Stewart六自由度并聯(lián)平臺動(dòng)力學(xué)模型振動(dòng)分析論文
關(guān)鍵詞：Stewart并聯(lián)平臺；動(dòng)力學(xué)分析；振動(dòng)仿真；固有特性
Stewart六自由度并聯(lián)平臺的運動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析是后續結構優(yōu)化及控制器設計的基礎，因此研究其運動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)理論具有重要的意義.目前針對Stewart平臺的動(dòng)力學(xué)模型分析方法主要有拉格朗日法[12-14]（Lagrange）和牛頓歐拉法[15-16]（Newton-Euler）兩種.其中，拉格朗日法只需計算系統的動(dòng)能和勢能就能確定系統的動(dòng)力學(xué)特性，因此該方法相對比較簡(jiǎn)單且有利于控制策略的制定.
本文針對所設計的Stewart六自由度并聯(lián)平臺進(jìn)行了運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，并在此基礎上通過(guò)Adams軟件建立了模型的動(dòng)力學(xué)模型及振動(dòng)模型，分析Stewart六自由度并聯(lián)平臺動(dòng)力學(xué)模型振動(dòng)特性，為提高Stewart六自由度并聯(lián)減振平臺控制精度提供理論與技術(shù)支持.
1Stewart六自由度并聯(lián)平臺力學(xué)分析
1.1Stewart六自由度并聯(lián)平臺結構
Stewart六自由度并聯(lián)平臺主要由負載平臺、基平臺和六根驅動(dòng)桿組成，每根驅動(dòng)桿通過(guò)鉸接方式分別連接負載平臺和基平臺.根據鉸接方式的不同可以分為球鉸連接（Spherical joint）SPS型和萬(wàn)向鉸連接（Universal joint）UPS型；根據驅動(dòng)桿與負載平臺和基平臺的連接點(diǎn)數又可分為3-3型Stewart平臺，3-6型Stewart平臺及6-6型Stewart平臺.
應用最為廣泛的Stewart平臺為驅動(dòng)桿與負載平臺和基平臺都有6個(gè)連接點(diǎn)數的UPS型平臺，即6-UPS型Stewart六自由度并聯(lián)平臺，其結構簡(jiǎn)圖如圖1所示.
2Stewart六自由度并聯(lián)仿真平臺動(dòng)力學(xué)研究
2.1Stewart六自由度并聯(lián)機構虛擬樣機建立
本文所研究的三維實(shí)體模型如圖3所示，模型由上端負載平臺、底端基平臺以及6根壓電驅動(dòng)桿組成.該平臺的特征參數為：上端載物平面直徑為250 mm，下端平面直徑為350 mm，上下平面之間的距離為330 mm.其中驅動(dòng)桿和上下兩平臺通過(guò)萬(wàn)向鉸連接.
為了仿真的方便并滿(mǎn)足軟件對模型的需要，對模型進(jìn)行了一系列簡(jiǎn)化，包括構件的合并、細小特性單元的刪除等.根據設計原理，在驅動(dòng)桿和上下兩平臺之間的萬(wàn)向鉸通過(guò)建立2個(gè)旋轉副實(shí)現其功能；驅動(dòng)桿的上下兩部分之間通過(guò)平移副連接，并根據驅動(dòng)桿的設計原理添加了彈簧和阻尼單元，以實(shí)現減振的目的.由于本Stewart六自由度平臺運用在無(wú)重力環(huán)境下，因此在A(yíng)dams中取消了重力單元.為了約束的需要及和實(shí)際使用時(shí)具有相同的條件，在下平臺和地之間通過(guò)一個(gè)Bushing單元連接，考慮到實(shí)際運用中是固定的，所以將Bushing單元的剛度設置得比較大，該單元可以同時(shí)傳遞力與力矩.為了研究下端平臺的擾動(dòng)對上端載荷平臺的影響，在下端平臺底端建立了擾動(dòng)力，在仿真初始時(shí)刻施加垂直于底端向上的1 N的力STEP（ time，0，1，1，0），其形式如圖4所示.
2.2 Stewart六自由度并聯(lián)機構動(dòng)力學(xué)仿真結果
將上節所建立的動(dòng)力學(xué)仿真模型進(jìn)行仿真分析，設置仿真時(shí)間為10 s，仿真500步.針對該擾動(dòng)力，上端平臺的位移響應、速度響應及加速度響應如圖5所示.根據動(dòng)力學(xué)仿真結果圖可以看出，上端平臺的響應較小，最大的位移出現在0.7 s左右且能夠很快地保持穩定. 圖6所示為6根驅動(dòng)桿在收到擾動(dòng)后所受到的力.由圖6可看出，6根驅動(dòng)桿在收到擾動(dòng)的干擾后，分別輸出了相應的力以對抗擾動(dòng)對上端平臺的影響，且在3 s后能快速保持穩定.
3Stewart六自由度并聯(lián)平臺的振動(dòng)仿真
3.1Stewart六自由度振動(dòng)仿真平臺建立
為得到Stewart六自由度并聯(lián)平臺的振動(dòng)特性，在A(yíng)dams中調用Vibration模塊，建立了振動(dòng)仿真平臺.Adams/Vibration是在頻率域上求解系統特性的模塊，且可以計算仿真平臺不同位置的振動(dòng)特性，可以采用自由振動(dòng)及強迫振動(dòng)的方式.本文中采用了強迫振動(dòng)的方式對平臺進(jìn)行振動(dòng)特征的求解，在底端平面建立振動(dòng)的輸入激勵，分別為x，y，z方向的簡(jiǎn)弦力，通過(guò)掃頻的方式進(jìn)行計算，即激勵的幅值不變，而激勵的頻率不斷增大，其激勵的方程式可寫(xiě)為式（34）.
3.2Stewart六自由度振動(dòng)仿真結果分析
經(jīng)過(guò)振動(dòng)仿真，得出了系統輸入和輸出之間的頻響特性，其結果如圖8-圖10所示分別為3個(gè)輸入通道的激勵對3個(gè)輸出通道x，y和z的頻響曲線(xiàn).
由圖8-圖10的頻響曲線(xiàn)圖可以看出，Stewart六自由度并聯(lián)平臺的一階固有頻率在0.6 Hz左右，具有較低的固有頻率，且在100 Hz的頻率范圍內響應平穩，表明了Stewart六自由度并聯(lián)平臺具有較寬的工作頻率范圍.表1給出了本文所研究的'Stewart六自由度并聯(lián)平臺的前5階模態(tài)參數的仿真結果.
4結論
1） 分析了Stewart六自由度并聯(lián)平臺的運動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)特性，并以Adams軟件搭建了相應的仿真平臺.在下端面建立了幅值為1 N的擾動(dòng)力，進(jìn)行了模型的動(dòng)力學(xué)仿真.結果顯示，本文建立的虛擬樣機很好地模擬了Stewart六自由度并聯(lián)平臺的工作狀況.
2） 為進(jìn)一步分析Stewart六自由度并聯(lián)平臺的動(dòng)力學(xué)固有特性，調用Adams/Vibration模塊，在下端平臺建立了系統的輸入通道，在上端平臺建立了系統的輸出通道，仿真分析了系統輸入通道和輸出通道之間3個(gè)方向的頻響特性.結果顯示了3個(gè)方向的頻響曲線(xiàn)且計算得出了前5階模態(tài)參數，從數據中可以看出Stewart六自由度并聯(lián)平臺的一階固有頻率較小，具有較好的低頻特性且在大范圍的頻率段內，響應穩定.
參考文獻
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