長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用
作為一名教職工，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用，希望對大家有所幫助。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用1
[教學(xué)目標]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長(cháng)方體體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想和歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
3.進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長(cháng)方體模型，長(cháng)方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實(shí)驗記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：上節課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(cháng)方體(出示長(cháng)4cm、寬3cm、高2cm的長(cháng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(cháng)方體模型的長(cháng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數，算出長(cháng)方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(cháng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(cháng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(cháng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節課，我們一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。(板書(shū)課題)
[設計意圖：通過(guò)數一個(gè)長(cháng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數。同時(shí)也為后面有序地數出小正方體的個(gè)數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積，還記得是怎樣推導長(cháng)方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導長(cháng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(cháng)方體直觀(guān)圖，討論：你認為，長(cháng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(cháng)方體的體積?
學(xué)生可能想到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān);可以把長(cháng)方體分割成若干個(gè)棱長(cháng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(cháng)方體中含有體積單位的個(gè)數就是它的體積。
談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢?我們來(lái)看大屏幕，(多媒體演示)我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)增加或縮短，它的體積會(huì )怎樣?如果改變它的.寬或者高，體積會(huì )發(fā)生怎樣的變化?
談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(cháng)方體作為研究對象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(cháng)方體。
明確活動(dòng)要求：
(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體并編上序號。
(2)觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報收集到的數據，并以其中的一個(gè)長(cháng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(cháng)、寬、高的厘米數的。正方體的個(gè)數又是怎樣數的，擺出的長(cháng)方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。)
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的活動(dòng)，發(fā)現了長(cháng)方體體積等于它長(cháng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(cháng)方體的體積都是它長(cháng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗證。
[設計意圖：引導學(xué)生由探索長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的操作，旨在引導學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現長(cháng)方體體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養動(dòng)手操作能力，發(fā)展數學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規律
出示4×1×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這是一個(gè)長(cháng)4cm、寬1cm、高1cm的長(cháng)方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(cháng)方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學(xué)生的回答在長(cháng)方體上畫(huà)出相應的分割線(xiàn)，確認這個(gè)長(cháng)方體的體積是4cm3。(見(jiàn)圖1)
出示4×3×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(cháng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個(gè)長(cháng)方體中，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著(zhù)寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(cháng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計算。
出示4×3×2的長(cháng)方體圖，談話(huà)：我們再來(lái)看這個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(cháng)方體，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺幾個(gè)?沿著(zhù)寬可以擺幾排?沿著(zhù)高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設計意圖：對三個(gè)長(cháng)方體的探究，引導學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著(zhù)排數、層數的遞增，清晰地體會(huì )到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(cháng)方體只給出了長(cháng)、寬、高的數據，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀(guān)經(jīng)驗，將擺的過(guò)程內化為有序地算(數)的過(guò)程。至止，長(cháng)方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認為長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長(cháng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長(cháng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能用字母表示出長(cháng)方體的體積公式嗎?
板書(shū)：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數，并交流計算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習，應用拓展
1.完成“試一試”。
出示長(cháng)方體的包裝盒，談話(huà)：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(cháng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數據嗎?
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(cháng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高(或棱長(cháng))各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習過(guò)程，我們是怎樣探索出長(cháng)方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用2
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位、今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積、（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的.體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh、
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用3
教學(xué)目標：
1、通過(guò)自己的探索，掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高自己動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
通過(guò)小組合作探究，掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
同學(xué)們，請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰(shuí)大誰(shuí)小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個(gè)面，引出有關(guān)面積的知識。
長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長(cháng)有關(guān)，長(cháng)方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來(lái)探究與之相關(guān)的知識。
二、探究新知。
1、出示情境圖，仔細觀(guān)察思考，你們發(fā)現了什么?
�、�、長(cháng)方體長(cháng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
�、�、長(cháng)方體長(cháng)、高相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
�、�、長(cháng)方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
2、做一做
用一些相同的小正方體(棱長(cháng)1厘米)擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄他們的長(cháng)、寬、高，并完成下表。
長(cháng)/厘米
寬/厘米
高/厘米
小正方體
個(gè)數/個(gè)
體積
(立方厘米)
第一個(gè)長(cháng)方體
第二個(gè)長(cháng)方體
第三個(gè)長(cháng)方體
第四個(gè)長(cháng)方體
3、觀(guān)察長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么?
長(cháng)方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、獨立完成課本47頁(yè)“試一試”1題。
�、儆^(guān)察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么?( )
�、谙胍幌�，知道了底面積和高，如何計算長(cháng)方體或(正方體)體積?
長(cháng)方體(正方體)的`體積=( )×( )
v=( ) ×( )
三、鞏固練習。
1、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。
2、計算：(1)、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?
(2)、一個(gè)正方體，棱長(cháng)是6分米，它的體積是多少立方分米?
(3)、一個(gè)長(cháng)方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?
四、課堂總結評價(jià)
1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會(huì )了什么?用什么辦法得出長(cháng)方體(正方體)的體積公式的呢?
2、在這節課里，你表現怎么樣?你覺(jué)得那位同學(xué)(或哪個(gè)小組)表現好?好在哪里?
五、布置作業(yè)
請你設計一個(gè)體積是210立方米的游泳池。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用4
教學(xué)目標：
�。�、知道容積的意義。
�。�、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
�。�、會(huì )計算物體的容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�、容積的概念。
�。�、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
說(shuō)出長(cháng)正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個(gè)長(cháng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(cháng)、寬、高。計算泥塊的體積。這個(gè)長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
�。�、認識容積及容積單位：
�。ǎ保┫渥�、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。
�。�2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
�。�4）小組活動(dòng)：
�。�1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿(mǎn)幾杯？
�。�2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
�。�、長(cháng)方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長(cháng)、寬、高。
例一個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(cháng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(cháng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規則物體的體積的.方法，如計算長(cháng)方體的體積是用長(cháng)乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長(cháng)的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？
出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計算它的體積？小組設計方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習：
�。�、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸，從里面量長(cháng)是6分米，寬是4分米，深2。5分米，它的容積是多少升？
�。�、一個(gè)長(cháng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(cháng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。�、有一個(gè)棱長(cháng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(cháng)方體水箱內，量得水深3分米，這個(gè)長(cháng)方體水箱得底面積是多少？
�。�、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計第五課時(shí)容積相關(guān)內容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數和合數教學(xué)設計小數乘整數《2，5倍數的特征》教學(xué)實(shí)錄《2和5的倍數的特征》教案第四單元分數的意義和性質(zhì)求兩個(gè)數的最大公因數（小學(xué)數學(xué)五年級上冊第三單元）簡(jiǎn)單立體圖形的組合.
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用5
[教學(xué)內容]
“試一試”“練一練”，練習六第2題。
[教學(xué)目標]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長(cháng)方體體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想和歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
3.進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長(cháng)方體模型，長(cháng)方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實(shí)驗記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：上節課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(cháng)方體(出示長(cháng)4cm、寬3cm、高2cm的長(cháng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(cháng)方體模型的長(cháng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數，算出長(cháng)方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(cháng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(cháng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(cháng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節課，我們一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。(板書(shū)課題)
[設計意圖：通過(guò)數一個(gè)長(cháng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數。同時(shí)也為后面有序地數出小正方體的個(gè)數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積，還記得是怎樣推導長(cháng)方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導長(cháng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(cháng)方體直觀(guān)圖，討論：你認為，長(cháng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(cháng)方體的體積?
學(xué)生可能想到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān);可以把長(cháng)方體分割成若干個(gè)棱長(cháng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(cháng)方體中含有體積單位的個(gè)數就是它的體積。
談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢?我們來(lái)看大屏幕，(多媒體演示)我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)增加或縮短，它的體積會(huì )怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì )發(fā)生怎樣的變化?
談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(cháng)方體作為研究對象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(cháng)方體。
明確活動(dòng)要求：
(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體并編上序號。
(2)觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報收集到的數據，并以其中的一個(gè)長(cháng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(cháng)、寬、高的厘米數的。正方體的個(gè)數又是怎樣數的，擺出的長(cháng)方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。)
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的活動(dòng)，發(fā)現了長(cháng)方體體積等于它長(cháng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(cháng)方體的體積都是它長(cháng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗證。
[設計意圖：引導學(xué)生由探索長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的操作，旨在引導學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現長(cháng)方體體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養動(dòng)手操作能力，發(fā)展數學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規律
出示4×1×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這是一個(gè)長(cháng)4cm、寬1cm、高1cm的長(cháng)方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(cháng)方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學(xué)生的'回答在長(cháng)方體上畫(huà)出相應的分割線(xiàn)，確認這個(gè)長(cháng)方體的體積是4cm3。(見(jiàn)圖1)
出示4×3×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(cháng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個(gè)長(cháng)方體中，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著(zhù)寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(cháng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計算。
出示4×3×2的長(cháng)方體圖，談話(huà)：我們再來(lái)看這個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(cháng)方體，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺幾個(gè)?沿著(zhù)寬可以擺幾排?沿著(zhù)高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設計意圖：對三個(gè)長(cháng)方體的探究，引導學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著(zhù)排數、層數的遞增，清晰地體會(huì )到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(cháng)方體只給出了長(cháng)、寬、高的數據，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀(guān)經(jīng)驗，將擺的過(guò)程內化為有序地算(數)的過(guò)程。至止，長(cháng)方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認為長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長(cháng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長(cháng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能用字母表示出長(cháng)方體的體積公式嗎?
板書(shū)：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數，并交流計算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習，應用拓展
1.完成“試一試”。
出示長(cháng)方體的包裝盒，談話(huà)：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(cháng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數據嗎?
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(cháng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高(或棱長(cháng))各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習過(guò)程，我們是怎樣探索出長(cháng)方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用6
一、教學(xué)內容：
長(cháng)方體和正方體的體積計算
二、教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。過(guò)程與方法策略目標：
通過(guò)“猜想——驗證”的過(guò)程，形成發(fā)現、創(chuàng )新的過(guò)程。從而獲取數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。能力目標：
培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )與人合作。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì )遇到比較物體體積大小的情況，請你觀(guān)察下面的這幾組物體，你能發(fā)現物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來(lái)研究長(cháng)方體的體積.
[意圖：導入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì )物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀(guān)形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知提出猜想
1、看一看下面的長(cháng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個(gè)1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道，長(cháng)方體的體積就是指長(cháng)方體所含有的體積單位數。所以求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(cháng)方體的體積計算方法。
再加上這樣的兩排，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米�！�
再加上這樣的一層，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎么計算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米
這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是多少？
學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(cháng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書(shū)：
體積長(cháng)寬高
24 43 2
3．啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計算，行的通嗎？觀(guān)察板書(shū)上的幾個(gè)數字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計算公式
學(xué)生2：與長(cháng)寬高有關(guān)。因為表面積就與長(cháng)寬高有關(guān)……
學(xué)生3：長(cháng)方體的`體積=長(cháng)×寬×高……
三、動(dòng)手實(shí)踐驗證猜想
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
1.請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)寬高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計算、記錄、思考、討論
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗數據。
剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗數據匯總了這張表，我們一起來(lái)觀(guān)察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(cháng)方體、填寫(xiě)報告單，為學(xué)生創(chuàng )新能力培養創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀(guān)察發(fā)現長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與小正方體個(gè)數之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng )造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng )造意識。]
2、發(fā)現總結長(cháng)方體體積公式
�。�1）師問(wèn)：每排的個(gè)數、每層的排數、層數與長(cháng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數相當于長(cháng)，每層的排數相當于寬，層數相當于高。
生二：因為每排的個(gè)數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì )了總結長(cháng)方體體積的計算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗、驗證總結出了長(cháng)方體的體積計算公式，
今后在學(xué)習上同樣可以利用這種方法學(xué)習。
[意圖：分小組學(xué)習，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗過(guò)程，從而引導學(xué)生主動(dòng)探索出長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì )了一定的學(xué)習方法。]
課件演示公式的推導過(guò)程
�。�3）字母表示：長(cháng)方體體積用V表示長(cháng)用a表示，寬用b表示高用h表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長(cháng)方體的體積計算公式的應用
�。�1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計算長(cháng)方體的體積？
例：一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
全班動(dòng)筆做一做。
�。�2）看立體圖計算長(cháng)方體的體積（只列式不計算）寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(cháng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。
長(cháng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導，再次嘗試
長(cháng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體教師指著(zhù)長(cháng)、寬、高都是6厘米的長(cháng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，用字母表示
V=a×a×a = a3
說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(cháng)方體
[意圖：嘗試練習是運用長(cháng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法這一重點(diǎn)，而且培養了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng )新發(fā)展的能力。]
�。�4）繼續觀(guān)察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用鞏固提高
1．判斷（判斷對錯，說(shuō)明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個(gè)棱長(cháng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2.提高題
�。ǎ保┮粔K磚的長(cháng)是2４厘米，寬是長(cháng)的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。ǎ玻┮粋�(gè)正方體的棱長(cháng)總和是3６厘米，它的體積是多少？
3.實(shí)際應用
�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V＝abh＝2.9×1×14.7
�。�42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(cháng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
V＝a3＝6×6×6
�。�216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發(fā)展題
一塊不規則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(cháng)方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用7
教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使同學(xué)知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)[url=]學(xué)校[/url]是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的.正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（），火車(chē)的體積用（），書(shū)包的體積用（）。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位
丈量一只木箱的體積要用（）單位。
�、�、一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用8
學(xué)習內容：
長(cháng)方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁(yè)的內容，課本第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習七的第5~6題)。
學(xué)習目標：
1.通過(guò)講授，引導學(xué)生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學(xué)生運用公式正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3.培養學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個(gè)物體的體積呢?
二、新課講授
1.長(cháng)方體體積的'計算。
教師課件出示一塊長(cháng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問(wèn)：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導學(xué)生回答：長(cháng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)計算。
(2)觀(guān)察操作，探究長(cháng)方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(cháng)方體，然后把數據填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(cháng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀(guān)察：從這張表中，你發(fā)現了什么?
學(xué)生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長(cháng)方體的體積等于長(cháng)方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的乘積。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
講述：如果用字母V表示長(cháng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
(3)質(zhì)疑：求長(cháng)方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
(2)引導學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)(板書(shū))用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長(cháng))(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)
3.運用長(cháng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
(1)出示教材第30頁(yè)的例1。
(2)學(xué)生看圖，理解題意。
(3)說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
(4)指名說(shuō)出長(cháng)方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖，學(xué)生獨立在練習本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。
四、課堂小結
1.這節課，你有什么收獲?
2.在計算長(cháng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a?a?a=a3
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用9
一、教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現掌握長(cháng)方體的特征，會(huì )辨認長(cháng)方體。
2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀(guān)察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，體現數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )新，感受數學(xué)
的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(cháng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀(guān)念。
四、教具準備：
教具：長(cháng)方體框架、長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺等;投影片;電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具：長(cháng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程：
1.分類(lèi)、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類(lèi)嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(cháng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它
們稱(chēng)為立體圖形。
請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體。
(板書(shū)：長(cháng)方體的認識)
長(cháng)方體我們從哪些方面來(lái)認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線(xiàn)，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(cháng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的認識。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認識長(cháng)方體的特征。
那么長(cháng)方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點(diǎn)的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點(diǎn)如下：
�、贁得�、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦毩⑻顚�(xiě)“我的發(fā)現”一表。
面
棱長(cháng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習方法，既學(xué)到了知識又培養了能
力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數量外，還要引導學(xué)生認識。)
a.按棱的長(cháng)度可分為3組，每組內4條棱平等且長(cháng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(cháng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的`長(cháng)度分別叫長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高;
d.長(cháng)方體的形狀、大小是由長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習：
基礎練習
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(cháng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少?
計算棱長(cháng)總和。
綜合練習
(1)長(cháng)方體的六個(gè)面一定是長(cháng)方形。 ( )
(2)長(cháng)方體的三條棱長(cháng)的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(cháng)方形。( )
(4)長(cháng)方形紙是長(cháng)方形不是長(cháng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(cháng)方形，它一定是長(cháng)方體。 ( )
實(shí)踐與應用
(1)一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米，已知長(cháng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(cháng)方體教具，長(cháng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(cháng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(cháng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(cháng)方體后，還
剩多少厘米?
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用10
教學(xué)目標：
1、在擺長(cháng)方體，數據整理、觀(guān)察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(cháng)方體體積公式的過(guò)程。
2、掌握長(cháng)方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體的體積。
3、在探索長(cháng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數學(xué)問(wèn)題的探索性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(cháng)方體的體積公式，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體體積計算公式的推導。
課前準備：
每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，設疑激趣
1、你能說(shuō)出下面長(cháng)方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預設：第一個(gè)圖是直接數出來(lái)的，第二個(gè)圖可以通過(guò)計算得出，第三個(gè)圖讓學(xué)生說(shuō)出每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺幾層。
2、請同學(xué)們想一想長(cháng)方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預設：長(cháng)方體體積的大小可能與它的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）
這節課我們就來(lái)探究長(cháng)方體體積的計算。（板書(shū)：長(cháng)方體體積的計算）
二、引導探究，自主建構
�。ㄒ唬┨骄块L(cháng)方體體積的計算方法。
1、自主探索：動(dòng)手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長(cháng)方體（自主選擇小正方體的`個(gè)數）
小組合作，請同學(xué)們認真聽(tīng)完老師的要求后再動(dòng)手。
溫馨提示：
用棱長(cháng)1cm的小正方體擺出幾個(gè)不同形狀的長(cháng)方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。
學(xué)生活動(dòng)。
圖號。
每排小正方體的個(gè)數。
長(cháng)。
排數。
寬。
層數。
高。
小正方體的總數。
體積（立方厘米）
�、�
�、�
�、�
�、�
2、交流評價(jià)
哪個(gè)小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說(shuō)邊演示）
預設：每排小正方體的個(gè)數X排數X層數=小正方體的總數
這些長(cháng)方體的體積都等于它的長(cháng)×寬×高。
師：具體給大家說(shuō)一下
預設：比如第一個(gè)長(cháng)方體用長(cháng)5乘4乘2等于體積40，第二個(gè)……
師：誰(shuí)有同樣的發(fā)現？再來(lái)說(shuō)說(shuō)
�。ǘ┯米帜副硎鹃L(cháng)方體體積公式。
1、師：如果用字母Ｖ來(lái)表示長(cháng)方體的體積，用ａ來(lái)表示長(cháng)、用ｂ來(lái)表示寬，用ｈ來(lái)表示高，你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
板書(shū)：Ｖ＝ａｂｈ
�。ㄈ╅L(cháng)方體的體積計算公式的應用
1、小結：現在大家知道了長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高。由公式可以知道求長(cháng)方體的體積只要知道什么就可以了？（長(cháng)、寬、高）
2、關(guān)于今天的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)嗎？
三、強化訓練，應用拓展
1、基礎訓練：
�。�1）解決問(wèn)題。（出示例題）
一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
�。ㄏ裙浪泱w積再獨立計算。）
2、綜合訓練
�。�1）練一練第1題。分組完成。
�。�2）練一練第3題，先談注意問(wèn)題再解答。
3、拓展訓練
游泳池長(cháng)25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問(wèn)游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些新的收獲呢？
板書(shū)設計：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。郑剑幔猓�。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用11
【教學(xué)目標】
1．知識與技能目標：使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體的體積計算方法，能運用長(cháng)方體的體積計算公式求出長(cháng)方體物體的體積。培養學(xué)生的歸納、抽象概括能力。
2．情感目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，提高學(xué)生的問(wèn)題意識，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，使學(xué)生學(xué)會(huì )與人交往與人合作。
3、價(jià)值目標：使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
【設計思路】
《數學(xué)課程標準》中強調要讓學(xué)生“人人學(xué)習有用的數學(xué)，”“把數學(xué)作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)�！薄耙寣W(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！币虼嗽诮虒W(xué)設計上我們應從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，善于挖掘數學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實(shí)踐的“源”，大膽嘗試使用分組實(shí)踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的.機會(huì )，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程，以“動(dòng)”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習的快樂(lè )，領(lǐng)悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個(gè)盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個(gè)1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習記錄卡。
【教學(xué)流程】
一、挖掘生活原型，創(chuàng )設問(wèn)題情境。
1．先讓學(xué)生猜一猜一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶？
2．通過(guò)擺一擺驗證自己的猜測。
3．撕開(kāi)被教師事先封住的標簽，再次驗證猜與擺的結果。
4．還有其它方法能算出一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車(chē)能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車(chē)上擺一擺嗎？
�。鄄呗越ㄗh：數學(xué)來(lái)源于生活，生活中存在的實(shí)際問(wèn)題易激發(fā)學(xué)生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環(huán)節的設計除了創(chuàng )設探究新知的問(wèn)題情境，并為后面推導長(cháng)方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、引導動(dòng)手實(shí)踐，自主探索新知。
(1)．步步設疑，層層推進(jìn)。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說(shuō)出可用體積計算這種方法，教師追問(wèn)“你是怎么知道的？”對學(xué)生的回答給予適當的評價(jià)后，繼續追問(wèn)“為什么長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高呢？”
�。鄄呗越ㄗh：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時(shí)，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長(cháng)方體的體積計算公式，教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：長(cháng)方體的體積和什么有關(guān)系？］
(2)．實(shí)踐操作，合作交流。
1．介紹學(xué)具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長(cháng)1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�4個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、�12個(gè)呢？
�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個(gè)長(cháng)方體嗎？動(dòng)手擺一擺，并把所得的數據填在學(xué)習卡中。
2．小組合作，交流匯報。
�、僖还灿昧藥讉�(gè)小正方體？
�、跀[成的這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
�、凼窃趺磾[的？
�、軘[成的這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是多少？寬是多少？高是多少？
�、葸�有不同的擺法嗎？
�、迯臄[的過(guò)程和結果中，你發(fā)現了什么？
3．歸納概括，推導公式。
�、儆�12個(gè)小正方體可以擺成幾種不同的長(cháng)方體？
�、谶@些長(cháng)方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？
�、坶L(cháng)方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數量）
�、荛L(cháng)方體所含的體積單位的數量怎么計算？（每排的個(gè)數×每層的排數×層數）
�、菝颗诺膫�(gè)數就是長(cháng)方體的（長(cháng)），每層的排數就是長(cháng)方體的（寬），一共擺幾層就是長(cháng)方體的（高）。
�、揲L(cháng)方體所含的體積單位的數量等于（長(cháng)×寬×高），長(cháng)方體的體積就等于（長(cháng)×寬×高）。
�、呷绻肰表示體積，用a表示長(cháng)，用b表示寬，用h表示高，長(cháng)方體的體積可以寫(xiě)成（V=abh）。
[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報各組操作的結果時(shí)，教師應為學(xué)生提供足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來(lái)，再從中發(fā)現規律，歸納概括。在引導學(xué)生推導公式時(shí)，應盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點(diǎn)撥，不能一手包辦。長(cháng)方體的體積公式的推導比較抽象，教師應盡可能地運用多媒體技術(shù)，結合課件的展示，讓學(xué)生更直觀(guān)形象地理解長(cháng)方體的體積公式。]
三、應用數學(xué)知識，解決生活問(wèn)題。
1．根據教師所提供的長(cháng)、寬、高的數據，運用長(cháng)方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2．用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整厘米數)
3．據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬(wàn)盒伊利牛奶，一輛長(cháng)2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車(chē)一次能運完嗎？
�。鄄呗越ㄗh：在第2個(gè)練習中，學(xué)生的計算結果會(huì )出現誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設下伏筆。在第3個(gè)練習中，學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，體現解決策略的多樣性。］
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計實(shí)用12
一、教學(xué)內容簡(jiǎn)析：
這一內容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(cháng)方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。
二、教學(xué)環(huán)境：
通過(guò)“猜想——動(dòng)手操作驗證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節當中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，形成清晰的表現。
三、教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
過(guò)程與方法策略目標：
通過(guò)“猜想——驗證”的過(guò)程，形成發(fā)現、創(chuàng )新的過(guò)程。從而獲取數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
能力目標：
培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)設計意圖：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì )長(cháng)方體的體積在生活中的應用，從而產(chǎn)生研究長(cháng)方體體積的計算的需求，通過(guò)觀(guān)察生活中的實(shí)物，發(fā)現長(cháng)方體的體積與長(cháng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運用長(cháng)方體體積計算的方法。體會(huì )數學(xué)運用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應用：
這節課的學(xué)習重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(cháng)方體的體積公式，能正確計算。這節課的學(xué)習難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗、發(fā)現長(cháng)方體的體積公式。六
教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：
(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì )遇到比較物體體積大小的情況，請你觀(guān)察下面的這幾組物體，你能發(fā)現物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來(lái)研究長(cháng)方體的體積.[意圖：導入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū)，引入新課，體會(huì )物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀(guān)形象的看出體積有大有小。]
(二)、喚起舊知
提出猜想
1、看一看下面的長(cháng)方體的體積是多少?為什么?
體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個(gè)1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長(cháng)方體的體積就是指長(cháng)方體所含有的體積單位數。所以求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(cháng)方體的體積計算方法。
(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的?
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?你是怎么計算的?
一層是12立方厘米，2層就是
12×2=24立方厘米這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(cháng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書(shū)：體積
長(cháng)
寬
高
24
3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計算，行的通嗎?觀(guān)察板書(shū)上的幾個(gè)數字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
猜想：
學(xué)生1：用計算公式
學(xué)生2：與長(cháng)寬高有關(guān)。因為表面積就與長(cháng)寬高有關(guān)??學(xué)生3：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高??
(三)動(dòng)手實(shí)踐
驗證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
(1)請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)寬高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開(kāi)始操作、計算、記錄、思考、討論
引導學(xué)生全員參與公式的推導。明確小組學(xué)習的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報你們的研究過(guò)程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō))
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗數據匯總了這張表，我們一起來(lái)觀(guān)察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(cháng)方體、填寫(xiě)報告單，為學(xué)生創(chuàng )新能力培養創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀(guān)察發(fā)現長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與小正方體個(gè)數之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng )造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng )造意識。]
2、發(fā)現總結長(cháng)方體體積公式
(1)師問(wèn)：每排的個(gè)數、每層的排數、層數與長(cháng)寬高有什么關(guān)系?
生一：每排的個(gè)數相當于長(cháng)，每層的排數相當于寬，層數相當于高。
生二：因為每排的個(gè)數、每層的'排數、層數相乘就是體積，所以長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會(huì )了總結長(cháng)方體體積的計算方法。
(2)師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗、驗證總結出了長(cháng)方體的體積計算公式，今后在學(xué)習上同樣可以利用這種方法學(xué)習。
[意圖：分小組學(xué)習，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗過(guò)程，從而引導學(xué)生主動(dòng)探索出長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì )了一定的學(xué)習方法。]課件演示公式的推導過(guò)程
(3)字母表示：長(cháng)方體體積用V表示長(cháng)用a表示，寬用b表示
高用h表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh
3、長(cháng)方體的體積計算公式的應用
(1)師問(wèn)：在生活中，怎樣計算長(cháng)方體的體積?例：一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?
學(xué)生1：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
(2)看立體圖計算長(cháng)方體的體積(只列式不計算)寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(cháng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(cháng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導，再次嘗試
長(cháng)6厘米，寬6米，
高6米，求體積。
是什么立體圖形?正方體
教師指著(zhù)長(cháng)、寬、高都是6厘米的長(cháng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，用字母表示
V=a×a×a = a3說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(cháng)方體
[意圖：嘗試練習是運用長(cháng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法這一重點(diǎn)，而且培養了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng )新發(fā)展的能力。] (4)繼續觀(guān)察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱(chēng)為底面積。
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h
(四)學(xué)以致用
鞏固提高1.判斷(判斷對錯，說(shuō)明理由)
(1)一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，它的體積是8立方米。(
)
(2)一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個(gè)棱長(cháng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(
) 2.提高題
(1)一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是長(cháng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個(gè)正方體的棱長(cháng)總和是36厘米，它的體積是多少?
3.實(shí)際應用
(1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh =2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長(cháng)是6厘米，體積是多少立方厘米?
V=a3=6×6×6
=216(cm3)
答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題
一塊不規則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(cháng)方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書(shū)設計：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
= abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a
=a3
長(cháng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng )設條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現數學(xué)知識的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向學(xué)生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現一些客觀(guān)規律。讓學(xué)生在發(fā)現—驗證—解釋中體會(huì )數學(xué)，探究知識。學(xué)生們在教師的引導下通過(guò)猜測、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現了長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結出了計算長(cháng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計算長(cháng)方體體積的數學(xué)公式，還知道了應該如何獨立思考，學(xué)會(huì )了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達成共識，推導出了長(cháng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強了學(xué)生的空間想象能力。在從事數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。在探索的過(guò)程中培養了學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F實(shí)，轉換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍的天空。
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