雞兔同籠教學(xué)設計
教學(xué)內容：
人教版四年級下冊第九單元數學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內容，其教學(xué)方法與常規課不同。數學(xué)廣角重在向學(xué)生滲透一些數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。因此，在教學(xué)此內容時(shí)，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì )一些基本的解決數學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學(xué)的應用意識與應用能力方面需要進(jìn)一步培養。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、能?chē)L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用畫(huà)圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。
教具準備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：2015年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數學(xué)名著(zhù), 今天，我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習新知：
活動(dòng)一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細心發(fā)現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會(huì )有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會(huì )有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開(kāi)書(shū)104頁(yè)，按照順序列表試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現了什么規律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。▍R報交流）
小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會(huì )少一只雞，并會(huì )增加兩只腳；多一只雞就會(huì )少一只兔子，并會(huì )少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設法�！�
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的'這些方法都運用了一種數學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現了數學(xué)中一種重要的數學(xué)思想，就是假設思想。如果我們學(xué)會(huì )了用假設的數學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。
小結：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現課本上的假設法理解起來(lái)比較抽象，現在大家換一種假設法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數是相等的，接下來(lái)會(huì )出現什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等于12。
生：雞的只數為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數也可以求出來(lái)。
6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數目比較小時(shí)，用列表法。數目比較大時(shí)，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時(shí)要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳�；\子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
3、這時(shí)腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
三、鞏固練習
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結：
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
板書(shū)設計： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設法：1）假設都是雞
2）假設都是兔
教學(xué)反思：
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