比例的意義教學(xué)設計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的比例的意義教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。

比例的意義教學(xué)設計1

　　一、教材分析

　　反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。

　　二、學(xué)情分析

　　由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。

　　三、教學(xué)目標

　　知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.

　　解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.

　　難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;

　�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單

　　位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式

　　14631000(2)y= tx

　　k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=

　　是自變量，y是函數。

　　此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。

　　當y= 中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。

　　舉例：下列屬于反比例函數的是

　�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

　　此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）

　　已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=

　　k x?1

　　k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=

　　已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。

　　例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4

　�。�1）求出y和x之間的'函數解析式

　�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值

　　解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2

　　和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)

　　通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。

　　六、評價(jià)與反思

　　本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。

比例的意義教學(xué)設計2

　　教學(xué)內容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認識正比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成正比例量的變化規律及其特征

　　設計理念：

　　課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。

　　一、復習鋪墊激情促思

　　1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià)數量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。

　　學(xué)生口答，相互補充

　　二、初步感知探究規律

　　1、出示例1的表格（略）

　　說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。

　�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）

　�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

　　根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。

　　根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？

　　根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

　�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，

　�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）

　　2、教學(xué)“試一試”

　　學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。

　　根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的.板書(shū)

　　3、抽象表達正比例的意義

　　引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

　　根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）

　　揭示板書(shū)課題。

　　先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)

　　大組討論、交流

　　學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。

　　學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

比例的意義教學(xué)設計3

　　教材分析

　　這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應用的基礎上學(xué)習的。通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生將掌握比例的意義，對學(xué)生學(xué)習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學(xué)習有關(guān)正、反比例知識打好基礎。

　　學(xué)情分析

　　1、本班現有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班額大，學(xué)生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內容分成了兩課時(shí)，本節課主要學(xué)習比例的意義。

　　3、本節課我準備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng )設探究學(xué)習的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習方式，運用合作學(xué)習，培養學(xué)生協(xié)作能力；運用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導學(xué)生以各種感官參與學(xué)習的全過(guò)程。

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程，并能運用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感目標：培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握比例的意義。

　　2、應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　3、能根據一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的比例。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節 教師活動(dòng) 預設學(xué)生行為 設計意圖

　　一、復習

　　1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的.意義是什么？

　　2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？

　　20∶∶∶10生回答。

　　學(xué)生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。

　　揭示

　　課題這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。

　　揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開(kāi)數學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題。

　　探究

　　比例的意義

　　1、課件出示

　　例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。

　　列表如下：

　　竹竿長(cháng)（m）23...... 影子長(cháng)（m）69......

　　2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出它們的比值。

　　3、觀(guān)察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。

　　4、教師板書(shū)

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　強調：這些都是比例。

　　引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　6、指導學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！�

　　1、學(xué)生討論，然后寫(xiě)出比，完成后匯報，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。

　　2、學(xué)生試寫(xiě)：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、學(xué)生合作探究：什么是比例？

　　4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說(shuō)出理由。

　　1、生活情境導入，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。

　　2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

　　3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強合作意識，培養自己解決問(wèn)題的能力。

　　認識比例的各個(gè)項

　　1、課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

　　要求學(xué)生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。

　　介紹分數形式的比例寫(xiě)法。

　　學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的內項和外項。加深認識，學(xué)以致用。

比例的意義教學(xué)設計4

　　1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣。

　　數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活�！稊祵W(xué)課程標準》明確要求“使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數學(xué)的過(guò)程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導學(xué)生發(fā)現我們的身邊處處都有數學(xué)。如，新課開(kāi)始時(shí)，程老師利用“張紅想知道旗桿的'高度”，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節課知識的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)模型的形成過(guò)程。

　　《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀(guān)的理解，與實(shí)際生活較遠。而程老師處理的很好，把無(wú)聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過(guò)對同一比例不同大小的國旗的長(cháng)寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫(xiě)出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

　　3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　在以上抽象出“數學(xué)模型”的基礎上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應用，體現“數學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，既讓學(xué)生感受了數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，又和課的開(kāi)始形成了呼應。圓滿(mǎn)中結束本課的學(xué)習，學(xué)習效果很好。

比例的意義教學(xué)設計5

　　教學(xué)內容

　　人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目標

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。

　　2、能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。

　　3、理解并會(huì )應用比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導入,復習比的知識

　　教師出示課件，結合畫(huà)面引入。

　　師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來(lái)學(xué)習有關(guān)比例的一些知識。

　　教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　師：說(shuō)到比例，我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??（教師拖長(cháng)聲音）

　　生：比（幾乎異口同聲地）

　　師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關(guān)知識。

　　[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀(guān)的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養了學(xué)生愛(ài)祖國、愛(ài)科學(xué)的情感。］

　　二、自主探究，學(xué)習比例的意義

　　1、探求共性，概括意義

　　師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？

　　生1：我發(fā)現這兩個(gè)比的比值相等 。 師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)！

　　生2：用等號。（師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = ）

　　師：同學(xué)們現在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達式，你能給它起個(gè)名字嗎？

　　生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō)）

　　師：這幾位同學(xué)很聰明，數學(xué)上也起名為“比例”（師板書(shū)：比例）

　　師：你現在想知道什么叫比例嗎？

　　生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強烈）

　　師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導部分的問(wèn)題。（5分鐘后多數學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念，并引導學(xué)生把文字語(yǔ)言轉化成數學(xué)符號語(yǔ)言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

　　2、根據意義,判斷比例

　　師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì )怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

　　師：比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好！

　　生1：因為 6∶10 ＝ 0.6

　　9∶15 ＝ 0.6

　　所以 6∶10 ＝ 9∶15

　　生2： 因為 20∶5 ＝ 4

　　1∶4 ＝ 0.25

　　所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導學(xué)生規范解題格式。）

　　師：請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓練

　�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

　　[設計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］

　　三、合作探究，學(xué)習比例的基本性質(zhì)

　　1、組織看書(shū)，認識名稱(chēng)

　　師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱(chēng)呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓練

　�。ㄒ唬┑�2題進(jìn)行鞏固。

　　2、活動(dòng)探究，總結性質(zhì)

　　小組活動(dòng)內容：

　�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，算一算，你發(fā)現了什么。

　�、谌绻�把比例寫(xiě)成分數形式，是否也有上面發(fā)現的規律？

　�、凼遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再找幾個(gè)比例進(jìn)行驗證。

　�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）

　　師：請匯報你發(fā)現的規律。

　　生1：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積

　　生2：不對，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　還沒(méi)等生2說(shuō)完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個(gè)不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2 （很著(zhù)急的改了）

　　生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項積等于兩個(gè)內項積。

　　師：同學(xué)們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）

　　師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）

　　3、應用性質(zhì)，自主判斷

　　師：剛才我們應用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題（課件展示剛才的問(wèn)題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　師：學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不一會(huì )，就有學(xué)生舉起了小手。

　　生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

　　生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

　　師：很好！同學(xué)們發(fā)現了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現在請大家用你發(fā)現的方法完成學(xué)案課堂訓練

　�。ǘ�）。

　　4、總結方法，辨析概念

　　師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？

　　生：兩種，一種是利用比例的意義，通過(guò)計算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算能夠構成內項與外項的兩個(gè)數的積是否相等來(lái)判斷。

　　師：（驚喜�。┻@節課我們一直類(lèi)比著(zhù)比學(xué)習比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì )有什么區別呢？

　　生1：比是兩個(gè)數相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式

　　生2：比有兩項，比例有四項。

　　生3：比與比例各部分的名稱(chēng)不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的'四項，有兩個(gè)叫做外項，有兩個(gè)叫做內項。

　　師：同學(xué)們的概括能力很強，你們真的很棒！

　　師：把你們回答的內容總結一下，邊說(shuō)邊展示課件：從意義上、項數上進(jìn)行對比：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習內容“大板塊”交給學(xué)生，體現了學(xué)習的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng )新意識的培養。同時(shí)小組共同探討有助于培養學(xué)生的合作意識。］

　　四、靈活運用，大顯身手

　　師：以上就是我們這節課學(xué)習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學(xué)案靈活運用與拓展天地的部分。

　　[設計意圖：這一部分設計了活用知識點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識點(diǎn)側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設計就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］

　　五、歸納小結，交流收獲

　　師：同學(xué)們，通過(guò)本堂課的學(xué)習，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？

　　[設計意圖：培養學(xué)生反思自己學(xué)習過(guò)程的意識，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。

比例的意義教學(xué)設計6

　　教學(xué)目標:

　　1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2.通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、創(chuàng )設情境，導入新課

　　師:同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習，做一個(gè)有用的人，把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數學(xué)也有著(zhù)密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書(shū)課題:比例)

　　師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)

　　好，那下面我們就先來(lái)用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

　　二、新授

　　師:畫(huà)面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們任選兩面國旗來(lái)算一算它們各自長(cháng)與寬的比值是多少?然后觀(guān)察結果，你能發(fā)現什么?

　　(學(xué)生板演，觀(guān)察到比值相等，教師板書(shū):兩個(gè)比相等)

　　師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。(教師板書(shū)學(xué)生匯報的兩個(gè)相等的比)

　　教師邊指著(zhù)這組相等的比一邊說(shuō):好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的`意義(把課題板書(shū)完整)請同學(xué)們齊讀。

　　請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答，等式;有兩個(gè)相等的比)

　　(教師再強調:一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)

　　師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

　　(學(xué)生寫(xiě)在練習本上，然后匯報。教師板書(shū))

　　師:我們在學(xué)習比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分數的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫(xiě)成分數的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答)

　　?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?

　　學(xué)生從形式上區分:比由兩個(gè)數組成;比例由四個(gè)數組成。

　　學(xué)生從意義上區分:比表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。

　　三、鞏固應用

　　(一)數的比例

　　課本.40頁(yè)練一練。(學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式)

　　(二)形的比例

　　出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形

　　師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形，幾個(gè)數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

　　(三)生活中的比例

　　師:通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!

　　1、課本41頁(yè)第3題(學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。)

　　2、小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián)，李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫(xiě)出幾組比例式嗎?并說(shuō)出理由。)

　　四、總結

　　師:這節課，大家都非常的積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))

　　師總結:同學(xué)們說(shuō)的很好，通過(guò)這節課的學(xué)習，我們認識了比例，并會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例，還會(huì )自己根據數據組比例，看來(lái)同學(xué)們這節課真是掌握了不少的知識。

比例的意義教學(xué)設計7

　　教學(xué)內容：青島版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》五年制五年級下冊第66—67頁(yè)。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)；能利用觀(guān)察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。

　　2、能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入

　　1、談話(huà)

　　師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識？

　　生1：比的意義。

　　生2：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。

　　……

　�。ㄔu析：簡(jiǎn)短的幾句談話(huà)，引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）

　　二、合作探究，學(xué)習新知

　　1、比例的意義

　　師：今天我們繼續學(xué)習有關(guān)比的知識。昨天大家預習了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習什么？

　　生：比例？（書(shū)：課題比例）

　　師：看到這個(gè)課題你想知道什么？

　�。�預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱(chēng)？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區別？）

　　生：什么叫比例呢？

　　生：（書(shū)）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　師：你怎樣理解這句話(huà)的意思？可以舉例說(shuō)明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個(gè)比相等，你能寫(xiě)出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？指著(zhù)學(xué)生舉的例子說(shuō)，像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例）

　　師：你也能舉出一個(gè)這樣的例子，對嗎？請你舉出一個(gè)這樣的例子，再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例？

　�。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫(xiě)出了小數、分數形式的比例很好。生匯報）師板書(shū)。

　　師：通過(guò)以上練習，你認為這句話(huà)中哪些詞最重要？為什么？

　　生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比

　　生2：相等，這個(gè)比必須相等

　　生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子。

　　師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

　�。�1）0、8：0、3和40：15

　�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15

　�。�4）3/18和4/24

　�。▽W(xué)生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）

　　師：先說(shuō)能否組成比例，再說(shuō)明理由，

　　生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

　　同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

　　師：怎樣改能使它組成比例呢？

　　生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

　　同理教學(xué)（4）3/18和4/24

　　師：像3/18和4/24是比例嗎？

　　師：分數形式的比例怎么讀？你能把這個(gè)（學(xué)生寫(xiě)的整數比例）改寫(xiě)成分數形式嗎？請讀一讀？

　　2、認識比例各部分的名稱(chēng)。

　　師：我們在學(xué)比的時(shí)候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　生：組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書(shū)）

　　師：請你指出在這個(gè)比例中（16：2=32：4），哪是它的'內項？哪是它的外項？

　　生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。

　　師：請同學(xué)們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。

　　生：（激烈搶答）：外項、、、、、、

　　師：同學(xué)們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？

　　生：2和32是內項，16和4是外項。

　　師：老師指分數比例學(xué)生搶答。

　　3、探索比例的基本性質(zhì)。

　　師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？

　　生：（興趣高漲）：敢！

　　師：好，請兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比，我們共同來(lái)判斷能否組成比例，看誰(shuí)判斷的快？

　　師：誰(shuí)來(lái)。

　　生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

　　生：對。

　　師：服氣嗎？不服氣咱們再來(lái)一次，

　　生1：1、2：1、8，生2：3：5

　　師：不能。對嗎？

　　生：對。

　　師：老師又贏(yíng)了，這回服氣了吧。（學(xué)生點(diǎn)頭）

　　師：其實(shí)你們表現的很不錯，只不過(guò)老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？

　　生：想。

　　師：其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

　　1、可以通過(guò)觀(guān)察、算一算的方法進(jìn)行研究。

　　2、你能得出什么結論？）

　　師：現在請將你的發(fā)現在小組里交流一下，看看大家是否同意。

　�。▽W(xué)生討論）

　　師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？

　　生1：我們組發(fā)現16和32是倍數關(guān)系，2和4也是倍數關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項和一個(gè)內項之間都存在倍數關(guān)系。

　　師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現嗎？

　　生2：我們組發(fā)現16×4=6432×2=64，也就是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。

　　師：你能把這個(gè)計算過(guò)程寫(xiě)在黑板上嗎？（學(xué)生板書(shū)：16×4=64）

　　師：這是兩個(gè)外項的積，（師板書(shū)：兩個(gè)外項的積）

　�。▽W(xué)生板書(shū)：16×4=64）

　　師：這是兩個(gè)內項的積，（師板書(shū)：兩個(gè)內項的積）

　　師：你的意思是：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積（師板書(shū)：=）是嗎？

　　師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結論嗎？

　　生：同意。

　�。ㄒ陨檄h(huán)節，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問(wèn)：你怎么算得那么快？生：我用兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積呢？怎么驗證？）

　　師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？

　　生：可以多舉幾個(gè)例子看看。

　　師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。（學(xué)生獨立驗證）

　　生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來(lái)驗證，我發(fā)現32×2=64，16×4=64、

　　生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來(lái)驗證，我發(fā)現10×1=10，2×5=10、

　　師：有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結論呢？那也就是說(shuō)，所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗證自己的發(fā)現。

　　4、比和比例的區別

　　師：我們以前學(xué)習的比，和今天學(xué)習的比例有什么不同呢？請六人小組說(shuō)一說(shuō)。（師巡視）

　　師：哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　生：比和比例的意義不同？?jì)蓚�(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。

　　生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。

　　5、總結：今天學(xué)習了什么？學(xué)生看著(zhù)板書(shū)說(shuō)，請同學(xué)們默記兩遍。

　　三、鞏固練習

　　1、下面每組比能組成比例嗎？

　�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

　�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

　　生1：第（1）個(gè)不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。

　　生2：第（2）個(gè)不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。

　　師：怎樣改一下使它們能組成比例？

　　生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

　　生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

　　生5：第（3）個(gè)可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。

　　生6：第（4）個(gè)可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。

　　師：看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，除了可以根據兩個(gè)比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。

　　2、填一填。

　　2：1=4：（）1、4：2=（）：3

　　3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

　　師：最后一題還有沒(méi)有別的填法？

　　生1：5：（1）=（30）：6

　　生2：5：（30）=（1）：6

　　生3：5：（2）=（15）：6

　　生4：5：（15）=（2）：6

　　師：怎么會(huì )有這么多種不同的填法？

　　生：兩個(gè)外項的積是30，根據比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)內項的積也是30就可以了。

　　3、用2、8、5、20四個(gè)數組成比例。

　　師：你能用這四個(gè)數組成比例嗎？

　　師：最多可以寫(xiě)出幾種？怎樣寫(xiě)能夠做到既不重復也不遺漏？

　　生：2和20做外項，8和5做內項時(shí)有4種：

　　2：8=5：202：5=8：20

　　20：8=5：220：5=8：2

　　8和5做外項，2和20做內項時(shí)也有4種：

　　8：2=20：58：20=2：5

　　5：2=20：85：20=2：8

　　四、課堂總結

　　師：說(shuō)一說(shuō)，這節課你有哪些收獲？

　　生1：知道了比例的意義。

　　生2：學(xué)習了比例的基本性質(zhì)

　　生3：我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質(zhì)判斷。

　　師：這節課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻？

比例的意義教學(xué)設計8

　　教學(xué)內容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P64——65

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì )根據反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　2、使學(xué)生在認識成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認識反比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成反比例量的變化規律及其特征

　　設計理念：

　　課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成反比例量的規律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的`時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現、自己探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。

　　教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、復習鋪墊

　　1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

　　2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

　　時(shí)間一定，行駛的路程和速度

　　除數一定，被除數和商

　　3、單價(jià)、數量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　4、導入新課：

　　如果總價(jià)一定，單價(jià)和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。

　　學(xué)生口答，相互補充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　學(xué)生填表

　　2、小組討論：

　�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

　�。�2）你能找出它們變化的規律嗎？

　�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

　　3、全班交流

　　學(xué)生初步概括反比例的意義（根據學(xué)生回答，板書(shū)）

　　4、完成“試一試”

　　學(xué)生獨立填表

　　思考題中所提出的問(wèn)題

　　組織交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表達反比例的意義

　　引導學(xué)生觀(guān)察例3和“試一試”，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

比例的意義教學(xué)設計9

　　教學(xué)內容：

　　義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　3、通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究發(fā)現比例的基本性質(zhì)。

　　設計理念：

　　本課時(shí)設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學(xué)生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設計中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學(xué)生寫(xiě)出不同比例，在此基礎上放手讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現、思考，引導學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、復習引新

　　導入新課

　　1、找找比比：

　�。ㄅ袛嘞旅娴谋�，哪些能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　學(xué)生獨立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。

　　2、今天我們繼續研究比例的有關(guān)知識。

　　學(xué)生練習

　　學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法

　　二、認識比例

　　探索規律1、認識比例各部分的名稱(chēng)

　�。�1）介紹“項”：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。

　�。�2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。

　　師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　3：5=18：30

　　內項

　　外項

　�。�3）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

　　出示：3/5=18/30

　�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱(chēng)，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

　　2、教學(xué)例4

　�。�1）理解題意，信息搜索：

　　提問(wèn)：你能根據圖中的數據寫(xiě)出比例嗎？

　�。�2）、學(xué)生寫(xiě)不同比例：

　　引導學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū)，同時(shí)說(shuō)出它們的內項和外項。

　　引導思考：仔細觀(guān)察寫(xiě)出的這些比例式，你能否發(fā)現有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規律呢？

　�。�3）、學(xué)生探索規律

　　學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書(shū)：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）

　�。�4）、寫(xiě)比例，驗證規律：

　　是不是任意一個(gè)比例都有這樣的'規律？學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗證。

　�。�5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過(guò)連線(xiàn)使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

　　4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。

　　提問(wèn)：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？

　　學(xué)生練習：找出比例中的內項和外項

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　學(xué)生自主表達，圖中有哪些數據信息？

　　學(xué)生獨立思考，再小組交流

　　學(xué)生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個(gè)規律可以表示成（）

　　學(xué)生分析哪兩個(gè)數是外項，哪兩個(gè)數是內項。

　　比較理解比例的基本性質(zhì)

　　學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固練習

　　拓展提高

　　1、做“練一練”

　　使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數寫(xiě)成兩個(gè)比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數分成兩組，根據每組中兩個(gè)數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

　　2、在（）里填上合適的數。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做練習十第1、2題學(xué)生嘗試練習后交流討論

　　先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě)，再交流明確思考方法。

　　四、全課小結

　　總結反饋通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？

　　把你發(fā)現規律的方法介紹給朋友、親人。

　　五、課堂作業(yè)練習十3、4題

比例的意義教學(xué)設計10

　　教學(xué)內容：

　　義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)六年級下冊。

　　教學(xué)目標：

　　1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

　　2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　3.通過(guò)觀(guān)察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、認識比例的意義

　　1.出示小紅、小明在超市購買(mǎi)練習本的一組信息。

　�。�1）根據表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎？

　�。▽W(xué)生思考片刻，說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。）

　�。�2）算算這些比的比值，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現。

　�。▽W(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）

　�。�3）說(shuō)說(shuō)什么叫比例。

　�。▽W(xué)生各抒己見(jiàn)，師生共同歸納后板書(shū)：比例的意義）

　　評析：比的意義、求比值是這節課所學(xué)新知的“生長(cháng)點(diǎn)”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習的熱情和積極性明顯提高�！凹せ钆f知”后，教師引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現、歸納，最終實(shí)現了對新知的主動(dòng)建構。

　　2.即時(shí)訓練。

　　A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據是什么？

　�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2

　　a.學(xué)生獨立思考，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。

　　b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的？

　　c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？

　　評析：認知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對數學(xué)概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此，上例中教師設計了“即時(shí)訓練”這一環(huán)節。即時(shí)訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實(shí)效性，它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。

　　3.教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。

　�。�1）引導學(xué)生讀教材（相關(guān)內容），認識比例各部分名稱(chēng)。

　�。�2）集體交流。（教師板書(shū)：內項、外項）

　�。�3）把比例寫(xiě)成分數形式，指出它的內、外項。

　�。�4）任意寫(xiě)一個(gè)比例，同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱(chēng)。

　　二、探究比例的基本性質(zhì)

　　1.填數。

　�。�1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數。

　　〔剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現了“規律”，填數速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書(shū)在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例�！�

　�。�2）觀(guān)察思考：在填這些數的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？

　�。ㄟ@一問(wèn)題滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現每次所填的兩個(gè)內項之積相等，進(jìn)而發(fā)現“兩個(gè)內項之積等于兩個(gè)外項之積”。）

　�。�3）再次設問(wèn)：在這些比例中，“兩個(gè)內項之積等于兩個(gè)外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學(xué)生意見(jiàn)不一，自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。）

　　A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫(xiě)的比例式。

　　B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。

　�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。）

　　評析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節正是基于滿(mǎn)足學(xué)生的“心理需求”而設計的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入，給予不同認知基礎的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現者”的`快樂(lè )。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習無(wú)疑是有益的。

　　2.即時(shí)訓練。

　　應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。

　　3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

　　小結：根據比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，假設成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1.猜數游戲。

　　在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數被遮掉了，你能根據所學(xué)知識把它猜出來(lái)嗎？

　　3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）

　　2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數組成不同的比例嗎？把它們都寫(xiě)出來(lái)。（學(xué)生探索后交流。）

　　利用這四個(gè)數最多能寫(xiě)出幾組比例？怎樣寫(xiě)既不重復也不遺漏？（根據時(shí)間來(lái)安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）

　　評析：練習設計能緊緊圍繞教學(xué)目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。

　　總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi)，訓練的精當、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著(zhù)數學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數學(xué)課。

比例的意義教學(xué)設計11

　　教學(xué)內容：

　　教科書(shū)第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在學(xué)生觀(guān)察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

　　教學(xué)準備：

　　兩張照片。

　　預習作業(yè)：

　　1、預習課本第40頁(yè)例3，

　　2、分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。

　　3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、預習效果檢測

　　1、昨天學(xué)習了圖形的放大和縮��？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？

　　2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習的新知識有幫助。

　　3、什么叫做比例？

　　二、合作探究

　　1、認識比例

　�。�1）呈現放大請后的兩張長(cháng)方形照片及相關(guān)的數據。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比。

　�。�2）比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

　�。�3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的.例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：:4=:6�；�/4=/6

　　數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）

　　(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在此基礎上概括出比例的意義)

　�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

　　2、學(xué)以致用

　�。�1）學(xué)習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）

　�。�2）分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(cháng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？

　　學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

　�。�3）你能根據以上照片提供的數據，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

　　3、交流“練一練”的完成情況。

　　三、當堂達標檢測

　　1、做練習九第3題。

　　先寫(xiě)出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。

　　2、做練習九第4題

　　獨立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。

　　3、做練習九第7題

　�。�1）弄懂什么是“相對應的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個(gè)量。

　�。�2）分組完成，同時(shí)四人板書(shū)，再講評。

　　完成后反饋、引導學(xué)生進(jìn)行匯報交流，及時(shí)修正自己的答案。

　　提出疑問(wèn)，總結全課。

比例的意義教學(xué)設計12

　　教學(xué)目標：

　　1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、通過(guò)自主探索發(fā)現比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。

　　3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

　　4、通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件一套。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、滲透情感，導入新課

　　1、媒體出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。

　　天安門(mén)升國旗儀式

　　校園升旗儀式

　　教室場(chǎng)景

　　簽約儀式

　　師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?

　　2、媒體出示國旗的長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。

　　天安門(mén)升國旗儀式：長(cháng)5米，寬10/3米。

　　校園升旗儀式：長(cháng)2.4米，寬1.6米。

　　教室場(chǎng)景：長(cháng)60厘米，寬40厘米。

　　簽約儀式：長(cháng)15厘米，寬10厘米。

　　師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著(zhù)什么共同點(diǎn)呢?

　　師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長(cháng)和寬隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?

　　3、學(xué)生探索，發(fā)現問(wèn)題。

　　師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?

　　學(xué)生自主觀(guān)察、計算，發(fā)現國旗的長(cháng)和寬的比值相等。

　　二、認識比例，發(fā)現特征

　　1、引出比例，理解比例的意義。

　　媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長(cháng)和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長(cháng)和寬的比值。

　　并板書(shū)：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　師指出這兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

　　并板書(shū)：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、認識比例，知道比例各項的名稱(chēng)。

　�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。

　�、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。

　�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。

　　自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話(huà)，初步認識比例各項的名稱(chēng)。

　　出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。

　　學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項的名稱(chēng)。

　�、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的`比例換一種寫(xiě)法。

　�、膳袛嘞铝袔讉�(gè)比能不能組成比例。

　　媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

　　下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

　�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　�、仕伎迹罕群捅壤�有什么聯(lián)系和區別?

　　學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區別。

　　3、自主練習，發(fā)現比例的基本性質(zhì)。

　�、琶襟w出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現嗎?

　�、茙熖岢鰡�(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項有什么特點(diǎn)?

　�、菍W(xué)生觀(guān)察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現比例的基本性質(zhì)。

　�、燃�體交流，發(fā)現性質(zhì)。

　　學(xué)生自主交流，發(fā)現：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。

　�、捎^(guān)察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗證發(fā)現。

　�、市〗Y性質(zhì)

　　學(xué)生嘗試用完整的數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。

　　媒體出示學(xué)生的發(fā)現，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

　　三、鞏固練習，提高認識

　　1、基本練習

　　判斷，媒體出示

　　應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例

　�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展練習。

　　比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數中，任選四個(gè)數組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。

　　四、總結全課，升華認識

　　學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。

　　板書(shū)設計：

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

比例的意義教學(xué)設計13

　　教學(xué)內容:

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì )判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　學(xué)生分析:

　　在此之前，他們學(xué)習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　設計理念:

　　學(xué)習方式的轉變是新課改的顯著(zhù)特征，就是把學(xué)習過(guò)程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng )新等認識活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設計《反比例的意義》時(shí)，根據學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習的空間，提供自主學(xué)習的機會(huì )。

　　教學(xué)目標:

　　1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2.引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生分析判斷、推理能力

　　教學(xué)流程:

　　一、復習鋪墊，猜想引入

　　師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

　　2.猜想

　　師：今天我們要學(xué)習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)

　　師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì )是怎樣的關(guān)系?

　　生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì )怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì )有怎樣的規律?

　　生：(略)

　　反思：根據學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的.名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。

　　二、提供材料，組織研究

　　1.探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。

　　(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

　　(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化的?變化規律是什么?

　　2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

　　3.匯報研究結果

　　(在匯報交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭論起來(lái)。)

　　生1：剩下的路程隨著(zhù)已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

　　生3：我認為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

　　(最后通過(guò)對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)

　　師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規律有哪些共性?(生答略。)

　　師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)

　　師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]

　　反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現長(cháng)×寬=長(cháng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機會(huì )。

　　4.做一做(略)

　　5.學(xué)習例6

　　師：剛才我們是參照表格中的具體數據來(lái)研究?jì)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì )判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

　　三、鞏固練習，拓展應用

　　1.基本練習。(略)

　　2.拓展應用。

　　師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)

　　交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(cháng)×邊長(cháng)=面積(一定)，邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因為乘積一定，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例關(guān)系�！睂λ�的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對!邊長(cháng)不隨著(zhù)邊長(cháng)的擴大而縮小!這是一種量!”一句話(huà)使大家恍然大悟：對啊!邊長(cháng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(cháng)×4=正方形的周長(cháng)(一定)，邊長(cháng)和4成反比例�！痹�(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對!邊長(cháng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�

　　反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結構，這同時(shí)也是對數量關(guān)系一次很好的整理復習機會(huì )，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　3.綜合練習

　　四、總結

　　反思：

　　《數學(xué)課程標準》中指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)�！倍�現行的小學(xué)數學(xué)高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個(gè)數學(xué)教師應該思考探索的課題。

比例的意義教學(xué)設計14

　　教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊P45練習十的第5—8題

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中，體驗學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。

　　設計理念：在本課時(shí)的設計中，引導學(xué)生根據按比例放大圖形，把相關(guān)數據組成比例，用未知數X來(lái)表示比例中的未知項，列出比例式。

　　在解比例的教學(xué)設計上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。

　　教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、練習引入

　　1、小練筆：

　　在（）里填上合適的數。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教師：前面我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的？

　　3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節課我們還要繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識。學(xué)生練習

　　學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我們學(xué)習過(guò)圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(cháng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

　�。�1）讀題審題，理解題意

　　老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話(huà)？引導學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度是可以組成比例

　�。�2）引導分析，寫(xiě)出比例

　　如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？引導學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式。

　　師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

　�。�3）找到依據，變形解答

　　討論：怎樣解比例？根據是什么?

　　思考：“根據比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”

　　教師板書(shū)：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）

　　教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的.方法就可以求出未知數X的值。

　�。�4）、板書(shū)過(guò)程，總結思路

　　師生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。

　　師問(wèn)：第一步計算的依據是什么？

　　師生總結解比例的過(guò)程。

　　提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

　�。�5）、練習提高，再說(shuō)思路

　　做“試一試”，學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。

　　學(xué)生讀題，分析題意

　　學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式

　　學(xué)生小組交流，大組匯報

　　學(xué)生交流總結思路：在解比例的過(guò)程中第一步是關(guān)鍵，是根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習的解方程的方法一樣。

　　學(xué)生獨立練習，小組說(shuō)明思路。

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”

　　2、做練習十第6、7題。

　　3、做練習十第8題

　　學(xué)生先說(shuō)說(shuō)按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。

　　學(xué)生獨立審題并解題。講評時(shí)重點(diǎn)指導學(xué)生解決第（2）問(wèn)。

　　四、比較提高。

　　1、通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

　　五、作業(yè)練習九第5、6題。

比例的意義教學(xué)設計15

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究比例的基本性質(zhì)和應用意義，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課

　　同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時(shí)，我們心中充滿(mǎn)了對祖國的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛(ài)國旗就是熱愛(ài)祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？

　　1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）

　　2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？（出示課件）

　　3談話(huà)：在制作國旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長(cháng)和寬之比，并求出比值。

　　4、匯報，教師依次出示

　　二、引導探究，明確意義

　�。ㄒ唬┍壤�的意義

　�。�1）觀(guān)察這三組數據，你有什么發(fā)現？

　�。�2）看三組數據，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？

　�。�3）學(xué)生匯報，教師任選其中的板書(shū)

　�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習的一個(gè)重要內容。

　�。�5）引導學(xué)生再次理解意義并強調，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？

　�。�6）試寫(xiě)比例的分數形式。

　　2、根據意義，判斷比例

　　下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

　�。�1）學(xué)生獨立完成。

　�。�2）指名匯報。

　�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的'朋友能找幾個(gè)？你認為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？

　　小結后強調指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。

　�。ǘ�）比例的基本性質(zhì)

　　師：我們知道比中兩個(gè)數分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習的比例中的四個(gè)數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內項和外項）。

　�。�1）寫(xiě)出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。

　�。�2）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

　　生獨立指出比例的內項和外項。

　　1、活動(dòng)探究總結性質(zhì)

　　談話(huà)：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì )是什么呢？我們可以怎樣研究？

　�。�1）請你試著(zhù)寫(xiě)出一些比例：

　�。�2）問(wèn)題：觀(guān)察比例式，兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系？想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算，看你有什么發(fā)現？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規律）

　�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。

　�。�4）探究：你發(fā)現了什么？怎么發(fā)現的？

　�。�5）驗證：有了這樣的發(fā)現之后，你有什么問(wèn)題呢？

　�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）

　�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分數的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì )出現什么形式呢？

　　2、運用性質(zhì)

　�。�1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個(gè)方法？

　�。�2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？

　　三、歸納總結，交流收獲

　　1、本節課學(xué)習了什么？

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