關(guān)于大學(xué)生數學(xué)建模競賽的探討論文
一、數學(xué)建模競賽概述
競賽形式組委會(huì )規定三名大學(xué)生組成一隊，參賽學(xué)生根據題目要求可以自由地收集、查閱資料，調查研究，使用計算機、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間內分工合作完成一篇包括模型假設、模型建立和模型求解、計算方法的設計和計算機實(shí)現、結果的檢驗和評價(jià)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競賽評獎的主要標準為假設的合理性、建模的創(chuàng )造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度。
二、賽前學(xué)習內容
1.建�；A知識、常用工具軟件的使用
�。�1）掌握數學(xué)建模必備的基礎知識（如線(xiàn)性代數、高等數學(xué)、概率統計等），還有數學(xué)建模競賽中常用的但尚未學(xué)過(guò)的方法，如灰色預測、回歸分析、曲線(xiàn)擬合等常用預測方法，運籌學(xué)中若干優(yōu)化算法。（2）針對數學(xué)建模特點(diǎn)，結合典型的問(wèn)題，重點(diǎn)學(xué)習幾種常用數學(xué)軟件（MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS）的使用，并且具備一般性開(kāi)發(fā)能力，尤其應注意同一數學(xué)模型，有時(shí)可以使用多個(gè)軟件進(jìn)行求解。
2.常見(jiàn)數學(xué)建模的過(guò)程及方法
數學(xué)建模競賽是一項非常具有挑戰性和創(chuàng )造性的活動(dòng)，不一定用一些條條框框規定各種實(shí)際問(wèn)題的模型具體如何建立。但一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)建模主要涉及兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題轉化為理論數學(xué)模型；二是對理論數學(xué)模型進(jìn)行分析和計算。簡(jiǎn)而言之，就是建立數學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程可以用如圖1來(lái)表示。
3.數學(xué)建模常用算法的設計
建模與計算是數學(xué)模型的兩大核心。當數學(xué)模型建立后，完成相關(guān)數學(xué)模型的計算就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，而所采用算法的好壞將直接影響運算速度的快慢，以及答案的優(yōu)劣。根據近年來(lái)競賽題型特點(diǎn)及以前參賽獲獎學(xué)生的心得體會(huì )，建議多用數學(xué)軟件如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等來(lái)設計求解的算法，本文列舉了幾種常用的算法。（1）參數估計、數據擬合、插值等常用數據處理算法。在數學(xué)建模比賽中，通常會(huì )遇到海量的數據需要處理，而處理數據的關(guān)鍵就在于正確使用這些算法，通常采用MATLAB作為運算工具。（2）線(xiàn)性規劃、整數規劃、多目標規劃、二次規劃等優(yōu)化類(lèi)問(wèn)題。數學(xué)建模競賽大多數問(wèn)題是最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數學(xué)規劃模型進(jìn)行描述，通常使用Lindo、Lingo軟件求解。（3）圖論算法主要包括最短路、網(wǎng)絡(luò )流、二分圖等算法，如果涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法進(jìn)行求解。（4）最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、模擬退火法、遺傳算法。這些算法通常是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的，主要使用Lingo、MATLAB、SPSS軟件來(lái)實(shí)現。
三、數學(xué)建模競賽中經(jīng)常出現的問(wèn)題
在國家數學(xué)建模競賽中常見(jiàn)如下問(wèn)題：數學(xué)模型最好明確、合理、簡(jiǎn)潔，但是有些論文不給出明確的模型，只是根據賽題的情況用“湊”的方法給出結果，雖然結果大致是對的，但是沒(méi)有一般性，不是數學(xué)建模的正確思路；有的論文過(guò)于簡(jiǎn)單，該交代的內容省略了，難以看懂；有的隊羅列一系列假設或模型，又不作比較、評價(jià)，希望碰上“參考答案”或“評閱思路”，反而弄巧成拙；有的論文參考文獻不全，或引用他人成果不作交代。另外，吃透題意方面不足，沒(méi)有抓住和解決主要問(wèn)題；就事論事，形成數學(xué)模型的意識和能力欠缺；對所用方法一知半解，不管具體條件，套用現成的.方法，導致錯誤；對結果的分析不夠，怎樣符合實(shí)際考慮不周；隊員之間合作精神差，孤軍奮戰；依賴(lài)心理重，甚至違紀。以上情況都需要各參賽隊引起注意，有則改之，無(wú)則加勉。
四、競賽中應重視的問(wèn)題
1.團隊合作是能否獲獎的關(guān)鍵
通常在數學(xué)建模競賽時(shí)，三個(gè)隊員的分工要明確，其中一個(gè)作為組長(cháng)，也算是領(lǐng)軍人物，主要是負責構建整個(gè)問(wèn)題的框架，并提出有創(chuàng )意的想法，當然其他部分如論文寫(xiě)作、程序設計、計算等也要能參加；第二位是算手，主要進(jìn)行算法設計及編程計算；最后一位是寫(xiě)手，主要工作在于論文的寫(xiě)作和潤色上。好的論文要讓評委一眼就能明了其中的意思，因此寫(xiě)手的工作也需要一定的技巧。當然，要想競賽時(shí)達到這樣的標準，需要三個(gè)隊員在平時(shí)訓練時(shí)多加練習。
2.合理安排競賽過(guò)程中的時(shí)間
數學(xué)建模競賽中時(shí)間分配很重要，分配不好有可能完不成競賽論文，有的隊伍把問(wèn)題解答完了，但是發(fā)現沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行寫(xiě)作，或者寫(xiě)的很差勁而不能獲獎，因此要大致做好安排。一般前兩天不要熬的太狠，晚上10:00點(diǎn)前要休息，最后一夜必須熬通宵，否則體力肯定跟不上。之前有些隊伍，前兩天勁頭很足，晚上做到很晚才休息，但是到了第三天晚上就沒(méi)有精力了，這樣一般很難獲獎。
3.摘要的撰寫(xiě)很重要
論文的摘要是整篇論文的門(mén)面。摘要首先可以強調一下所做問(wèn)題的重要性和意義，但不要寫(xiě)廢話(huà)，也不要完全照抄題目的一些話(huà)，應該直奔主題，主要寫(xiě)明自己是怎樣分析問(wèn)題，用什么方法解決問(wèn)題，最重要的結論是什么。在中國的競賽中，結論很重要，評委肯定會(huì )去和標準答案進(jìn)行比較。如果結論正確一般能得獎，如果不正確，評委可能會(huì )繼續往下看，也可能會(huì )扔在一邊，但不寫(xiě)結論的話(huà)就一定不會(huì )得獎了，這一點(diǎn)和美國競賽不同，因此要認真把重要結論寫(xiě)在摘要上，如果結論的數據太多，也可只寫(xiě)幾個(gè)代表性的數據，注明其他數據見(jiàn)論文中何處。
4.論文寫(xiě)作也要規范
數學(xué)建模競賽的論文有一個(gè)比較固定的模式。論文大致按照如下形式來(lái)寫(xiě)：摘要、問(wèn)題重述、模型假設和符號說(shuō)明、問(wèn)題分析（建立、分析、求解模型）、模型檢驗、模型的優(yōu)缺點(diǎn)評價(jià)、參考文獻、附錄等等。另外，在正文中也可以加入一些圖和表，附錄也可以貼一些算法流程圖或比較大的結果或圖表等等，近年來(lái)為了防止舞弊，組委會(huì )要求把算法的源程序也必須放在附錄中。
五、結論
全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽對于大學(xué)生而言，是一個(gè)富有挑戰的競賽。它不但能培養大學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)能培養其創(chuàng )造力、團隊合作的能力，而這些能力將會(huì )成為參賽學(xué)生以后成功就業(yè)的重要推動(dòng)力�？梢哉f(shuō)，一次參賽，終身受益。
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