勾股定理的逆定理聽(tīng)課記錄

勾股定理的逆定理聽(tīng)課記錄1

　　由于目前一直在小學(xué)部任教，很少聽(tīng)中學(xué)的課了，所以對中學(xué)的課堂模式由熟悉轉為了陌生。下面將自己的一些觀(guān)點(diǎn)和各位分享一下：

　　首先，馬老師是位非常有經(jīng)驗的教師，從他這節課中，我對初中課堂有了進(jìn)一步的了解，也學(xué)習到了許多。

　　這節課給我最大的感受就是順，這個(gè)順包含幾個(gè)方面：

　　第一，這節課按照學(xué)案的設計結構很順利的講下來(lái)了，一個(gè)環(huán)節連著(zhù)一個(gè)環(huán)節，很順利，沒(méi)有遇到太多的問(wèn)題。首先從3個(gè)問(wèn)題導入，明確了“學(xué)什么”，這節課結束后我們要會(huì )解決這3個(gè)問(wèn)題，然后根據3個(gè)正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，再到探索一般直角三角形三邊之間的關(guān)系，總結出“勾股定理的逆定理”，最后通過(guò)一些練習來(lái)進(jìn)行鞏固，這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起，這時(shí)候檢驗學(xué)生“學(xué)會(huì )沒(méi)”，這個(gè)時(shí)候這節課的內容基本完成。

　　通過(guò)一些練習來(lái)進(jìn)行鞏固，這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起，這時(shí)候檢驗學(xué)生“學(xué)會(huì )沒(méi)”，這個(gè)時(shí)候這節課的內容基本完成。

　　第二，順在馬老師把知識化繁為簡(jiǎn)，《勾股定理的逆定理》應該是一個(gè)非常重要而且復雜的知識，但是在馬老師的課堂中，你感覺(jué)不到，沒(méi)覺(jué)得這個(gè)知識是一個(gè)非常難的知識，學(xué)生在這種輕松的氛圍中學(xué)會(huì )了“勾股定理的逆定理”，會(huì )運用了。

　　第三，順在課堂氣氛，學(xué)生也很好的被調動(dòng)起來(lái)了。馬老師也是盡量拋出問(wèn)題，讓學(xué)生積極思考，討論，探索，比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的`提問(wèn)，在這個(gè)時(shí)候，學(xué)生學(xué)到的的是思考問(wèn)題的方法，這才是數學(xué)的精華。

　　當然，在這個(gè)節課順的同時(shí)，我發(fā)覺(jué)太順了，感覺(jué)缺少了一些亮點(diǎn)，沒(méi)什么亮點(diǎn)能抓住我的眼球，給我很不一樣的東西。

　　另外，我覺(jué)得，“勾股定理的逆定理”還沒(méi)有完全的展開(kāi)，僅僅只讓學(xué)生掌握了“勾股定理的逆定理”遠遠還不夠，關(guān)于“勾股定理的逆定理”很多的數學(xué)史沒(méi)有一點(diǎn)介紹，“勾股定理的逆定理”又稱(chēng)為“畢達哥拉斯定理”，這是一個(gè)非常有意義的定理，我們不能簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的拿出就用，“勾”“股”“弦”是誰(shuí)提出來(lái)的？我覺(jué)得，要學(xué)習“勾股定理的逆定理”，必須了解這個(gè)數學(xué)史，了解畢達哥斯拉，了解菲珈爾德。

　　上面是我個(gè)人的一點(diǎn)不成熟的看法，說(shuō)的不對，還請批評指正，謝謝！

　　有下面幾點(diǎn)非常值得我學(xué)習：

　　一、提問(wèn)精心設計，啟人深思

　　初略統計，馬老師在課堂上，共提出以下8個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）在一般的直角三角形中，有這樣的結論成立嗎？

　�。�2）勾股定理的逆定理的使用前提是什么？

　�。�3）使用勾股定理的逆定理，需要弄清楚什么？

　�。�4）為什么用減法？（在勾股定理的逆定理的簡(jiǎn)單應用這一環(huán)節，用到勾股定理的逆定理的變式）

　�。�5）我們是否應該在這個(gè)表格中創(chuàng )造直角三角形呢？（引導學(xué)生創(chuàng )造勾股定理的逆定理的使用條件）

　�。�6）那你還能創(chuàng )造出其它勾股數嗎？

　�。�7）怎么理解東南方向、東北方向？

　�。�8）勾股定理的逆定理，難道只是為了求斜邊嗎？（在本課小結環(huán)節）

　　以上八個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)緊扣，出現的時(shí)機恰到好處。比如，在應用勾股定理的逆定理時(shí)，沒(méi)有現成的直角三角形，學(xué)生無(wú)從下手。馬老師，不失時(shí)機地問(wèn)了一句：是否應該構造一個(gè)直角三角形呢？這樣一個(gè)問(wèn)題，既非常好地點(diǎn)撥了學(xué)生，又讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟到了勾股定理的逆定理的使用是有條件的。

　　二、思路清晰，板塊分明

　　發(fā)現定理到證明定理，再到應用定理，板塊分明，學(xué)生聽(tīng)的真切。思路清晰，三個(gè)情景：蝸牛爬行、小鳥(niǎo)飛行、輪船航海，貫穿整個(gè)課堂，從三個(gè)情景里模糊感知定理，從三個(gè)情景里充分應用定理，并擴充延展定理。

　　三、情景的選擇具有代表性

　　蝸牛爬行涉及到直角三角形的構造，回答了第2個(gè)問(wèn)題；小鳥(niǎo)飛行涉及到勾和股的確定，回答了第3個(gè)問(wèn)題；輪船航海涉及到直角三角形的尋找。

　　四、教風(fēng)穩健。

　　如果我是一名學(xué)生，很愿意跟著(zhù)馬老師學(xué)習。他有種讓學(xué)生很安心很靜心的能力，讓學(xué)生有踏實(shí)感，覺(jué)得跟著(zhù)這位老師學(xué)習一定能學(xué)到東西。

勾股定理的逆定理聽(tīng)課記錄2

　　馬老師是一位擁有豐富初中教學(xué)經(jīng)驗的老師，上周有幸聽(tīng)了馬老師執教《勾股定理的逆定理》一課，由于本人不熟悉初中的教學(xué)，因此心中產(chǎn)生了一些疑問(wèn)，在此和大家一起共同探討。

　　第一，勾股定理的逆定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來(lái)，人們對勾股定理的逆定理的證明興趣未減，熱衷于用不同的方法來(lái)證明這個(gè)定理，根據不完全統計到目前為止，證明勾股定理的逆定理的方法不下一百種。

　　馬老師根據七年級的現有知識基礎水平,選擇了利用面積法進(jìn)行證明,先探索特殊三角形—等腰直角三角形的情形,再推廣為一般直角三角形的情形。然而這兩個(gè)證明的過(guò)程都借助了方格紙來(lái)確認邊長(cháng)的數據,使整個(gè)證明的過(guò)程都在具體的面積計算過(guò)程中完成的。證明的方法、渠道比較單一。

　　用不同的方法來(lái)證明勾股定理的逆定理，就和人們追求計算更加精確的圓周率的原因是相似的。雖然圓周率只取小數點(diǎn)后兩位已足以滿(mǎn)足計算需要，但人們在探索更精確計算方法的時(shí)候可以引發(fā)新的概念和思想，拓寬解決問(wèn)題的思維和思路。因此證明勾股定理的逆定理只停留在一種證明方法上，不利于拓寬學(xué)生的思路。

　　因此，我認為探索勾股定理的逆定理證明方法的思路可以更開(kāi)闊;證明的過(guò)程要更加一般化，讓學(xué)生探索不確定直角三角形的各邊數據的情況下,去證明勾股定理的'逆定理成立。還可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，用全等三角形拼圖輔助于符號計算的方法來(lái)證明勾股定理的逆定理。

　　可以看出這些題目呈現出思維難度提高的梯度，但從學(xué)生的課堂反應中感受不到學(xué)生學(xué)以致用的成就感和征服難題的興奮雀躍的心情。因此，我在想，是否對第一、二題加以修改使之更貼近生產(chǎn)生活。這樣就會(huì )更好地調動(dòng)學(xué)生解題的積極性。

　　由于本人不了解七年級學(xué)生的實(shí)際學(xué)習水平，也不了解初中教學(xué)情況，很有可能誤解馬老師如此安排教學(xué)的良苦用心。以上意見(jiàn)純屬紙上談兵的一家之言，若有不當之處，還請馬老師和各位同仁多多包涵。

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