小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 1
一、說(shuō)教材
第八單元是數學(xué)廣角，這單元用四個(gè)例題介紹了用數學(xué)方法解決日常生活中的實(shí)例。讓學(xué)生理解這幾個(gè)實(shí)例解決問(wèn)題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問(wèn)題的意識和能力，激發(fā)對數學(xué)的興趣，培養創(chuàng )新能力。本節課為這單元中的例3，教學(xué)目標是讓學(xué)生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過(guò)程，能在分析問(wèn)題時(shí)有序思考，能在確定策略時(shí)有條理，并能認識到解決問(wèn)題的策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關(guān)鍵。難點(diǎn)是學(xué)生能夠把所學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運用到實(shí)際生活中去。
二、說(shuō)教法學(xué)法
“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數學(xué)的角度去理解的，在這里，通過(guò)故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì )對策論在實(shí)際中的應用。對于四年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習優(yōu)選法、對策論等是比較困難的，要使學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習的興趣和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應該盡可能地使課堂教學(xué)的內容充實(shí)、豐富，能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，了解其在實(shí)際生活中的應用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，導入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學(xué)生選擇哪一組，和老師比大小。讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏(yíng)了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏(yíng)？
3.揭題板書(shū)課題“數學(xué)廣角——策略問(wèn)題”。
�。ǘ┞�(tīng)讀質(zhì)疑，自主探究
聽(tīng)故事：田忌賽馬，思考下面的問(wèn)題：
�。�1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
�。�2）第一次誰(shuí)贏(yíng)了？馬是怎樣出場(chǎng)的？
�。�3）第二次誰(shuí)贏(yíng)了？馬又是怎樣出場(chǎng)的？
�。�4）聽(tīng)了這個(gè)故事你有什么感受？2.學(xué)生交流匯報，教師課件展示。
�。ㄈ┒嘣�(dòng)，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學(xué)生分小組把田忌對齊王的.所有策略找出來(lái)，填在106頁(yè)中間的表格中。
2.匯報研究分析結果。
�。�1）你發(fā)現田忌共有多少種應對策略？
�。�2）齊王一共贏(yíng)了幾次？田忌贏(yíng)了幾次？
�。�3）這樣的結果說(shuō)明了什么問(wèn)題？
�。�4）田忌如何做才能贏(yíng)得比賽？
�。�5）這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用，鞏固提升
1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結要使弱方在比賽中有機會(huì )獲勝要具備的幾個(gè)條件。2.課件出示P107第3題，學(xué)生獨立思考后，把自己的想法和同學(xué)交流，最后匯報展示，師生共同總結獲勝策略。
�。ㄎ澹┻w移應用拓展探究
數學(xué)游戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個(gè)數乙就報2個(gè)數，反之甲報2個(gè)數乙就報1個(gè)數，且必須是接著(zhù)前面的人的數報，誰(shuí)先報到10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來(lái)應該怎么報？
學(xué)生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導學(xué)生總結方法。
�。┤n小結布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁(yè)的“數學(xué)游戲”并總結獲勝的方法。2.一個(gè)獵人帶著(zhù)一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間?
四、說(shuō)教后反思
1.學(xué)生對田忌取勝的策略并不陌生，可見(jiàn)學(xué)生的知識經(jīng)驗是不容忽視的。同時(shí)在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏(yíng)齊王的方法”時(shí)，學(xué)生活動(dòng)不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時(shí)思路也不清晰。
2.本節課中田忌如何贏(yíng)齊王的策略學(xué)生很容易就明白并體會(huì )了優(yōu)化的好處。但是在報數游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數一部分學(xué)生找到了方法，但大部分學(xué)生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略�；蛟S應該給予學(xué)生更充分的時(shí)間來(lái)游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 2
教材分析
《對策問(wèn)題》屬于數學(xué)廣角的教學(xué)范疇，數學(xué)廣角是以數學(xué)的方法解決現實(shí)生活的問(wèn)題，傳遞數學(xué)思想，培養學(xué)生的數學(xué)意識和情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣為目的的�！稊祵W(xué)課程標準》指出：當學(xué)生“面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問(wèn)題的策略�！薄皵祵W(xué)廣角”的教學(xué)內容，就是要通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問(wèn)題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì )運籌思想在實(shí)際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實(shí)生活中的某些問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
戰國時(shí)期發(fā)生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來(lái)排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。
學(xué)情分析
四年級學(xué)生已經(jīng)儲備相當的數學(xué)知識和生活經(jīng)驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學(xué)精神和數學(xué)態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學(xué)習積極性高。他們前面學(xué)習的運籌思想和優(yōu)化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學(xué)方法是引導發(fā)現法、討論法等，引導學(xué)生參與到自主探究、合作交流的數學(xué)活動(dòng)中。在學(xué)法指導上，我采取遷移、點(diǎn)撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學(xué)生不斷體驗作為策略的價(jià)值才是關(guān)鍵所在。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)玩游戲和聽(tīng)故事等活動(dòng)，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應對策略
教學(xué)難點(diǎn)：感悟運用對策獲勝的運籌思想
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng )設，探究對策。
師：你們平時(shí)都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大��？
�。ㄌ崾緦W(xué)生這里的1、2看作數字。）
師：選擇1、2、3的同學(xué)總會(huì )輸，實(shí)力太懸殊了！男生要求換牌！
�。�2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學(xué)生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏(yíng)？
推送動(dòng)畫(huà)，兩人一組進(jìn)行游戲，并記錄結果。
師：男生有多少應對的方法？請你寫(xiě)出來(lái)。
選手第一局第二局第三局獲勝方
女生1074
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏(yíng)的？（引導學(xué)生說(shuō)出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！
從方案中你發(fā)現了什么？
男生贏(yíng)的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
�。�3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會(huì )贏(yíng)嗎？你想換哪張？
�。◣焺�(dòng)畫(huà)演示。）
A.換3。換大肯定贏(yíng)，如果換小呢？
3換成2或者1，還會(huì )贏(yíng)嗎？學(xué)生試。
用3對哪張牌？
B．換9.9換成8、7，結果換8還是贏(yíng)，換成7就輸了。
C．換6.6換成5、4，結果換5還是贏(yíng)，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說(shuō)要確保有兩張牌大過(guò)對方的牌。）
師：要想男生贏(yíng)過(guò)女生，要具備什么條件？
�、僖米钚〉呐茟獙Ψ阶畲蟮呐�，使對方最大的牌發(fā)揮最小的作用。
�、谝袃蓮埮拼筮^(guò)對方的牌。
�、郾仨毢蟪雠�。（在和老師玩牌后出示）
�。�4）和老師玩牌。
老師謙讓?zhuān)瑢W(xué)生先出，學(xué)生輸。小結“必須后出牌”。
�。�5）第三次PK。10、7、4對10、7、4
師：怎樣出牌會(huì )贏(yíng)？
實(shí)力相當，智者為王！
何為智者？
聽(tīng)聽(tīng)我國古代智者的故事！
�。ǘ┬蕾p故事，驗證對策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏(yíng)齊威王呢？想驗證一下嗎？師：表格驗證，介紹填表方法
�。�1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
�。�2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現齊威王一共贏(yíng)了幾次，田忌又贏(yíng)了幾次，田忌只有怎樣才能贏(yíng)？
�。�3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏(yíng)。
后來(lái)，人們把這種通過(guò)調換順序，以弱取勝的策略稱(chēng)為“田忌賽馬”。
3.想一想，你能用成語(yǔ)或者諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點(diǎn)嗎？
小材大用后發(fā)制人揚長(cháng)避短知己知彼，百戰不殆
�。ㄈ╈柟叹毩�
1．解決實(shí)際問(wèn)題
這是一場(chǎng)拍球比賽,我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個(gè)數:1號20個(gè)2號40個(gè)3號60個(gè)
我方1分鐘拍球個(gè)數:1號10個(gè)2號30個(gè)3號50個(gè)
師：你們覺(jué)得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績(jì)，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料，師：請同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
2.摘星星游戲。
�。ㄋ模┛偨Y收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
揭示課題：策略
面對一次機會(huì ),一場(chǎng)競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會(huì )取得勝利。有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進(jìn)我們的生活,融入我們的生活,在我們的'生活中發(fā)揮更大的作用。
教學(xué)反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”�，F在回顧起來(lái)，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開(kāi)始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，通過(guò)三次PK，和學(xué)生互動(dòng)游戲，孩子們的情緒迅速被“點(diǎn)燃”，學(xué)習的興趣被激發(fā)，并總結出取勝的策略方法。在第二次PK時(shí)，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過(guò)程。整個(gè)教室里鴉雀無(wú)聲，沒(méi)有一個(gè)在討論，因為他們都想自己一個(gè)人做出成績(jì)來(lái)。大概，5分鐘過(guò)去了，我覺(jué)得時(shí)間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒(méi)有找全。其實(shí)我發(fā)現很多的孩子都已經(jīng)找出了方法。這個(gè)時(shí)候我通過(guò)教學(xué)軟件展示他們的成果，來(lái)了一個(gè)“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時(shí)機的把“最優(yōu)策略”搬出來(lái)，孩子們很快的得以領(lǐng)悟。
接下來(lái)又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動(dòng)，甚至，有人似乎在嘀咕著(zhù)取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說(shuō)出來(lái)。于是，我來(lái)了個(gè)激將，“我今天就看看，哪一個(gè)聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來(lái)�！痹偃缤ㄟ^(guò)說(shuō)一說(shuō)，田忌這種策略在生活中的應用，讓學(xué)生了解對策論方法在生活中的應用價(jià)值，使學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
最后的鞏固練習聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，運動(dòng)會(huì )的拍球比賽和摘星星，讓學(xué)生通過(guò)這節課所學(xué)解決問(wèn)題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著(zhù)成功，體會(huì )著(zhù)游戲的策略，感受著(zhù)運籌的數學(xué)思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時(shí)間，如果再多一些時(shí)間就會(huì )有更多的孩子親自體會(huì )到最優(yōu)策略，那樣知識會(huì )更扎實(shí)地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會(huì )到成功的喜悅。
上完課，我想到了數學(xué)學(xué)者張奠宙講的這樣一句話(huà)：“數學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學(xué)思考變成一堆符號讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數學(xué)淹沒(méi)在形式化的海洋里�！币嬲l(fā)揮“數學(xué)廣角”滲透數學(xué)思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們在享受成功，享受數學(xué)的快樂(lè )。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)義務(wù)教育實(shí)驗教科書(shū)第七冊第七單元數學(xué)廣角的例4
教學(xué)目標：
1.知識與技能：通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。
2.過(guò)程與方法：嘗試用數學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感知對策的數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索“最佳對策”的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解“最佳對策”的原理。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣導入新課
師生對玩玩撲克牌，三局兩勝
質(zhì)疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？
引入：這個(gè)反敗為勝的方法最早起源于一個(gè)故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來(lái)學(xué)習對策問(wèn)題（板書(shū)）
二、自主探究研究對策
1、觀(guān)看視頻獲取方法
�。�1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰(shuí)獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來(lái)。）
�。�2）視頻播放第二回合
師：聽(tīng)完這個(gè)故事，在這一回合的較量中，誰(shuí)獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏(yíng)得二比一的勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏(yíng)）
上中（田忌贏(yíng)）
中下（田忌贏(yíng)）
師：第二場(chǎng)雙方還是用原馬對抗，齊王明明實(shí)力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？
2、自主探究研究策略
�。�1）羅列策略
先動(dòng)腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復呢？（動(dòng)手操作）
�。�2）展示作業(yè)
無(wú)序，不完整——有序完整
�。�3）匯總思考
師：你發(fā)現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏(yíng)呢？看來(lái)只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
�。�1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏(yíng)嗎？
�。�2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏(yíng)嗎？
課中小結：看來(lái)小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出
知己知彼
以弱制強
三、練習鞏固學(xué)以致用
1．回顧撲克牌。
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續
3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應用呢？
四、課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
思考：一個(gè)獵人帶著(zhù)一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間。
反思該課的教學(xué)過(guò)程，力圖體現的教學(xué)理念和思考如下：
一、關(guān)注學(xué)生的興趣和起點(diǎn)感知策略
俗話(huà)說(shuō)得好“良好的開(kāi)始即是成功的一半�！闭n一開(kāi)始我帶著(zhù)大家一起玩撲克牌“比大小”的游戲，充分調動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。帶著(zhù)“明明牌面小一點(diǎn)的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進(jìn)入該課的學(xué)習，讓學(xué)生感受到運用策略的神奇。
二、關(guān)注學(xué)生的自主探究能力理解策略
緊接著(zhù)利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策”問(wèn)題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來(lái)不同的比賽結果，不由自主進(jìn)入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時(shí)該有多少種應對策略的探索。
對策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，才能構建新的知識體系。為了讓學(xué)生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動(dòng)，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個(gè)輕松愉快的故事交流中，我多次安排學(xué)生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰勝對方？齊王改變游戲規則，不先出馬或同時(shí)出馬時(shí)，比賽結果呈現了怎樣的變化？在層層變化的活動(dòng)過(guò)程中體現了“做數學(xué)’的.思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學(xué)生再次體會(huì )“策略”的重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養了學(xué)生有序思考的解決問(wèn)題能力和策略意識。
全體學(xué)生參與了游戲活動(dòng)的全過(guò)程，學(xué)生在玩中思、玩中悟、玩中學(xué)。學(xué)生人人參與，在這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生成功體驗到“運用對策的魅力”。
三、關(guān)注數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系運用策略
在數學(xué)學(xué)習離不開(kāi)生活，習得知識的同時(shí)枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，并嘗試用數學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。及時(shí)引導學(xué)生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數學(xué)策略能改變生活所帶來(lái)的驚喜。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 4
知識與技能：
1、使學(xué)生初步體會(huì )對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識。
3、培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的`廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
重點(diǎn)：
體會(huì )優(yōu)化的思想難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具：
圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏(yíng)了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問(wèn)：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏(yíng)了？這是為什么呢？
3、這節課我們就來(lái)研究研究。
板書(shū)課題：
數學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏(yíng)秦王的方法？
討論3、引導學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數學(xué)游戲：
1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來(lái)，誰(shuí)報數后和是10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來(lái)應該怎么報？說(shuō)明游戲規則
2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來(lái)，誰(shuí)報數后和是100，誰(shuí)獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫(xiě)一篇數學(xué)日記
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 5
【教學(xué)目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會(huì )運籌思想和對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用與價(jià)值。培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構造數學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學(xué)思維能力，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：
體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿(mǎn)意的方案，實(shí)現方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節內容是人教版四年級上冊“數學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內容————探討田忌賽馬中的數學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應用解決實(shí)際問(wèn)題，對排列知識的鞏固應用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識，一些有關(guān)排列的知識，本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì )對策論方法在解決問(wèn)題中的運用以及對策論方法在解救問(wèn)題中的運用。本課則以戰國時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì )運籌思想和對策論的方法在實(shí)際中的應用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應用“運籌”的故事，80%的`學(xué)生對這一故事應經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì )對策論方法和運籌思想在實(shí)際中的應用。
我的思考：
數學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì )解題。數學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現在對人的思維能力的發(fā)展上，體現在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗“數學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬┩ㄟ^(guò)比較撲克牌大小，了解基本應對規則。
1．游戲引入：比點(diǎn)數大小，一對一PK。
�。�1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數的大小。
師：這就說(shuō)明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
�。�2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結果會(huì )是怎樣？說(shuō)說(shuō)你的理由。
2．拋出問(wèn)題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學(xué)們想一想：
�。�1）還有沒(méi)有其它的應對策略？一共有幾種？
�。�2）在不同的比較過(guò)程中，黑牌是不是一定沒(méi)有機會(huì )獲勝？
師：請同學(xué)們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動(dòng)。
通過(guò)第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學(xué)生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
�。ǘ┰跀祵W(xué)活動(dòng)中體會(huì )策略的多樣性，初識取勝的應對方法。
1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。
�。�1）反饋不完整的、無(wú)序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫(xiě)了三種方案，我們來(lái)看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏(yíng)了幾次？）
�。�2）反饋有序思考的完整方案，引導體會(huì )優(yōu)勢。出示學(xué)生作品，
師：請這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽(tīng)懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發(fā)現當紅牌分別出10、7、4時(shí)，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發(fā)現了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數，覺(jué)得紅方要比黑方大一些，但現在看來(lái)，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結：把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現）
�。ㄈ┒啻误w驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺(jué)得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學(xué)生活動(dòng)）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個(gè)條件？
4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏(yíng)嗎？
小結：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。
�。ㄋ模┙榻B故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)田忌的應對方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學(xué)生用成語(yǔ)或是諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。
�。ㄎ澹⿷貌呗�，解決問(wèn)題。
1、爭當優(yōu)秀教練員。
2、說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？
�。┱n堂總結。
這節課，你有什么收獲？
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1、通過(guò)游戲和簡(jiǎn)單事例能讓學(xué)生初步體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，嘗試用數學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)撲克牌游戲這種活動(dòng)，使學(xué)生感受到解決問(wèn)題策略的多樣化，提高解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、感受數學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能在所有可能采取的策略中，選擇最優(yōu)的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何在實(shí)際生活中去合理應用策略。
教學(xué)準備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學(xué)生用記錄表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、出牌游戲，探究對策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲 規則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9
分別請兩名同學(xué)上來(lái)和老師試玩。（規則：學(xué)生先選擇一組牌，老師先出牌）結果：老師全輸。
得出初步結論：看來(lái)牌大確實(shí)占優(yōu)勢，哪牌小就沒(méi)有贏(yíng)的希望了嗎？
學(xué)生討論回答。（不一定，拿小牌的'也可以贏(yíng)） 再與同學(xué)對戰。（老師有贏(yíng)有輸）
那到底拿小牌后出，什么時(shí)候能贏(yíng)呢？這時(shí)直到考慮的的問(wèn)題，那大家一起來(lái)研究研究吧。
活動(dòng)要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
�。�2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學(xué)生活動(dòng)、探究）
探究總結：以弱勝強，力爭后出。
那么這個(gè)對策就是我們今天要研究的問(wèn)題——對策問(wèn)題。 引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬 理解對策
播放《田忌賽馬》的故事，學(xué)生帶著(zhù)思考看古人是怎樣用這個(gè)對策的。
�、盘锛傻谝淮钨愸R為什么會(huì )輸？他是怎么比的？
�、铺锛傻诙问窃鯓于A(yíng)了齊王的？幾比幾取勝的？你認為田忌贏(yíng)齊王哪一場(chǎng)最關(guān)鍵？
學(xué)生分析回答，教師板書(shū)：
學(xué)生分析后教師小結：同學(xué)們分析的很有道理，這種調換是一種策略，也是一種對策。在數學(xué)中，我們把這種思想叫“對策論”。（多媒體課件介紹“對策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏是中國戰國時(shí)期偉大的軍事家，在作戰中，他善于分析，周密思考。創(chuàng )造了許多著(zhù)名戰法，還著(zhù)有一部兵書(shū)，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習：讓學(xué)生當小孫臏“排兵布陣”。 出示問(wèn)題。（學(xué)生討論，尋求答案。）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應用?(從學(xué)生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級乒乓球個(gè)人賽的情況統計表。
下星期學(xué)校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個(gè)象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)取到最后一個(gè)棋子誰(shuí)就贏(yíng)。想一想，為了確保獲勝，是應該先取，還是應該后��？怎樣��？
最后向學(xué)生介紹，現在國際上舉行的一些團體比賽，為防止這類(lèi)情況發(fā)生，進(jìn)行了布署。比如分主隊、客隊；抓鬮；主力隊員輪流制等形式。
三、全課總結 拓展升華策略
1、對策問(wèn)題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學(xué)生交流
2、知識廣角———對策論
�。ǘ嗝襟w出示）
3、聯(lián)系教材116頁(yè)例4
4、對于今天我們學(xué)習的內容，你們還有什么疑問(wèn)嗎？
5、我們今天學(xué)習了哪個(gè)對策？學(xué)習了今天的這節課你有什么收獲？ 四、課堂小結：
同學(xué)們都愛(ài)動(dòng)腦筋，今天通過(guò)探究學(xué)習，我們可以體會(huì )到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。
板書(shū)：
田忌賽馬——對策論 【以弱勝強，后發(fā)制人】
齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
教科書(shū)第116頁(yè)的例題4。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生初步體會(huì )對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識。
3、培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
5、使學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具準備：
圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏(yíng)了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問(wèn)：田忌的馬都不如齊王的'馬，但他卻贏(yíng)了？這是為什么呢？
3、這節課我們就來(lái)研究研究。板書(shū)課題：數學(xué)廣角。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
齊王
田忌
本場(chǎng)勝哲
第一場(chǎng)
上等馬
下等馬
齊王
第二場(chǎng)
中等馬
上等馬
田忌
第三場(chǎng)
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏(yíng)秦王的方法？（討論）
3、引導學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報的結果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數學(xué)游戲：
A、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來(lái)，誰(shuí)報數后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來(lái)應該怎么報？說(shuō)明游戲規則
B、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來(lái)，誰(shuí)報數后和是100，誰(shuí)獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫(xiě)一篇數學(xué)日記。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 8
教材分析
密切聯(lián)系實(shí)際，體現數學(xué)優(yōu)化的實(shí)用性。本課的教學(xué)使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析：
教材中的情境學(xué)生都很熟悉，也能解決這些問(wèn)題，但是并不是所有的學(xué)生都能選用優(yōu)化的方法來(lái)解決問(wèn)題。類(lèi)似于教材中的問(wèn)題生活中隨處可見(jiàn)，因此要讓學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng )新精神。這些能力與意識的培養，也為提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力和實(shí)踐能力創(chuàng )造了條件。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。
2、嘗試用數學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識。
3、初步培養學(xué)生的'應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感知對策的數學(xué)思想方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最
滿(mǎn)意的方案，實(shí)現方法最優(yōu)化
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。（5分鐘）
1、玩撲克牌，比大小。（出示PPT）
出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏(yíng)了。
2、質(zhì)疑：為什么老師總能贏(yíng)？（此時(shí)滲透"三局兩勝制"）
3、揭題：老師總能贏(yíng)是因為用到了數學(xué)中的對策。今天就來(lái)學(xué)
習有關(guān)"對策問(wèn)題"。（板書(shū)：數學(xué)廣角—策略）
設計意圖：用玩牌游戲導入，可以激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，為后面的探究活動(dòng)提供學(xué)習材料。
二、探究新知（25分鐘）
1、播放故事。（視頻播放故事）
�。�1）你們聽(tīng)過(guò)"田忌賽馬"的故事嗎？請帶著(zhù)下面的問(wèn)題聽(tīng)故事。
1）共進(jìn)行了幾次比賽？分別是誰(shuí)贏(yíng)？
2）第二次比賽田忌是怎樣贏(yíng)了齊王的？為什么要用自己最弱的馬對齊王最強的馬？
設計意圖：引領(lǐng)學(xué)生從故事中發(fā)現、整理信息。
2、自主探索，合作交流。
�。�1）把田忌在賽馬中使用的方法在書(shū)上106頁(yè)的第一個(gè)表中補充完整。（同時(shí)課件出示表格）
齊王田忌本場(chǎng)勝負
第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王
第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌
第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
�。�2）生獨立完成后小組交流。
�。�3）抽小組展示匯報結果。
師提示：怎樣找，才能有順序、不重復、不遺漏呢？引導學(xué)生運用以前學(xué)過(guò)的搭配知識來(lái)解決問(wèn)題。
�。�4）出示課件中的答案。
�。�5）總結對策。
師：填了這張表格（出示課件），你發(fā)現齊王一共贏(yíng)了幾次？田忌贏(yíng)了幾次？
生：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
�。◣熣故具@種策略）
設計意圖：讓學(xué)生通過(guò)有序排列、列舉填表、相互對照，從而找到獲勝的策略。
3、鞏固應用，拓展延伸
師：在第二次比賽中，強一些的齊王意外的輸給了田忌，很不服氣，要求第三次比賽。（請兩名同學(xué)上臺扮演齊王和田忌進(jìn)行比賽，并結合比賽的思想：如何使自己勝？）
師：但這種"最優(yōu)策略"能順利實(shí)施并取得"以弱勝強"的結局需要滿(mǎn)足什么前提條件？
此問(wèn)題可以根據具體情況引導生回答。
�。�1、是齊王先出，且知曉他的應對策略。2、是做到知己知彼，全盤(pán)考慮，從而整體取勝。）
師小結：把解決問(wèn)題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最好的策略，這是數學(xué)中一種很重要的方法。（同時(shí)課件展示）
設計意圖：再次有意識的強化了"讓對方先出"的策略意識。
4、此時(shí)你想對田忌說(shuō)什么呢？
三、鞏固新知（8分鐘）
數學(xué)游戲：
1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來(lái)，誰(shuí)報數后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來(lái)應該怎么報？
2、完成106頁(yè)的"做一做"（出示課件）
4、完成練習二十的第三題。
設計意圖：指導學(xué)生分析實(shí)施"最優(yōu)策略"的基本條件。
四、這節課你有什么收獲？（1分鐘）
五、布置作業(yè)。（1分鐘）：
1、寫(xiě)一篇數學(xué)日記
2、完成練習冊本課時(shí)的習題。
教學(xué)反思：
教學(xué)本課時(shí)先讓學(xué)生玩紙牌游戲，初步感知策略的好處，激發(fā)了他們學(xué)習的興趣。接下來(lái)充分利用多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的故事情境，讓學(xué)生感受田忌賽馬中的對策問(wèn)題，引出探究的內容，不由自主的進(jìn)入了探索"最佳對策"的思索中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生填寫(xiě)書(shū)上的表格，在交流、展示后體驗對策論的方法在實(shí)際中的應用。要真正發(fā)揮"數學(xué)廣角"滲透數學(xué)思想方法的作用，需要我們一線(xiàn)數學(xué)教師進(jìn)一步更新觀(guān)念，加強學(xué)習，促進(jìn)自身數學(xué)素養的不斷提升。在練習的設計上偏重于解決生活實(shí)際問(wèn)題等情景，提高了學(xué)生完成練習的積極性。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 9
教學(xué)目的
1、學(xué)會(huì )本課8個(gè)生字，正確讀寫(xiě)新詞。
2、有感情地朗讀課文。
3、理解課文內容和表達順序；懂得在失敗中只要冷靜分析、科學(xué)思考，就能創(chuàng )造轉敗為勝的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)習孫臏認真觀(guān)察、分析的態(tài)度和科學(xué)的思想方法。
教學(xué)準備
幻燈片，錄像機，馬的圖片12張。
課時(shí)安排
二課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)（略）
內容：教學(xué)生字、初讀課文、了解課文大概內容
第二課時(shí)
一、直接導入新課
這節課，我們繼續學(xué)習《田忌賽馬》這篇課文。
[板書(shū)：田忌賽馬]
讓我們先來(lái)看看課文錄像，回憶一下課文的大致內容。（放錄像）
齊國舉行非常有趣的賽馬活動(dòng)，想一想，田忌和誰(shuí)進(jìn)行賽馬比賽，賽了幾次？[板書(shū)：田 齊 田 齊]
二、講讀課文第一段
1、提問(wèn)：田忌在第一場(chǎng)賽馬中以失敗而告終，田忌為什么會(huì )失敗呢？默讀課文第一段，找出有關(guān)句子。
2、學(xué)生讀句子
3、那么田忌失敗最主要的原因是什么？請你圈出來(lái)。
出示幻燈：齊威五每個(gè)等級的馬都比田忌的強（理解）
4、理解“每個(gè)等級”
出示幻燈2：齊威王的（ ）比田忌的（ ）強。
齊威王的（ ）比田忌的（ ）強。
齊威王的（ ）比田忌的（ ）強。
5、指出上臺擺圖，學(xué)生自己動(dòng)手擺圖（可同桌做為一組）6、提問(wèn)：田忌和齊威王在賽馬過(guò)程中你發(fā)現了什么？
�。ㄒ匀鯇�，而失�。�
過(guò)渡：田忌以弱對強最終以失敗而告終，就在田忌準備離開(kāi)時(shí)，孫臏出現了，孫臏在干什么呀？
三、講解第三大段：
學(xué)生回憶第二大段內容，回答問(wèn)題。
四、講解第三大段
1、出聲讀第三大段（一人讀、一人擺）理解第二次是怎樣進(jìn)行比賽的。
2、指出兩次比賽的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：還是原來(lái)的馬
不同點(diǎn)：田忌調換了一下馬的出場(chǎng)順序
3、從書(shū)上找出有關(guān)句子：“還是原來(lái)的馬……就能轉敗為勝”
提問(wèn)：轉敗為勝關(guān)鍵在誰(shuí)？原因是什么？讀第二段，找出來(lái)讀一讀（重點(diǎn)：快不了多少“討論一下快多少”）
出示燈片：齊威王的中等馬比田忌的'中等馬強，但比（田忌的上等馬弱）
齊威王的下等馬比田忌的下等馬強，但比（田忌的中等馬弱）
思考：誰(shuí)的哪一等級的馬最強？誰(shuí)的哪一等級的馬最弱？
孫臏出的主意是什么？
�。ㄒ匀趸瘡�，以強對弱）[板書(shū)]
五、夸夸孫臏（太聰明、了不起……）
[板書(shū)] 觀(guān)察 分析 判斷
用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)孫臏，那我們應該做一個(gè)什么人？
�。ㄗ鲆粋�(gè)善于觀(guān)察、善于分析、作出準確判斷，能轉敗為勝的人）
課文圍繞這一中心怎樣安排材料的。（先寫(xiě)什么，接著(zhù)寫(xiě)什么，最后寫(xiě)什么？）
六、歸納、填空
出示幻燈片3
七、總結
通過(guò)《田忌賽馬》這篇課文告訴我們做事要善于觀(guān)察、善于分析，然后作出準確的判斷，這樣才能把不好的局面扭轉過(guò)來(lái)。
小學(xué)數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計 10
[教學(xué)目標]：
1.探究獲勝的對策，體驗對策的重要性。
2.通過(guò)做游戲，聽(tīng)故事，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析及推理能力。
3.感受我國古人的數學(xué)思想文化，幫助學(xué)生用數學(xué)的視角觀(guān)察思考身邊的問(wèn)題，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣和用數學(xué)的意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]：
通過(guò)列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì )田忌贏(yíng)齊王的策略方法
[教學(xué)難點(diǎn)]：
將所學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運用到實(shí)際生活中去
[教學(xué)準備]：
紙牌
[教學(xué)過(guò)程]：
一、游戲導入
上課之前我們進(jìn)行兩個(gè)熱身小游戲
游戲一：石頭剪刀布看誰(shuí)能戰勝老師，一起來(lái)，三局兩勝制
戰勝老師的請舉手，你能說(shuō)下制勝秘訣嗎？
(老師三次都是出的布)你真是個(gè)善于觀(guān)察的孩子，不光想自己出什么，還要觀(guān)察對手出什么，也就是要做到知己知彼！
[設計目的：1.熟悉三局兩勝制的游戲規則。2.引導學(xué)生要想贏(yíng)就要做到知己知彼，在后面紙牌問(wèn)題中要讓對方先出。3.激發(fā)學(xué)生興趣，使全體學(xué)生積極投入到課堂當中來(lái)]
游戲二：請你快速的將1.2.3.這三個(gè)數字進(jìn)行排列，要求做到不重不漏！
要想做到不重不漏就得進(jìn)行有序排列！
[設計目的：為后面探究田忌的所有策略做鋪墊]
還想繼續玩游戲嗎？我們這節課就來(lái)做游戲，看一下我們這節課的學(xué)習目標（課件出示）：一個(gè)字贏(yíng)！探究獲勝的方法也叫作對策，體會(huì )對策的重要性。
[設計目的：獲勝的.方法也就做獲勝的對策，初接觸對策這個(gè)詞語(yǔ)，幫助學(xué)生理解對策的含義。]
出示紙牌游戲，熟悉游戲規則。
先觀(guān)察再選牌：這兩組牌，如果要你選，你想選哪組？為什么？
�。ù笈�，因為是比大小，大牌更容易獲勝。）
同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？那我們來(lái)試試。
學(xué)生大牌，老師小牌。上臺比試。
誰(shuí)先出？你覺(jué)得誰(shuí)先出對你有利？為什么？
�。ɡ蠋熛瘸�，老師先出我就能根據你出的牌想應對的方法。也就是做到知己知彼）
老師輸了，學(xué)生贏(yíng)了
老師反問(wèn)：小牌就一定會(huì )輸嗎？小牌能戰勝打牌嗎？
[設計目的：先觀(guān)察再選牌，誰(shuí)先出對你有利，用兩個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，小牌能戰勝大牌嗎？引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，為下面田忌賽馬的故事做鋪墊]
二、聽(tīng)故事，學(xué)對策
1.在我國古代就有一個(gè)以弱勝強的故事叫做《田忌賽馬》下面我們就來(lái)探究下這個(gè)故事里的對策。
請同學(xué)們帶著(zhù)這兩個(gè)問(wèn)題來(lái)聽(tīng)故事。（板書(shū)課題）
2.聽(tīng)讀質(zhì)疑:
�。�1）田忌和齊王一共賽了幾次？每次比幾場(chǎng)?
�。�2）每次比的結果怎樣？分別是怎么比的？
聽(tīng)故事，找學(xué)生回答
學(xué)生邊回答，教師邊用課件中的表格回顧田忌賽馬的過(guò)程。
3.用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對以弱勝強策略的思考與理解。
�。�1）第一次田忌是怎樣和齊王對陣的？為什么輸了？
�。�2）第二次田忌又是怎樣應對的呢？
�。�3）第二次比賽中為什么能戰勝齊王呢？
�。�4）為什么要用自己最弱的下等馬去對齊王最強的上等馬？這場(chǎng)他不就輸了嗎？
引導學(xué)生理解：
要想獲勝不能光考慮一場(chǎng)比賽的輸贏(yíng)，要全盤(pán)考慮。用最弱的馬去牽制對方最強的馬，以確保后面兩場(chǎng)比賽的勝利。
�。�5）同學(xué)們觀(guān)察這兩次的對戰，什么變了?什么沒(méi)變？你聽(tīng)了這個(gè)故事有什么感受？
在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過(guò)孫臏這么一調換，卻讓田忌贏(yíng)取賽馬的勝利。這說(shuō)明對策在這場(chǎng)比賽中起了重要的作用。
[設計目的：通過(guò)對比兩次賽馬的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引導學(xué)生體會(huì )對策的重要性]
�。�6）田忌總共有多少種應對的策略呢？都是誰(shuí)獲勝了呢？
�。�7）田忌所用的這種對策是不是唯一能贏(yíng)齊王的方法呢？
那就需要同學(xué)們把田忌所用可能應對的策略一一列舉出來(lái)。
下面就請學(xué)生以小組為單位，合作交流，上面的問(wèn)題。
學(xué)生匯報，教師課件展示。
把解決問(wèn)題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最優(yōu)策略，這是數學(xué)中一種很重要的方法。
[設計目的：通過(guò)列舉法滲透最優(yōu)策略的數學(xué)方法]
4.第三次賽馬
在第二次比賽中，強一些的齊王意外地輸給了田忌很不服氣，強烈要求再賽一場(chǎng)，第三次賽馬，想一想，他應如何使自己獲勝？
要想獲勝，就要讓對方先出！
[設計目的：轉換角度，齊王要想獲勝就要讓對方先出，為尋找田忌獲勝的條件埋下伏筆]
5.田忌要想獲勝必須滿(mǎn)足幾個(gè)條件？
1、讓齊威王先出；(對方先出)
2、田忌用最弱的馬牽住齊王最強的馬才能換取其他兩場(chǎng)的勝利。(全盤(pán)考慮)
[設計目的：總結回顧田忌賽馬的對策]
三、應用對策解決生活中的問(wèn)題
1.田忌能以弱勝強，那我們小牌能戰勝大牌嗎？
同桌用手中的紙牌嘗試探究出牌對策。
找兩個(gè)學(xué)生上臺比試，從中讓學(xué)生根據情況理解以弱勝強的對策。
2.對策問(wèn)題在我們生活中也常常用到。
出示拍球比賽問(wèn)題。
[設計目的：學(xué)會(huì )了以弱勝強的對策，回到課前的紙牌游戲，小牌怎樣戰勝大牌？通過(guò)對以弱勝強對策的應用加深對對策的理解]
3.你學(xué)會(huì )以弱勝強的對策了嗎？這只是對策中的一類(lèi)，我們生活中的許多問(wèn)題也需要運用數學(xué)上的對策去解決。
取筆問(wèn)題：
有3枝筆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1枝或2枝，誰(shuí)取到最后一枝筆誰(shuí)就贏(yíng)。怎樣確保獲勝？
先讓學(xué)生嘗試，后上臺演示，說(shuō)獲勝的對策。
如果是4枝筆、5枝筆呢？
以小組為單位小組交流后，匯報。
根據學(xué)生的回答，引導學(xué)生總結出這一類(lèi)問(wèn)題的處理方法。
[設計目的：以弱勝強只是對策中的一類(lèi)問(wèn)題，具體問(wèn)題還要具體分析]
四、課堂小結
生活中的許多問(wèn)題都可以用數學(xué)上的對策去解決。不同的問(wèn)題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動(dòng)腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
說(shuō)一說(shuō)本節課的收獲。
板書(shū)設計
田忌賽馬
------對策問(wèn)題
對方先出 全盤(pán)考慮
最優(yōu)策略
提醒：
小學(xué)數學(xué)試題、知識點(diǎn)、學(xué)習方法
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