圓錐的體積教學(xué)設計15篇【薦】
作為一名教職工，就難以避免地要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的圓錐的體積教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
圓錐的體積教學(xué)設計1
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學(xué)
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊的內容。本節課是在學(xué)習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進(jìn)行，其教學(xué)內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強數學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀(guān)察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。
學(xué)情分析
六年級學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)知識學(xué)習已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經(jīng)驗，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識的建構過(guò)程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學(xué)校，學(xué)生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學(xué)習有一定的難度。
教學(xué)目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應用問(wèn)題。
2、運用實(shí)驗法在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng) 預設學(xué)生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經(jīng)認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？
2、圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)
3、在這個(gè)圓錐體中，幾號線(xiàn)段是圓錐體的高。
4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長(cháng)方體、正方體、圓柱。
2.一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側面，展開(kāi)是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的.垂直距離。
3.學(xué)生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。
二、創(chuàng )設情境
出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書(shū)課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認真觀(guān)察，躍躍欲試，都想爭取參加實(shí)驗。 聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng )設情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習興趣。情境創(chuàng )設可以讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、學(xué)習新課
1、猜想體積大小
實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學(xué)生“實(shí)驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關(guān)系、實(shí)驗驗證
同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實(shí)驗來(lái)驗證。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關(guān)系？分組做實(shí)驗。
學(xué)生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗過(guò)程，加深學(xué)生對實(shí)驗過(guò)程的體驗。
4、總結公式
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過(guò)實(shí)驗總結結論，培養學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？
�。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學(xué)中，注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，采用分組觀(guān)察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關(guān)系，突出了重點(diǎn)。
6、圓錐體積公式的實(shí)際應用
�。�1）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
�。�2）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
�。�3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
�。�4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐的體積教學(xué)設計2
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
�。�2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）
設計意圖：情景的創(chuàng )設，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習活動(dòng)中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的�！�
(5)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過(guò)試驗來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個(gè)試驗說(shuō)明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？把圓柱裝滿(mǎn)水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。ń處熥寣W(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）學(xué)生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿(mǎn)；有的說(shuō)，我裝了2次半……）
�。�6）試驗小結:上面的`試驗說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內討論后交流）
�。ㄟ@說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
�。�2）老師結合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設計意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。
�。�2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�3）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學(xué)生嘗試解答
�。�3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
�。�5）提問(wèn)
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應用，培養了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
圓錐的體積教學(xué)設計3
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn): 通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的'圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）、用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察, 用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
圓錐的體積教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P32頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
同教學(xué)難點(diǎn)。
設計理念：
練習的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識內化、升華的過(guò)程，練習過(guò)程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)
一、復習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
�。�1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
�。�2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
�。�1）底面半徑4厘米，高6厘米。
�。�2）底面直徑6分米，高8厘米。
�。�3）底面周長(cháng)31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據學(xué)生練習中存在的問(wèn)題，集體評講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導過(guò)程。
學(xué)生獨立練習,互相批改,指出問(wèn)題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
�。�2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的`體積各是多少？
2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題：
�。�1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
�。�2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問(wèn)的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過(guò)合作測量的形式求出它的體積。
3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。
�。�1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？
�。�2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
�。�3）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4.交流一下本節課的收獲。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結，內化知識。
1.提問(wèn):
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。
3.作業(yè)：練習八6、7、8
學(xué)生獨立練習
圓錐的體積教學(xué)設計5
第一課時(shí)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會(huì )運用公式計算圓錐的體積．
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程．
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計算公式．
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側面和高．
2、導入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式．
1、教師談話(huà)：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗
學(xué)生匯報實(shí)驗結果
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn)．
……
4、引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書(shū)：
5、推導圓錐的.體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書(shū)：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┧阋凰�
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
說(shuō)說(shuō)解題方法
三、全課小結
通過(guò)本節的學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、課后反思
第二課時(shí)
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。
3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐的體積計算
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
圓錐體積計算公式
相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？
二、實(shí)際應用
占地面積是求得什么？
三、實(shí)踐活動(dòng)
四、課后反思
圓錐的體積教學(xué)設計6
教材內容的分析：本課“圓錐的認識和體積”是在學(xué)生學(xué)習了圓柱體積的基礎上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先認識、理解圓錐體的特征，直觀(guān)又形象。然后通過(guò)用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒水的實(shí)驗得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神。
教學(xué)目標：
�。�1）掌握圓錐特征、引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；
�。�2）培養學(xué)生的觀(guān)察、邏輯思維能力和初步的空間觀(guān)念；
�。�3）向學(xué)生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學(xué)習將新知識轉化為原有知識的學(xué)習方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐特征、圓錐體積計算公式推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計算公式推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物，任意一個(gè)圓柱和圓錐，若干沙子或水。
教學(xué)準備：圓錐水等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、進(jìn)入學(xué)習情境
1.開(kāi)始，回憶學(xué)過(guò)的立體圖形，并板書(shū)圓柱的體積公式。今天我們來(lái)認識一種新的立體圖形。
2.觀(guān)察課本實(shí)物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。
(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據這些物體的形狀，你們能給它們起個(gè)名字嗎？(引導說(shuō)出“圓錐”)
(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學(xué)生舉例如路障、喇叭、跳棋)
3、師：你知道圓錐各部分的名稱(chēng)嗎？圓錐有哪些特征？
拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。
�。�1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現了什么？
�。ㄐ〗M內先互相說(shuō)一說(shuō)，后師板書(shū)：
1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)
2、圓錐只有一個(gè)底面，這個(gè)底面是個(gè)圓形。
3、側面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。）
從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來(lái)，教師畫(huà)一個(gè)不帶高的圓錐圖。
出示兩個(gè)圓錐（一個(gè)高，一個(gè)矮），觀(guān)察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書(shū)：高）
下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？
1、什么是圓錐的高？
2、幾條高？為什么只有一條高？
3、怎么測量圓錐的高？）
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題？（齊讀板書(shū)）
再看第二個(gè)問(wèn)題（1條高）指出高，怎么畫(huà)？為什么畫(huà)虛線(xiàn)？所以我們一般用虛線(xiàn)表示。
你認為測量時(shí)要注意什么？
(2)明確并板書(shū)：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以它只有一條高。
4、了解了圓錐體的特征，我們再來(lái)研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個(gè)圓錐物體的.體積呢？我們學(xué)習圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體，今天我們學(xué)習圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過(guò)的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)課題：圓錐的體積）
二、自主學(xué)習
探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。
1、師出示實(shí)驗要求：把空圓錐裝滿(mǎn)水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿(mǎn)，統計次數填入實(shí)驗報告單。
2、匯報交流
�。�1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)驗和統計，你發(fā)現了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢？再來(lái)看實(shí)驗。
�。�2）小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
教師強調等底等高這個(gè)前提條件
3、概括圓錐體積公式：
師：圓柱的體積是：體積=底面積×高用字母表示V=Sh那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？
圓錐體體積=1/3×底面積×高V＝1/3sh
三、實(shí)踐運用
根據這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問(wèn)題
1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
一生板演，匯報
2、一個(gè)圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？
四、課堂練習
�。�1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米
�。�3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米
五、小結：
今天我們學(xué)習了圓錐體，你有哪些收獲？
學(xué)生匯報：1、圓錐體的特征
2、圓錐體的體積公式
圓錐的體積教學(xué)設計7
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比、轉化思想的滲透，引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、實(shí)驗、探究、推理”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )靈活運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習圓柱的體積計算公式和圓錐的特征，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生思考、操作、小組合作探討等形式，讓學(xué)生在研討中自主思考，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，通過(guò)實(shí)驗驗證，得出結論。對于通過(guò)實(shí)驗操作研究，孩子們有熱切的期盼。
【教法學(xué)法】
實(shí)驗操作探究法 小組合作研討法
【教具學(xué)具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各15個(gè)，米（若干）。
【教學(xué)過(guò)程】
1、出示情景畫(huà)面：文老師家里有一個(gè)圓柱體的糧倉，去年豐收的時(shí)候，不僅裝了滿(mǎn)滿(mǎn)一倉，還多出一堆糧食，剛巧是一個(gè)與糧倉等底等高的圓錐體。你能幫我算一算，去年我家共收糧食約多少?lài)崋幔?得數保留兩位小數)
【設計意圖】
以最親近的老師在生活中遇到的數學(xué)問(wèn)題的形式進(jìn)行情景設置，引疑激趣，激發(fā)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋幫助老師解決問(wèn)題。孩子們紛紛獻計獻策，在孩子們的討論中得出可以測量出底面圓的周長(cháng)和高，但是很難求出圓錐體的體積。激情受阻，在這個(gè)時(shí)候引導學(xué)生對新問(wèn)題的探究：圓柱與圓錐底面積和高都相等，能使學(xué)生全身心投入到知識研討中，高效率地獲取新知，水到渠成。
2、揭示課題:圓錐的體積
探究一：等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
1、猜想與實(shí)驗：大膽提出猜想，明確實(shí)驗步驟及注意事項后，每組拿出等底等高的圓柱、圓錐（裝有適量的米），驗證猜想。
【設計意圖】
通過(guò)小組討論，提出猜想與假設，為操作探究活動(dòng)作好了鋪墊。
2、小組匯報試驗結論（提醒學(xué)生匯報出試驗步驟）
3、分析歸納總結試驗結論。
4、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？
【設計意圖】
在實(shí)驗過(guò)程中讓學(xué)生親歷自主猜想、實(shí)驗驗證、歸納小結的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，突破了本課的難點(diǎn)。
1、判斷題。
2、口答題。
3、應用題。
【設計意圖】
通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而應用題具有生活實(shí)踐性，開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的'空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
這節課你學(xué)到了什么呢？有哪些收獲？
【設計意圖】
孩子們會(huì )幸福地分享本節課知識、思維方法、操作方法等多方面的體會(huì )與感受，極具滿(mǎn)足感的幸福交流。
研究體積相同但等高不等底或等底不等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。
【課后反思】
本節課最具成功的亮點(diǎn)在于：
一、以情孕課。課堂教學(xué)始終抓住學(xué)生的情感發(fā)展變化和心理需要，有效設計學(xué)習活動(dòng)和過(guò)程，讓孩子們充分地在活動(dòng)中大膽想象、實(shí)驗探究、合作研討，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。更讓孩子們體會(huì )到了成功的喜悅，分享到學(xué)習的樂(lè )趣。
圓錐的體積教學(xué)設計8
教學(xué)內容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十二冊。
整體感知：這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過(guò)對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過(guò)猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學(xué)過(guò)程，理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，體驗轉化的思想。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點(diǎn)評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學(xué)生運用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學(xué)生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學(xué)習方式的培養及“轉化”數學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀(guān)念的培養及唯物辯證思想的滲透。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過(guò)前幾課的學(xué)習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問(wèn)題？
2、引導學(xué)生自己想辦法用多種方法來(lái)求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)求圓錐的體積。
[點(diǎn)評：本環(huán)節通過(guò)一系列的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。首先讓學(xué)生結合前面所學(xué)的知識來(lái)談?wù)勛约簩A錐的認識，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問(wèn)題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維，培養了學(xué)生的創(chuàng )新能力，真正體現了學(xué)生的主體地位。最后讓學(xué)生從具體的問(wèn)題中體會(huì )到自己方法的太麻繁、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡(jiǎn)潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
�。ㄒ唬B透轉化，幫助猜想
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì )與誰(shuí)有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，然后匯報。匯報時(shí)要闡述自己的理由。教師引導學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、組織學(xué)生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來(lái)削鉛筆，同時(shí)教師也隨著(zhù)學(xué)生一起來(lái)做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學(xué)生認真觀(guān)察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無(wú)關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導學(xué)生發(fā)現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話(huà)來(lái)總結。最后，將自己的發(fā)現進(jìn)行匯報。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認真觀(guān)察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說(shuō)說(shuō)理由。教師此時(shí)要引導學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀大膽去猜想……
[點(diǎn)評：本環(huán)節教師先引導學(xué)生回憶圓柱體積的推導過(guò)程，向學(xué)生滲透“轉化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過(guò)“轉化”的方法變成已學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決。然后留給學(xué)生充分的時(shí)間親自動(dòng)手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過(guò)觀(guān)察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時(shí)運用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養了學(xué)生的創(chuàng )新思維。]
�。ǘ┬〗M合作，實(shí)驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗。實(shí)驗前小組成員進(jìn)行組內分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗中教師要及時(shí)巡視指導并參與到小組實(shí)驗中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗的進(jìn)展情況。并指導幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗。
2、實(shí)驗后組內成員進(jìn)行交流。交流的過(guò)程中，要引導學(xué)生注重傾聽(tīng)別人的想法，并說(shuō)出自己不同的見(jiàn)解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報，其它小組可以補充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書(shū)如下：
概括板書(shū)：
等底到高
V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(cháng)。預設板書(shū)如下：
V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h
5、教師組織學(xué)生獨立完成書(shū)中例題后集體訂正。
[點(diǎn)評：俗話(huà)說(shuō)：“實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準�！睂W(xué)生在前面猜想的基礎上通過(guò)小組合作動(dòng)手實(shí)驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的'猜想在這里得到了驗證。這一過(guò)程的設計潛移默化地向學(xué)生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學(xué)習數學(xué)的方法。從而也培養了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體現了“動(dòng)態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]
�。ㄈ┛磿�(shū)質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問(wèn)題或不同的見(jiàn)解可以提出來(lái)我們共同研究。
[點(diǎn)評：偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！睂W(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題的探索過(guò)程后，再將他們引加到書(shū)本上。這時(shí)學(xué)生的可能提的更有價(jià)值、有深度。]
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說(shuō)明理由
�。�1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）
�。�2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）
�。�3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）
組織學(xué)生打手勢判斷后說(shuō)明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學(xué)生根據圓錐體積公式解答。
3、實(shí)踐與應用：
學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來(lái)測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。
[點(diǎn)評：練習設計由淺入深，由例題到實(shí)踐應用，層次鮮明，并注重培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達到學(xué)以致用的目的]
四、課后總結，感情升華。
這節課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更注重數學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習數學(xué)的信心等，促進(jìn)了學(xué)生的可持續發(fā)展。]
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng )造性地使用教材。
教師在充分了解學(xué)生、把握課程標準、教學(xué)目標、教材編寫(xiě)意圖的基礎上，根據學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習實(shí)際，有目的地對教材內容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設計，學(xué)生從“削”的過(guò)程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗這一環(huán)節的設計，使學(xué)生在觀(guān)察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng )造性地融入一些生活素材，加強了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數學(xué)思想方法的滲透。
數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿(mǎn)水后倒入圓柱或長(cháng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過(guò)程潛移默化地滲透“轉化”的數學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學(xué)習方式體現了學(xué)生的主體地位。
本節課在探究新知的過(guò)程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動(dòng)幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會(huì )與誰(shuí)有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會(huì )有怎樣的關(guān)系。緊接著(zhù)讓學(xué)生在具體的實(shí)驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個(gè)過(guò)程是在教師的引導下，學(xué)生自主探索，發(fā)現問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題。教師留出了充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
圓錐的體積教學(xué)設計9
1、認知目的：
�。�1）讓學(xué)生認識圓錐，掌握它的特征。
�。�2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生觀(guān)察，動(dòng)手操作，總結規律的能力。
3、情感目的：
創(chuàng )造和諧的.師生關(guān)系，調動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
1、多媒體計算機軟、硬件一套。
2、學(xué)生實(shí)驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、圓柱的體積計算公式是什么？
2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？
二、導出新課：
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)了長(cháng)方體和正方體及圓柱體的體積，在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì )遇到另一種物體（出示圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見(jiàn)過(guò)這樣的物體嗎？（請學(xué)生回答）這節課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。（板書(shū)課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學(xué)生通過(guò)對圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀(guān)察，多角度多種實(shí)物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個(gè)底面；這個(gè)底面是一個(gè)圓；它有一個(gè)頂點(diǎn)。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀(guān)察圓錐的高，指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱(chēng)（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導：
通過(guò)分組實(shí)驗讓學(xué)生自己發(fā)現圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗前教師提出實(shí)驗的要求和實(shí)驗要解決的問(wèn)題。
問(wèn)題：
�。�1）圓錐與圓柱是否等底等高？
�。�2）倒了幾次才能倒滿(mǎn)空圓柱？
�。�3）這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？
要求：
�。�1）分五人一組，相互合作，共同完成實(shí)驗。
�。�2）教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
�。�3）將圓錐裝滿(mǎn)溶液，然后倒入圓柱里，裝滿(mǎn)圓柱為止。
實(shí)驗結束后，讓學(xué)生自己總結得出結論，教師根據學(xué)生得出的結論得出Ⅴ錐=
圓錐的體積教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第三單元的內容。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。
2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng )新能力。
3、培養學(xué)生的合作意識及主動(dòng)探索知識的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡(jiǎn)便。
教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用。
教學(xué)準備：
1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學(xué)軟件。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
�。▽W(xué)生踴躍舉手說(shuō)明�？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計算。
設計意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習新知的欲望�！�
二、小組合作，探究學(xué)習。
1、動(dòng)手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學(xué)習的熱烈場(chǎng)面�！�
3、分組匯報不同的方法。
學(xué)生在匯報時(shí)可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿(mǎn)水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。
方法三：受《曹沖稱(chēng)象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿(mǎn)水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(cháng)方體，用一立方分米減去長(cháng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿(mǎn)大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
?設計意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
�。�1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向學(xué)生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
�。�2）學(xué)生再次在小組內操作探究。
�。�3）匯報結論。
�。�4）微機演示。
當等底不等高時(shí)，當等高不等底時(shí)，當底和高都不相等時(shí)，出現的.結果是怎樣的。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機演示，使學(xué)生直觀(guān)的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計算公式的理解�！�
4、評價(jià)以上各種辦法
同學(xué)們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實(shí)際問(wèn)題
�。▎�(wèn)題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時(shí)都要保留整數）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
�。▎�(wèn)題二）
1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱(chēng)稱(chēng)一稱(chēng)，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時(shí)厚度不計，計算時(shí)是近似值。都存在誤差。
設計意圖：通過(guò)測量，計算等環(huán)節，發(fā)展學(xué)生的應用意識及估算的能力�！�
�。▎�(wèn)題三）
利用圓錐體積公式計算。
�。�1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問(wèn)題四)
計算不規則物體體積或容積。（直說(shuō)出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規則的零件體積計算？
?設計意圖：結合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略，培養創(chuàng )新能力�！�
四、總結全課
說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵學(xué)生學(xué)習知識要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng )新。
圓錐的體積教學(xué)設計11
教材分析
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設計理念
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學(xué)法：試驗探究法 小組合作學(xué)習法
教具學(xué)具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
教學(xué)課時(shí) 1課時(shí)
教學(xué)流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
設計意圖通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高
設計意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的`體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
設計意圖
通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用 提升技能
1、判斷題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
設計意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學(xué)設計12
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的.實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
圓錐的體積教學(xué)設計13
教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應用
學(xué)具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點(diǎn)。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉化方法在數學(xué)學(xué)習中的應用。
二、導人新課
出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。
板書(shū)課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的'推導過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過(guò)演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
學(xué)生分組實(shí)驗。
匯報實(shí)驗結果。先在圓錐里裝滿(mǎn)水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿(mǎn)。
多指名說(shuō)
接著(zhù),教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀(guān)察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找幾名同學(xué)說(shuō)。
板書(shū):圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書(shū):圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書(shū)字母公式:V=1/3 SH
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
教學(xué)例1課件出示)一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長(cháng)C和高h,如何求體積V?
5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節課我們學(xué)習了哪些知識?你還有什么問(wèn)題嗎?
五、作業(yè)。課本練習
圓錐的體積教學(xué)設計14
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊第48-50頁(yè)。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。
2.培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3.向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的方面的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn):
圓錐的體積計算。
教學(xué)難點(diǎn):
圓錐的體積公式推導。
教學(xué)關(guān)鍵:
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。
教具準備:
投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺、棱臺實(shí)物各一個(gè)。
學(xué)具準備:
等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1.圓柱的體積公式是什么?
2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?
[說(shuō)明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復習圓柱的體積計算方法,抓住所學(xué)知識間的內在聯(lián)系,為學(xué)習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。]
師:剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個(gè)公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
板書(shū):圓錐的體積
[說(shuō)明:設疑激趣,激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望。l
二、新課教學(xué)
師:請大家把書(shū)翻到第48頁(yè),想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書(shū))
投影出示下圖:
師:圓錐的底面是什么形狀?
生:圓錐的底面是圓形的。
師:對。什么是圓錐的高呢?
生:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師:你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎?
師:很好,因為圓錐的高我們一般無(wú)法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。
師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標上字母h,如圖所示:
師:有人認為,(指母線(xiàn))這條就是圓錐的高,你們說(shuō)對嗎?為什么?
生:我認為不對,因為高是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。
師:說(shuō)得很好。在我們日常生活中,你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實(shí)物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)
師:對圓錐我們已經(jīng)有了一個(gè)初步的認識�，F在,我們一起來(lái)看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?
投影出示下列圖形:
生:我認為②、③、④三個(gè)圖是圓錐,①、⑤兩個(gè)圖不是。
師:第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣,為什么說(shuō)它們也是圓錐呢?
生:我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐,第③個(gè)圖是斜放的圓錐。
師:說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。
(一名學(xué)生到前面旋轉投影片,將圓錐圖形一一擺正)
師:拿出實(shí)物模型(圓臺、棱臺)。說(shuō):大家看,①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學(xué)了更多的知識就知道了。
[說(shuō)明:圓錐的認識,教師是讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)去獲得的。教師通過(guò)不斷設疑,層層深入,幫助學(xué)生對書(shū)上內容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進(jìn)一步幫助學(xué)生加深認識；最后,用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學(xué)生的認知規律,從而達到知識的強化目的。]
師:剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F在我們再來(lái)研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個(gè)空心圓錐,這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢?我們先來(lái)比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)
生:它們的底面是相等的。
師:我們再來(lái)比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)
生:它們的高也是相等的。
師:那也就是說(shuō),這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示),先在圓錐內裝滿(mǎn)水,注意大拇指不要伸進(jìn)去,然后把水倒入圓柱內,看看幾次可將圓柱倒滿(mǎn)�，F在我們分小組做實(shí)驗,大家邊做邊討論實(shí)驗要求,如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板:
1.實(shí)驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?官們的高有什么關(guān)系?
2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗,老師巡回指導。
師:我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗用的
器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?
生:在實(shí)驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的`,它們的高也是相等的。
師:我們再來(lái)討論第2個(gè)問(wèn)題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書(shū):圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:得出這個(gè)結論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結論的呢?
生:我們先在圓錐內裝滿(mǎn)水,然后倒人圓柱內。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。
師:請大家把書(shū)翻到第49頁(yè),將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說(shuō)說(shuō)理由。
生:我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。
生:我認為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師:大家說(shuō)得很對,那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱,我請兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗的方法試試看。
(請兩名學(xué)生上講臺示范實(shí)驗)
師:現在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。
生齊答:不是。
[說(shuō)明:變教具為學(xué)具,讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗,使聽(tīng)黨、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng),通過(guò)自己親自動(dòng)手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學(xué)習,學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導作用,又充分體現了學(xué)生的主體地位。]
師:下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。
求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。
1.圓柱體的體積是3立方厘米；
2.圓柱體的體積是2.4立方分米；
3.圓柱體的體積是1/2立方米；"
生答略。
師:大家回答得很好。接下來(lái),請大家用圓錐的體積計算公式來(lái)解答一道應用題。師出示第50頁(yè)例1。
例l :一個(gè)圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演,老師巡視)
師:這位同學(xué)做的對不對?
生:對!
師:和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數同學(xué)舉手)
師:那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生:他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。
師:對了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導出圓錐的體積計算公式,即V=1/3Sh。我們在用這個(gè)公式計算圓錐的體積時(shí),要特別注意,1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
師:現在我們一起來(lái)做填表練習。
出示小黑板:
1. 填表:
底面積S (平方米) 高h(米) 圓錐的體積（立方米）
15 9 （）
16 0.6 （）
師:兩題都填對了。接下來(lái)我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識。
2.求下面各圓錐的體積。
(1)半徑是3米,高是2米。
(2)直徑是4分米,高是6分米。
(3)周長(cháng)是6,28厘米,高是3厘米。
3.有一個(gè)高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿(mǎn)水,用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實(shí)驗邊討論)
[說(shuō)明:練習有層次,形式多樣。最后一個(gè)層次的練習,又回到動(dòng)手實(shí)驗上,而且強化的仍然是本節課最基本、最關(guān)鍵的內容。]
師:這節課我們認識了圓錐,并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�,先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內容,想一想,在運用V=1/3Sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí),要特別注意什么。
圓錐的體積教學(xué)設計15
一、教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北師大版）六年級下冊第11～13頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、故事情景引發(fā)猜想
電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
炎熱的夏天，小明和小強去“廣場(chǎng)超市”的 冷飲專(zhuān)柜買(mǎi)冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價(jià)是0.8元，圓柱形的標價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買(mǎi)哪一種形狀的冰淇淋爭執起來(lái)。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
(學(xué)生回答自己的猜想,有說(shuō)買(mǎi)圓錐形的,有說(shuō)買(mǎi)圓柱形的)
教師:學(xué)完今天的內容后,同學(xué)們就能正確解決了!
2、圓錐實(shí)物揭示課題
�、俳處煶鍪疽煌� 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì )變成什么形狀？
�。▽W(xué)生猜想后教師演示）
�、趲煟涸谶@堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？
�。ㄉ灾骰卮�，確立學(xué)習目標）
�、劢翌}：圓錐的體積
師：好，我們一起努力吧！
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
1、直觀(guān)引入直覺(jué)猜想
(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導學(xué)生觀(guān)察，并思考：你覺(jué)得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？
�、俳處煿膭顚W(xué)生大膽猜想。（生說(shuō)可能的情況）
�、趲�:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說(shuō)說(shuō)你的看法。
生說(shuō)后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）
2、實(shí)驗探索發(fā)現規律
�。�1）小組討論填寫(xiě)材料單，有順序地領(lǐng)取材料
學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）
�。�2）小組合作實(shí)驗，并填寫(xiě)實(shí)驗報告單。
實(shí)驗方法
發(fā)現結果
第一次實(shí)驗
第二次實(shí)驗
第三次實(shí)驗
結論：
�。�3）匯報結果，實(shí)物投影展示實(shí)驗報告單。
�。�4）組際交流，得出結論：
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
……
師：同學(xué)們實(shí)驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
�。ǜ餍〗M紛紛敘述自己小組的實(shí)驗過(guò)程、結論；說(shuō)明自己小組的準確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。
�。�5）參與處理信息。
圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：
師：我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請小組代表說(shuō)說(shuō)他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？
�。ㄕ埶麄兡贸鰧�(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實(shí)驗過(guò)程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。
�。ㄉf(shuō)明他們的過(guò)程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：總結以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？
生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3：我認為第一種說(shuō)法較合理，強調了圓錐體積的求法。
……
師總結并板書(shū)：
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
3、啟發(fā)引導推導公式
師：對于同學(xué)們得出的結論，你能否用數學(xué)公式來(lái)表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學(xué)呢？你們認為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：v= 1/3 sh
>師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
生回答，師做總結
4、簡(jiǎn)單應用嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(生獨立列式計算全班交流)
�。ㄈ╈柟叹毩�，運用拓展
1、試一試
一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實(shí)踐性練習
師：請你們將做實(shí)驗時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開(kāi)放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問(wèn)題？能得出哪些數學(xué)結論？（可小組討論）
�。ㄋ模┱須w納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統整理）
2、用什么方法獲取的'？你認為哪組表現最棒？
3、通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？
�。ㄎ澹﹩�(wèn)題解決。（電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境）
小明和小強到底買(mǎi)哪種形狀的冰淇淋更合算呢?
師：誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題呢？
�。▽W(xué)生說(shuō)出買(mǎi)圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板書(shū)設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
七、設計反思：
《數學(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！币虼�，在教學(xué)圓錐體積計算時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗的做法；采取提供學(xué)生材料和機會(huì )，引導學(xué)生自主探究的學(xué)習方式。具體表現在：
�。�1）密切數學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。
從學(xué)生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀(guān)引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生的主動(dòng)性，探究性得到培養。最后的問(wèn)題解決回歸于生活，實(shí)現了叢生活中來(lái)，又服務(wù)于生活的指導思想。
�。�2）在經(jīng)歷“錯誤”之中歷煉思維
在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì )出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過(guò)程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實(shí)大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源�！笆谌艘贼~(yú)，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)習數學(xué)不僅要學(xué)會(huì )題的解法，更要懂得解法的來(lái)龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學(xué)生思考問(wèn)題，經(jīng)歷碰壁，最終找到解決問(wèn)題的方法，把思考的實(shí)際過(guò)程展現給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞，真正關(guān)注學(xué)習的過(guò)程，幫助他們理解和掌握數學(xué)思維和方法。
為了使學(xué)生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發(fā)學(xué)具時(shí)，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作后，得出的結論大不相同，在學(xué)生匯報的過(guò)程中，意見(jiàn)發(fā)生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無(wú)誤，認知出現了激烈的沖突，此時(shí)，我并沒(méi)有給出評判，而是要求學(xué)生認真去觀(guān)察、比較、發(fā)現各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過(guò)觀(guān)察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿(mǎn)地推導出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的實(shí)現，完全是利用“錯誤”這一資源產(chǎn)生的效果
�。�3）學(xué)習過(guò)程中揭示了一般科學(xué)的研究方法：
提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——實(shí)驗探索——合作交流——實(shí)驗驗證——得出結論——實(shí)踐運用。這為以后的探究學(xué)習提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識，同時(shí)獲得了最廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、思想和方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識、小組自我評價(jià)意識。課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)，猜想，動(dòng)手測量，注重了解決問(wèn)題能力的培養，學(xué)生體驗到了成功的快樂(lè )。
縱觀(guān)本節課的設計，運用現代教學(xué)理論，以新課程的理念指導教學(xué)，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過(guò)程和結論的關(guān)系，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習的全過(guò)程。整節課教學(xué)目標明確，教學(xué)層次清楚。結構嚴謹，重點(diǎn)突出。
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