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淺談數學(xué)模型在銀行服務(wù)與信貸中的應用論文
隨著(zhù)現代經(jīng)濟的不斷發(fā)展，金融業(yè)在各行業(yè)中的地位不可撼動(dòng)，其中又以各類(lèi)銀行作為主導�，F今，銀行與人類(lèi)的社會(huì )生活密不可分，金融市場(chǎng)競爭十分激烈，各類(lèi)銀行只有從各個(gè)方面突出自身的優(yōu)勢，同時(shí)減小本身借貸存在的風(fēng)險，才能使自身能在市場(chǎng)競爭中取得勝利。
在銀行服務(wù)方面，對于大多數人而言，銀行在生活中已經(jīng)必不可少，那么對于其的服務(wù)時(shí)間的要求自然是越短越好，所以銀行服務(wù)系統的問(wèn)題已經(jīng)關(guān)系到銀行客戶(hù)的流失量與滿(mǎn)意度，并逐漸成為各銀行關(guān)注的焦點(diǎn)。于是，針對銀行服務(wù)系統，如何減少客戶(hù)等待時(shí)間的浪費成為現在急需解決的問(wèn)題。
銀行的業(yè)務(wù)主要是金融方面，利用數學(xué)模型對金融進(jìn)行準確地建模分析，對銀行進(jìn)行精細化管理，在快速發(fā)展的社會(huì )才能適應市場(chǎng)的需求。在銀行信貸方面，為了減小風(fēng)險提高收益，銀行需要對自身的運營(yíng)情況以及其他業(yè)務(wù)對象進(jìn)行信用風(fēng)險評估，計算相應的風(fēng)險值，確定貸款資金的額度，使銀行運營(yíng)效益到達最大化。
一、銀行服務(wù)系統
優(yōu)化銀行的服務(wù)系統，減少客戶(hù)的等待時(shí)間，需要在客戶(hù)數量、排隊規則、服務(wù)窗口數量、服務(wù)時(shí)間四者間找到平衡。其中蘊含許多數學(xué)、運籌學(xué)、排隊論的問(wèn)題，可以通過(guò)數學(xué)模型應用實(shí)際問(wèn)題優(yōu)化排隊系統。
客戶(hù)到達的形式一般為獨自來(lái)辦理業(yè)務(wù)或多人一同到達辦理業(yè)務(wù)，在概率論中，客戶(hù)的到達一般可以以概率的方式表現，具有一定的規律。因此在建立模型中，通常假設客戶(hù)的到達互相獨立并符合同一概率分布。在多數的排隊系統中，泊松分布被廣泛應用，同時(shí)銀行客戶(hù)的隨機到達滿(mǎn)足平穩性、無(wú)后效性、普通性、有限性，因此可以假設為泊松分布。所以客戶(hù)在以泊松流的形式到達銀行時(shí)，與他不相關(guān)的其他客戶(hù)在任一時(shí)間內到達的概率都相同且相互獨立
銀行的排隊規則為先到先服務(wù)，當有多條隊伍時(shí)，我們可以假設此時(shí)到達的客戶(hù)會(huì )選擇最短的隊伍進(jìn)行等待，因此可以假設所有窗口的隊伍都是等長(cháng)的。但在現實(shí)生活中排隊系統一般上還存在損失制，當等待時(shí)間過(guò)長(cháng)或隊伍人數過(guò)多，部分人會(huì )選擇離去不再等待服務(wù)。
服務(wù)窗口數量的安排十分重要，若窗口數量過(guò)多是人力資源的浪費，若數量過(guò)少則會(huì )使客戶(hù)的等待時(shí)間過(guò)長(cháng)，顯然客戶(hù)是希望等待時(shí)間越短越好，當客戶(hù)的等待時(shí)間超過(guò)一定的時(shí)間就會(huì )造成客戶(hù)的流失，所以選擇適合的窗口數量是優(yōu)化服務(wù)系統的關(guān)鍵。
由于銀行需排隊進(jìn)行一位一位地服務(wù)，每位客戶(hù)的服務(wù)時(shí)間（包括等待時(shí)間）一般上是隨機的，隨機的服務(wù)時(shí)間就需要分析確定它的概率分布。對于普通的排隊問(wèn)題，常用指數分布表示隨機服務(wù)系統的服務(wù)時(shí)間。
根據以上四者運用概率論、排隊論等方法建立排隊系統的一般模型，根據實(shí)際的情況設置相應的服務(wù)窗口數量，使銀行的服務(wù)系統達到最佳平衡。再通過(guò)實(shí)際的大量具體數據，檢驗模型是否符合實(shí)際情況。
二、銀行信貸
數學(xué)模型的應用在銀行管理業(yè)務(wù)中十分頻繁，這為銀行的決策提供了數據上的支持。在信貸方面模糊數學(xué)的應用主要在貸款風(fēng)險分類(lèi)、信用等級評估、貸款風(fēng)險準備金的充足性和貸款最佳限額四個(gè)方面，應用模糊數學(xué)建立模型能更準確地描述信貸決策問(wèn)題，進(jìn)一步提高決策的質(zhì)量。
貸款風(fēng)險十分復雜，主要依賴(lài)于貸款人的最終償還能力，與許多因素相關(guān)，而各因素對貸款風(fēng)險分類(lèi)的評判影響也是不一樣的，為了綜合各因素對貸款風(fēng)險分類(lèi)的影響，使結果更加地接近實(shí)際，應采用模糊綜合評價(jià)。第一步，需要構造貸款風(fēng)險綜合評價(jià)的指標體系；第二步，建立模糊識別模型。根據模糊識別模型與大量的實(shí)際數據，得到貸款人的總評價(jià)分及其風(fēng)險等級。
為了規避風(fēng)險，對貸款企業(yè)進(jìn)行信用等級評估必不可少。在這一模型中，可以按照《中國銀行客戶(hù)信用評級辦法》將貸款企業(yè)信用分為五個(gè)具體的指標：償債能力、獲利能力、經(jīng)營(yíng)管理、履約情況、發(fā)展能力與潛力，定期評定、適時(shí)調整。通過(guò)模糊綜合評價(jià)，信用等級評估在定性的基礎上，進(jìn)行定量化的多層次分析，體現了企業(yè)的真實(shí)信用水平。這一模型的建立，為銀行的貸款決策提供意見(jiàn)與數據支持。
由于風(fēng)險準備金不足會(huì )造成損失，損失將隨著(zhù)風(fēng)險準備金的增加而減少。而由于風(fēng)險準備金過(guò)量使銀行盈利減少而造成的損失會(huì )隨著(zhù)風(fēng)險準備金的增加損失增加。因此，風(fēng)險準備金既不能過(guò)高，也不能過(guò)低，而應保持一個(gè)適度的規模，這一規模應是風(fēng)險準備金不足與風(fēng)險準備金過(guò)量造成的最小損失之和。通過(guò)建立一個(gè)信息熵決策模型，將風(fēng)險準備金作為決策變量，根據災害系統信息熵的計算公式計算總的損失的信息熵增加量。根據歷年的數據資料計算求得最優(yōu)量的風(fēng)險準備金。
根據企業(yè)貸款風(fēng)險分散化和貸款收益最大化的原則，需要對貸款行為進(jìn)行量化約束確定貸款的最佳限額，以保證貸款的安全性、回收性和效益性。通過(guò)貸款風(fēng)險分類(lèi)、信用等級評估可以確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)的風(fēng)險系數，以企業(yè)貸款風(fēng)險分散化和貸款收益最大化的原則確定目標函數，模型的最優(yōu)解即為貸款的最佳限額。貸款最佳限額的確定提高了信貸資金的使用效率，推動(dòng)了銀行與企業(yè)的合作。
三、結束語(yǔ)
本文通過(guò)分析數學(xué)模型在銀行服務(wù)系統以及銀行信貸方面的應用，說(shuō)明總結了數學(xué)模型在這兩個(gè)方面的使用方法。綜合地表現了數學(xué)模型在銀行各項決策方面起到的關(guān)鍵性作用與數據支持。
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