《一次函數》教學(xué)設計（精選22篇）
作為一名老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的《一次函數》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《一次函數》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
�、倮斫庖淮魏瘮蹬c一元一次方程的關(guān)系,會(huì )根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題.
�、趯W(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程的方法,初步感受用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想.
�、劢�(jīng)歷方程與函數關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程,學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辯證思想.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解.
難點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解.
教學(xué)設計
導語(yǔ)
前面我們學(xué)習了一次函數.實(shí)際上,一次函數是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應,互相依存.它與我們七年級學(xué)過(guò)的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組有著(zhù)必然的聯(lián)系.這節課開(kāi)始,我們就學(xué)著(zhù)用函數的`觀(guān)點(diǎn)去看待方程(組)與不等式,并充分利用函數圖象的直觀(guān)性,形象地看待方程(組)不等式的求解問(wèn)題.這是我們學(xué)習數學(xué)的一種很好的思想方法.
注:點(diǎn)明學(xué)習本節內容的必要性：(1)函數與方程、方程組、不等式有著(zhù)必然的聯(lián)系；(2)用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數學(xué)應該掌握的思想方法.給學(xué)生一個(gè)本節內容的大致框架.
引入新課
我們先來(lái)看下面的兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)當自變量為何值時(shí),函數y=2x+20的值為零?
問(wèn)題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20,從形式上看,有什么相同和不同的地方?
�、趶膯�(wèn)題本質(zhì)上看,(1)和(2)有什么關(guān)系?
�、圩鞒鲋本�(xiàn)y=2x+20(建議課前作出,以免影響本節課主題),看看(1)與(2)是怎么樣的一種關(guān)系?
注:用具體問(wèn)題作對比,幫助學(xué)生理解.
在學(xué)生議論的基礎上,教師結合教科書(shū)38頁(yè)揭示：(1)與(2)實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題.
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個(gè)一元一次方程的求解問(wèn)題,可以與解某個(gè)相應的一次函數問(wèn)題相一致.你認為在一般情況下,怎樣的解一元一次方程問(wèn)題與怎樣的一次函數問(wèn)題是同一的?
學(xué)生小組討論(鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么同一?圖象上怎么看?函數方程形式上怎么看?)
師生共同歸納(教科書(shū)39頁(yè))(略)
讓學(xué)生在探究過(guò)程中理解兩個(gè)問(wèn)題的同一性.
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問(wèn)題與一次函數問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題
序號
一元一次方程問(wèn)題
一次函數問(wèn)題
1解方程3x-2=0當x為何值時(shí),y=3x-2的值為O?
2解方程8x+3=0
3當x為何值時(shí),y=-7x+2的值為O?
4
解：(略)
注：第4題為開(kāi)放題,鼓勵學(xué)生有自己的想法與見(jiàn)解.如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時(shí),函數y=3x+5的值為8”是同一個(gè)問(wèn)題等等
2.根據下列圖象,你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解?并直接寫(xiě)出相應方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數關(guān)系式是y=x-1,從而得出x-1=0的解是x=1.
注:此處練習為補充.可以幫助學(xué)生在積累了一些理性認識的基礎上,增加更多的形象
了解.
綜合應用
教科書(shū)P.139 例1(略)
對于解法2,還可以拓展成：對于函數y=2x+5,當y=17時(shí),求x的值.鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考.
注:例1可看成是一次函數與一元一次方程關(guān)系的一個(gè)直接應用.
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0(a≠O)的解 x為何值時(shí)y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解 確定直線(xiàn)y=ax+b與x軸的橫坐標
從數和形兩方面總結,幫助學(xué)生建立數形結合的觀(guān)念.
布置作業(yè)
教科書(shū)P.145 習題11.3第1、2題.
《一次函數》教學(xué)設計 2
一、教材分析
函數是數學(xué)中最重要的概念之一，且貫穿在中學(xué)數學(xué)的始終，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學(xué)生對函數概念理解的程度會(huì )直接影響數學(xué)其它知識的學(xué)習，結合教學(xué)課程標準與學(xué)生的認知水平，函數的第一課應以函數概念的理解為中心進(jìn)行教學(xué)。
二、學(xué)情分析
從學(xué)生知識層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數的相關(guān)知識，通過(guò)高一“集合”的學(xué)習，對集合思想的認識也日漸提高，為重新定義函數提供了知識保證。
從學(xué)生能力層面看：通過(guò)以前的學(xué)習，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習函數概念的基本能力。
三、教學(xué)目標
知識與技能：讓學(xué)生理解構成函數的三要素、函數概念的本質(zhì)、抽象的函數符號f(x)的意義。
過(guò)程與方法：在教師設置的問(wèn)題引導下，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習交流，反饋精講、當堂訓練，經(jīng)歷函數概念的形成過(guò)程，滲透歸納推理的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習過(guò)程中，學(xué)會(huì )數學(xué)表達和交流，體驗獲得成功的樂(lè )趣，建立自信心。
四、教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數的概念；
難點(diǎn)：概念的形成過(guò)程及理解函數符號y = f (x)的含義。
[重難點(diǎn)確立的依據]：函數的概念抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來(lái)高考有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在和函數的'概念及函數符號的理解與運用上。
從多個(gè)角度創(chuàng )設多個(gè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生圍繞重點(diǎn)自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索，體會(huì )函數概念的本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。
五、教法與學(xué)法選擇
充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設置的問(wèn)題的引導下、通過(guò)自主學(xué)習等環(huán)節自主構建知識體系，自主發(fā)展數學(xué)思維，教師采用問(wèn)題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習方法，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。
六、教學(xué)過(guò)程設計引入
現實(shí)世界是充滿(mǎn)變化的，函數是描述變化規律的重要數學(xué)模型，也是數學(xué)的基本概念，也是基本思想，另外函數的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題
問(wèn)題提出
1、請回憶在初中我們學(xué)過(guò)那些函數？（學(xué)生回答老師補充）
2、回憶初中函數的定義是什么？一般地，設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
知識探究一函數
給定兩個(gè)非空的數集A，B，如果按照某個(gè)對應關(guān)系f，對于集合A中的任何一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)與之對應，那么就把對應關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數記作f：A→B或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應的f(x)值叫做函數值。 x的取值范圍稱(chēng)為定義域，函數值f(x)的取值范圍稱(chēng)為值域。定義理解一y=f(x)
1.x是自變量，它是法則所施加的對象。
2.f是對應法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。
3.y=f(x)表示y是x的函數，不是f與x的乘積。f(x)只是函數值，f才是函數，（）表示f對自變量x作用。
定義理解二唯一確定
通過(guò)三個(gè)例子和學(xué)生共同總結出：
1、函數中每個(gè)x與y的對應關(guān)系，可以是一對一，也可以是多對一，但不能是一對多，即y是唯一確定的
2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。
定義理解三定義域值域
根據定義，函數是兩個(gè)數集A，B間的對應關(guān)系
自變量的集合A叫做函數的定義域；函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域。例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x
定義域為{0,1,2}，值域為{0,2,4}從而共同探究出：值域是集合B的子集
函數的三要素：
定義域、對應關(guān)系、值域；
函數的值域由函數的定義域和對應關(guān)系所確定；定義域相同，對應關(guān)系完全一致，則兩個(gè)函數相等。 f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個(gè)函數。 x2f(x)=x與f(x)=不是同一個(gè)函數。 x然后和學(xué)生共同探究常見(jiàn)的已學(xué)函數的定義域和值域：
知識探究二區間
(設a, b為實(shí)數，且a
例題：試用區間表示下列數集：
�。�1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x
�。�5）{x|x≥0且x≠1}
練習作業(yè)：把常見(jiàn)的函數的定義域和值域用區間表示。
七、小結
1、用集合的語(yǔ)言描述函數的概念2.函數的三要素3.用區間表示數集
八、作業(yè)
1.P28練習1,2 2.P34習題2-1A組：1,2
《一次函數》教學(xué)設計 3
【學(xué)情分析】
本節課主要是復習鞏固一次函數的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)完一次函數之后，并初步了解了如何研究一個(gè)具體函數的圖象與性質(zhì)的基礎上進(jìn)行的。原有知識與經(jīng)驗對本節課的學(xué)習有著(zhù)積極的促進(jìn)作用，在復習鞏固的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識，促進(jìn)認知結構的完善，進(jìn)一步體驗研究函數的基本思路，而這些目標的達成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。
【教學(xué)目標】
知識技能：
1、進(jìn)一步理解一次函數和正比例函數的意義；
2、會(huì )畫(huà)一次函數的圖象，并能結合圖象進(jìn)一步研究相關(guān)的性質(zhì)；
3、鞏固一次函數的性質(zhì)，并會(huì )應用。
過(guò)程與方法：
1、通過(guò)先基礎在提升的過(guò)程，使學(xué)生鞏固一次函數圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)一步提升自己應用的能力；
2、通過(guò)習題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“數形結合”、“方城思想”、“分類(lèi)思想”以及“待定系數法”。
情感態(tài)度：
1、通過(guò)畫(huà)函數圖象并借助圖象研究函數的性質(zhì)，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受函數圖象的簡(jiǎn)潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：復習鞏固一次函數的圖象和性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應用。
教學(xué)難點(diǎn)：在理解的基礎上結合數學(xué)思想分析、解決問(wèn)題。
【教法學(xué)法】
1、教學(xué)方法
依據當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗法——讓學(xué)生通過(guò)作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)一步解決問(wèn)題。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極主動(dòng)性，培養學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng )新意識。
2、直觀(guān)教學(xué)法——利用多媒體現代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導
作為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì )如何去學(xué)。本著(zhù)這樣的.原則，課上指導學(xué)生采用以下學(xué)習方法。
1、 自主探究。培養學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習習慣。
2、 合作交流。在獨立思考的基礎上，進(jìn)行小組合作，培養學(xué)生合作意識。
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)過(guò)程分為三部分
1、 知識回顧
先獨立填空，在四人小組交流糾錯、講解、補充。
一、一次函數與正比例函數的概念
一般地，形如 的函數，叫做正比例函數。
一般地，形如 的函數，叫做一次函數。
二、一次函數的圖象和性質(zhì)
1、 形狀
一次函數的圖象是一條
2、 畫(huà)法
確定 個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)一次函數圖像。一次函數與軸的交點(diǎn)坐標（ ,0），與軸的交點(diǎn)坐標(0, )，正比例函數的圖象必經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)分別是(0, )、(1, )。
3、 性質(zhì)
�。�1）一次函數 ，當 0時(shí)， 的值隨值得增大而增大；當 0時(shí)，的值隨 值得增大而減小。
�。�2）正比例函數，當 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限。
�。�3）一次函數 的圖象如下圖，請你將空填寫(xiě)完整。
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
三、一次函數與正比例函數的關(guān)系
正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。
一次函數當 0, 0時(shí)是正比例函數。
一次函數 可以看作是由正比例函數 平移︱ ︱個(gè)單位得到的，當 >0時(shí)，向 平移個(gè)單位；當<0時(shí)，向 平移︱ ︱個(gè)單位。
四、待定系數法確定一次函數解析式
通過(guò)兩個(gè)條件（兩個(gè)點(diǎn)或兩對數值）來(lái)確定一次函數解析式。
設計意圖：通過(guò)幾個(gè)填空題讓學(xué)生回顧一下一次函數的知識要點(diǎn)，通過(guò)小組合作及時(shí)糾錯、講解、補充，讓學(xué)生體會(huì )小組合作的必要性。
2、 夯實(shí)基礎
本部分是本節課的重點(diǎn)內容，所以采取先獨立完成，再小組交流，再生生答疑、師生答疑，最后獨立修改。
相信你的選擇
1、下列函數中是一次函數的是（ ）
A. B. C. D.
2、關(guān)于函數，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.函數圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5) B.函數圖像經(jīng)過(guò)一、三象限
C. 隨的增大而減小 D.不論 取何值，總有
3、一次函數 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如果點(diǎn)M在直線(xiàn) 上，則M點(diǎn)的坐標可以是（ ）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
5、在平面直角坐標系中，將直線(xiàn)向下平移動(dòng)4個(gè)單位長(cháng)度后，所得直線(xiàn)的解析式為（ ）。
看課件
3
y
x
B
A
2
A． B. C. D.
6、如圖，直線(xiàn)對應的函數表達式是（ ）
x
y
O
A． B．
C． D．
試試你的身手
1、 (如圖)與軸的交點(diǎn)坐標 ，與軸的交點(diǎn)坐標 ，直線(xiàn)與兩坐標軸所圍成的三角形面積為 。
2、已知一個(gè)正比例函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），則這個(gè)正比例函數的表達式是 。
3、已知一次函數的圖象過(guò)點(diǎn) 與 ，則這個(gè)一次函數隨的增大而 。
4、一次函數的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），且函數值隨著(zhù)自變量的增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數的解析式：_______________。
設計意圖：本課內容重點(diǎn)就在這部分，所以必須要讓學(xué)生研究明白，不能得過(guò)且過(guò)。當學(xué)生經(jīng)過(guò)獨立完成、小組交流之后，大部分的同學(xué)，大部分的題已經(jīng)解決了，剩下部分有學(xué)生答疑或者教師答疑，這樣研究比較透徹，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習方法。
3、 能力提升
挑戰你的技能
這一部分是由一組題竄組成，難度逐步增大，所以讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、四人組合作到八人組合作，教師課件展示。
1、已知一次函數的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,8)與B(6,0)，
�。�1）求這個(gè)一次函數解析式，并在右面網(wǎng)格中畫(huà)出函數圖象。
�。�2）求△AOB、的面積；在 軸上一點(diǎn)C(13,0)，求△ABC的面積。
�。�3）一次函數圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出△PBC的面積S與P點(diǎn)橫坐標 之間的函數關(guān)系式。
�。�4）一次函數圖象上一點(diǎn)D(9, )，求出△PCD的面積S與P點(diǎn)橫坐標 之間的函數關(guān)系式。
�。�5），在 軸上找一點(diǎn)E，使以A、B、E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形。（只找點(diǎn)，不用求坐標）
設計意圖：通過(guò)學(xué)生小組的不斷地壯大，進(jìn)一步加強學(xué)生的合作意識，以及學(xué)會(huì )收集他人信息的目的。當學(xué)生的思路受阻的時(shí)候，教師適當的進(jìn)行課件演示，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
課后小結
本課你都有哪些收獲？你是否對一次函數有了進(jìn)一步認識？
《一次函數》教學(xué)設計 4
一、一次函數
1、問(wèn)題導入：
問(wèn)題1:小明暑假第一次去北京.汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀(guān)察里程碑，發(fā)現汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí).己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據時(shí)間估計自己和北京的距離.
問(wèn)題2：小張準備將平時(shí)的零用錢(qián)節約一些儲存起來(lái).他己存有50元，從現在起每個(gè)月節存12元.試寫(xiě)出小張的存款與從現在開(kāi)始的月份數之間的函數關(guān)系式.
請同學(xué)們思考后回答：
(1)找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，列出函數關(guān)系式.
(2)這兩個(gè)函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?自變量的取值范圍各有什么限制?
以上這些問(wèn)題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書(shū)課題)教師最后總結一次函數的概念.(板書(shū))
2、引導學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)函數關(guān)系式的結構特征，引出一次函數的一般形式(學(xué)生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數通�？梢员硎緸� 的形式，其中 為常數，
.特別地，當 時(shí)，一次函數 (常數 )也叫做正比例函數.
二、一次函數的圖象是什么形狀呢?
1、做一做：
我們已經(jīng)學(xué)習了用描點(diǎn)法畫(huà)函數的'圖象，請同學(xué)運用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數的圖象(老師用多媒體打出題目).根據學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察與討論，得出結論：一次函數的圖象是一條直線(xiàn).特別地，正比例函數的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn).
2、接下來(lái)教師提問(wèn)：
(1)觀(guān)察所畫(huà)出的四個(gè)一次函數的圖象，比較各對一次函數的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).
(2)能否從中了現一些規律?對于直線(xiàn) ( 是常數， )，常數 的取值對于直線(xiàn)的位置各有什么影響?
3、組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結出規律：當 一樣， 不一樣時(shí)，直線(xiàn)方向相同(平行)，但沒(méi)有相同點(diǎn);當 不一樣， 一樣時(shí)，都經(jīng)過(guò)(0，
)點(diǎn)(相交)，但直線(xiàn)方向不同.
4、鞏固訓練：
(1)在同一平面直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象
教師提出問(wèn)題：①畫(huà)出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便?
(2)將直線(xiàn) 向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)_______________________.
將直線(xiàn) 向上平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn)_______________________.
(由學(xué)生到前板演).
5、對于教材中第42頁(yè)例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問(wèn)題：平面直角坐標系中坐標軸上點(diǎn)的坐標有什么特征?在坐標軸上取點(diǎn)有什么好處?組織學(xué)生結合問(wèn)題去分析，動(dòng)手嘗試，小組討論交流，最后達成共識.對于教材第43頁(yè)例3處理，教師可以提出以下幾個(gè)問(wèn)題討論同學(xué)們討論：①這里
取的數懸殊較大怎么辦?②這個(gè)函數是不是一次函數?③這個(gè)函數中自變量
的取值范圍是什么?函數的圖象是什么?④在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數的圖象除了直線(xiàn)和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明?
三、一次函數的性質(zhì)
函數反映了客觀(guān)世界中量的變化規律，那么一次函數又有什么性質(zhì)呢?
1、請同學(xué)們來(lái)一起觀(guān)察大屏幕上函數圖象(教師用多媒體演示函數
的圖象)，并回答：當一個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)上從左右移動(dòng)時(shí)，它的位置如何變化?你能從中得到函數值的變化與自變量的變化規律嗎?(教師運用現代化的教學(xué)手段來(lái)演示點(diǎn)的移動(dòng)情況，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對一次函數的變化規律理解)由學(xué)生討論出結果：也就是說(shuō)，函數值
隨自變量 的增大而增大.(教師板書(shū))
2、請同學(xué)們畫(huà)出函數的圖象，然后教師可以提出問(wèn)題：觀(guān)察它們是否也有相應的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現什么規律?讓學(xué)生帶著(zhù)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數如下性質(zhì)：(1)當時(shí)， 隨 的增大而增大，這時(shí)函數的圖象從左到右上升;(2)當 時(shí)， 隨 的增大而減小，這時(shí)函數的圖象從左到右下降;
3、補充性質(zhì)：(3) 時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;(4) 時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限;(5)時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限;(6) 時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.
4、對于教材中第45頁(yè)做一做處理，可以作為例題，引導學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結論，教師起著(zhù)指導作用;對于教材中第45頁(yè)例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和 的值，那么，結合題中所給的己知條件，又怎樣來(lái)確定和的值呢?組織學(xué)生討論，結合學(xué)生得出的結論，教師再給出待定系數法的概念，這樣學(xué)生馬上就會(huì )理解，從而難點(diǎn)得以突破.在這里教師要提醒學(xué)生，注意實(shí)際問(wèn)題有關(guān)函數的自變量的范圍限制.
《一次函數》教學(xué)設計 5
一、教學(xué)目標知識與技能目標。
1、能熟練作出一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)；
2、初步了解函數表達式與圖像之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法目標。
1、經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )研究問(wèn)題的基本方法。2.經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，增強學(xué)生數形結合的意識，培養學(xué)生識圖能力；3．經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達能力。情感與態(tài)度目標1．在作圖的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的美；2.經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析。
本節課是在學(xué)習了一次函數解析式的基礎上，從圖像這個(gè)角度對一次函數進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖像的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)法，再進(jìn)一步總結出作一次函數圖像的特殊方法——兩點(diǎn)連線(xiàn)法。結合一次函數的圖像，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結合學(xué)生的認識情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。為進(jìn)一步學(xué)習圖像及性質(zhì)奠定了基礎。教學(xué)重點(diǎn)：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：一次函數性質(zhì)的應用三、學(xué)情分析函數的圖像的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數圖像的一般步驟開(kāi)始介紹，得出一次函數圖像是條直線(xiàn)。在此基礎上介紹用兩點(diǎn)連線(xiàn)得一次函數的圖像，學(xué)生就容易接受了。在函數解析式與圖像二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數的圖像，讓學(xué)生直觀(guān)感受到一次函數的圖像是條直線(xiàn)。四、教學(xué)流程（一）、復習引入 1.什么叫做一次函數？
2、你能說(shuō)說(shuō)正比例函數 y=kx (k≠0) 的性質(zhì)嗎？
3.針對函數 y =kx+b，要研究什么？怎樣研究？
�。ǘ┳鲆蛔�
例1、畫(huà)出函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個(gè)函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖像。下面我們來(lái)作一次函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點(diǎn)，因此我們應先計算這些點(diǎn)的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實(shí)數，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點(diǎn)：以表中各組對應值作為點(diǎn)的坐標，在直角坐標系內描出相應的點(diǎn)。連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖像（如圖）它們是一條直線(xiàn)。
觀(guān)察圖像回答下列問(wèn)題：
�。�1）這三個(gè)一次函數圖像的形狀都是 ，并且傾斜程度，即互相 。
�。�2）y1=2x的圖像經(jīng)過(guò)。
�。�3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長(cháng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第 象限，k,b的符號如何？（ ）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像 ，且與y軸交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長(cháng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第象限，k,b的符號如何？
結論：
1、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線(xiàn)y=kx平移 個(gè)單位長(cháng)度得到。（上加下減）
2、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b。
3、平行的直線(xiàn)k相等。
三、做一做。
�。�1）利用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)（兩點(diǎn)畫(huà)法）畫(huà)出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的圖象的圖像。
師：回顧剛才的作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數圖像的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數的圖像。
師：從剛才同學(xué)們作出的.一次函數的圖像中我們可以觀(guān)察到一次函數圖像是一條直線(xiàn)。
�。�2）在所作的圖像上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標
四、議一議觀(guān)察圖像思考：
�。�1）一次函數的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數的增減性（y隨x的變化），你認為決定條件是什么？
�。�2）圖像經(jīng)過(guò)哪些象限？k,b的符號如何？
�。�3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數 y＝ kx＋ b的圖像是一條直線(xiàn)，因此作一次函數的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y＝kx＋b
例1做出下列函數的圖像
�。�1）y = x+3
(2)y = -x+3
(3) y = 2x-4
(4) y = -2x-4
五、課堂小結。
這節課我們學(xué)習了一次函數的圖像。一次函數的圖像是一條直線(xiàn)，正比例函數的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。在作圖時(shí)，只需確定直線(xiàn)上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數的圖像。一般地，作函數圖像的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。
六、課后練習。
書(shū)上93頁(yè)練習五、教學(xué)反思本節課主要介紹作函數圖像的一般方法，通過(guò)對一次函數圖像的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖像的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)，這是本節課的難點(diǎn)。數形結合，找準這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
《一次函數》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們之間的關(guān)系；
2、能根據問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數的表達式，并會(huì )運用一次函數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3、經(jīng)歷一次函數概念的認識，和利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步認識利用函數觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
一次函數的概念以及一次函數和正比例函數的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一次函數和正比例函數的關(guān)系。
教學(xué)方法：
引導發(fā)現、探究指導
學(xué)習方法：
自主學(xué)習、合作學(xué)習
教學(xué)工具：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
母親節快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽?zhuān)ǖ昀习甯嬖V她，若買(mǎi)10支以及10支以下，每支3元，買(mǎi)10支以上，超過(guò)的部分打8折，如果紅紅買(mǎi)了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢(qián)，請寫(xiě)出y與x之間的函數關(guān)系式。
二、探究新知
1、下列問(wèn)題中，變量之間的對應關(guān)系是函數關(guān)系嗎？如果是，請寫(xiě)出函數解析式？
�。�1）有人發(fā)現，在20～25時(shí)蟋蟀每分?zhù)Q叫次數c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的.7倍與35的差；
�。�2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數105，所得差是G的值；
�。�3）某城市的市內電話(huà)的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話(huà)x min的計時(shí)費（按0.1元/min收�。�；
�。�4）把一個(gè)長(cháng)10 cm，寬5 cm的矩形的長(cháng)減少x cm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數的概念，歸納總結出一次函數的概念嗎？
4、一次函數和正比例函數有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過(guò)程學(xué)生說(shuō)老師寫(xiě)，發(fā)動(dòng)學(xué)生糾正和完善并總結歸納出一次函數的概念）
1、學(xué)生先用獨立思考，在進(jìn)行小組討論，老師準備板書(shū)，巡回指導，了解情況；
2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補充完善；
3、教師火龍點(diǎn)睛，強調關(guān)鍵。
四、練習鞏固（過(guò)渡語(yǔ)：了解了一次函數的概念之后下面老師就來(lái)檢驗一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能判斷一個(gè)函數是一次函數嗎？）（每個(gè)練習先讓學(xué)生做，教師巡回指導，然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評價(jià)完善，教師強調關(guān)鍵地方，在進(jìn)行下一個(gè)練習）
練習1下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？
�。�1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0.5x—1；
�。�5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=
練習2已知一次函數y=kx+b，當x=1時(shí)，y=5；當x=—1時(shí)，y=1。求k和b的值。
五、小結與歸納（由學(xué)生來(lái)陳述，百花齊放。教師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，教師補充。）
1、通過(guò)本節課的學(xué)習，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗，與同學(xué)交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書(shū)第91頁(yè)第3題；
選做題：請寫(xiě)出若干個(gè)變量y與x之間的函數解析式，讓同桌判斷是否是一次函數；如果是，請說(shuō)出其一次項系數與常數項。
七、板書(shū)設計（以課堂生成為準）
八、課后反思：
在上一節課，學(xué)生整體感受了研究函數的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對概念中的自變量的次數理解不夠到位。在這節課的學(xué)習中，應當促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數與正比例函數的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習中，教師對學(xué)生提供的經(jīng)驗性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必須從側面和反面來(lái)理解概念，通過(guò)多舉例，多練習來(lái)鞏固概念。
教學(xué)中，需要分清并抓住本質(zhì)現象，鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實(shí)際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結構，從而形成一次函數的概念，教師在強調概念需要注意和容易出錯的地方。在知識的獲取過(guò)程中，始終交織著(zhù)舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統一，這些都觸動(dòng)著(zhù)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的情感。
另外，課前備學(xué)生是十分必要的，只有充分了解學(xué)生，課時(shí)盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都參與課堂活動(dòng)中來(lái)，讓他們感受到自己是這節課的主角，從而學(xué)習數學(xué)的積極性提高，降低兩極分化。
《一次函數》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1、了解正比例函數y=kx的圖象的特點(diǎn)。
2、會(huì )作正比例函數的圖象。
3、理解一次函數及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
4、能熟練地作出一次函數的圖象
教學(xué)重點(diǎn)
正比例函數的圖象的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
一次函數的圖象的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
1、新課導入
上節課我們學(xué)習了如何畫(huà)一次函數的圖象，步驟為
�、倭斜�；
�、诿椟c(diǎn)；
�、圻B線(xiàn)。
經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫(huà)一次函數的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關(guān)系。
本節課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數的圖象的其他性質(zhì)。
2、講授新課
�。�1）首先我們來(lái)研究一次函數的特例——正比例函數有關(guān)性質(zhì)。
請大家在同一坐標系內作出正比例函數y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
如圖：
3、議一議
�。�1）正比例函數y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）
�。�2）你作正比例函數y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）
�。�3）直線(xiàn)y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最��？
4、小結：正比例函數的圖象有以下特點(diǎn)：
�。�1）正比例函數的圖象都經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)。
�。�2）作正比例函數y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。
�。�3）在正比例函數y=kx圖象中，當k>0時(shí)，k的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
�。�4）在正比例函數y=kx的圖象中，當k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。
5、做一做
在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。
一次函數y=kx+b的圖象的特點(diǎn)：分析：在函數y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。
由上可知，一次函數y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數圖象的性質(zhì)，可知一次函數的圖象不過(guò)原點(diǎn)，但是和兩
個(gè)坐標軸相交。在作一次函數的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選�。�0，b），（-，0）比較簡(jiǎn)單。
6、想一想
�。�1）x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達到20？這說(shuō)明了什么？（y=5x的函數值先達到20，這說(shuō)明隨著(zhù)x的增加，y=5x的.函數值比y=2x+6的函數值增加得快）
�。�2）直線(xiàn)y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數k相同就平行）
�。�3）直線(xiàn)y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）
教法、學(xué)法:
知識擴充
7、課堂練習
1、下列一次函數中，y的值隨x值的增大而增大的是（）
A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4
2、下列一次函數中，y的值隨x值的增大而減小的是（）
A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6
六、課后小結
1、正比例函數y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。
七、課堂作業(yè)
課本P1861,2,3,4
《一次函數》教學(xué)設計 8
教材分析
1、 本節課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數入手．從正比例函數的定義、函數關(guān)系式、引入次函數的概念。
2、 八年級數學(xué)中的一次函數是中學(xué)數學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數，是反映現實(shí)世界的數量關(guān)系和變化規律的常見(jiàn)數學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線(xiàn)方程的'基礎。
學(xué)情分析
1、雖然這是一節全新的數學(xué)概念課，學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習本節內容做好了鋪墊。
2、八年級數學(xué)中的一次函數是中學(xué)數學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數，是反映現實(shí)世界的數量關(guān)系和變化規律的常見(jiàn)數學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習其它函數的基礎。
3、學(xué)生認知障礙點(diǎn)：根據問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數的表達式。
教學(xué)目標
1、 理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關(guān)系，在探索過(guò)程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、 能根據問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、 經(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成利用函數觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。
2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。
教學(xué)過(guò)程
《一次函數》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
�。ㄖR與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)）
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1.一元一次不等式與一次函數的關(guān)系.
2.會(huì )根據題意列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識.
2.訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
了解一元一次不等式與一次函數之間的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
自己根據題意列函數關(guān)系式，并能把函數關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，導入課題，展示教學(xué)目標
1.張大爺買(mǎi)了一個(gè)手機，想辦理一張電話(huà)卡，開(kāi)米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說(shuō)：移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類(lèi)使用者先繳15元基礎費，然后每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.2元；乙類(lèi)不交月基礎費，每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話(huà)卡嗎？
2.展示學(xué)習目標：
�。�1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì )選擇適當的方法解一元一次不等式。
積極思考，嘗試回答問(wèn)題，導出本節課題。
閱讀學(xué)習目標，明確探究方向。
從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
問(wèn)題1：結合函數y=2x-5的'圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
(1) x取何值時(shí)，2x-5=0？
(2) x取哪些值時(shí), 2x-5>0？
(3) x取哪些值時(shí), 2x-5<0?
(4) x取哪些值時(shí), 2x-5>3?
問(wèn)題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時(shí)，y＞0 ? 當x取何值時(shí)，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來(lái)養成自主學(xué)習習慣
小組合作互學(xué)
巡回每個(gè)小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問(wèn)題。
探究二：一元一次不等式與一次函數關(guān)系的簡(jiǎn)單應用。
問(wèn)題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問(wèn)題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會(huì )數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯(lián)系。
精講點(diǎn)撥
移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種長(cháng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.6元。若設一個(gè)月內通話(huà)x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數關(guān)系式； （2）在同一直角坐標系中畫(huà)出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個(gè)月內通話(huà)多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預計一個(gè)月內使用話(huà)費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過(guò)程中加強理解，體會(huì )數學(xué)在生活中的重大應用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學(xué)案上的檢測內容，相互點(diǎn)評。
反饋學(xué)生學(xué)習效果
知識與收獲
引導學(xué)生歸納探究?jì)热?/p>
學(xué)生回顧總結學(xué)習收獲，交流學(xué)習心得。
學(xué)會(huì )歸納與總結
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問(wèn)題解決2,3.
板書(shū)設計
§2.5 一元一次不等式與一次函數（一）
一、學(xué)習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數之間的關(guān)系；
2.做一做（根據函數圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時(shí)，y＞0）;
4.議一議
二、精講點(diǎn)撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
《一次函數》教學(xué)設計 10
本節課的教學(xué)設計反思是圍繞著(zhù)今天“六個(gè)有效”的主題活動(dòng)展開(kāi)反思的。
一、有效的“復習回顧”
學(xué)生已初步掌握了函數的概念、一次函數的圖象及性質(zhì)，并了解了函數的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上通過(guò)知識提問(wèn)引導學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數的相關(guān)知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節課起到了承上啟下的作用。
二、有效的“新知探究”
根據實(shí)際的問(wèn)題情境感受生活中的一次函數，利用已知的條件，來(lái)確定一次函數中正比例函數表達式 ，并理解確定正比例函數表達式的方法和條件。
三、有效的“拓展延伸”
設置這個(gè)例題是物理學(xué)中的一個(gè)彈簧現象，目的`在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息來(lái)求一次函數表達式，一次函數表達式的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用“待定系數”法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數表達式，并能解決有關(guān)現實(shí)問(wèn)題．并進(jìn)一步體會(huì )函數表達式是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)很好的數學(xué)模型，而且體現了數學(xué)這門(mén)學(xué)科的基礎性。
四、有效的“感悟收獲”
通過(guò)對求一次函數表達式方法的歸納和提升，加強學(xué)生對求一次函數表達式方法和步驟的理解，通過(guò)“感悟收獲”解決本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
五、有效的“鞏固提高”
通過(guò)分小組“比一比、練一練”的活動(dòng)形式，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的興趣，而且能將本節課的知識靈活的應用到習題中，提高了學(xué)生的解題能力和思維能力。
六、有效的“作業(yè)布置”
根據本班學(xué)生及教學(xué)情況在教學(xué)課堂后為了進(jìn)一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業(yè)，難度不應過(guò)大，有效的作業(yè)更能拓展學(xué)生的思維，并體會(huì )解決問(wèn)題的多樣性。
以上是本人對“六個(gè)有效”課堂的體會(huì )，有理解不到之處，請各位領(lǐng)導，老師指正批評，謝謝大家
《一次函數》教學(xué)設計 11
一、教材的地位和作用
本 節課主要是在學(xué)生學(xué)習了函數圖象的基礎上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數圖象是直線(xiàn)這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì )“兩點(diǎn)法”的簡(jiǎn)便，向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想， 以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現兩個(gè)一次函數圖象在直角坐標系中的位置關(guān)系。培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習、主動(dòng)探索、合作學(xué)習的能力。本節課為探索一 次函數性質(zhì)作準備。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標的確定
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標。
1、知識目標
�。�1）能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數的圖象。
�。�2）結合圖象，理解直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響。
2、能力目標
�。�1）通過(guò)操作、觀(guān)察，培養學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
�。�2）結合具體情境向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想。
3、情感目標
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察探索一次函數的特征，體驗數學(xué)研究和發(fā)現的過(guò)程，逐步培養學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識和合作交流的習慣。
�。�2）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì )規律形成的過(guò)程。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數的圖象是研究一次函數的性質(zhì)的基礎，是本節課的重點(diǎn)。直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響，是本節課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀(guān)感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數的圖象的認識，學(xué)生能接受一次函數的圖象是直線(xiàn)，結合“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，學(xué)生能畫(huà)出一次函數圖象。
2、根據學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設計
一、設疑，導入新課（2分鐘）
師：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了一次函數，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數是一次函數嗎？
生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數為一次函數。
生2：一次函數通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數，k≠0。
生3：正比例函數也是一次函數。
師：（同學(xué)們回答的都很好）通過(guò)前面的學(xué)習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢？
這節課讓我們一起來(lái)研究 “一次函數的圖象”。（板書(shū)）
二、自主探究——小組交流、歸納——問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)?wèn)（1）你們知道一次函數是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點(diǎn)法作出下列一次函數的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(cháng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確？
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀(guān)察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀？
小組匯報：一次函數的圖象是直線(xiàn)。
師：所有的'一次函數圖象都是直線(xiàn)嗎？
生：是。
師：那么一次函數y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0），也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0）。（板書(shū)）
師：（出示幻燈片）問(wèn)（2）：觀(guān)察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）
師：?jiǎn)?wèn)（3）：對于畫(huà)一次函數y=kx+b（其中k）b為常數，k≠0）的圖象——直線(xiàn)，你認為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法？
�。ㄒ贿吽伎�，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)嘛！
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)就行。
師：我們都認為畫(huà)一次函數圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就行。
�。ɑ脽羝�4：師，動(dòng)畫(huà)演示用“兩點(diǎn)法”畫(huà)一次函數的過(guò)程）
師：做一做，請你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數的圖象。（比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好）（4分鐘）
師：?jiǎn)?wèn)（4）：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些？
組1：若是正比例函數，我們組先�。�0，0）點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們再了�。�2，
1）點(diǎn)。這樣找的坐標都是整數。
組2：我們組認為盡量都找整數。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點(diǎn)，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）
組4：我們組認為，正比例函數經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數經(jīng)過(guò)（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數圖象準確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標系中，這四個(gè)函數圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢？
問(wèn)（1）：（由自己所畫(huà)的圖象）觀(guān)察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨自觀(guān)察——學(xué)生回答）（3分鐘）
�、賧=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線(xiàn)平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線(xiàn)平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線(xiàn)相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線(xiàn)相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數；兩直線(xiàn)相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習，學(xué)習他們的細致思考。
《一次函數》教學(xué)設計 12
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解并掌握一次函數的圖象特征和相關(guān)性質(zhì)。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。
4、掌握直線(xiàn)平移法則的簡(jiǎn)單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練的解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
教學(xué)難點(diǎn)：對直線(xiàn)平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一般地，若y?kx?b（其中k、b為常數且k?0），則y是x的一次函數。
對于一次函數y?kx?b，當b?0且k?0時(shí)，y?kx，則稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�、艔慕馕鍪娇矗簓?kx?b（k?0，b是常數）是一次函數；y?kx（k?0，b?0）是正比例函數。
顯然，正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�、茝膱D象看：正比例函數y?kx?k?0?的圖象是過(guò)原點(diǎn)?0，0?的直線(xiàn)；
一次函數y?kx?b?k?0?的圖象是過(guò)點(diǎn)?0，b?且與直線(xiàn)y?kx?k?0?平行的直線(xiàn)。
基礎訓練：
�、耪垖�(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?1，?3?的一次函數解析式： 。
�、浦本�(xiàn)y??2x?2不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 。
�、侨酎c(diǎn)P?2，k?在直線(xiàn)y?2x?2上，則點(diǎn)P到x軸的距離是 。
�、纫阎壤瘮祔??3k?1?x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。 ⑸過(guò)點(diǎn)?0，2?且與直線(xiàn)y?3x平行的直線(xiàn)是 。
�、嗜糁本�(xiàn)y??1?2m?x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?x1， y1?和點(diǎn)B?x2，y2?且x1?x2時(shí)y1?y2，則m的取值范圍是 。⑺若y?2與x?2成正比例且x??2時(shí)y?4，則x? 時(shí)y??4。
�、倘糁本�(xiàn)y??5x?b與直線(xiàn)y?x?3都交于y軸上的同一點(diǎn)，則b的值為 。
四、教學(xué)反思：
教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的.刺激活動(dòng)，學(xué)生不能保持持久的緊張狀態(tài)。課前先把所有的復習任務(wù)全部交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料，歸納本章的基本概念、
基本性質(zhì)和基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)且有針對性的問(wèn)題，也可自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案先做出來(lái)，盡量一題多解，再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位讓學(xué)生展示自己的舞臺，學(xué)生在這個(gè)舞臺上是主角，學(xué)生在這個(gè)舞臺上可以成果共享，學(xué)生在這個(gè)舞臺上收獲著(zhù)自己的收獲。臺上，學(xué)生是主角，臺下，學(xué)生也是主角。通過(guò)這節課，我從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，它不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是必須提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量和效率。我這節課的失敗之處就在于過(guò)分注重了前者而忽略了實(shí)效性。在今后的復習課教學(xué)中，我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。
《一次函數》教學(xué)設計 13
一、常量、變量：
在一個(gè)變化過(guò)程中,數值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數．
三、函數中自變量取值范圍的求法：
�。�1）.用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數。
�。�3）用奇次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實(shí)數。用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數為非負數的一切實(shí)數。
�。�4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
�。�5）對于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
四、 函數圖象的定義：
一般的，對于一個(gè)函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數的圖象．
五、函數值：
函數值是指自變量在數值范圍內取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對應的確定的值
例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S＝4；若a=3，則S＝9，這說(shuō)明4是當a=2時(shí)的函數值，9是當a=3時(shí)的函數值
六、函數有三種表示形式：
�。�1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
八、正比例函數的圖象與性質(zhì)：
�。�1)圖象:正比例函數y= kx (k 是常數，k≠0)) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y= kx 。
(2)性質(zhì):當k>0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大；當k<0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著(zhù) x的增大y反而減小。
九、一次函數與正比例函數的圖象與性質(zhì)
一次函數概念
如果y=kx+b（k、b是常數，k≠0），那么y叫x的一次函數.當b=0時(shí)，一次函數y=kx（k≠0）也叫正比例函數.
圖 像
一條直線(xiàn)
性 質(zhì)
k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號之間的關(guān)系.
�。�1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
�。�3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
�。�5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數表達式的確定
求一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定；求正比例函數y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.
5.一次函數與二元一次方程組：
解方程組
從“數”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等．并求出這個(gè)函數值，一次函數知識要點(diǎn)
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線(xiàn)交點(diǎn)的`坐標.
十、求函數解析式的方法:
待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。
1. 一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時(shí)函數y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線(xiàn)y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標
3. 一次函數與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0) ．從“數”的角度看，x為何值時(shí)函數y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線(xiàn)y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線(xiàn)）所對應的的橫坐標的取值范圍
《一次函數》教學(xué)設計 14
教材分析
《一次函數》是人教版的義務(wù)課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)八年級上冊第十九章的內容。本節內容是在學(xué)生學(xué)習函數的概念基礎上進(jìn)行學(xué)習的。教材首先是通過(guò)比較觀(guān)察，然后找出所列方程的共同特點(diǎn)，進(jìn)而確定一次函數的概念，并應用一次函數去解決一些實(shí)際問(wèn)題。
通過(guò)對一次函數的概念的學(xué)習，加深鞏固對函數概念的理解，是學(xué)習一次函數的圖象和性質(zhì)的前提。作為一種有效的數學(xué)模型，函數在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用，而一次函數在現實(shí)情境和數學(xué)問(wèn)題情境中的應用是學(xué)習的重點(diǎn)，熟練掌握一次函數的性質(zhì)和應用，對今后學(xué)習反函數、二次函數會(huì )有直接的影響。
學(xué)情分析
學(xué)生在對代數式和函數認識的基礎上學(xué)習的，因此為學(xué)習本節奠定了良好的基礎。因為學(xué)生對一些具有規律性的問(wèn)題充滿(mǎn)了探求的欲望，同時(shí)也具備了一定的歸納、總結、表達的能力，基本上能夠夠在教師的引導下表達自己的觀(guān)點(diǎn)和思想，他們同時(shí)具有較強烈的好奇心和求知欲，所以學(xué)習過(guò)程中教師要細心了解學(xué)生的內心世界，關(guān)注每一個(gè)變化，努力調動(dòng)他們的學(xué)習積極性，要善于發(fā)現他們在學(xué)習過(guò)程中的閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵性的和引導。
教學(xué)目標
1、知道一次函數與正比例函數的意義。
2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與一次函數關(guān)系的解析式。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：對于一次函數與正比例函數概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：根據具體條件求一次函數與正比例函數的解析式
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景：
1、復習前四節所學(xué)內容。
2、做小游戲：
在一個(gè)自然長(cháng)度為3厘米的彈簧秤下掛上不同重量的物體（已準備好砝碼），觀(guān)察彈簧長(cháng)度的變化，把測得的數據填入表中相應的空格。
此實(shí)驗由一位學(xué)生協(xié)助老師量出彈簧的長(cháng)度，并填入表內空格。要求學(xué)生觀(guān)察表格的數據并找出其中規律。并嘗試列出物體重量x（千克）與彈簧長(cháng)度y（厘米）的關(guān)系？
學(xué)生積極動(dòng)腦、思考并回答。
y=3+0.5 x
通過(guò)實(shí)驗來(lái)引入新課，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，也能讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識來(lái)源生活。
二、新授
[活動(dòng)1]
�。�1）某登山隊大本營(yíng)所？在地的氣溫為5℃，海拔每升高1 km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系。
教師引導學(xué)生思考、分析，列出解析式，并板書(shū)。
學(xué)生自己分析后同桌之間互相交流，并回答，教師做以糾正。
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，同時(shí)師生共同分析，得出函數解析式，為下面的問(wèn)題的解決提供必要的思路，啟發(fā)學(xué)生思考。
[活動(dòng)2]
下列問(wèn)題中的變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點(diǎn)？
�。�2）有人發(fā)現，在20～50℃時(shí)蟋蟀每分?zhù)Q叫次數c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；
�。�3）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數105，所得差是G的值；
�。�4）某城市的市內電話(huà)的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，拔打電話(huà)x分的計時(shí)費（按0.1元/分收�。�；
�。�5）把一個(gè)長(cháng)10cm、寬5cm的長(cháng)方形的長(cháng)減少x cm,寬不變，長(cháng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化；
教師提出問(wèn)題，學(xué)生合作交流過(guò)程中，教師要參與到學(xué)生的活動(dòng)中，發(fā)現個(gè)別問(wèn)題及時(shí)解決，最后，在聆聽(tīng)學(xué)生后，給予積極的.評價(jià)、鼓勵和糾正。
學(xué)生先獨立思考、分析、列出解析式，然后前后桌同學(xué)交流，總結出本組見(jiàn)解。
學(xué)生獨立思考、分析、完成后，再進(jìn)行組內交流，能夠有自己思考的過(guò)程，有利于學(xué)生數學(xué)思維的形成，同時(shí)，也為合作交流奠定基礎，只有學(xué)生先思考了，交流時(shí)才有話(huà)可說(shuō)；通過(guò)多道題目學(xué)生才更容易找到一次函數形式上的共同特點(diǎn)，利于學(xué)生歸納、總結概念。
[活動(dòng)3]
討論
�。�1）這些函數在形式上有什么共同特點(diǎn)？
�。�2）一次函數概念：
教師積極引導學(xué)生發(fā)現在上述等式等號的右邊都是關(guān)于一個(gè)字母的一次式。并且函數的形式是一樣的。并歸納出一次函數的概念。
在學(xué)生思考、回答的基礎上，教師要進(jìn)行整理重點(diǎn)內容，并板書(shū)。
教師提出問(wèn)題，合作交流過(guò)程中，教師要
參與到學(xué)生的活動(dòng)中，發(fā)現個(gè)別問(wèn)題及時(shí)解決，最后，在聆聽(tīng)學(xué)生后，給予積極的評價(jià)、鼓勵和糾正。
學(xué)生先獨立思考、分析，然后與同桌、前后桌討論，最后派代表闡述本組見(jiàn)解，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達自己對問(wèn)題的理解，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。同時(shí)，交流的過(guò)程中體會(huì )概念生成的過(guò)程，對概念能進(jìn)一步深化
三、隨堂練習：
1、(1)若y =5x 3m-2是正比例函數，則m =多少(2)若是一次函數，則m = 多少
2、課本114頁(yè)練習題
教師引導學(xué)生做題，并講解分析。
學(xué)生先獨立思考，做題，并同桌之間交流，最后，在老師的指導下進(jìn)一步理解。以上兩個(gè)問(wèn)題設計從易到難，符合學(xué)生的認知規律，通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題主要是想讓學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數和正比例函數對比例系數和常數項的要求
四、歸納小結
教師啟發(fā)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題，教師補充。
通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生談?wù)劚竟澋氖斋@和疑惑？
讓學(xué)生自己小結，活躍課堂氣氛，做到全員參與，加深對概念的理解，強化了重點(diǎn)，內化了知識，培養了能力。
五、布置作業(yè)
課本120頁(yè)
習題14.2第3題
《一次函數》教學(xué)設計 15
學(xué)習目標：
1. 使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數的關(guān)系
2. 能根據一次函數的圖像求二元一次方程組的近似值
3. 能解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
學(xué)習重點(diǎn)：
1. 用作圖像法求二元一次方程組的近似值
2. 用解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
學(xué)習難點(diǎn)：
1. 做圖像時(shí)要標準、精確，近似值才接近
2. 解二元一次方程組時(shí)計算準確，方法適宜
學(xué)習方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內容。課上展示，針對自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習部分：
問(wèn)題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫(xiě)出其中的幾組解。
�。�2）在直角坐標系中分別描出以上這些解為坐標的點(diǎn)，它們在一次函數y=5-x的圖像上嗎？
�。�3）在一次函數y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
�。�4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y=5-x的圖像相同嗎？
�。�5）由以上的探究過(guò)程，你發(fā)現了什么？
問(wèn)題2.（1）在同一個(gè)直角坐標系內分別作出一次函數y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標？
�。�2）一次函數y=5-x和y=2x-1的交點(diǎn)坐標與方程 組 的'解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？
�。�3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用 法解方程組；我們還發(fā)現可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標。
合作探究：
�。�1） 用做圖像的方法解方程組
(2)用解方程的方法求直線(xiàn)y=4-2x與直線(xiàn)y=2x-12交點(diǎn)
《一次函數》教學(xué)設計 16
教學(xué)目標：
1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們之間的關(guān)系；
2、能根據問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數的表達式，并會(huì )運用一次函數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3、經(jīng)歷一次函數概念的認識，和利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步認識利用函數觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
一次函數的概念以及一次函數和正比例函數的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一次函數和正比例函數的關(guān)系。
教學(xué)方法：
引導發(fā)現、探究指導
學(xué)習方法：
自主學(xué)習、合作學(xué)習
教學(xué)工具：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
母親節快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽?zhuān)ǖ昀习甯嬖V她，若買(mǎi)10支以及10支以下，每支3元，買(mǎi)10支以上，超過(guò)的部分打8折，如果紅紅買(mǎi)了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢(qián)，請寫(xiě)出y與x之間的函數關(guān)系式。
二、探究新知
1、下列問(wèn)題中，變量之間的對應關(guān)系是函數關(guān)系嗎？如果是，請寫(xiě)出函數解析式？
�。�1）有人發(fā)現，在20～25時(shí)蟋蟀每分?zhù)Q叫次數c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差；
�。�2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數105，所得差是G的值；
�。�3）某城市的市內電話(huà)的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話(huà)x min的計時(shí)費（按0.1元/min收�。�；
�。�4）把一個(gè)長(cháng)10 cm，寬5 cm的矩形的長(cháng)減少x cm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數的概念，歸納總結出一次函數的概念嗎？
4、一次函數和正比例函數有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過(guò)程學(xué)生說(shuō)老師寫(xiě)，發(fā)動(dòng)學(xué)生糾正和完善并總結歸納出一次函數的概念）
1、學(xué)生先用獨立思考，在進(jìn)行小組討論，老師準備板書(shū)，巡回指導，了解情況；
2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補充完善；
3、教師火龍點(diǎn)睛，強調關(guān)鍵。
四、練習鞏固（過(guò)渡語(yǔ)：了解了一次函數的概念之后下面老師就來(lái)檢驗一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能判斷一個(gè)函數是一次函數嗎？）（每個(gè)練習先讓學(xué)生做，教師巡回指導，然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評價(jià)完善，教師強調關(guān)鍵地方，在進(jìn)行下一個(gè)練習）
練習1下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？
�。�1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0.5x—1；
�。�5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=
練習2已知一次函數y=kx+b，當x=1時(shí)，y=5；當x=—1時(shí)，y=1。求k和b的值。
五、小結與歸納（由學(xué)生來(lái)陳述，百花齊放。教師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，教師補充。）
1、通過(guò)本節課的.學(xué)習，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗，與同學(xué)交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書(shū)第91頁(yè)第3題；
選做題：請寫(xiě)出若干個(gè)變量y與x之間的函數解析式，讓同桌判斷是否是一次函數；如果是，請說(shuō)出其一次項系數與常數項。
七、板書(shū)設計（以課堂生成為準）
八、課后反思：
在上一節課，學(xué)生整體感受了研究函數的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對概念中的自變量的次數理解不夠到位。在這節課的學(xué)習中，應當促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數與正比例函數的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習中，教師對學(xué)生提供的經(jīng)驗性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必須從側面和反面來(lái)理解概念，通過(guò)多舉例，多練習來(lái)鞏固概念。
教學(xué)中，需要分清并抓住本質(zhì)現象，鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實(shí)際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結構，從而形成一次函數的概念，教師在強調概念需要注意和容易出錯的地方。在知識的獲取過(guò)程中，始終交織著(zhù)舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統一，這些都觸動(dòng)著(zhù)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的情感。
另外，課前備學(xué)生是十分必要的，只有充分了解學(xué)生，課時(shí)盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都參與課堂活動(dòng)中來(lái)，讓他們感受到自己是這節課的主角，從而學(xué)習數學(xué)的積極性提高，降低兩極分化。
《一次函數》教學(xué)設計 17
函數是近代數學(xué)最基本的概念之一，在數學(xué)發(fā)展過(guò)程中起著(zhù)十分重要的作用，許多數學(xué)分支(如代數、三角、解析幾何、微積分、實(shí)變函數、復變函數等)都是以函數為中心展開(kāi)研究的。
14.1.1 變量
教學(xué)目標
1.知識與技能
了解變量的概念，會(huì )區別常量與變量.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索變量的過(guò)程，感受常量與變量的意義.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生良好的變化與對應意識，體會(huì )數形結合的思想. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解變化與對應的內涵.
2.難點(diǎn)：理解變化與對應的內涵.
3.關(guān)鍵：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入變量，由具體到抽象的認識事物.
教學(xué)方法
采用“情境教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的背景中認知常量與變量.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
【情境思考1】
汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t
s.
【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，引導學(xué)生思考問(wèn)題，提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.
【學(xué)生活動(dòng)】先獨立思考后再與同伴交流，填出表格中問(wèn)題：s：60千米，?120千米，180千米，240千米，300千米.推出含t的等式為s=60t(t≥0).
【情境思考2】
每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日場(chǎng)售出票205張，?晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?設一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，?怎樣用含x的式子表示
y?
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生思索，然后從學(xué)生中推薦好的方法.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作交流，通過(guò)交流，部分學(xué)生上講臺演示：早、中、晚三場(chǎng)電影的票房收入各為：1500元、2050元、3100元;含x的式子表示y為：y=10x.
【情境思考3】
在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化，探索它們的變化規律，如果彈簧原長(cháng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長(cháng)度L(單位：cm)?
【教師活動(dòng)】啟發(fā)誘導，并讓出講臺，請學(xué)生上臺板演.
【學(xué)生活動(dòng)】觀(guān)察圖形，先獨立思考后再與同桌交流，得到關(guān)系式為L(cháng)=10+0.5x(x表示懸掛
重物的重量).
【情境思考4】
要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少?圓面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?
【教師活動(dòng)】巡視、觀(guān)察學(xué)生的思考，并及時(shí)加以啟發(fā)，請一位學(xué)生上講臺演示.
【學(xué)生活動(dòng)】獨立思考，把問(wèn)題解決.根據圓的面積公式S=?r2，得出面積為10cm2
;面積為20cm2時(shí)，
;關(guān)系式
【情境思考5】
如課本圖14.1-1所示，用10m長(cháng)的繩子圍成長(cháng)方形，試改變長(cháng)方形的長(cháng)度，?觀(guān)察長(cháng)方形的面積怎樣變化，記錄不同的長(cháng)方形長(cháng)度值，計算相應的長(cháng)方形面積的值，探索它們的.變化規律，設長(cháng)方形的長(cháng)為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示S?
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生做實(shí)驗.
【學(xué)生活動(dòng)】拿出準備好的線(xiàn)，按要求進(jìn)行實(shí)踐、記錄、計算、尋找規律，得到S與x的關(guān)系式為S=x(5-x).
二、操作觀(guān)察，獲取新知
【形成概念】在某一變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數值發(fā)生變化的量為變量，有些量的數值始終不變，我們稱(chēng)它們?yōu)槌Ａ?
【拓展延伸】請同學(xué)們具體指出上面的各問(wèn)題中，哪些是變量，哪些量是常量?
【學(xué)生活動(dòng)】通過(guò)小組合作交流，得到常量為：60、10、5、?、0.5等，變量為：x、y、r、S、t、L等.
【教學(xué)形式】生生互動(dòng)，暢所欲言.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P95練習.
四、課堂總結，發(fā)展潛能
1.什么叫做變量?什么叫做常量?它們之間有何區別?
2.本節課中，通過(guò)實(shí)際事例，你對變量的概念以及實(shí)際意義有怎樣的感受?
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本P106第1，6題.
教學(xué)反思
本節前5個(gè)問(wèn)題中含有變量之間的單位對應關(guān)系，?是為后面引出變量間的單位對應關(guān)系進(jìn)而學(xué)習函數定義作了鋪墊.對于函數概念的學(xué)習，需要從具體到抽象，關(guān)鍵是認識變量之間的單位對應關(guān)系.
《一次函數》教學(xué)設計 18
教學(xué)目標：
1 、知識目標：
�、倮斫庖淮魏瘮岛驼壤瘮档母拍�，以及它們之間的關(guān)系。
�、谀芨鶕o條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。
2、能力目標：
�、俳�(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
�、谕ㄟ^(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數表達式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
3、情感目標：
�、偻ㄟ^(guò)函數與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維。
�、诮�(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
�、僖淮魏瘮�、正比例函數的概念及關(guān)系。
�、跁�(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。
教學(xué)難點(diǎn)：建立一次函數模型解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法：引導發(fā)現與自主探究
設計思路：以“問(wèn)題情境——自主探究——拓展應用”的模式展開(kāi)教學(xué)。首先，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；其次進(jìn)行知識的橫縱聯(lián)系，抽象概括，將感性知識上升到理性認識；最后，在習題演練中鞏固概念，理解概念，讓學(xué)生認識到數學(xué)知識在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮的作用，從而增強對數學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)。
教學(xué)用具：多媒體課件等
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入新課
星期天，數學(xué)老師提著(zhù)籃子（籃子重0.5斤）去市場(chǎng)買(mǎi)10斤雞蛋，當他往籃子里裝稱(chēng)好的雞蛋時(shí)，發(fā)覺(jué)比過(guò)去買(mǎi)10斤雞蛋的個(gè)數少很多，于是他將雞蛋裝進(jìn)籃子再讓攤主一起稱(chēng)，共稱(chēng)得10.55斤，即刻他要求攤主退1斤雞蛋的錢(qián)。你能說(shuō)出其中的奧秘嗎？
【點(diǎn)撥】攤主稱(chēng)的質(zhì)量與準確值有差異，如果知道它們的函數關(guān)系，問(wèn)題就可以解決了，用攤主的秤也能稱(chēng)出準確的質(zhì)量。
【設計意圖】以買(mǎi)雞蛋的實(shí)際問(wèn)題引入課題，內容符合實(shí)際生活，調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習欲望，為新課的學(xué)習打下了一個(gè)良好的開(kāi)端。
二、橫向聯(lián)系，探索原理
師：彈簧秤有自然長(cháng)度，在彈性限度內，隨著(zhù)所掛物體的質(zhì)量的增加，彈簧的長(cháng)度相應的會(huì )拉長(cháng)，那么所掛物體的質(zhì)量與彈簧的長(cháng)度之間就存在什么樣的關(guān)系？請看：某彈簧的自然長(cháng)度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(cháng)度y增加0.5厘米。
�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(cháng)度，并填入下表：
x/千克0 1 2 3 4 5
y/厘米3 3.5 4 4.5 5 5.5
�。�2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？
生：當不掛物體時(shí)，彈簧長(cháng)度為3厘米，當掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長(cháng)度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見(jiàn)，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長(cháng)0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長(cháng)0.5x厘米，則彈簧總長(cháng)為原長(cháng)加伸長(cháng)的長(cháng)度，即y=3+0.5x。
【設計意圖】彈簧秤和買(mǎi)雞蛋有聯(lián)系，并且都含有一次函數的模型。
三、縱向聯(lián)系，形成概念
師：某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升，汽車(chē)每行駛50千克耗油9升。
�。�1）完成下表：
汽車(chē)行駛路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升
你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x ）
生：上面的兩個(gè)函數關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
【設計意圖】概念的形成要注意準確且與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系。
四、應用遷徙，鞏固新知。
例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（）
�、賧=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
變式訓練：見(jiàn)下表：
X -2 -1 0 1 2
Y -5 -2 1 4 7
根據上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數？ y是否為x有正比例函數？
【設計意圖】了解什么是一次函數，并且知道為什么是一次函數。
例2：寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？
�、倨�(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�、趫A的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
�、垡豢脴�(shù)現在高50厘米，每個(gè)月長(cháng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米）
�。郏�1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；
�。�2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；
�。�3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。
【點(diǎn)撥】寫(xiě)函數表達式一般要按照以下步驟：先認真審題，根據題意找出等量關(guān)系，再按照等量關(guān)系寫(xiě)出含有兩個(gè)變量的等式，最后將等式變形為用含自變量的代數式表示函數的式子。
【設計意圖】此題考查了實(shí)際問(wèn)題中的一次函數問(wèn)題。
例3：我國現行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1160元，他應繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1160-800）元；當月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫(xiě)出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)某人某月收入為960元，他應繳所得稅多少元？
如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
分析：（1）當月收入大于800元而小于1300元時(shí)，y=0.05×(x-800)；
�。�2）當x=960時(shí)，y=0.05×(960-800)=8(元)；
�。�3）當x=1300時(shí)，y=0.05×(1300-800)=25（元），25>19.2，因此本月工資少于1300元，設此人本月工資是x元，則0.05×(x-800)=19.2，x=1184。
變式訓練：
為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費按0.6元/米3收費；每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費。設每戶(hù)每月用水量為x米3，應繳水費y元。寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數。已知某戶(hù)5月份的用水量為8米3，求該用戶(hù)5月份的水費。
�。邰賧=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）］
【設計意圖】此題考查了分段計費問(wèn)題。同時(shí)讓學(xué)生知道在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值有一定范圍。
五、課堂小結，上升理性：
1、 一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。
2、 能根據所給條件寫(xiě)出一次函數的表達式。
六、課堂反饋，快樂(lè )闖關(guān)
輕松完成
某種大米的'單價(jià)是2.2元/千克，當購買(mǎi)x千克大米時(shí)，花費為y元。y是x的一次函數嗎？是正比例函數嗎？
�。▂=2.2x, y是x的一次函數,也是x的正比例函數.）
稍加思考
如圖,甲、乙兩地相距100千米，現有一列火車(chē)從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。
設x（時(shí)）表示火車(chē)行駛的時(shí)間，y（千米）表示火車(chē)與甲地之間的距離，寫(xiě)出x,y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數。
�。ń猓簓=100+8x，y是x有一次函數。）
勇于挑戰
某織布廠(chǎng)有工人200名，為改善經(jīng)營(yíng)，增設制衣項目。已知每人每天能織布30米，或用所織布制衣4件，制衣一件需用布1.5米；將布直接售出，每米可獲利2元；將布制成衣后售出，每件可獲利25元，若每名工人只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣，則：
�、僖惶熘兄埔滤@利潤P為多少元？
�、谝惶熘惺Ｓ嗖妓@利潤Q為多少元？
�、郛攛取何值時(shí)，該廠(chǎng)一天中所獲總利潤y為最大？最大利潤為多少元？
解: (1)P=25×4x=100x(元)
(2)Q=2［30(200-x)-6x］= - 72x+12000(元)
(3)一天所獲利潤為制衣所獲利潤與剩余布所獲利潤之和,所以
y=P+Q=100x+( - 72x+12000)=28x+12000,這是關(guān)于x的一次函數;而當制衣
最多時(shí),也就是制衣人最多時(shí),獲得利潤最大,即x=166時(shí),最大值為
y=28×166+12000=16648(元)
【設計意圖】這一內容設計的立足點(diǎn)在于強化雙基訓練，而且以“輕松完成”、“稍加思考”、“勇于挑戰”三個(gè)小標題來(lái)引導、鼓勵學(xué)生求知的積極性。并且三個(gè)內容有梯度，滿(mǎn)足多個(gè)層面學(xué)生的需求。
【教后反思】一次函數是初中階段學(xué)習的第一個(gè)函數模型，它的應用非常廣泛。本課習題與實(shí)際生活有聯(lián)系。體現了“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”的理念。本課的成功之處在于通過(guò)橫縱聯(lián)系形成概念；拓展練習很精彩。拓展練習中，學(xué)生的基礎不同會(huì )有差異。但通過(guò)溝通、交流，每個(gè)同學(xué)都有所收獲。體現了“人人都能獲得必需的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展�！钡睦砟�。不足之處在于學(xué)習的內容本身比較抽象、枯燥。而且教材中關(guān)于個(gè)人所得稅的例題陳舊�，F在新的個(gè)人所得稅起征點(diǎn)已經(jīng)變?yōu)?600元。如果能在課后組織學(xué)生收集一次函數在生活中應用的社會(huì )調查，那必將使學(xué)生對一次函數的了解上升到一個(gè)新的臺階。
《一次函數》教學(xué)設計 19
一、復習回顧
1．一次函數的定義。
2．一次函數的圖象。
3．直線(xiàn)y=kx+b與方程的聯(lián)系。
那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關(guān)系呢？本節課研究一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
教師活動(dòng)：引導學(xué)生回顧一次函數相關(guān)概念以及一次函數與方程的關(guān)系。
設計意圖：回顧所學(xué)知識作好新知識的銜接。
二、導探激勵
問(wèn)題1：我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？
�。保獠坏仁�5x+6>3x+10．
�。玻斪宰兞縳為何值時(shí)函數y=2x—4的值大于0？
教師活動(dòng)：引導學(xué)生分別從數和形兩個(gè)角度理解這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，歸納出一般形式結論。由上面兩個(gè)問(wèn)題書(shū)包的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x？在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題．
由于任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b>0或ax+b
問(wèn)題2：作出函數y=2x—5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）x取何值時(shí)，2x—5=0？
�。�2）x取哪些值時(shí)，2x—5>0？
�。�3）x取哪些值時(shí)，2x—5
�。�4）x取哪些值時(shí)，2x—5>3？
教師活動(dòng)：展示問(wèn)題1，適當時(shí)間后請學(xué)生解答并說(shuō)明理由，教師借助課件作結論性評判。
設計意圖：?jiǎn)?wèn)題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖
象得到。引導學(xué)生體會(huì )既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用。
學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。
問(wèn)題3：用畫(huà)函數圖象的.方法解不等式5x+4
設計意圖：通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數值大于或小于0時(shí)，自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運用．教師活動(dòng)：引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結歸納出其中的共同點(diǎn)．
學(xué)生活動(dòng)：在教師指導下，順利完成作圖，觀(guān)察求出答案，并能歸納總結出其特點(diǎn)．活動(dòng)過(guò)程及結論：
方法一：原不等式可以化為3x—6
以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉化為比較直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的高低．從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數角度看問(wèn)題，能發(fā)現一次函數．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀(guān)地看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解．這種函數觀(guān)點(diǎn)認識問(wèn)題的方法，對于繼續學(xué)習數學(xué)很重要．
三、鞏固練習
�。保斪宰兞縳的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？①y=—7．②y
�。玻脠D象解出x：
6x—4
[解]１．（1）方法一：作直線(xiàn)y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=—7？時(shí)對應的自變量x取值為—5，即當x=—5時(shí)，y=—7．
方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可變形為3x+15=0．作直線(xiàn)y=3x+15的圖象，？從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標為—5，即x=—5時(shí)，3x+15=0．所以x=—5時(shí)，y=—7．
�。�2）方法一：畫(huà)出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當x
方法二：要使y
�。玻椒ㄒ唬�6x—4
方法二：作出直線(xiàn)y=6x—4與直線(xiàn)y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標為2，？從圖象上可以看出當x
四、隨堂練習
�。保螽斪宰兞縳取值范圍為什么時(shí)，函數y=2x+6的值滿(mǎn)足以下條件？①y=0；②y>0．
�。玻脠D象解不等式5x—1>2x+5．
五、課時(shí)小結
本節我們學(xué)會(huì )了用一次函數圖象來(lái)解一元一次不等式．雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數的角度來(lái)重新認識不等式，發(fā)現了一次函數、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀(guān)看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對我們以后學(xué)習很重要．
六、課后作業(yè)
習題14．3─3、4、7題．
七、活動(dòng)與探究
�。�、ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節期間讓利酬賓．ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，ｂ商場(chǎng)消費金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購物．試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購物更經(jīng)濟？
教學(xué)反思：
本堂課在設計上可以跳出教材，根據學(xué)生的實(shí)際情況，在問(wèn)題1中可設計一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì )將不等式轉化為一次函數分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問(wèn)題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì )太難，也不會(huì )導致時(shí)間分配不合理，以至設計的內容無(wú)法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察及操作發(fā)現一次函數與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數解決一元一次不等式的方法。
《一次函數》教學(xué)設計 20
教學(xué)目標
1、了解正比例函數y=kx的圖象的特點(diǎn)。
2、會(huì )作正比例函數的圖象。
3、理解一次函數及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
4、能熟練地作出一次函數的圖象
教學(xué)重點(diǎn)
正比例函數的圖象的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
一次函數的圖象的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
1、新課導入
上節課我們學(xué)習了如何畫(huà)一次函數的圖象，步驟為
�、倭斜�；
�、诿椟c(diǎn)；
�、圻B線(xiàn)。
經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫(huà)一次函數的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關(guān)系。
本節課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數的圖象的其他性質(zhì)。
2、講授新課
�。�1）首先我們來(lái)研究一次函數的特例——正比例函數有關(guān)性質(zhì)。
請大家在同一坐標系內作出正比例函數y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
如圖：
3、議一議
�。�1）正比例函數y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）
�。�2）你作正比例函數y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）
�。�3）直線(xiàn)y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的.銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最��？
4、小結：正比例函數的圖象有以下特點(diǎn)：
�。�1）正比例函數的圖象都經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)。
�。�2）作正比例函數y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。
�。�3）在正比例函數y=kx圖象中，當k>0時(shí)，k的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
�。�4）在正比例函數y=kx的圖象中，當k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。
5、做一做
在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。
一次函數y=kx+b的圖象的特點(diǎn)：分析：在函數y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。
由上可知，一次函數y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數圖象的性質(zhì)，可知一次函數的圖象不過(guò)原點(diǎn)，但是和兩
個(gè)坐標軸相交。在作一次函數的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選�。�0，b），（-，0）比較簡(jiǎn)單。
6、想一想
�。�1）x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達到20？這說(shuō)明了什么？（y=5x的函數值先達到20，這說(shuō)明隨著(zhù)x的增加，y=5x的函數值比y=2x+6的函數值增加得快）
�。�2）直線(xiàn)y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數k相同就平行）
�。�3）直線(xiàn)y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）
教法、學(xué)法:
知識擴充
7、課堂練習
1、下列一次函數中，y的值隨x值的增大而增大的是（）
A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4
2、下列一次函數中，y的值隨x值的增大而減小的是（）
A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6
六、課后小結
1、正比例函數y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。
七、課堂作業(yè)
課本P1861,2,3,4
《一次函數》教學(xué)設計 21
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義.
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系.
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用.
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那么y是一次函數
正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2. 一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線(xiàn)。
基礎訓練：
1. 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數解析式為： 。
2.直線(xiàn)y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而。
3.如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。
4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨
x的增大而增大，則k是： 。
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是： 。
6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是： 。
7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。
8、直線(xiàn)y=- 5x+b與直線(xiàn)y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。（1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。（2）求直線(xiàn)AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)
題的'答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復習課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。
《一次函數》教學(xué)設計 22
學(xué)習目標：
1. 使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數的關(guān)系
2. 能根據一次函數的圖像求二元一次方程組的近似值
3. 能解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
學(xué)習重點(diǎn)：
1. 用作圖像法求二元一次方程組的`近似值
2. 用解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標
學(xué)習難點(diǎn)：
1. 做圖像時(shí)要標準、精確，近似值才接近
2. 解二元一次方程組時(shí)計算準確，方法適宜
學(xué)習方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內容。課上展示，針對自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習部分：
問(wèn)題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫(xiě)出其中的幾組解。
�。�2）在直角坐標系中分別描出以上這些解為坐標的點(diǎn)，它們在一次函數y=5-x的圖像上嗎？
�。�3）在一次函數y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
�。�4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y=5-x的圖像相同嗎？
�。�5）由以上的探究過(guò)程，你發(fā)現了什么？
問(wèn)題2.（1）在同一個(gè)直角坐標系內分別作出一次函數y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標？
�。�2）一次函數y=5-x和y=2x-1的交點(diǎn)坐標與方程 組 的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？
�。�3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用 法解方程組；我們還發(fā)現可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標。
合作探究：
�。�1） 用做圖像的方法解方程組
(2)用解方程的方法求直線(xiàn)y=4-2x與直線(xiàn)y=2x-12交點(diǎn)
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