《因式分解》教學(xué)設計范文
作為一名人民教師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的《因式分解》教學(xué)設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《因式分解》教學(xué)設計范文1
一、內容和內容解析
1.內容
用因式分解法解一元二次方程.
2.內容解析
教材通過(guò)實(shí)際問(wèn)題得到方程，讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習過(guò)的配方法和公式法以外，是否還有更簡(jiǎn)單的方法解方程，接著(zhù)思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節課的教學(xué)內容. 解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個(gè)一元二次方程轉化為兩個(gè)一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便靈活的一種特殊方法.體現了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)也很重要。
基于以上分析，確定出本節課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會(huì )用因式分解法解一元二次方程;
(2)學(xué)會(huì )觀(guān)察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程. 2.目標解析
(1)學(xué)生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟，會(huì )利用因式分解求解特殊的一元二次方程;
(2)學(xué)生通過(guò)對比一元二次方程的結構類(lèi)型，選用適當的方法合理的解方程，增強解決問(wèn)題的靈活性.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，獲得一個(gè)顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現了從簡(jiǎn)單的、特殊的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)逐步推廣而獲得復雜的、一般的問(wèn)題，符合學(xué)生的認知規律.
在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會(huì )在因式分解上存在著(zhù)一定的困難，從而不能將方程化成兩個(gè)一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時(shí)，缺乏對方程結構的觀(guān)察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問(wèn)題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點(diǎn)，應帶領(lǐng)學(xué)生認真觀(guān)察方程的結構，對比方法的難易簡(jiǎn)便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程. 本節課的難點(diǎn)：學(xué)會(huì )觀(guān)察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
問(wèn)題一 根據物理學(xué)規律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過(guò)x s離地面的高度(單位：m)為
.根據上述規律，物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面(結果保留小數點(diǎn)后兩位)?
師生活動(dòng)：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地面”.
【設計意圖】學(xué)生首先要理解實(shí)際問(wèn)題背景下代數式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過(guò)程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的`求知欲.
2.觀(guān)察感知，理解方法
問(wèn)題二 如何求出方程的解呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問(wèn)題，教師再一步引導學(xué)生觀(guān)察方程的結構，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現因式分解法方法解方程。
【設計意圖】通過(guò)配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對比感受因式分解法的簡(jiǎn)便，為本節課的教學(xué)內容做好知識上的鋪墊和準備。
問(wèn)題三 如果，則有什么結論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生很容易回答有或的結論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積.
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察，引導學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現用因式分解中提取公因式法解方程更加簡(jiǎn)便，從而學(xué)生會(huì )對方法的選擇有一定的理解。
問(wèn)題四 上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的? 師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程的反思，體會(huì )到通過(guò)提取公因式將一元二次方程化為了兩個(gè)一次式的乘積的形式，得到兩個(gè)一元一次方程，教師注重引導學(xué)生觀(guān)察方程在因式分解過(guò)程中的變化，在學(xué)生總結發(fā)言的過(guò)程中適當引導。
【設計意圖】讓學(xué)生對比不同解法，不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現降次，這種節一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結的過(guò)程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節課的教學(xué)內容。
3.例題示范，靈活運用
例 解下列方程
《因式分解》教學(xué)設計范文2
教學(xué)準備
教學(xué)目標
知識與能力
1．了解多項式公因式的意義，初步會(huì )用提公因式法分解因式；
2．通過(guò)找公因式，培養觀(guān)察能力．
過(guò)程與方法
1．了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系；
2．了解公因式概念和提取公因式的方法；會(huì )用提取公因式法分解因式．
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì )逆向思維，滲透化歸的思想方法；
2．培養觀(guān)察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法；
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀(guān)察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來(lái)．
難點(diǎn)： 識別多項式的公因式．
教學(xué)過(guò)程
一、 新課導入
請同學(xué)們想一想？993－99能被100整除嗎？
解法一：993－99=970299－99 =970200
解法二：993－99=99（992－1）
=99（99＋1）（99－1）
=100×99×98 =970200
�。�1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．
�。�2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值． 你能說(shuō)說(shuō)算得快的原因嗎？
解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）
=25×3=75．
�。�2） a2-b2=（a＋b）（a－b）
=（101＋99）（101－99）
=400
二、新知探究
1、做一做：
計算下列各式：
�、�3x(x-2)= __3x2-6x
�、趍(a+b+c)= ma+mb+mc
�、�(m+4)(m-4)= m2-16
�、�(x-2)2= x2-4x+4
�、輆(a+1)(a-1)= a3-a
根據左面的算式填空：
�、�3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)
�、趍a+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)
�、踡2-16=(_m+4)(m-4_)
�、躼2-4x+4=(x-2)2
�、輆3-a=(a)(a+1)(a-1)
左邊一組的變形是什么運算？右邊的變形與這種運算有什么不同？右邊變形的結果有什么共同的特點(diǎn)？
總結： 把一個(gè)多項式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項式因式分解，也叫做把這個(gè)多項式分解因式． 整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程 因式分解
在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多項式各項的公因式．
公因式：
即每個(gè)單項式都含有的相同的因式．
提公因式法：
如果多項式的各項有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
確定公因式的方法：
�。�1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；
�。�2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；
�。�3）相同字母的指數取各項中最小的一個(gè)，即最低次冪．
三、例題分析
例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
解：12a4b3+16a2b3c2
=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2
= 4a2b3 (3a2 + 4c2)
提公因式后，另一個(gè)因式：
�、夙棓祽c原多項式的項數一樣；
�、诓辉俸泄蚴剑�
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
解：2ac(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2ac-1)
公因式可以是數字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式．
例3 把－x3＋x2－x分解因式．
解：原式＝－(x3－x2＋x)
�。剑瓁(x2－x＋1)
多項式的第一項是系數為負數的項，一般地，應提出負系數的公因式．但應注意，這時(shí)留在括號內的每一項的符號都要改變，且最后一項“－x”提出時(shí)，應留有一項“＋1”，而不能錯解為－x(x2－x)．
四、當堂訓練
1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各項的公因式是 3xy_. （2）5x2－25x的公因式為 5x .
�。�3）－2ab2＋4a2b3的公因式為-2ab2.
�。�4）多項式x2－1與(x－1)2的公因式是x-1．
2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的'因式是 (x-y)2
課后小結
1．分解因式
把一個(gè)多項式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運算．
2．確定公因式的方法
一看系數 二看字母 三看指數
3．提公因式法分解因式步驟（分兩步） 第一步 找出公因式；
第二步 提公因式.
4．用提公因式法分解因式應注意的問(wèn)題
�。�1）公因式要提盡；
�。�2）某一項全部提出時(shí)，這一項除以公因 式時(shí)的商是1，這個(gè)1不能漏掉；
�。�3）多項式的首項取正號．
板書(shū)
一、因式分解
把一個(gè)多項式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項式因式分解，也叫做把這個(gè)多項式分解因式．
二、提公因式法
如果多項式的各項有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
am＋bm=m(a+b)
二、例題分析
例1、
例2、
例3、
三、當堂訓練
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