四年級《雞兔同籠》教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的四年級《雞兔同籠》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、自主學(xué)習
1、揭示課題
今天我們一起來(lái)研究數學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）
首先我們來(lái)看這節課我們的學(xué)習目標。
2、出示學(xué)習目標
�。ㄕn件出示）明確了學(xué)習目標那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？
這是一道典型的雞兔同籠問(wèn)題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來(lái)猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書(shū)）
這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢？誰(shuí)有辦法驗證一下？
咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測法（板書(shū)）在數學(xué)上解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說(shuō)邊板書(shū)）
下面我想請大家通過(guò)自學(xué)教材來(lái)學(xué)習這些方法，不知道大家有沒(méi)有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學(xué)指導開(kāi)始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導（課件出示）
4、嘗試應用
自學(xué)時(shí)間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問(wèn)題）
二、合作提升
1、同組對比糾錯。
2、討論提升
�。�1）首先我們先來(lái)看列表法，請板演同學(xué)說(shuō)思路，有不同思路可以補充。問(wèn)：有比他列的數據少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的'列法？有什么發(fā)現？（重點(diǎn)討論可以從中間數據開(kāi)始列）
�。�2）請用假設法解題的同學(xué)說(shuō)思路，說(shuō)出兩種假設方法。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來(lái)整理整理思路。
學(xué)生說(shuō)完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個(gè)數表示的不同意義從而總結出用總腿數的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數，得到的具體是那個(gè)要看假設與所得的規律。
�。�3）請用方程法同學(xué)說(shuō)思路。教師結合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說(shuō)依據（等量關(guān)系）以及設兔為未知數列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
三、鞏固應用
1、鞏固練習
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問(wèn)題解決了，看來(lái)大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，書(shū)中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話(huà)來(lái)說(shuō)就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來(lái)測小孩子是否聰明，現在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
�。�1）學(xué)生解答后匯報（實(shí)物投影）
問(wèn)：多少人做對了？看來(lái)我們班上的孩子都非常聰明。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么？引導學(xué)生發(fā)現列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡(jiǎn)便）
有多少同學(xué)用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡(jiǎn)便）
老師發(fā)現有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話(huà)，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”�，F在的總腿數就變成了原來(lái)的一半，這個(gè)思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國數學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著(zhù)，而每只兔子都用兩條后腿站著(zhù)跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數的腿，這種方法被稱(chēng)為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數減半，使計算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習
1、“雞兔同籠”問(wèn)題傳到日本，日本人稱(chēng)它為“龜鶴問(wèn)題”。（出示）動(dòng)物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問(wèn)：龜和鶴各有幾只？問(wèn)：大家想一想日本人說(shuō)的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒(méi)有內在聯(lián)系？
2、除了“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”問(wèn)題類(lèi)似以外，我們在實(shí)際生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題。比如：（出示）乘船問(wèn)題問(wèn)：這題是否屬于“雞兔同籠”問(wèn)題
3、大小鋼珠問(wèn)題問(wèn)：你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎？
3、小結：看來(lái)“雞兔同籠”問(wèn)題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問(wèn)題”“大小鋼珠”問(wèn)題，雞兔只是這類(lèi)問(wèn)題中的一個(gè)典型例子，而解決這類(lèi)問(wèn)題最好的方法是什么？（假設都是同一類(lèi)）。如果讓你給這類(lèi)題重新命名，你會(huì )叫它什么問(wèn)題呢？
四、總結：
今天通過(guò)跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習目標，回想一下這節課我們的學(xué)習過(guò)程，確信自己已經(jīng)達到目標的同學(xué)請自信的驕傲的舉起你的手。接下來(lái)的時(shí)間就請大家帶上我們的收獲來(lái)完成我們今天的作業(yè)
五、作業(yè)：
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
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