七年級《探索三角形全等條件一》教學(xué)設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家整理的七年級《探索三角形全等條件一》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
教學(xué)目標
一、教學(xué)知識點(diǎn)
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩定性。
二、能力訓練要求
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
三、情感與價(jià)值觀(guān)要求
1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀(guān)察、比較、推理、交流等環(huán)節，從而獲得正確的學(xué)習方式和良好的情感體驗。
2、讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形全等的'條件
教學(xué)難點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)方法
動(dòng)手操作、討論、引導教學(xué)法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景，引入新課
1、復習提問(wèn)：什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。
答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫(huà)？
答：能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長(cháng)，各個(gè)角的度數，然后作出一個(gè)三角形，使它的每邊長(cháng)，每個(gè)角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長(cháng)，每個(gè)角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿(mǎn)足上述六個(gè)條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jì)蓚�(gè)條件、三個(gè)條件呢？
這節課就來(lái)探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
�、�、給出一個(gè)內角，一條邊；⑵、給出兩個(gè)內角；⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
�、�、三角形一個(gè)內角為30°，⑵、三角形的兩個(gè)內角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。
結論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。
〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個(gè)三角形全等，則班上所有同學(xué)所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等，即可以說(shuō)明給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等。特別地，只要能舉出相關(guān)的反例能說(shuō)明兩個(gè)三角形不全等，可以適當減少作圖環(huán)節。
3、如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況?
�、�、都給角：給三個(gè)角；⑵、都給邊：給三條邊；
�、�、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個(gè)角；②給兩條邊，一個(gè)角。
按照下面的條件做一做：
�、�、已知一個(gè)三角形的三個(gè)內角分別為40°，60°和80°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？
把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結論：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
�、�、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？
把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結論：邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。
5、由上面結論可知，只要三角形三邊長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長(cháng)度適當的木條釘成一個(gè)三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩定性；四邊形不具有穩定性。
舉例說(shuō)明生活中經(jīng)常會(huì )看到應用三角形穩定性的例子？（投影片）
三、例題與練習
例1如圖，當AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說(shuō)明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說(shuō)明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線(xiàn)平行）
四、課堂小結
1、通過(guò)這節課的學(xué)習活動(dòng)你有哪些收獲？
(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。
(2)三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。
2、你還有什么想法嗎？
五、作業(yè)
課本第160頁(yè)，習題5.7數學(xué)理解第1、2題；問(wèn)題解決第1題
六、板書(shū)設計
1、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩定性。
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