模型。 例如隨機投球模型，假設把n個(gè)球隨機投入到m只盒子中，如果盒子可放球數不限，顯然有mn種等可能結果，如果每只盒子只能放一球，顯然有個(gè)結果（m≥n）。很多問(wèn)題都屬于這一模型，如r個(gè)人從29層高樓的電梯中走出的所有可能結果，相當于把r個(gè)球投入29只盒子，共有29r個(gè)可能結果。又例如求50個(gè)人生日都不相同的概率，仔細分析50個(gè)人的生日所有可能的分布情況，相當于把50個(gè)球投入365(閏年為366)只盒子，每只盒子投球數不限，即有36550種投法。由此得到50個(gè)人的生日都不同的概率為≈0.03。當然，這一實(shí)例貼近生活，能激發(fā)學(xué)生應用概率的興趣，也鞏固了隨機投球模型的理解。
四、聯(lián)系日常生活、其它學(xué)科間的聯(lián)系，加強應用意識
概率論與數理統計是建立在現實(shí)生活的基礎上的一門(mén)應用性很強的學(xué)科。布置一些靈活的緊密聯(lián)系實(shí)際的題目，讓學(xué)生利用概率統計方法解決相應的問(wèn)題，體味生活中的數學(xué)，這可以使學(xué)生得以深刻理解隨機性、統計的本質(zhì)和原貌。
例如關(guān)于抓鬮公平性問(wèn)題，有5個(gè)人抓鬮，僅有一個(gè)有物的鬮，問(wèn)先抓后抓是否一樣公平，我們就可以利用概率的乘法公式，分別計算每一個(gè)人抓到有物鬮的概率，發(fā)現都是，由此知道先抓后抓一樣公平。
又如，利用學(xué)生都有在計算機房上網(wǎng)的經(jīng)歷，會(huì )碰到網(wǎng)速非常慢的情況，是為什么呢？而局域網(wǎng)絡(luò )的最大吞吐量問(wèn)題，就是運用概率的思想和方法分析解決。引入這樣一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自己分析解決問(wèn)題，比較鍛煉學(xué)生的能力。
在為小學(xué)教育本科生開(kāi)設概率統計課程中，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了這四個(gè)方面的探索，經(jīng)過(guò)該課程的學(xué)習，學(xué)生隨機思維，應用概率統計方法提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力都有明顯提高，為其今后的教學(xué)工作做了有益的準備。
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