人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編收集整理的人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計1
【教學(xué)目標】：
知識與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過(guò)籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問(wèn)題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會(huì )運籌思想和對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用與價(jià)值。培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構造數學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結構，并找到系統的探索過(guò)程；從可行方案中尋求系統的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生受到數學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學(xué)思維能力，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：體會(huì )對策論方法在實(shí)際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿(mǎn)意的方案，實(shí)現方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節內容是人教版四年級上冊“數學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內容————探討田忌賽馬中的數學(xué)問(wèn)題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過(guò)搭配和排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過(guò)“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應用解決實(shí)際問(wèn)題，對排列知識的鞏固應用，
人教版教材在三年級初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識，一些有關(guān)排列的知識，本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì )對策論方法在解決問(wèn)題中的運用以及對策論方法在解救問(wèn)題中的運用。本課則以戰國時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì )運籌思想和對策論的方法在實(shí)際中的應用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應用“運籌”的故事，80%的學(xué)生對這一故事應經(jīng)有了了解，但僅僅是聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事，并不是從數學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生從數學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì )對策論方法和運籌思想在實(shí)際中的應用。
我的思考：
數學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì )解題。數學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現在對人的思維能力的發(fā)展上，體現在分析和解決問(wèn)題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗“數學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬┩ㄟ^(guò)比較撲克牌大小，了解基本應對規則。
1．游戲引入：比點(diǎn)數大小，一對一PK。
�。�1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數的大小。
師：這就說(shuō)明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。
�。�2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結果會(huì )是怎樣？說(shuō)說(shuō)你的理由。
2．拋出問(wèn)題，突破定勢。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學(xué)們想一想：
�。�1）還有沒(méi)有其它的應對策略？一共有幾種？
�。�2）在不同的比較過(guò)程中，黑牌是不是一定沒(méi)有機會(huì )獲勝？
師：請同學(xué)們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動(dòng)。
通過(guò)第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，并且讓學(xué)生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
二）在數學(xué)活動(dòng)中體會(huì )策略的多樣性，初識取勝的應對方法。 1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。
�。�1）反饋不完整的、無(wú)序的方案，突出每一局的比較結果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫(xiě)了三種方案，我們來(lái)看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏(yíng)了幾次？）（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會(huì )優(yōu)勢。出示學(xué)生作品，
師：請這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽(tīng)懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。
師：我們發(fā)現當紅牌分別出10、7、4時(shí)，黑方一共有6種應對方案。請看表格，你發(fā)現了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數，覺(jué)得紅方要比黑方大一些，但現在看來(lái)，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結：把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現）
�。�3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。
1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？
2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺(jué)得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請填在下面表格內。（學(xué)生活動(dòng)）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個(gè)條件？
4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏(yíng)嗎？
小結：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。
�。ㄋ模┙榻B故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)田忌的應對方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請學(xué)生用成語(yǔ)或是諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。
�。�5）應用策略，解決問(wèn)題。
1、爭當優(yōu)秀教練員。
2、說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？
�。�6）課堂總結。
這節課，你有什么收獲？
人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計2
教材分析
《對策問(wèn)題》屬于數學(xué)廣角的教學(xué)范疇，數學(xué)廣角是以數學(xué)的方法解決現實(shí)生活的問(wèn)題，傳遞數學(xué)思想，培養學(xué)生的數學(xué)意識和情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣為目的的�！稊祵W(xué)課程標準》指出：當學(xué)生“面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問(wèn)題的策略�！薄皵祵W(xué)廣角”的教學(xué)內容，就是要通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問(wèn)題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì )運籌思想在實(shí)際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實(shí)生活中的某些問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
戰國時(shí)期發(fā)生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來(lái)排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。
學(xué)情分析
四年級學(xué)生已經(jīng)儲備相當的數學(xué)知識和生活經(jīng)驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學(xué)精神和數學(xué)態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學(xué)習積極性高。他們前面學(xué)習的運籌思想和優(yōu)化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學(xué)方法是引導發(fā)現法、討論法等，引導學(xué)生參與到自主探究、合作交流的數學(xué)活動(dòng)中。 在學(xué)法指導上，我采取遷移、點(diǎn)撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學(xué)生不斷體驗作為策略的價(jià)值才是關(guān)鍵所在。
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)玩游戲和聽(tīng)故事等活動(dòng)，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。
2. 在活動(dòng)中讓學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3. 感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應對策略
教學(xué)難點(diǎn)：感悟運用對策獲勝的運籌思想
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng )設，探究對策。
師：你們平時(shí)都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大��？
�。ㄌ崾緦W(xué)生這里的1、2看作數字。）
師：選擇1、2、3的同學(xué)總會(huì )輸，實(shí)力太懸殊了！男生要求換牌！
�。�2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學(xué)生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏(yíng)？
推送動(dòng)畫(huà)，兩人一組進(jìn)行游戲，并記錄結果。
師：男生有多少應對的方法？請你寫(xiě)出來(lái)。
選手 第一局 第二局 第三局 獲勝方
女生 10 7 4
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏(yíng)的？（引導學(xué)生說(shuō)出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！
從方案中你發(fā)現了什么？
男生贏(yíng)的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
�。�3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會(huì )贏(yíng)嗎？你想換哪張？
�。◣焺�(dòng)畫(huà)演示。）
A . 換3。 換大肯定贏(yíng)，如果換小呢？
3換成2或者1，還會(huì )贏(yíng)嗎？學(xué)生試。
用3 對哪張牌？
B． 換9。9換成8、7，結果換8還是贏(yíng)，換成7就輸了。
C． 換6。 6換成5、4，結果換5還是贏(yíng)，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？ （ 1、8、5）（也就是說(shuō)要確保有兩張牌大過(guò)對方的牌。）
師：要想男生贏(yíng)過(guò)女生，要具備什么條件？
�、� 要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發(fā)揮最小的作用。
�、� 要有兩張牌大過(guò)對方的牌。
�、� 必須后出牌。（在和老師玩牌后出示）
�。�4）和老師玩牌。
老師謙讓?zhuān)瑢W(xué)生先出，學(xué)生輸。小結“必須后出牌”。
�。�5）第三次PK 。 10、7、4 對10、7、4
師：怎樣出牌會(huì )贏(yíng)？
實(shí)力相當，智者為王！
何為智者？
聽(tīng)聽(tīng)我國古代智者的故事！
�。ǘ┬蕾p故事，驗證對策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放） 師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？ 師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏(yíng)齊威王呢？想驗證一下嗎？ 師：表格驗證，介紹填表方法
�。�1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
�。�2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現齊威王一共贏(yíng)了幾次，田忌又贏(yíng)了幾次，田忌只有怎樣才能贏(yíng)？
�。�3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？ ①要讓齊威王先出。 ② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏(yíng)。
后來(lái)，人們把這種通過(guò)調換順序，以弱取勝的策略稱(chēng)為“田忌賽馬”。
3. 想一想，你能用成語(yǔ)或者諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點(diǎn)嗎？
小材大用 后發(fā)制人 揚長(cháng)避短 知己知彼，百戰不殆
�。ㄈ╈柟叹毩�
1．解決實(shí)際問(wèn)題
這是一場(chǎng)拍球比賽, 我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個(gè)數: 1號20個(gè) 2號40個(gè) 3號60 個(gè)
我方1分鐘拍球個(gè)數: 1號10個(gè) 2號30個(gè) 3號50 個(gè)
師：你們覺(jué)得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？ （必須知道每位選手的大致成績(jì)，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料，師：請同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
2. 摘星星游戲。
�。ㄋ模┛偨Y收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
揭示課題： 策略
面對一次機會(huì ),一場(chǎng)競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會(huì )取得勝利。有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進(jìn)我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
七、教學(xué)反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”�，F在回顧起來(lái)，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開(kāi)始， 我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，，通過(guò)三次PK，和學(xué)生互動(dòng)游戲，孩子們的情緒迅速被“點(diǎn)燃”，學(xué)習的興趣被激發(fā)，并總結出取勝的策略方法。在第二次PK時(shí)，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過(guò)程。 整個(gè)教室里鴉雀無(wú)聲，沒(méi)有一個(gè)在討論， 因為他們都想自己一個(gè)人做出成績(jì)來(lái)。大概， 5 分鐘過(guò)去了，我覺(jué)得時(shí)間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認為還沒(méi)有找全。 其實(shí)我發(fā)現很多的孩子都已經(jīng)找出了方法。 這個(gè)時(shí)候我通過(guò)教學(xué)軟件展示他們的成果，來(lái)了一個(gè)“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時(shí)機的把“最優(yōu)策略” 搬出來(lái)，孩子們很快的得以領(lǐng)悟。
接下來(lái)又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事， 我看到有的孩子就蠢蠢欲動(dòng)， 甚至，有人似乎在嘀咕著(zhù)取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說(shuō)出來(lái)。于是，我來(lái)了個(gè)激將，“我今天就看看，哪一個(gè)聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來(lái)�！� 再如通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，田忌這種策略在生活中的應用，讓學(xué)生了 解對策論方法在生活中的應用價(jià)值，使學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
最后的鞏固練習聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，運動(dòng)會(huì )的拍球比賽和摘星星，讓學(xué)生通過(guò)這節課所學(xué)解決問(wèn)題，孩子們在愉悅的氛圍里享受著(zhù)成功， 體會(huì )著(zhù)游戲的策略， 感受著(zhù)運籌的數學(xué)思想方法。 遺憾的是我還是“小氣” 地限制了孩子們游戲的時(shí)間， 如果再多一些時(shí)間就會(huì )有更多的孩子親自體會(huì )到最優(yōu)策略，那樣知識會(huì )更扎實(shí)地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當堂課上體會(huì )到成功的喜悅。
上完課，我想到了數學(xué)學(xué)者張奠宙講的這樣一句話(huà)： “數學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學(xué)思考變成一堆符號讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數學(xué)淹沒(méi)在形式化的海洋里�！币嬲l(fā)揮“數學(xué)廣角” 滲透數學(xué)思想方法的作用， 需要我們深入研讀教材， 抓住孩子的心， 讓孩子們在享受成功， 享受數學(xué)的快樂(lè )。
人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標
1.學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì )對策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳對策”的原理。
三、教學(xué)準備
課件、撲克牌等
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng )設，揭示課題
師：今天咱們玩一個(gè)比大小的游戲
1.玩撲克牌，比大小。
�。�1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。
出示比賽規則：
1.同桌兩人為一個(gè)小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌
2.對陣三次，第一次誰(shuí)先出，后面兩次還是誰(shuí)先出
3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次
4.對陣三次，贏(yíng)兩次的為勝者。
5.把你們的游戲結果記錄下來(lái)
板書(shū)課題：對策問(wèn)題。
預設一：
師：同學(xué)們，你們的.對陣都誰(shuí)贏(yíng)了？
生：9、7、5的那組贏(yíng)了
師：為什么？
生：因為他們那組牌大。
師：有沒(méi)有用8、6、3這組贏(yíng)得？
生：有
師：你們是怎樣獲勝的？
學(xué)生交流
師：現在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。
預設二
師：有沒(méi)有用小牌獲勝的？
生：小牌不可能獲勝。
師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對陣一次。
師：怎樣才能用小牌獲勝呢？
1.讓對手先出
2.用最小的牌對陣最大的牌
【設計意圖】不僅可以讓學(xué)生在輕松的氛圍中進(jìn)入新課的學(xué)習，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為例3的學(xué)習作了很好的鋪墊�？梢允箤W(xué)生感受數學(xué)在生活中的廣泛應用。
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題，探索新知
師：古時(shí)候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問(wèn)題。
1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？
師：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？
2.自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏(yíng)齊威王呢？想驗證一下嗎？
師：表格驗證，介紹填表方法
【設計意圖】通過(guò)填表驗證的活動(dòng)來(lái)得出最優(yōu)策略完成學(xué)習任務(wù)，在活動(dòng)中把對策論的思想方法滲透給學(xué)生。在情境中“學(xué)”，在解決問(wèn)題中“悟”，從而提高學(xué)生的思維能力�？梢允箤W(xué)生感受數學(xué)在生活中的廣泛應用。
師：同學(xué)們，齊威王的三個(gè)等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個(gè)等級的馬分別于齊威王的進(jìn)行搭配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到不重復、不遺漏。
�。�1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
�。�2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。
師：填完表格，你發(fā)現齊威王一共贏(yíng)了幾次，田忌又贏(yíng)了幾次，田忌只有怎樣才能贏(yíng)？
�。�3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？
�、僖岧R威王先出。
�、� 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏(yíng)。
【設計意圖】在活動(dòng)中讓學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生的思維有序了。
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1.P106做一做
2.解決實(shí)際問(wèn)題
我們學(xué)校下個(gè)星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。
師：你們覺(jué)得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？
�。ū仨氈烂课贿x手的大致成績(jì)，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）
課件出示資料：
四（3）班代表隊 四（2）班代表隊
李明 105個(gè)/分 齊航 110個(gè)/分
徐青 90個(gè)/分 王娜 95個(gè)/分
賈夢(mèng)婷 60個(gè)/分 李萌 75個(gè)/分
師：請同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？
師：現在你明白剛開(kāi)始時(shí)咱們玩牌時(shí)，老師總能贏(yíng)的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場(chǎng)比賽的勝利。）
【設計意圖】讓學(xué)生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗，使學(xué)生更加深刻體會(huì )到數學(xué)和生活的密切聯(lián)系，從而把活動(dòng)推向了高潮，很好地培養了學(xué)生全面思考問(wèn)題的習慣。
�。ㄋ模┛偨Y收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計4
學(xué)習目標：
知識：學(xué)生通過(guò)了解田忌賽馬的故事，體會(huì )“策略”的重要性。
情感：使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識。培養學(xué)生周密思考的習慣。
體驗：讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)習重點(diǎn) ：能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。
學(xué)習難點(diǎn) ：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運用到實(shí)際生活中去。
教學(xué)流程：
一、激情導入。
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？現在我們一起來(lái)玩撲克牌，比點(diǎn)數的大小游戲。
出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
師：（出示游戲規則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？
生：……
師：那好，現在我請一名男生上來(lái)和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學(xué)生當評委。
師：咱兩個(gè)誰(shuí)先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
師：對3。
生：男生贏(yíng)。（學(xué)生感到勝券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
師：對8。
生：老師贏(yíng)。
第三局。
生：出2。
師：對3。
生：老師贏(yíng)。
三局兩勝，最終的勝利是老師。學(xué)生很不服氣。
師：那再請一名女生上來(lái)和老師比賽。
還是讓女生來(lái)選牌。女生選的還是紅牌。只不過(guò)是出牌的順序和男生的不一樣了。
生：出2。
師：對6。
生：出7。
師 : 對8。
生：出9。
師：對3。
這一次還是老師三局兩勝。學(xué)生不知道是怎么回事了。
師：知道老師為什么總是贏(yíng)嗎？
生：搖搖頭，很疑惑。
師：老師是根據田忌賽馬的故事，受到了啟發(fā)，運用策略取勝的，想學(xué)嗎？今天我們就一起學(xué)習《田忌賽馬》。
板書(shū)課題：田忌賽馬
二、研究策略
1 、了解田忌賽馬
師：課前，同學(xué)們都讀了田忌賽馬的故事，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？
生匯報，是板書(shū)。
師出示課件：
師：田忌為什么會(huì )輸？
生：在同等級別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。
師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰(shuí)幫他想了對策？
生：孫臏。
師：想了什么對策？
生：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用中等馬對齊王的下等馬，用上等馬對齊王的中等馬。
師出示課件
師：田忌的馬只是調換了一下出場(chǎng)順序就能取勝，看來(lái)策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請同學(xué)們小組合作交流，把所有方案填寫(xiě)在書(shū)上。
展示同學(xué)們的討論成果并講給同學(xué)們聽(tīng)。
師出示課件
師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們在生活中，也要用自己的聰明才智，對不同的問(wèn)題，想出不同的最優(yōu)策略。
田忌最后在孫臏的幫助下轉敗為勝了，田忌賽馬的故事發(fā)生在20xx 多年前，但是這里面所運用到的策略在我們生活中被廣泛運用。
2、 再想一想，剛才同學(xué)們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏(yíng)？請同學(xué)們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？
同學(xué)們開(kāi)始玩牌。
然后總結規律，匯報成果。要想贏(yíng)取對方必須：
�、俸蛯Ψ綄�(shí)力相差不大。
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�、酆诜揭鲎钚〉呐茟獙t方最大的牌，使對方最大牌發(fā)揮最小的作用。
�、鼙匦韬蟪雠�。
師：有了這些條件，你才能百戰百勝。這些策略你學(xué)會(huì )了嗎？
請看大屏幕：
拍球比賽
師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學(xué)生拍球的資料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊隊員的拍球資料
四（1 ）班代表隊四（4 ）班代表隊
小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分
小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分
師：你發(fā)現哪個(gè)代表隊隊員實(shí)力強些？
生：……
師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝��？
生討論并匯報。師出示結果。
三、應用策略。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們都找到了能夠獲勝的最佳對策，現在老師這里有個(gè)小游戲，同學(xué)們有沒(méi)有信心從中找到獲勝的最佳對策？
兩人輪流報數，每次只能報1 個(gè)數或2 個(gè)數，且必須是接著(zhù)前面的人的數報，如一人報6 ，另一人可報7 或7 、8. 誰(shuí)先報10 ，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來(lái)應該怎么報？
生玩游戲，找出策略，然后交流。
要想獲勝，就要保證能夠報出7 ，要想報出7 ，就要保證能夠報出4 ，要想報出4 ，就要保證能夠報出1.
師：想獲勝的一方應先報1 。接下來(lái)對如果對方報1 個(gè)數，你就報2 個(gè)數；如果對方報2 個(gè)數，你就報1 個(gè)數；保證每個(gè)回合兩人報數的個(gè)數和為3 ，這樣你就能確保勝利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？
生：……
師小結：不同的問(wèn)題要采用不同的策略取勝。
四、課堂總結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
師：生活中的許多問(wèn)題都可以用數學(xué)上的對策去解決。不同的問(wèn)題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動(dòng)腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
人教版數學(xué)田忌賽馬教學(xué)設計5
一、說(shuō)教材
第八單元是數學(xué)廣角，這單元用四個(gè)例題介紹了用數學(xué)方法解決日常生活中的實(shí)例。讓學(xué)生理解這幾個(gè)實(shí)例解決問(wèn)題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問(wèn)題的意識和能力，激發(fā)對數學(xué)的興趣，培養創(chuàng )新能力。本節課為這單元中的例3，教學(xué)目標是讓學(xué)生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過(guò)程，能在分析問(wèn)題時(shí)有序思考，能在確定策略時(shí)有條理，并能認識到解決問(wèn)題的策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關(guān)鍵。難點(diǎn)是學(xué)生能夠把所學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運用到實(shí)際生活中去。
二、說(shuō)教法學(xué)法
“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數學(xué)的角度去理解的，在這里，通過(guò)故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì )對策論在實(shí)際中的應用。對于四年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習優(yōu)選法、對策論等是比較困難的，要使學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習的興趣和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應該盡可能地使課堂教學(xué)的內容充實(shí)、豐富，能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，了解其在實(shí)際生活中的應用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，導入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學(xué)生選擇哪一組，和老師比大小。讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏(yíng)了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏(yíng)？
3.揭題板書(shū)課題“數學(xué)廣角——策略問(wèn)題”。
�。ǘ┞�(tīng)讀質(zhì)疑，自主探究
聽(tīng)故事：田忌賽馬，思考下面的問(wèn)題：
�。�1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
�。�2）第一次誰(shuí)贏(yíng)了？馬是怎樣出場(chǎng)的？
�。�3）第二次誰(shuí)贏(yíng)了？馬又是怎樣出場(chǎng)的？
�。�4）聽(tīng)了這個(gè)故事你有什么感受？2.學(xué)生交流匯報，教師課件展示。
�。ㄈ┒嘣�(dòng)，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學(xué)生分小組把田忌對齊王的所有策略找出來(lái)，填在106頁(yè)中間的表格中。
2.匯報研究分析結果。
�。�1）你發(fā)現田忌共有多少種應對策略？
�。�2）齊王一共贏(yíng)了幾次？田忌贏(yíng)了幾次？
�。�3）這樣的結果說(shuō)明了什么問(wèn)題？
�。�4）田忌如何做才能贏(yíng)得比賽？
�。�5）這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用，鞏固提升
1.重溫撲克牌游戲，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結要使弱方在比賽中有機會(huì )獲勝要具備的幾個(gè)條件。 2.課件出示P107第3題，學(xué)生獨立思考后，把自己的想法和同學(xué)交流，最后匯報展示，師生共同總結獲勝策略。
�。ㄎ澹┻w移應用拓展探究
數學(xué)游戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個(gè)數乙就報2個(gè)數，反之甲報2個(gè)數乙就報1個(gè)數，且必須是接著(zhù)前面的人的數報，誰(shuí)先報到10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來(lái)應該怎么報？
學(xué)生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導學(xué)生總結方法。
�。┤n小結布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁(yè)的“數學(xué)游戲”并總結獲勝的方法。 2.一個(gè)獵人帶著(zhù)一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間?
四、說(shuō)教后反思
1.學(xué)生對田忌取勝的策略并不陌生，可見(jiàn)學(xué)生的知識經(jīng)驗是不容忽視的。同時(shí)在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏(yíng)齊王的方法”時(shí)，學(xué)生活動(dòng)不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時(shí)思路也不清晰。
2.本節課中田忌如何贏(yíng)齊王的策略學(xué)生很容易就明白并體會(huì )了優(yōu)化的好處。但是在報數游戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數一部分學(xué)生找到了方法，但大部分學(xué)生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略�；蛟S應該給予學(xué)生更充分的時(shí)間來(lái)游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
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