淺談數學(xué)建模中大學(xué)生的創(chuàng )新能力培養論文
【內容摘要】本文針對數學(xué)建模對上海工程技術(shù)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng )新能力的培養進(jìn)行了研究，通過(guò)對參與數學(xué)建模的師生進(jìn)行深度訪(fǎng)談和問(wèn)卷調查，利用SPSS22.0軟件進(jìn)行主成分分析，得到影響創(chuàng )新能力的主要因素和次要因素。結合院校教育教學(xué)實(shí)踐，分析其存在的問(wèn)題并提出改進(jìn)意見(jiàn)。
【關(guān)鍵詞】數學(xué)建模;創(chuàng )新能力;主成分分析法
一、上海工程技術(shù)大學(xué)對學(xué)生創(chuàng )新能力的培養
數學(xué)建模是通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理假設，用數學(xué)語(yǔ)言、數學(xué)方法抽象出與實(shí)際問(wèn)題近似的數學(xué)模型，通過(guò)對數學(xué)模型求解，解決實(shí)際生產(chǎn)、生活問(wèn)題。數學(xué)建模對使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其創(chuàng )造性、趣味性、可參與性吸引了很多大學(xué)生參加，從建立模型到得出結果，學(xué)生分析問(wèn)題的能力、創(chuàng )新能力、動(dòng)手實(shí)踐能力都得到了提高，數學(xué)的思維也在無(wú)形中加深。院校對數學(xué)教育非常重視，數理與統計學(xué)院踐行了“數學(xué)建模為載體的數學(xué)應用能力‘六點(diǎn)一線(xiàn)’培養模式”，從而提高學(xué)生的數學(xué)應用能力和創(chuàng )新能力。以《高等數學(xué)》等課程的教學(xué)平臺為起步，利用第二課堂進(jìn)行普及，通過(guò)校級數學(xué)建模競賽選拔人才，以集中培訓為平臺提高學(xué)生數學(xué)建模能力，參加國內外數學(xué)建模競賽展示學(xué)生數學(xué)建模水平。以大學(xué)生創(chuàng )新實(shí)驗和科研作為拓展平臺，培養學(xué)生數學(xué)應用與創(chuàng )新能力。通過(guò)對學(xué)生數學(xué)建模能力的培養提高他們的數學(xué)應用能力和創(chuàng )新能力。
二、數學(xué)建模對大學(xué)生創(chuàng )新能力影響的理論分析
創(chuàng )新能力是指在創(chuàng )新意識的基礎上提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從各個(gè)角度去看問(wèn)題，全面地看問(wèn)題抓住其關(guān)鍵，能夠用自己的觀(guān)點(diǎn)對問(wèn)題進(jìn)行解釋?zhuān)\用各種方法解決問(wèn)題，從中選取最優(yōu)解決方法。對于創(chuàng )新能力測評的方法有很多，如:主成分分析法、層次分析法、變異系數加權法、因子分子法等。層次分析法是根據各因素間的關(guān)系，通過(guò)各層特征向量構造上層與下層的權重矩陣;變異系數加權法是計算各因素的變異系數且根據其相對大小確定指標權重;主成分分析法是將多個(gè)相關(guān)變量轉化為少數幾個(gè)綜合指標，將這些綜合指標作為主成分，每個(gè)主成分都能反映問(wèn)題的部分信息。本文采用主成分分析法對創(chuàng )新能力指標進(jìn)行量化分析。
三、模型變量選取
通過(guò)對參加數學(xué)建模的師生進(jìn)行深度訪(fǎng)談以及查閱資料分析后得出，影響創(chuàng )新能力的因素主要為智力因素和非智力因素，其中以智力因素為主。智力因素指認知活動(dòng)的操作系統，智力因素中對創(chuàng )新能力產(chǎn)生的主要影響是注意能力、邏輯思維能力、形象思維能力;非智力因素主要是個(gè)性心理因素和思想因素。在此基礎上選定原因變量為:觀(guān)察能力、注意能力、想象能力、記憶能力、邏輯思維能力、形象思維能力、靈感、直覺(jué)、頓悟思維能力、個(gè)性心理因素和思想因素，以變量的提升程度作為指標，結果變量則選擇為創(chuàng )新能力的提升程度。數學(xué)建模的實(shí)際問(wèn)題中往往存在一些小細節，觀(guān)察能力決定了這些小細節是否能被找到;注意力集中才能專(zhuān)心于數學(xué)建模，不被外界打擾，這在數學(xué)建模競賽中尤為重要;合理的想象才能創(chuàng )造有價(jià)值的新思想;記憶能力指數學(xué)建模時(shí)在理解中提高記憶力;邏輯思維能力指利用概念、判斷、推理等思維形式通過(guò)一定的方式得出事物的本質(zhì)和規律，這無(wú)論在分析題目還是建模、編程中都非常重要;利用形象思維能力能把理論的題目結合自己的感觀(guān)通過(guò)語(yǔ)言、圖像等形式進(jìn)行描述;靈感、直覺(jué)、頓悟思維能力代表了創(chuàng )造性的`突發(fā)思維和突如其來(lái)的領(lǐng)悟;而個(gè)性心理因素指人的求知欲、好奇心、興趣愛(ài)好等;思想道德能力則是指人的世界觀(guān)、人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)。
四、模型的建立與求解
為了得到學(xué)生創(chuàng )新能力提升的情況，對參加過(guò)數學(xué)建模的學(xué)生進(jìn)行調查問(wèn)卷，問(wèn)卷題目為參加數學(xué)建�；顒�(dòng)和競賽后各個(gè)能力的提升程度，選項為提升很大、略有提升、沒(méi)什么變化和退步，將選項轉化為數據，分別為1、0.66、0.33、0�；厥沼行д{查問(wèn)卷共285份，對調查問(wèn)卷利用SPSS22.0進(jìn)行分析，利用主成分法，得到主成分的系數矩陣，系數代表了原因變量的線(xiàn)性方程中不同成分的權重，數值越大，對這個(gè)指標的影響越大。通過(guò)表1可以看出，第一個(gè)主成分反映的是思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力，這個(gè)主成分的方差占總方差的比例最大，所以在數學(xué)建模影響創(chuàng )新能力的因素中思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力是影響最大的，嚴謹的邏輯思維、良好的形象思維以及正面向上的觀(guān)念對于創(chuàng )新能力是不可或缺的。第二個(gè)主成分反映的是個(gè)性心理能力，分析其方差占總方差的比例得出，個(gè)性心理能力對創(chuàng )新能力影響較大，興趣愛(ài)好、好奇心等心理因素的培養對創(chuàng )新能力的提高能起到一定的作用。第三個(gè)主成分體現了想象力，由于第三個(gè)主成分所占比例較小，所以得出想象力對創(chuàng )新能力有一定影響，但是影響較小，合情合理的天馬行空能帶來(lái)不一樣的創(chuàng )新。通過(guò)分析問(wèn)卷中創(chuàng )新能力提升程度的數據，15.3%的學(xué)生覺(jué)得通過(guò)數學(xué)建模創(chuàng )新能力得到了較大的提升，而65.9%的學(xué)生覺(jué)得通過(guò)數學(xué)建模創(chuàng )新能力略有提升，18.8%的學(xué)生則認為數學(xué)建模后創(chuàng )新能力沒(méi)有變化甚至略有退步�？梢�(jiàn)，只有少數學(xué)生認為通過(guò)數學(xué)建模能夠大幅度提升自己的創(chuàng )新能力，而大部分的學(xué)生都是認為略有提高。數學(xué)建模對院校學(xué)生創(chuàng )新能力的確起到了一定的促進(jìn)作用。
五、結語(yǔ)
在調查問(wèn)卷中發(fā)現，大學(xué)數學(xué)主干課程和第二課堂對于數學(xué)建模和創(chuàng )新能力的培養還不夠深入，而校級選拔平臺要求較低以及創(chuàng )新實(shí)驗和科研未能普及都導致了數學(xué)建模對創(chuàng )新能力的促進(jìn)較小。集中培訓和建模競賽的參與人數較多及其應用能力更強導致了更能提升學(xué)生的創(chuàng )新能力。因此，可以提出一些改進(jìn)措施，大學(xué)數學(xué)主干課程和第二課堂對于創(chuàng )新能力的培養應該更深入一些，這樣可以在潛移默化中給學(xué)生帶來(lái)積極的影響。而校級選拔平臺則可以增添一定的趣味性或挑戰性以此吸引學(xué)生進(jìn)行挑戰。創(chuàng )新實(shí)驗和科研平臺則可以增加其普及率來(lái)吸引學(xué)生，培養更多的創(chuàng )新型人才。
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