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一次函數課件（精選11篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時(shí)常要準備好課件，開(kāi)展教學(xué)工作，課件可以生動(dòng)、形象地描述各種教學(xué)問(wèn)題，增加課堂教學(xué)氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，拓寬學(xué)生的知識視野，那要怎么寫(xiě)好課件呢？下面是小編為大家整理的一次函數課件，歡迎閱讀與收藏。
一、 說(shuō)教材
(一)本節內容在教材中的地位和作用
本課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節第2課時(shí)，就是課本115到116頁(yè)的內容。在許多方面與正比例函數的圖象和性質(zhì)有著(zhù)緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后。通過(guò)這一節課的學(xué)習使學(xué)生掌握一次函數圖象的畫(huà)法和一次函數的性質(zhì)。它既是正比例函數的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續學(xué)習“用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式”的基礎，在本章中起著(zhù)承上啟下的作用。本節教學(xué)內容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習“數形結合”這一數學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數學(xué)模型，一次函數在日常生活中也有著(zhù)極其廣泛的應用。
(二)說(shuō)教學(xué)目標
基于以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學(xué)目標：
知識技能：
1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;
2、會(huì )利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數的圖象;
3、掌握一次函數的性
數學(xué)思考：
1、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過(guò)程;培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括、推理的能力;
2、通過(guò)一次函數的圖象總結函數的性質(zhì)，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
1、通過(guò)畫(huà)函數圖象并借助圖象研究函數的性質(zhì)，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受函數圖象的簡(jiǎn)潔美;
2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
(三)說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
二、說(shuō)教法學(xué)法
1、教學(xué)方法
依據當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1.自學(xué)體驗法——利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極主動(dòng)性，培養學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng )新意識。
2.直觀(guān)教學(xué)法——利用多媒體現代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導
作為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì )如何去學(xué)。本著(zhù)這樣的原則，課上指導學(xué)生采用以下學(xué)習方法。
1、應用自主探究。培養學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習習慣。
2、指導學(xué)生觀(guān)察圖象，分析材料。培養觀(guān)察總結能力。
三、 說(shuō)教學(xué)程序設計
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
活動(dòng)1：觀(guān)察：
展示學(xué)生作圖作品(書(shū)P28例2)，強調列表及圖象上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
課前一兩分鐘對學(xué)生上交的作圖作品進(jìn)行快速篩選，進(jìn)量多選出一部分，課上多肯定多表?yè)P多鼓勵。再從中選取一兩幅優(yōu)秀的作品上課為示例。
目的有四：
1、根據學(xué)生的年齡特征：都具有強烈的表現自我的心理。大部分學(xué)生盼望在課上教師能展示自己的作品，這樣將最大限度地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，其作圖會(huì )比平時(shí)更規范更準確;也可以說(shuō)完成了變教師課上被動(dòng)講為學(xué)生課外主動(dòng)學(xué)習的過(guò)程，這樣以來(lái)學(xué)生的所獲更多，印象更深;
2、課上展示學(xué)生作品本身就是對學(xué)生完成作業(yè)情況的肯定，這又恰好給予了學(xué)生足夠的成功感和榮譽(yù)感，這便增加了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心，樂(lè )意學(xué)習數學(xué)，激發(fā)了學(xué)習熱情，聽(tīng)課更加專(zhuān)心。
3、學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為后面的發(fā)現規律作了準備。
4、令教師對學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
(二)嘗試探索、體驗新知：
活動(dòng)1、觀(guān)察探索：
比較兩個(gè)函數圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
第一步;根據你的觀(guān)察結果回答問(wèn)題。(書(shū)中原問(wèn)題1、2、3)
目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數的圖象是一條直線(xiàn)的基礎上，通過(guò)對應描點(diǎn)法來(lái)畫(huà)出了圖象，讓學(xué)生通過(guò)操作體驗感悟兩者之間的關(guān)系，問(wèn)題變得直觀(guān)形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。
第二步：在學(xué)生作出的兩條平行直線(xiàn)中，教師先引導學(xué)生觀(guān)察正比例函數圖象的交點(diǎn)情況，引用兩點(diǎn)法(兩點(diǎn)確定線(xiàn));在此基礎上引導學(xué)生發(fā)現“直線(xiàn)y=--6x+5與坐標軸交點(diǎn)”并思考：一次函數y=--6x+5又如何作出圖象?
目的：這樣通過(guò)啟發(fā)學(xué)生視覺(jué)見(jiàn)到的兩點(diǎn)，即與坐標軸的交點(diǎn){(0，b)，和(-b/k，0)兩點(diǎn)};此交點(diǎn)的求法(學(xué)生易從填表中的數據發(fā)現)，再反之引導學(xué)生抓住這兩點(diǎn)畫(huà)圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點(diǎn)確定;同時(shí)也教會(huì )了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數圖象。
活動(dòng)2：知識再體驗：在同一直角坐標系中畫(huà)出四個(gè)K值不同的一次函數圖象，并觀(guān)察分析。
目的：進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，為探究一次函數的性質(zhì)作準備。
活動(dòng)3：展示“上下坡”材料，解決象限問(wèn)題。(多媒體展示)
目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫(huà)中“上下坡”的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，同時(shí)學(xué)生對這種直觀(guān)的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點(diǎn)，攻破了難點(diǎn)。
活動(dòng)4：師生互動(dòng)(師生角色互換)，提高拓展。(多媒體展出內容)
目的：通過(guò)這種師生互動(dòng)角色轉換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復習了本課的重點(diǎn)內容，對一次函數的性質(zhì)理解的更透徹。
(三)課堂小結
引導學(xué)生回憶所學(xué)知識。通過(guò)這節課的學(xué)習你得到什么啟示和收獲?談?wù)勀愕母惺?
目的：總結回顧學(xué)習內容，有助于學(xué)生養成整理知識的習慣;有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時(shí)把知識系統化、條理化。
(四)作業(yè)布置
加強“教、學(xué)”反思，進(jìn)一步提高“教與學(xué)”效果。
四、說(shuō)板書(shū)設計
采用了如下板書(shū)，要點(diǎn)突出，簡(jiǎn)明清晰。
一次函數
正比例函數圖像的畫(huà)法：確定兩點(diǎn)為(0，0)和(1，K)一次函數選擇的兩點(diǎn)為：(0，k)和(-bk，0)
五、說(shuō)課后小結
實(shí)踐證明，在教學(xué)中，充分利用教學(xué)方法的優(yōu)勢，為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)好的學(xué)習氛圍，來(lái)引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題從而解決問(wèn)題。多媒體課件支撐著(zhù)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，令學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂上，能愉快地接受知識
一次函數課件 1
教學(xué)內容：
一次函數
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
掌握一次函數解析式的特點(diǎn)及意義；理解一次函數圖象特征與解析式的聯(lián)系規律。
2、過(guò)程與方法：
利用數形結合思想，進(jìn)一步分析一次函數與正比例函數的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習，培養學(xué)生獨立思考、合作探究，科學(xué)的思維方法。
4、法制目標：
通過(guò)對新知的應用，向學(xué)生滲透《中華人民共和國環(huán)境保護法》提高學(xué)生對法律的認識。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、一次函數解析式特點(diǎn)
2、一次函數圖象特征與解析式聯(lián)系規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
一次函數圖象特征與解析式的聯(lián)系規律。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
問(wèn)題：某登山隊大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃.試用解析式表示y?與x的關(guān)系。
分析：從大本營(yíng)向上當海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少6x℃.因此y與x的函數關(guān)系式為：y=15-6x（x≥0）
當然，這個(gè)函數也可表示為：y=-6x+15（x≥0）
當登山隊員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0.5時(shí)函數y=-6x+15的值，即y=-6×0.5+15=12（℃）。
這個(gè)函數與我們上節所學(xué)的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節課將學(xué)習這些問(wèn)題。
二、導入新課
1、合作探究：
我們先來(lái)研究下列變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？
�。�1）、有人發(fā)現，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數c與溫度t（℃）有關(guān)，即c?的值約是t的7倍與35的差。
�。�2）、一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值。
�。�3）、某城市的市內電話(huà)的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話(huà)x分的計時(shí)費（按0.01元／分收�。�。
�。�4）、把一個(gè)長(cháng)10cm，寬5cm的矩形的長(cháng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。
通過(guò)思考分析，可以得到這些問(wèn)題的函數解析式分別為：
�。�1）、c=7t-35。
�。�2）、G=h-105。
�。�3）、y=0.01x+22。
�。�4）、y=-5x+50。
2、歸納總結：
它們的形式與y=-6x+15一樣，函數的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數的和。
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0?）的函數，?叫做一次函數（?linearfunction）.當b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx.所以說(shuō)正比例函數是一種特殊的一次函數。
3、新知應用：
某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元。在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠(chǎng)設計兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準備實(shí)施。
方案一：工廠(chǎng)污水凈化處理1立方米污水所用原材料費為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元。
方案二：工廠(chǎng)將污水排到污水處理廠(chǎng)統一處理，每處理1立方米污水需要付14元的排污費。
問(wèn)：
�。�1）設工廠(chǎng)每月X件件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時(shí)y與x的函數關(guān)系式。（利潤=總收入—總支出）
�。�2）設工廠(chǎng)每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時(shí)，你作為廠(chǎng)長(cháng)在不污染環(huán)境，又節約資源的前提下應選用哪一種處理污水的`方案？請通過(guò)計算加以說(shuō)明。
通過(guò)此題，可以向學(xué)生滲透《中華人民共和國環(huán)境保護法》中的第二十四條產(chǎn)生環(huán)境污染和其他公害的單位，必須把環(huán)境保護工作納入計劃，建立環(huán)境保護責任制度；采取有效措施，防治在生產(chǎn)建設或者其他活動(dòng)中產(chǎn)生的廢氣、廢水、廢渣、粉塵、惡臭氣體、放射性物質(zhì)以及噪聲振動(dòng)、電磁波輻射等對環(huán)境的污染和危害。
第二十五條新建工業(yè)企業(yè)和現有工業(yè)企業(yè)的技術(shù)改造，應當采用資源利用率高、污染物排放量少的設備和工藝，采用經(jīng)濟合理的廢棄物綜合利用技術(shù)和污染物處理技術(shù)。第二十八條排放污染物超過(guò)國家或者地方規定的污染物排放標準的企業(yè)事業(yè)單位，依照國家規定繳納超標準排污費，并負責治理。水污染防治法另有規定的，依照水污染防治法的規定執行。等內容，要求學(xué)生要保護環(huán)境。
三、課堂練習：
1、下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數
8（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（3）y=-0.5x-1
2、汽車(chē)油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍，y是x的一次函數嗎？
四、課時(shí)小結
本節學(xué)習了一次函數的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會(huì )了簡(jiǎn)單方
法畫(huà)圖象，進(jìn)而利用數形結合的探究方法尋求出一次函數圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數知識的理解和掌握更透徹，也體會(huì )到數學(xué)思想在數學(xué)研究中的重要性
五、作業(yè)：
P120第9題。
一次函數課件 2
一、教材的地位和作用
本 節課主要是在學(xué)生學(xué)習了函數圖象的基礎上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數圖象是直線(xiàn)這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì )“兩點(diǎn)法”的簡(jiǎn)便，向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想， 以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現兩個(gè)一次函數圖象在直角坐標系中的位置關(guān)系。培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習、主動(dòng)探索、合作學(xué)習的能力。本節課為探索一 次函數性質(zhì)作準備。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標的確定
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標。
1、知識目標
�。�1）能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數的圖象。
�。�2）結合圖象，理解直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響。
2、能力目標
�。�1）通過(guò)操作、觀(guān)察，培養學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
�。�2）結合具體情境向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想。
3、情感目標
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察探索一次函數的特征，體驗數學(xué)研究和發(fā)現的過(guò)程，逐步培養學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識和合作交流的習慣。
�。�2）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì )規律形成的過(guò)程。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數的圖象是研究一次函數的性質(zhì)的基礎，是本節課的重點(diǎn)。直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響，是本節課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀(guān)感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數的圖象的認識，學(xué)生能接受一次函數的圖象是直線(xiàn)，結合“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，學(xué)生能畫(huà)出一次函數圖象。
2、根據學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀(guān)生動(dòng)的'形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設計
一、設疑，導入新課（2分鐘）
師：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了一次函數，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數是一次函數嗎？
生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數為一次函數。
生2：一次函數通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數，k≠0。
生3：正比例函數也是一次函數。
師：（同學(xué)們回答的都很好）通過(guò)前面的學(xué)習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢？
這節課讓我們一起來(lái)研究 “一次函數的圖象”。（板書(shū)）
二、自主探究——小組交流、歸納——問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)?wèn)（1）你們知道一次函數是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點(diǎn)法作出下列一次函數的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(cháng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確？
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀(guān)察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀？
小組匯報：一次函數的圖象是直線(xiàn)。
師：所有的一次函數圖象都是直線(xiàn)嗎？
生：是。
師：那么一次函數y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0），也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0）。（板書(shū)）
師：（出示幻燈片）問(wèn)（2）：觀(guān)察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）
師：?jiǎn)?wèn)（3）：對于畫(huà)一次函數y=kx+b（其中k）b為常數，k≠0）的圖象——直線(xiàn)，你認為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法？
�。ㄒ贿吽伎�，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)嘛！
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)就行。
師：我們都認為畫(huà)一次函數圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就行。
�。ɑ脽羝�4：師，動(dòng)畫(huà)演示用“兩點(diǎn)法”畫(huà)一次函數的過(guò)程）
師：做一做，請你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數的圖象。（比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好）（4分鐘）
師：?jiǎn)?wèn)（4）：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些？
組1：若是正比例函數，我們組先�。�0，0）點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們再了�。�2，1）點(diǎn)。這樣找的坐標都是整數。
組2：我們組認為盡量都找整數。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點(diǎn)，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）
組4：我們組認為，正比例函數經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數經(jīng)過(guò)（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數圖象準確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標系中，這四個(gè)函數圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢？
問(wèn)（1）：（由自己所畫(huà)的圖象）觀(guān)察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨自觀(guān)察——學(xué)生回答）（3分鐘）
�、賧=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線(xiàn)平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線(xiàn)平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線(xiàn)相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線(xiàn)相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數；兩直線(xiàn)相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習，學(xué)習他們的細致思考。
一次函數課件 3
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數與正比例函數的概念。
2、使學(xué)生能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。
二、內容分析
1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數的初步介紹來(lái)學(xué)習函數的，前面三小節，先學(xué)習函數的概念與表示法，這是為學(xué)習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開(kāi)始，將依次學(xué)習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關(guān)知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數的學(xué)習，學(xué)生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學(xué)生還會(huì )逐步熟悉函數的知識及有關(guān)的數學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數時(shí)，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學(xué)生在小學(xué)數學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學(xué)習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對來(lái)說(shuō)，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線(xiàn)組成的，先學(xué)習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學(xué)習效益，又便于學(xué)生了解正比例函數與一次函數的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數的有關(guān)內容時(shí)，一定要結合具體函數進(jìn)行學(xué)習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書(shū)對一次函數的討論也比較全面。通過(guò)一次函數的學(xué)習，學(xué)生可以對函數的研究方法有一個(gè)初步的認識與了解，從而能更好地把握學(xué)習二次函數、反比例函數的學(xué)習方法。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
1、什么是函數?
2、函數有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數的例子。
新課講解：
可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數的例子。然后讓學(xué)生觀(guān)察這些例子(實(shí)際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀(guān)察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數關(guān)系后，可指出，這是函數。)
(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個(gè)代數式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的.式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設問(wèn)，最后給出一次函數的定義。
一般地，如果y=kx+b(k，b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。
對這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數；
(2)k≠0 (當k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點(diǎn)，不一定向學(xué)生講述。)
由一次函數出發(fā)，當常數b＝0時(shí)，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。
在講述正比例函數時(shí)，首先，要注意適當復習小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫(xiě)成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因為沒(méi)有學(xué)過(guò)負數，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。
其次，要注意引導學(xué)生找出一次函數與正比例函數之間的關(guān)系：正比例函數是特殊的一次函數。
課堂練習：
教科書(shū)13、4節練習第1題.
一次函數課件 4
教材分析
課程標準的描述
要求學(xué)生明確確定一次函數需要兩個(gè)條件，確定正比例函數需要一個(gè)條件；會(huì )用待定系數法求一次函數的解析式，并使學(xué)生初步形成數形結合的思想；
教學(xué)內容分析
通過(guò)例4，介紹了用待定系數法求一次函數的解析式的基本步驟，并明確待定系數法的用途和目的，進(jìn)而形成數形結合的思想；
前面學(xué)生一直學(xué)習的是已知函數的解析式，然后研究函數的圖象和性質(zhì)，是從數到形的過(guò)程；從這一節課開(kāi)始，學(xué)生反過(guò)來(lái)學(xué)習從形到數，并且在后面的學(xué)習中也經(jīng)常用到數形結合的思想，所以這節課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉折點(diǎn)，起著(zhù)承上啟下的作用，具有重要意義。
學(xué)情分析
教學(xué)對象分析
1.本班學(xué)生對于一次函數的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過(guò)解析式畫(huà)出函數圖象，通過(guò)圖象判斷k和b的符號，會(huì )用待定系數法計算簡(jiǎn)單的正比例函數的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數法求一次函數的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計算問(wèn)題不會(huì )很大。另外，學(xué)生在練習的過(guò)程中，對新題型比較陌生，特別是沒(méi)有直接給出點(diǎn)或者沒(méi)有說(shuō)求函數解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。
2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解二元一次方程組，并會(huì )求正比例函數的解析式，初步認識過(guò)待定系數法，以前也接觸過(guò)數形結合的思想。在此基礎上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會(huì )數形結合的思想，然后舉例說(shuō)明從數到形和從形到數的相互滲透。
3.如何根據所給的信息找到條件，確定一次函數的`解析式，是學(xué)生學(xué)習的障礙，對于這個(gè)問(wèn)題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。
教學(xué)目標
1、理解待定系數法，并會(huì )用待定系數法求一次函數的解析式；
2、能結合一次函數的圖象和性質(zhì)，靈活運用待定系數法求一次函數解析式；
3、能根據函數圖象確定一次函數的表達式，并由此進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想；
4、通過(guò)引入待定系數法的過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化的思想，培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
項 目
內 容
解 決 措 施
教學(xué)重點(diǎn)
利用待定系數法求一次函數的解析式
強調用待定系數法求一次函數解析式的步驟
教學(xué)難點(diǎn)
培養數形結合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
指導學(xué)生從題目中找出兩個(gè)條件
教學(xué)策略
教學(xué)策略的簡(jiǎn)要闡述
通過(guò)講授不同題型，從淺入深掌握待定系數法求一次函數解析式的四個(gè)步驟。
教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導、實(shí)例探究、講練結合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導發(fā)現”，后“講評點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖、依據
復習
出了一組關(guān)于一次函數解析式、圖象及性質(zhì)的填空題。
一、溫故知新：
1、在函數y=2x中，函數y隨自變量x的增大__________。
2、已知一次函數y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。
3、一次函數y=－2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著(zhù)x的增大而 ; y=2x －1圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著(zhù)x的增大而。
4、若一次函數y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=________
5、已知一次函數y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____
大部分同學(xué)很快就完成，一小組同學(xué)輪流說(shuō)答案并簡(jiǎn)單講解。
復習一次函數的圖象和性質(zhì)，并初步體會(huì )從數到形的思想
創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
讓學(xué)生畫(huà)出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個(gè)函數圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你能否通過(guò)取直線(xiàn)上的這兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線(xiàn)的解析式呢”
接著(zhù)讓學(xué)生完成：
已知:一次函數y＝kx+b當x=1時(shí)y的值為2，當x=2時(shí)y的值為5，求k和b.
解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數y＝kx+b得：
解得：
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖象確定“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，即求一次函數解析式需要兩個(gè)條件，求出k和b即可。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。通過(guò)填空題的形式，初步體會(huì )列二元一次方程組求k和b的值。
講授例題
以教材例4為主，講授待定系數法的四個(gè)步驟，如何利用待定系數法求函數的解析式，如何找到兩個(gè)點(diǎn)，并總結歸納什么是待定系數法。
例：已知一次函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）. 求這個(gè)一次函數的解析式.
待定系數法：______________________________________________________________
你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？
(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________
學(xué)生能根據給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標代到一次函數的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個(gè)條件，實(shí)質(zhì)上就是找兩個(gè)點(diǎn)。
通過(guò)例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數法求函數解析式的步驟。
提出問(wèn)題，形成思路
出示四種題型：圖象、表格、兩點(diǎn)的坐標、實(shí)際應用，分別用待定系數法求一次函數的解析式。
圖象的學(xué)生基本能求出，會(huì )找兩個(gè)點(diǎn)；對于利用表格信息確定函數解析式，學(xué)生不知道是求函數的解析式；實(shí)際應用問(wèn)題，學(xué)生分析問(wèn)題能力較差，但基本上能找到兩個(gè)條件。
加深對待定系數法的理解，加強分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。
課堂小結
1、待定系數法求一次函數的解析式的步驟；
2、數形結合的思想：從數到形和從形到數的思路。
學(xué)生基本能說(shuō)出這節課學(xué)習的主要內容，對于數形結合的思想，學(xué)生基本能理解。
復習鞏固所學(xué)知識，體會(huì )數形結合的思想。
小試身手
設計了一組從淺入深的題目，鞏固本節課的內容。
由于時(shí)間關(guān)系，只完成了3題。
深化鞏固所學(xué)知識，并能有所拓展提高。
板書(shū)設計
用待定系數法求一次函數的解析式
例、解：設這個(gè)一次函數的解析式為：y=kx+b
∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程組得
K=2
b=-1
這個(gè)一次函數的解析式為：y=2x-1
用待定系數法求函數解析式的步驟：
1、設
2、代
3、解
4、寫(xiě)
教學(xué)
特色
教學(xué)特色
及時(shí)肯定學(xué)生和營(yíng)造鼓勵學(xué)生的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，積極參與課堂，自覺(jué)學(xué)習和思考。
利用多媒體輔助教學(xué)，增強直觀(guān)性，提高學(xué)習效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調動(dòng)積極性。
問(wèn)題式教學(xué)， 互動(dòng)式教學(xué)引導學(xué)生學(xué)會(huì )探究、學(xué)會(huì )合作、學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )體驗。
設置了學(xué)案，讓學(xué)生對教學(xué)內容更容易掌握。
教學(xué)
反思
在導入新課時(shí)，通過(guò)一組練習，讓學(xué)生清楚一次函數解析式或圖象關(guān)鍵是k和b的確定。通過(guò)幾種題型的練習，讓學(xué)生思考和回答問(wèn)題，令學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言概括能力，互助學(xué)習、合作學(xué)習的能力得到提高，因為之前學(xué)習了函數的圖象和性質(zhì)，學(xué)生的數形結合思想滲透也較好。反而，在教學(xué)過(guò)程中，特別是學(xué)生解二元一次方程組，本來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單的，但很多學(xué)生計算都出現了問(wèn)題，所以在后面的教學(xué)中，要加強學(xué)生的計算能力。教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果.因此，本課采用啟發(fā)誘導、實(shí)例探究、講練結合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導發(fā)現”，后“講評點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。在課堂總結環(huán)節應逐步培養學(xué)生學(xué)會(huì )總結的意識和習慣。
但有些細節還沒(méi)把握好，譬如小組交流探討時(shí)間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養學(xué)生的合作交流能力。
一次函數課件 5
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據這些值說(shuō)出對應的銳角度數。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
逐步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括的思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
滲透教學(xué)內容中普遍存在的運動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉化等觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念。
2.教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念。
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1。引導學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的”
2。明確目標：這節課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦。
�。ǘ┱w感知
只要知道三角形任一邊長(cháng)，其他兩邊就可知。
而上節課我們發(fā)現：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定。這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了。
通過(guò)與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類(lèi)比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣，同時(shí)對以下要研究的內容有了大體印象。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
正弦、余弦的概念是全章知識的基礎，對學(xué)生今后的學(xué)習與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數之間具有一一對應的函數思想，又用含幾個(gè)字母的符號組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn)。
在上節課研究的基礎上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱(chēng)做正弦、余弦”。如圖6—3：
請學(xué)生結合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達能力。教師板書(shū)：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的.鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA。
若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則
引導學(xué)生思考：當∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會(huì )在什么范圍內？得結論0
教材例1的設置是為了鞏固正弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì )求正弦，這里不妨增問(wèn)“cosA、cosB”，經(jīng)過(guò)反復強化，使全體學(xué)生都達到目標，更加突出重點(diǎn)。
例1求出圖6—4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值。
學(xué)生練習1中1、2、3。
讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°。這一練習既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過(guò)學(xué)習親自動(dòng)筆計算后，對特殊角三角函數值印象很深刻。
例2求下列各式的值：
為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數值，這里還應安排六個(gè)小題：
�。�1）sin45°+cos45；（2）sin30°？cos60°；
在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數值后，引導學(xué)生思考，“請大家觀(guān)察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內，cos50°呢？”這樣的引導不僅培養學(xué)生的觀(guān)察力、注意力，而且培養學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng )新的精神。還可以進(jìn)一步請成績(jì)較好的同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小�！睘椴檎嘞冶碜鳒蕚�。
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
首先請學(xué)生作小結，教師適當補充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值。知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即
0
還發(fā)現Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA=cosB，cosA=sinB。正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小�！�
四、布置作業(yè)
教材習題14.1中A組3。
預習下一課內容。
五、板書(shū)設計
一次函數課件 6
一、復習目標
知識目標：了解一次函數的概念，掌握一次函數的圖象和性質(zhì)；能正確畫(huà)出一次函數的圖象，并能根據圖象探索函數的性質(zhì)；能根據具體條件列出一次函數的關(guān)系式。
能力目標：理解數形結合的數學(xué)思想，強化數學(xué)的建模意識，提高利用演繹和歸納進(jìn)行復習的能力。
情感目標：通過(guò)對零散知識點(diǎn)的系統整理，讓學(xué)生認識到事物是有規律可循的，同時(shí)幫助他們提高復習的效果，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：根據不同條件求一次函數的解析式。
難點(diǎn)：根據函數圖象探索其性質(zhì)、體會(huì )函數與方程、函數與幾何的轉換。
教法與學(xué)法
教法分析：經(jīng)過(guò)精心的整理，我把本單元的知識歸納成“六個(gè)知識要點(diǎn)”，采用的“演繹法”向學(xué)生傳授。由于是復習課，我采用邊講邊練和問(wèn)題教學(xué)的方式。
學(xué)法指導：在這節課之前，我已經(jīng)讓全班同學(xué)擬定復習計劃書(shū)，很多同學(xué)在計劃書(shū)中都提出函數是難點(diǎn)，希望能多復習一點(diǎn)，我把這一信息反饋給班級，使全班同學(xué)都有一種意見(jiàn)得到尊重的滿(mǎn)足感，并產(chǎn)生了強烈的主動(dòng)求知欲望。另外，通過(guò)向學(xué)生展示我對本單元的歸納，培養學(xué)生自己動(dòng)腦，自己歸納總結的能力，從而掌握一種良好的復習方法。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、知識回顧：由于是復習課，所以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山做課前練習。
�。ǘ�、提出“六個(gè)知識要點(diǎn)”：本單元的知識點(diǎn)比較繁多，而且在初中數學(xué)中所占的地位也比較重要。因此，我用“六點(diǎn)”來(lái)對于本單元進(jìn)行復習：
知識點(diǎn)1、一般形式：
1、選擇題：
分析：這類(lèi)題目是考察同學(xué)們對函數解析式的特征的理解，在講解時(shí)要突出兩個(gè)疑難：一是一次函數中自變量的指數等于１，而不是０；二是一次函數解析式中自變量的系數不為零。
知識點(diǎn)2：直線(xiàn)與坐標的交點(diǎn)：函數y=kx+b圖象與X軸交點(diǎn)是（）
與Y軸交點(diǎn)是
知識點(diǎn)3：一次函數圖像與特征：是指一次函數的圖象在坐標系中的位置，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限：一般的，一條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，由于新教材不注重k，b的符號決定直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限的理解，且加上我班學(xué)生的基礎較差，成績(jì)一般。而題目又往往出這種知識點(diǎn)，因此我把這個(gè)知識點(diǎn)編成順口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四”，意思是當k>0，b>0是，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一二三象限，以此類(lèi)推。（課件中以表格的形式向同學(xué)展示）同學(xué)們很容易記住并理解，舉一些例子加以說(shuō)明：
知識點(diǎn)4：求解析式：一般用特定系數法求函數的解析式，特定系數法的一般步驟是“設→代→解→答”。當然，在一些日常生活實(shí)際問(wèn)題中，則可以根據題意直接列出解析式，這里應該說(shuō)明：自變量的取值范圍是函數解析式的一部分，但具體求法不作要求。
知識點(diǎn)5：求交點(diǎn)、求面積：指一次函數的圖象與坐標軸的`交點(diǎn)坐標以及兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標的求法。直線(xiàn)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標，與y軸的交點(diǎn)坐標是（０，b），這里要再次向學(xué)生解釋一下，交點(diǎn)坐標是怎樣得出來(lái)的。兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標的求法：是將兩直線(xiàn)的解析式聯(lián)成一個(gè)二元一次方程組，解這個(gè)方程組，將它的解寫(xiě)成一個(gè)有序實(shí)數對，就是兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標。
求面積6：平移：
�。ㄈ�、堂堂清：
�。ㄋ模�、小結：本節課歸納的“六個(gè)點(diǎn)”不是互相孤立，而是互相依托，互相滲透的，如求直線(xiàn)與坐標軸圍成的直角三角形的面積時(shí)，需要先求出直線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)坐標，求直線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)坐標時(shí)，往往需要先求出直線(xiàn)的解析式。由此告訴同學(xué)們，只有將知識融會(huì )貫通，舉一反三，才能學(xué)有所樂(lè )，學(xué)有所成。
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)：作業(yè)的布置應精心設計，體現分層教學(xué)和因材施教的原則。
1、必做題：配套的試卷1張。
2、選做題：課堂上布置的思考題。
一次函數課件 7
一、課程標準要求:
�、俳Y合具體情境體會(huì )一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。
�、跁�(huì )畫(huà)一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx+b(k0)探索并理解其性質(zhì)(h0或b0時(shí)，圖象的變化情況)。
�、劾斫庹壤瘮�。
�、苣芨鶕淮魏瘮档膱D象求二元一次方程組的近似解。
�、菽苡靡淮魏瘮到鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
二、識方法回顧:
1.已知直線(xiàn)y=2x+m不經(jīng)過(guò)第二象限，那么實(shí)數m的取值范圍是 _.
2.一次函數y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)P(1，0)和Q(0，1)兩點(diǎn)，則k= ，b= .
3.正比例函數的圖象與直線(xiàn)y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數的解析式為 ____ .
4.函數y= - 2(3)x的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0，0)及點(diǎn)(2， )的直線(xiàn)，這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第 _____象限，y隨的增大而 .
5.已知一次函數y= - 2(1)x+2當x= 時(shí)，y=0;當x 時(shí)y 當x 時(shí)y0.
6.把直線(xiàn)y= - 2(3)x -2向 平移 個(gè)單位，得到直線(xiàn)y= - 2(3)(x+4)
7.一次函數y=kx+b過(guò)點(diǎn)(-2，5)，且它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線(xiàn)y=-2(1)x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，那么一次函數的.解析式是 .
8. 直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，且與兩坐標軸構成的直角三角形的面積是6，則其解析式為 .
三、典型例題講解:
例1 已知一次函數y=-2x-6。
(1)當x=-4時(shí)，則y= ，當y=-2時(shí)，則x=
(2)畫(huà)出函數圖象;
(3)不等式-2x-60解集是_____，不等式-2x-60解集是_____;
(4)函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為
(5)若直線(xiàn)y=3x+4和直線(xiàn)y=-2x-6交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標______;
(6)如果y 的取值范圍-42，則x的取值范圍__________;
(7)如果x的取值范圍-33，則y的最大值是________，最小值是_______.
例2 在邊長(cháng)為的正方形ABCD的邊BC上，有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運動(dòng)到C點(diǎn)，設PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫(xiě)出y與自變量x的函數關(guān)系式，并且在直角坐標系中畫(huà)出它的圖象.
例3 已知一次函數y=x+m和y=-x+n的圖象交于點(diǎn)A(-2，0)且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.
例4 某單位要印刷產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)，甲印刷廠(chǎng)提出：每份說(shuō)明書(shū)收1元印刷費，另收1500元制版費;乙印刷廠(chǎng)提出：每份說(shuō)明書(shū)收2.5元印刷費，不收制版費。
(1)分別寫(xiě)出兩個(gè)印刷廠(chǎng)的收費y甲、y乙(元)與印刷數量x(份)之間的函數關(guān)系式;
(2)在同一坐標系中作出它們的圖像;
(3)根據圖像回答問(wèn)題：
�、儆∷�800份說(shuō)明書(shū)時(shí)，選擇哪家印刷廠(chǎng)比較合算?
�、谠搯挝粶蕚淠贸�3000元用于印刷說(shuō)明書(shū)，找哪家印刷廠(chǎng)印制的說(shuō)明書(shū)多一些?
四、探究實(shí)踐:
【問(wèn)題1】已知：一次函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)和點(diǎn)(-1，-3).
(1)求此一次函數的解析式;
(2)求此一次函數與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標以及該函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積;
(3)若一條直線(xiàn)與此一次函數圖象相交于(-2，a)點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標是5，求這條直線(xiàn)的解析式;
(4)求這兩條直線(xiàn)與x軸所圍成的三角形面積.
【問(wèn)題2】有一賣(mài)報人，從報社批進(jìn)某種證券報是每份1.5元，賣(mài)出的價(jià)格是每份2元，賣(mài)不掉的報紙以每份1元的價(jià)格退回報社，在30天的時(shí)間里有20天每天可賣(mài)出150份，其余10天只能賣(mài)出100份，但這30天每天從報社批進(jìn)的份數必須相同.設賣(mài)報人每天從報社批出x份報紙，月利潤為y元.
(1)寫(xiě)出y與x的函數關(guān)系式;
(2)畫(huà)出此函數的圖象;
(3)此賣(mài)報人應該每天從報社批進(jìn)多少份報紙時(shí)才能使月利潤最高?最高利潤是多少?
五、鞏固練習:
1.直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線(xiàn)y=-bx+k不經(jīng)過(guò)第____象限.
2.已知等腰三角形周長(cháng)為20，寫(xiě)出底邊長(cháng)y關(guān)于腰長(cháng)x的函數解析式(x為自變量)，并寫(xiě)出自變量取值范圍，畫(huà)出函數圖象.
3.已知A(8，0)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，且x+y=10，設△OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數解析式;(2)求x的取值范圍;(3)求S=12時(shí)P點(diǎn)坐標;(4)畫(huà)出函數S的圖象.
4.某果品公司欲請汽車(chē)運輸公司或火車(chē)貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車(chē)和火車(chē)從A地到B地的運輸路程均為s千米。這兩家運輸單位在運輸過(guò)程中，除都要收取運輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費外，要收取的其它費用及有關(guān)運輸資料由下表給出：
運輸工具
行駛速度(千米/小時(shí))
運費單價(jià)(元/噸千米)
裝卸總費用(元)
汽車(chē)
50
2
3000
火車(chē)
80
1.7
4620
說(shuō)明：1元/噸千米表示每噸每千米1元
(1) 請分別寫(xiě)出這兩家運輸單位運送這批水果所要收取的總費用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);
(2) 為減少費用，你認為果品公司應選擇哪家運輸單位運送這批水果更為合算?
六、小結 本節我們主要是學(xué)習了哪些內容?
七、教學(xué)反思
一次函數課件 8
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R認知要求
1、認識一元一次方程與一次函數問(wèn)題的轉化關(guān)系；
2、學(xué)會(huì )用圖象法求解方程；
3、進(jìn)一步理解數形結合思想；
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、通過(guò)一元一次方程與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識；
2、訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的.作用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、理解一元一次不方程與一次函數的轉化及本質(zhì)聯(lián)系。
2、掌握用圖象求解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
(1)方程2x+20=0；(2)函數y=2x+20
觀(guān)察思考：二者之間有什么聯(lián)系？
從數上看：方程2x+20=0的解，是函數y=2x+20的值為0時(shí)，對應自變量x的值
從形上看：函數y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標即為方程2x+20=0的解
根據上述問(wèn)題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：
根據學(xué)生回答，教師總結：
由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某一個(gè)函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的值。從圖象上看，這相當于已知直線(xiàn)y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標的值。
二、典型例題：
例1、(書(shū)中例1)一個(gè)物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？
一次函數課件 9
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
1、繼續鞏固一次函數的作圖方法；
2、結合一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標
1、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，增強學(xué)生數形結合的意識，培養學(xué)生識圖能力；
2、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達能力。
情感與態(tài)度目標
經(jīng)歷一次函數及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。
二、教材分析
本節通過(guò)對一次函數圖像的研究，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結合學(xué)生的認識情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。
教學(xué)重點(diǎn)：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數性質(zhì)的`應用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)對一次函數的圖像有了一定的認識，在此基礎上，結合一次函數的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設計，引導學(xué)生探討一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)做一做
在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個(gè)函數中，隨著(zhù)x值的增大，y的值分別如何變化？
學(xué)生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數隨x的增大y在增大；哪些一次函數隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？
學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數在增大；y=2x1和y=x+6在減��；影響這個(gè)變化的是x前面的系數k的符號：當k為正數時(shí)，y隨x的增大而增大；當k為負數時(shí)，y隨x的增大而減小。
師：當k>0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
當k<0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
一次函數課件 10
【教學(xué)目標】
【知識目標】
1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數的關(guān)系
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.
3、能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式
【能力目標】
通過(guò)學(xué)生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組圖象解法，同時(shí)培養了學(xué)生初步的數形結合的意識和能力.
【情感目標】
通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系，加強了新舊知識的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、二元一次方程和一次函數的關(guān)系
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解
【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數之間的對應關(guān)系即數形結合的意識和能力
知識點(diǎn)
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數及其圖像的基礎知識，已經(jīng)具備了函數的初步思想，對于數形結合的數學(xué)思想也有所接觸。
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗基礎：學(xué)生能夠根據已知條件準確畫(huà)出一次函數圖象，能夠認識和接受函數解析式與二元一次方程之間的互相轉換.在過(guò)去已有經(jīng)驗基礎上能夠加深對“數”和“形”間的相互轉化的認識，有小組合作學(xué)習經(jīng)驗.
二、學(xué)習任務(wù)分析：
本節課的主要內容是二元一次方程(組)與一次函數及其圖像的綜合應用.通過(guò)探索“方程”與“函數圖像”的關(guān)系，培養學(xué)生數學(xué)轉化的思想，通過(guò)學(xué)習二元一次方程方程組的解與直線(xiàn)交點(diǎn)坐標之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數”(二元一次方程)與“形”(一次函數的圖像)之間的對應關(guān)系，進(jìn)一步培養了學(xué)生數形結合的意識和能力.因此確定本節課的'教學(xué)目標為：
1.初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系;
2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系;
3.發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法.
教學(xué)重點(diǎn)
二元一次方程和一次函數的關(guān)系;
教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識.
四、教法學(xué)法
1.教法學(xué)法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
五、教學(xué)過(guò)程
本節課設計了六個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節自主探索，建立“方程與函數圖像”的模型;第三環(huán)節典型例題，探究方程與函數的相互轉化;第四環(huán)節反饋練習;第五環(huán)節課堂小結;第六環(huán)節作業(yè)布置.
同步練習
A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車(chē)時(shí)間t(時(shí))的一次函數.1小時(shí)后乙距離A地80千米;2小時(shí)后甲距離A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間兩人將相遇?
三典型例題，探究一次函數解析式的確定
內容：例1某長(cháng)途汽車(chē)客運站規定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購買(mǎi)行李票，且行李費y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數.現知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數表達式;
(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?
一次函數課件 11
一、教材分析
本節內容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節內容是二元一次方程(組)與一次函數及其圖像的綜合應用。通過(guò)探索方程與函數圖像的關(guān)系，培養學(xué)生數學(xué)轉化的思想，通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(二元一次方程)與形(一次函數的圖像(直線(xiàn)))之間的對應關(guān)系，進(jìn)一步培養了學(xué)生數形結合的意識和能力。本節要注意的是由兩條直線(xiàn)求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線(xiàn)對應的函數表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數方法求解，其結果才是準確的.
二、學(xué)情分析
學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數及其圖像的基本知識，學(xué)習本節知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數之間的內在聯(lián)系，體會(huì )數和形間的相互轉化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數的問(wèn)題可以通過(guò)形來(lái)解決，形的問(wèn)題也可以通過(guò)數來(lái)解決.
三、目標分析
1.教學(xué)目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法目標
(1) 教材以問(wèn)題串的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法;
(2) 通過(guò)做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數的對應關(guān)系中，在體會(huì )近似解與準確解中，培養學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數學(xué)知識可用不同的數學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力.
2.教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系.
3.教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識.
四、教法學(xué)法
1.教法學(xué)法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
五、教學(xué)過(guò)程
本節課設計了六個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節 設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節 自主探索，建立方程與函數圖像的模型;第三環(huán)節 典型例題，探究方程與函數的相互轉化;第四環(huán)節 反饋練習;第五環(huán)節 課堂小結;第六環(huán)節 作業(yè)布置.
第一環(huán)節: 設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導
內容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節課的第一個(gè)知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上;
(2) 一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過(guò)設置問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數y= 相互轉化，啟發(fā)引導學(xué)生總結二元一次方程與一次函數的對應關(guān)系.
效果：以問(wèn)題串的形式，啟發(fā)引導學(xué)生探索知識的形成過(guò)程，培養了學(xué)生數學(xué)轉化的思想意識.
前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應的一個(gè)一次函數的關(guān)系，現在來(lái)研究?jì)蓚�(gè)二元一次方程組成的方程組和相應的兩個(gè)一次函數的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節.
第二環(huán)節 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個(gè)一次函數y= 和y=2x ，在同一直角坐標系內分別作出這兩個(gè)函數的圖像.
3.方程組的解和這兩個(gè)函數的圖像的交點(diǎn)坐標有什么關(guān)系?由此得到本節課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;
(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標可以轉化為求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過(guò)自主探索，使學(xué)生初步體會(huì )數(二元一次方程)與形(兩條直線(xiàn))之間的對應關(guān)系，為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標打下基礎.
效果：由學(xué)生自主學(xué)習，十分自然地建立了數形結合的.意識，學(xué)生初步感受到了數的問(wèn)題可以轉化為形來(lái)處理，反之形的問(wèn)題可以轉化成數來(lái)處理，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力.
第三環(huán)節 典型例題
探究方程與函數的相互轉化
內容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)坐標是 .
意圖：設計例1進(jìn)一步揭示數的問(wèn)題可以轉化成形來(lái)處理，但所求解為近似解.通過(guò)例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來(lái)處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式，把形的問(wèn)題轉化成數來(lái)處理.這兩例充分展示了數形結合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊.
效果：進(jìn)一步培養了學(xué)生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化.
第四環(huán)節 反饋練習
內容：1.已知一次函數 與 的圖像的交點(diǎn)為 ，則 .
2.已知一次函數 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求兩條直線(xiàn) 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)坐標可以看作哪個(gè)方程組的解?
意圖：4個(gè)練習，意在及時(shí)檢測學(xué)生對本節知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標就是對應的函數表達式所組成的方程組的解的印象，培養了學(xué)生的計算能力和數學(xué)轉化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應用數形結合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節 課堂小結
內容：以問(wèn)題串的形式，要求學(xué)生自主總結有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上;
(2) 一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標;
(2) 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節課的知識點(diǎn)系統化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用.
第六環(huán)節 作業(yè)布置
習題7.7
附： 板書(shū)設計
六、教學(xué)反思
本節課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數及其圖像的基本知識的基礎上，通過(guò)教師啟發(fā)引導和學(xué)生自主學(xué)習探索相結合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數圖像之間的對應關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數方法解決有關(guān)圖像問(wèn)題，培養了學(xué)生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化.教學(xué)過(guò)程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫(huà)圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關(guān)圖像問(wèn)題常常把它轉化為代數問(wèn)題來(lái)處理，如例2及反饋練習中的4個(gè)問(wèn)題.
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