圓錐的體積教學(xué)設計（精選15篇）
作為一名教學(xué)工作者，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的圓錐的體積教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓錐的體積教學(xué)設計 1
指導思想與理論依據：
本節課的教學(xué)內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。因此，在設計本節課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現和歸納公式，體驗過(guò)程。
教學(xué)背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學(xué)習的，是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的最后一課時(shí)內容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎。教材按照實(shí)驗、觀(guān)察、推導、歸納、實(shí)際應用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）在教學(xué)的過(guò)程中如何將圓錐體積推導過(guò)程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會(huì )使學(xué)生感到生硬？
�。�2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個(gè)過(guò)程？
�。�4）本節課的教學(xué)內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng )新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個(gè)問(wèn)題的根本是一致的都是要把握住“誰(shuí)在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設計本節課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì )一種數學(xué)學(xué)習的方式，一種數學(xué)學(xué)習的思想，體驗一種數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
�。ǘ⿲W(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習中對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有一定的基礎知識，同時(shí)也獲得了轉化、對應、比較等數學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來(lái)講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進(jìn)行教學(xué)設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。
2、自己的`認識：（結合自己在講課時(shí)發(fā)現的問(wèn)題而談）
學(xué)生能夠根據以前的學(xué)習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點(diǎn)看來(lái)并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設計過(guò)程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據本節課的教學(xué)內容及特點(diǎn)，在教學(xué)設計過(guò)程中我選擇了 “操作——實(shí)驗”的學(xué)習方式。學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學(xué)習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買(mǎi)哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習方式的指導是通過(guò)學(xué)生對生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數學(xué)問(wèn)題，并由此引導學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g(shù)準備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng )設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來(lái)，并演示整個(gè)實(shí)驗過(guò)程。
教學(xué)目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)操作——實(shí)驗的學(xué)習方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導過(guò)程，對實(shí)驗過(guò)程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學(xué)設計 2
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn): 通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）、用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察, 用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的'體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
圓錐的體積教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗、觀(guān)察等方式，引導學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：五一節放假期間，老師帶著(zhù)自己的小外甥去商場(chǎng)購物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著(zhù)鬧著(zhù)要買(mǎi)一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì )求嗎？
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
�。ǘ┰O疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；
生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì )轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當的板書(shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話(huà)：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請同學(xué)們三人一組利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：
1、實(shí)驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實(shí)驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗操作、小組交流）
師：
1、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
2、通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿(mǎn)水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿(mǎn)米到入空圓柱，三次倒滿(mǎn)。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實(shí)驗和課件演示的.情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習共有三個(gè)層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學(xué)校沙堆：我班數學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(cháng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個(gè)長(cháng)3米，寬1、5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長(cháng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>
活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^(guò)小結展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀(guān)得到升華。）
圓錐的體積教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
教材第31--32頁(yè)，練習八第4一10題。
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業(yè)：
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學(xué)過(guò)程：
預習效果檢測
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。
二、基本練習
1、提問(wèn)：1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學(xué)生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學(xué)相互討論，并說(shuō)出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學(xué)生仔細觀(guān)察題中的圖形，并憑自己的感覺(jué)猜想哪個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數關(guān)系。請學(xué)生起來(lái)回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計算驗證。
老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學(xué)生仔細讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出解題的經(jīng)過(guò)和步驟。老師根據學(xué)生的發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個(gè)圓形狀的木料等底等高。
讓學(xué)生在小組內討論第（2）小題。
讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書(shū)討論出的有關(guān)數學(xué)問(wèn)題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的`幾倍？
削去的木料體積是整個(gè)木料的幾分之幾？
5、完成練習八的第7、8、9題。個(gè)別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學(xué)生合作學(xué)習，并在小組內對測量和計算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗。
7、完成思考題。
讓學(xué)生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出小組討論的結果，老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結，并引導學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時(shí),如果圓柱的高也是4.2厘米時(shí),那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時(shí)，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
課堂小結
通過(guò)剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問(wèn)題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關(guān)練習；
2、反饋糾正。
圓錐的體積教學(xué)設計 5
教材分析
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設計理念
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的`體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學(xué)法：試驗探究法 小組合作學(xué)習法
教具學(xué)具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)
教學(xué)流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
設計意圖通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高
設計意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
設計意圖
通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用 提升技能
1、判斷題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
設計意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P32頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
同教學(xué)難點(diǎn)。
設計理念：
練習的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識內化、升華的過(guò)程，練習過(guò)程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)
一、復習鋪墊、內化知識。
1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
�。�1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
�。�2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的.體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
�。�1）底面半徑4厘米，高6厘米。
�。�2）底面直徑6分米，高8厘米。
�。�3）底面周長(cháng)31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據學(xué)生練習中存在的問(wèn)題，集體評講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導過(guò)程。
學(xué)生獨立練習,互相批改,指出問(wèn)題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習。
1.拓展練習：
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
�。�2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題：
�。�1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
�。�2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問(wèn)的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過(guò)合作測量的形式求出它的體積。
3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。
�。�1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？
�。�2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
�。�3）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4.交流一下本節課的收獲。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結，內化知識。
1.提問(wèn):
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。
3.作業(yè)：練習八6、7、8
學(xué)生獨立練習
圓錐的體積教學(xué)設計 7
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
教具準備：
等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個(gè)，以及多媒體輔助教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱(課件演示)，并說(shuō)出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
(2)底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?
(3)底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?
3、認識圓錐(課件演示)，并說(shuō)出有什么特征?
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學(xué)習我們不能只停留在認識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們去學(xué)習、去探究。這節課我們就來(lái)研究“圓錐的體積”。(板書(shū)課題)
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱------(轉化)------長(cháng)方體
圓柱體積計算公式--------(推導)長(cháng)方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
(板書(shū)：等底等高)
(2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行?
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
(3)學(xué)生分組做實(shí)驗，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動(dòng)情況，對個(gè)別小組予以適當的幫助。)
a、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的?
b、你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系?
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎?
學(xué)生回答后，教師用教學(xué)課件演示實(shí)驗的全過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程。
(板書(shū)圓錐體體積計算公式)
教師：我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式用字母表示一下?(指名發(fā)言，板書(shū))
(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么?
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師在這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿(mǎn)嗎?(不需要)
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿(mǎn)呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。)
進(jìn)一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教師：現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：?
(1)通過(guò)剛才的實(shí)驗，你發(fā)現了什么?
(2)要求圓錐的體積必須知道什么?
學(xué)生后討論回答。
三、應用求體積、解決問(wèn)題。
1、口答。
(1)有一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
(2)有一個(gè)圓錐的.體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?
2、出示例題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少?
a、學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
b、你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題的。(提問(wèn)學(xué)生多人)
c、教師板書(shū):
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3、練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了求圓錐體的體積，現在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。
在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數保留整千克)
(1)提問(wèn)：從題目中你知道了什么?
(2)學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)，并回答學(xué)生的質(zhì)疑：
3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什么意思?….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
圓錐的體積教學(xué)設計 8
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)公式）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手測量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現什么？
2、學(xué)生動(dòng)手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實(shí)驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的.體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗來(lái)驗證我們的猜想。每個(gè)小組都準備了米或沙，打算怎么實(shí)驗，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實(shí)驗的？通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結論）
6、練習（出示）
�。ǎ保┮粋�(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學(xué)習了什么？通過(guò)今天的學(xué)習研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問(wèn)題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少?lài)�？（得數保留整噸數�?/p>
圓錐的體積教學(xué)設計 9
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個(gè)公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無(wú)法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F在我們再來(lái)研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗。下面我們采用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內裝滿(mǎn)水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿(mǎn)�，F在我們分小組做實(shí)驗，大家邊做邊討論實(shí)驗要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗，老師巡回指導。
師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結論的'同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿(mǎn)沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗請同學(xué)認真看一看。想一想有什么話(huà)對老師說(shuō)嗎？請看電視。
師：請大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。
生：我認為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說(shuō)得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。
例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個(gè)公式計算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
�。�1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
�。�2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿(mǎn)水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結
師:今天，我們學(xué)習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿(mǎn)水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實(shí)驗邊討論)
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐的體積計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐的體積公式推導。
【教學(xué)關(guān)鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。
【學(xué)具準備】
空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。
圓錐的體積教學(xué)設計 10
一、教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北師大版）六年級下冊第11～13頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、故事情景引發(fā)猜想
電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
炎熱的夏天，小明和小強去“廣場(chǎng)超市”的 冷飲專(zhuān)柜買(mǎi)冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價(jià)是0.8元，圓柱形的標價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買(mǎi)哪一種形狀的冰淇淋爭執起來(lái)。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
(學(xué)生回答自己的猜想,有說(shuō)買(mǎi)圓錐形的,有說(shuō)買(mǎi)圓柱形的)
教師:學(xué)完今天的內容后,同學(xué)們就能正確解決了!
2、圓錐實(shí)物揭示課題
�、俳處煶鍪疽煌� 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì )變成什么形狀？
�。▽W(xué)生猜想后教師演示）
�、趲煟涸谶@堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？
�。ㄉ灾骰卮�，確立學(xué)習目標）
�、劢翌}：圓錐的體積
師：好，我們一起努力吧！
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
1、直觀(guān)引入直覺(jué)猜想
(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導學(xué)生觀(guān)察，并思考：你覺(jué)得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？
�、俳處煿膭顚W(xué)生大膽猜想。（生說(shuō)可能的情況）
�、趲�:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說(shuō)說(shuō)你的看法。
生說(shuō)后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）
2、實(shí)驗探索發(fā)現規律
�。�1）小組討論填寫(xiě)材料單，有順序地領(lǐng)取材料
學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）
�。�2）小組合作實(shí)驗，并填寫(xiě)實(shí)驗報告單。
實(shí)驗方法
發(fā)現結果
第一次實(shí)驗
第二次實(shí)驗
第三次實(shí)驗
結論：
�。�3）匯報結果，實(shí)物投影展示實(shí)驗報告單。
�。�4）組際交流，得出結論：
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
師：同學(xué)們實(shí)驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
�。ǜ餍〗M紛紛敘述自己小組的實(shí)驗過(guò)程、結論；說(shuō)明自己小組的準確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。
�。�5）參與處理信息。
圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：
師：我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請小組代表說(shuō)說(shuō)他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？
�。ㄕ埶麄兡贸鰧�(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實(shí)驗過(guò)程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。
�。ㄉf(shuō)明他們的過(guò)程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：總結以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？
生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3：我認為第一種說(shuō)法較合理，強調了圓錐體積的求法。
師總結并板書(shū)：
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
3、啟發(fā)引導推導公式
師：對于同學(xué)們得出的結論，你能否用數學(xué)公式來(lái)表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學(xué)呢？你們認為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：v= 1/3 sh
>師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
生回答，師做總結
4、簡(jiǎn)單應用嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(生獨立列式計算全班交流)
�。ㄈ╈柟叹毩�，運用拓展
1、試一試
一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實(shí)踐性練習
師：請你們將做實(shí)驗時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開(kāi)放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問(wèn)題？能得出哪些數學(xué)結論？（可小組討論）
�。ㄋ模┱須w納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？
3、通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？
�。ㄎ澹﹩�(wèn)題解決。（電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境）
小明和小強到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算呢?
師：誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題呢？
�。▽W(xué)生說(shuō)出買(mǎi)圓柱形的.冰淇淋更合算的理由。）
六、板書(shū)設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
七、設計反思：
《數學(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！币虼�，在教學(xué)圓錐體積計算時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗的做法；采取提供學(xué)生材料和機會(huì )，引導學(xué)生自主探究的學(xué)習方式。具體表現在：
�。�1）密切數學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。
從學(xué)生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀(guān)引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生的主動(dòng)性，探究性得到培養。最后的問(wèn)題解決回歸于生活，實(shí)現了叢生活中來(lái)，又服務(wù)于生活的指導思想。
�。�2）在經(jīng)歷“錯誤”之中歷煉思維
在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì )出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過(guò)程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實(shí)大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源�！笆谌艘贼~(yú)，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)習數學(xué)不僅要學(xué)會(huì )題的解法，更要懂得解法的來(lái)龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學(xué)生思考問(wèn)題，經(jīng)歷碰壁，最終找到解決問(wèn)題的方法，把思考的實(shí)際過(guò)程展現給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞，真正關(guān)注學(xué)習的過(guò)程，幫助他們理解和掌握數學(xué)思維和方法。
為了使學(xué)生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發(fā)學(xué)具時(shí)，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作后，得出的結論大不相同，在學(xué)生匯報的過(guò)程中，意見(jiàn)發(fā)生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無(wú)誤，認知出現了激烈的沖突，此時(shí)，我并沒(méi)有給出評判，而是要求學(xué)生認真去觀(guān)察、比較、發(fā)現各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過(guò)觀(guān)察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿(mǎn)地推導出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的實(shí)現，完全是利用“錯誤”這一資源產(chǎn)生的效果
�。�3）學(xué)習過(guò)程中揭示了一般科學(xué)的研究方法：
提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——實(shí)驗探索——合作交流——實(shí)驗驗證——得出結論——實(shí)踐運用。這為以后的探究學(xué)習提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識，同時(shí)獲得了最廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、思想和方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識、小組自我評價(jià)意識。課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)，猜想，動(dòng)手測量，注重了解決問(wèn)題能力的培養，學(xué)生體驗到了成功的快樂(lè )。
縱觀(guān)本節課的設計，運用現代教學(xué)理論，以新課程的理念指導教學(xué)，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過(guò)程和結論的關(guān)系，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習的全過(guò)程。整節課教學(xué)目標明確，教學(xué)層次清楚。結構嚴謹，重點(diǎn)突出。
圓錐的體積教學(xué)設計 11
教材內容的分析：本課“圓錐的認識和體積”是在學(xué)生學(xué)習了圓柱體積的基礎上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先認識、理解圓錐體的特征，直觀(guān)又形象。然后通過(guò)用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒水的實(shí)驗得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神。
教學(xué)目標：
�。�1）掌握圓錐特征、引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；
�。�2）培養學(xué)生的觀(guān)察、邏輯思維能力和初步的空間觀(guān)念；
�。�3）向學(xué)生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學(xué)習將新知識轉化為原有知識的學(xué)習方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐特征、圓錐體積計算公式推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算公式推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物，任意一個(gè)圓柱和圓錐，若干沙子或水。
教學(xué)準備：
圓錐水等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、進(jìn)入學(xué)習情境
1.開(kāi)始，回憶學(xué)過(guò)的立體圖形，并板書(shū)圓柱的體積公式。今天我們來(lái)認識一種新的立體圖形。
2.觀(guān)察課本實(shí)物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。
(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據這些物體的形狀，你們能給它們起個(gè)名字嗎？(引導說(shuō)出“圓錐”)
(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學(xué)生舉例如路障、喇叭、跳棋)
3、師：你知道圓錐各部分的名稱(chēng)嗎？圓錐有哪些特征？
拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。
�。�1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現了什么？
�。ㄐ〗M內先互相說(shuō)一說(shuō)，后師板書(shū)：
1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)
2、圓錐只有一個(gè)底面，這個(gè)底面是個(gè)圓形。
3、側面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。）
從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來(lái)，教師畫(huà)一個(gè)不帶高的圓錐圖。
出示兩個(gè)圓錐（一個(gè)高，一個(gè)矮），觀(guān)察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書(shū)：高）
下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？
1、什么是圓錐的高？
2、幾條高？為什么只有一條高？
3、怎么測量圓錐的高？）
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題？（齊讀板書(shū)）
再看第二個(gè)問(wèn)題（1條高）指出高，怎么畫(huà)？為什么畫(huà)虛線(xiàn)？所以我們一般用虛線(xiàn)表示。
你認為測量時(shí)要注意什么？
(2)明確并板書(shū)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以它只有一條高。
4、了解了圓錐體的特征，我們再來(lái)研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個(gè)圓錐物體的體積呢？我們學(xué)習圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體，今天我們學(xué)習圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過(guò)的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)課題：圓錐的體積）
二、自主學(xué)習
探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。
1、師出示實(shí)驗要求：把空圓錐裝滿(mǎn)水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿(mǎn)，統計次數填入實(shí)驗報告單。
2、匯報交流
�。�1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)驗和統計，你發(fā)現了什么？圓柱的.體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢？再來(lái)看實(shí)驗。
�。�2）小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
教師強調等底等高這個(gè)前提條件
3、概括圓錐體積公式：
師：圓柱的體積是：體積=底面積×高用字母表示V=Sh那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？
圓錐體體積=1/3×底面積×高V＝1/3sh
三、實(shí)踐運用
根據這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問(wèn)題
1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
一生板演，匯報
2、一個(gè)圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？
四、課堂練習
�。�1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米
�。�3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米
五、小結：
今天我們學(xué)習了圓錐體，你有哪些收獲？
學(xué)生匯報：
1、圓錐體的特征
2、圓錐體的體積公式
圓錐的體積教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓錐體積計算的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新能力。
3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，滲透猜想、驗證等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的實(shí)踐能力。
教具準備：
一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。
教學(xué)過(guò)程：
�。� 一）復習舊知，課前鋪墊
1、怎樣計算圓柱的體積？
指名回答，教師板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高。
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
�。ǘ┨岢鲑|(zhì)疑，引入新課
圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作 ，獲得新知
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱——（轉化）——長(cháng)方體
圓柱體積公式——（推導）——長(cháng)方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底 等高）
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3） 學(xué)生分組做實(shí)驗。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？（不能）
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的情況下。
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。）
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來(lái)水高的1/3。
小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
�。�5）應用鞏固
1、出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）
教師板書(shū)：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、 練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）
3、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（）×1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？
4、比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
�。ㄋ模┚C合練習，發(fā)展思維
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>
2、選擇題。
每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就用手指數表示。
�。�1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）
�、賏立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
四、小結：
這節課同學(xué)們有什么收獲？你是怎樣學(xué)習的？
五、開(kāi)放性作業(yè)：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
教學(xué)反思 ：
1、這節課，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒水實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開(kāi)闊學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習積極性。
2、通過(guò)驗證猜想這一實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生運用學(xué)具操作探究、體驗活動(dòng)中，去參與知識的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現知識，體會(huì )數學(xué)知識的來(lái)龍去脈，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。組織學(xué)生主動(dòng)探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用，能根據學(xué)生已有的認知基礎組織和展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。
3、小學(xué)階段學(xué)習的幾何知識是直觀(guān)幾何。小學(xué)生學(xué)習幾何知識不是靠嚴格的`論證，而主要是通過(guò)觀(guān)察、操作。根據課題的特點(diǎn)，本課主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗的方法主動(dòng)獲取知識。主要引導學(xué)生做了三次實(shí)驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關(guān)系；第二次，讓學(xué)生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學(xué)生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實(shí)驗驗證“不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來(lái)，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學(xué)生的觀(guān)察、操作能力和初步的空間觀(guān)念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結論、輕過(guò)程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn)。
4、本課在基礎知識教學(xué)的基礎上進(jìn)行呈現方式和解題策略的適當開(kāi)放，較恰當地處理好了繼承和創(chuàng )新的關(guān)系。
只是，這節課學(xué)生是在教師預設引導中探究。為什么要學(xué)的疑念，怎樣學(xué)的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"
圓錐的體積教學(xué)設計 13
第一課時(shí)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會(huì )運用公式計算圓錐的體積．
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計算公式．
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側面和高．
2、導入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式．
1、教師談話(huà)：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗
學(xué)生匯報實(shí)驗結果
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn)．
4、引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書(shū)：
5、推導圓錐的'體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書(shū)：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┧阋凰�
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
說(shuō)說(shuō)解題方法
三、全課小結
通過(guò)本節的學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、課后反思
第二課時(shí)
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。
3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
圓錐體積計算公式
相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？
二、實(shí)際應用
占地面積是求得什么？
三、實(shí)踐活動(dòng)
四、課后反思
圓錐的體積教學(xué)設計 14
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的`體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
圓錐的體積教學(xué)設計 15
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學(xué)
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊的內容。本節課是在學(xué)習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進(jìn)行，其教學(xué)內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強數學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀(guān)察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。
學(xué)情分析
六年級學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)知識學(xué)習已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經(jīng)驗，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識的建構過(guò)程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學(xué)校，學(xué)生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學(xué)習有一定的難度。
教學(xué)目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應用問(wèn)題。
2、運用實(shí)驗法在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng) 預設學(xué)生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經(jīng)認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？
2、圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)
3、在這個(gè)圓錐體中，幾號線(xiàn)段是圓錐體的高。
4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對于圓錐體的`特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？
1.長(cháng)方體、正方體、圓柱。
2.一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側面，展開(kāi)是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離。
3.學(xué)生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。
二、創(chuàng )設情境
出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書(shū)課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認真觀(guān)察，躍躍欲試，都想爭取參加實(shí)驗。 聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng )設情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習興趣。情境創(chuàng )設可以讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、學(xué)習新課
1、猜想體積大小
實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學(xué)生“實(shí)驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關(guān)系、實(shí)驗驗證
同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實(shí)驗來(lái)驗證。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關(guān)系？分組做實(shí)驗。
學(xué)生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗過(guò)程，加深學(xué)生對實(shí)驗過(guò)程的體驗。
4、總結公式
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過(guò)實(shí)驗總結結論，培養學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？
�。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學(xué)中，注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，采用分組觀(guān)察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關(guān)系，突出了重點(diǎn)。
6、圓錐體積公式的實(shí)際應用
�。�1）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
�。�2）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
�。�3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
�。�4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
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