分析高職院校高等數學(xué)課程中滲透數學(xué)建模教學(xué)的思考論文
0 引言
高等職業(yè)院校的培養目標是，生產(chǎn)、建設、服務(wù)和管理第一線(xiàn)需要的髙素質(zhì)技能型應用人才。高等數學(xué)課程是高職院校工科和經(jīng)濟管理各專(zhuān)業(yè)人才培養方案中重要的基礎課和工具課。數學(xué)建模作為髙職數學(xué)教學(xué)的有機組成部分，是培養學(xué)生綜合素質(zhì)、創(chuàng )新意識和科研能力的極好載體。
1 目前髙職院校數學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
近年來(lái)，高職院校的數學(xué)教學(xué)改革在教學(xué)內容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核形式等方面取得了一定的成績(jì)。但至少還存在以下三個(gè)問(wèn)題:
第一，雖然高職數學(xué)教學(xué)內容是本科高等數學(xué)“壓縮餅干型”的狀態(tài)有所改觀(guān)，但仍是知識的簡(jiǎn)單遷移，教學(xué)內容沒(méi)有從根本上體現面向應用性職業(yè)崗位的基本特點(diǎn)。強調學(xué)科內容的系統性、具有較高的抽象性、理論性強、偏重計算、忽視應用仍然是數學(xué)教學(xué)的弊端，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中感到枯燥無(wú)味。
第二，經(jīng)過(guò)多年的中學(xué)數學(xué)教學(xué)改革，現在許多省( 市) 已將高等數學(xué)的部分內容下放到高中階段，微積分中極限、導數及其應用、積分等已經(jīng)是中學(xué)數學(xué)的必修內容。學(xué)生進(jìn)入髙職院校，再講微積分，特別是重復講授簡(jiǎn)單的極限計算、求導數、求積分，教學(xué)內容“炒冷飯”，令學(xué)生反感。
第三，隨著(zhù)以Mathematic、Matlab 為代表的優(yōu)秀數學(xué)軟件的普及，其強大的數值計算、符號運算和圖形表示的功能，以及具有使用方便、輸出結果可視化、人機界面直觀(guān)的特點(diǎn)，越來(lái)越受到廣大師生的歡迎。原先教學(xué)的重點(diǎn)內容，如極限、導數、積分的計算問(wèn)題，運用軟件可以方便快捷地解決，不必再花費大量的時(shí)間進(jìn)行復雜計算的訓練教學(xué)。
2 高職院校開(kāi)展數學(xué)建模教學(xué)的意義
2. 1 數學(xué)模型( Mathematical Model) 是用數學(xué)符號、數學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性的抽象和刻劃，它能夠解釋某些客觀(guān)現象，或預測未來(lái)的發(fā)展規律，或能為控制某一現象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略。當人們需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡(jiǎn)化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學(xué)的符號和語(yǔ)言作表述來(lái)建立數學(xué)模型。在信息化社會(huì )的今天，“數學(xué)無(wú)所不在”，“計算機無(wú)處不在”，計算技術(shù)的迅速發(fā)展為數學(xué)建模的廣泛使用提供了可能。
2. 2 創(chuàng )辦于1992 年，每年一屆的全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學(xué)科競賽和課外科技活動(dòng)之一，也是世界上規模最大的數學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦24 屆，參賽院校和人數逐年增加。2015 年，來(lái)自全國33個(gè)省( 市、自治區、香港和澳門(mén)特區) 及海外的1326 所院校、28574 個(gè)隊( 其中專(zhuān)科組3016 隊) 、85000 名大學(xué)生報名參加本項競賽。其“創(chuàng )新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”的競賽宗旨，受到大學(xué)生的推崇。競賽也在推動(dòng)教學(xué)改革、促進(jìn)科學(xué)研究、擴大國際交流方面起到了積極的作用。
3 髙職院校開(kāi)展數學(xué)建模教學(xué)的途徑
3. 1 對于列入教學(xué)計劃的高等數學(xué)課程，可以通過(guò)數學(xué)引例、數學(xué)實(shí)驗講清數學(xué)概念。數學(xué)概念源于社會(huì )生產(chǎn)實(shí)踐，具有實(shí)際意義。例如用曲邊梯形面積的計算引進(jìn)定積分的概念，利用FLASH動(dòng)畫(huà)演示實(shí)驗幫助學(xué)生正確地理解抽象的.數學(xué)概念。突出無(wú)限分割的思想，加強用“微元”分析方法建立積分模型，促使學(xué)生理解非均勻積累問(wèn)題的數學(xué)建模的基本步驟，即“分割、近似、求和、取極限”。也可以選擇學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題進(jìn)行數學(xué)建模教學(xué)。新生小王購買(mǎi)了一部手機計劃在中國移動(dòng)公司入網(wǎng)，現有兩款資費標準不同的套餐可供選擇: “動(dòng)感地帶”套餐的月租費為20元，每月來(lái)電顯示費6 元，本地電話(huà)費每分鐘0. 2元; “神州行”套餐的本地電話(huà)費每分鐘0. 4 元，月租費和來(lái)電顯示費全免。兩種套餐的數據流量費相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望擁有來(lái)電顯示服務(wù)，請問(wèn)他應該選擇何種套餐更省錢(qián)? 這就是簡(jiǎn)單的方程模型，設小王每月通話(huà)時(shí)間為分鐘，電話(huà)費元。則選擇“動(dòng)感地帶”套餐的費用: ( 元) ; 選擇“神州行”套餐的費用: ( 元) 。比較與的大小，即。顯然，當小王的每月通話(huà)時(shí)間超過(guò)130 分鐘時(shí)，選擇“動(dòng)感地帶”套餐合算，當通話(huà)時(shí)間小于130 分鐘時(shí)，選擇“神州行”套餐省錢(qián)。
3. 2 重視數學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)課程相結合。微積分中的幾個(gè)重要概念，極限、導數、定積分、微分方程等在各個(gè)專(zhuān)業(yè)上都有廣泛的應用，如復利( 人口增長(cháng)) 、最值問(wèn)題、變力作功等。數學(xué)應用是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要學(xué)生正確地理解相關(guān)的數學(xué)概念。
4 結語(yǔ)
髙職院校開(kāi)展數學(xué)建模教學(xué)是數學(xué)教學(xué)由知識本位向能力本位轉變的重要載體，對學(xué)生數學(xué)思維的熏陶、數學(xué)方法的運用、應用數學(xué)的意識，以及綜合運用學(xué)科知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養，具有十分重要的意義。實(shí)踐表明，把數學(xué)建模教學(xué)引入高職數學(xué)課程教學(xué)是必要的，也是可行的。
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