勾股定理教學(xué)設計（通用10篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的勾股定理教學(xué)設計，歡迎大家分享。
勾股定理教學(xué)設計 1
一、教學(xué)目標
1、讓學(xué)生通過(guò)對的圖形創(chuàng )造、觀(guān)察、思考、猜想、驗證等過(guò)程，體會(huì )勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程。
2、通過(guò)介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國的復興努力學(xué)習。
3、培養學(xué)生數學(xué)發(fā)現、數學(xué)分析和數學(xué)推理證明的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
利用拼圖證明勾股定理
三、學(xué)具準備
四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠
四、教學(xué)過(guò)程
(一) 趣味涂鴉，引入情景
教師：很多同學(xué)都喜歡在紙上涂涂畫(huà)畫(huà)，今天想請大家幫老師完成一幅涂鴉，你能按要求完成嗎?
(1)在邊長(cháng)為1的方格紙上任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。
(2)再分別以這個(gè)三角形的`三邊向三角形外作3個(gè)正方形。
學(xué)生活動(dòng)：先獨立完成，再在小組內互相交流畫(huà)法，最后班級展示。
(二)小組探究，大膽猜想
教師：觀(guān)察自己所涂鴉的圖形，回答下列問(wèn)題：
1、請求出三個(gè)正方形的面積，再說(shuō)說(shuō)這些面積之間具有怎樣的數量關(guān)系?
2、圖中所畫(huà)的直角三角形的邊長(cháng)分別是多少?請根據面積之間的關(guān)系寫(xiě)出邊長(cháng)之間存在的數量關(guān)系。
3、與小組成員交流探究結果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數量關(guān)系?
4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?
學(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再在小組內互相交流探究結果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。
(三)趣味拼圖，驗證猜想
教師：請利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。
1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?
2、能否就你拼出的圖形利用面積法說(shuō)明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫(xiě)下自己的推理過(guò)程。
學(xué)生活動(dòng)：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫(xiě)出相應的證明過(guò)程，再在組內交流算法，最后在班級展示。
(四)課堂訓練 鞏固提升
教師：請完成下列問(wèn)題，并上臺進(jìn)行展示。
1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c
已知a=6,b=8.求c.
已知c=25,b=15.求a .
已知c=9,a=3.求b.(結果保留根號)
學(xué)生活動(dòng)：先獨立完成問(wèn)題，再組內交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問(wèn)題。
(五)課堂小結，梳理知識
教師：說(shuō)說(shuō)自己這節課有哪些收獲?請從數學(xué)知識、數學(xué)方法、數學(xué)運用等方向進(jìn)行總結。
勾股定理教學(xué)設計 2
教學(xué)目標具體要求：
1.知識與技能目標：會(huì )用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷勾股定理的應用過(guò)程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受；通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
重點(diǎn)：
勾股定理的應用
難點(diǎn)：
勾股定理的應用
教案設計
一、知識點(diǎn)講解
知識點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(cháng)分別為1cm，2cm，則斜邊長(cháng)為xx。
2．已知直角三角形的兩邊長(cháng)為3、4，則另一條邊長(cháng)是xx。
3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線(xiàn)AD=8,求BC的長(cháng)？
知識點(diǎn)2：
利用方程求線(xiàn)段長(cháng)
1、如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A(yíng)，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在公路AB上建一車(chē)站E，
�。�1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？
�。�2）DE與CE的位置關(guān)系
�。�3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？
利用方程解決翻折問(wèn)題
2、如圖，用一張長(cháng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(cháng)BC為10cm．當折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(cháng)？
3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長(cháng)。
二、課堂小結
談一談你這節課都有哪些收獲？
應用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題
三、課堂練習以上習題。
四、課后作業(yè)卷子。
本節課是人教版數學(xué)八年級下冊第十七章第一節第二課時(shí)的內容，是學(xué)生在學(xué)習了三角形的`有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎上學(xué)習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數形結合的應用與理解。本節第一課時(shí)安排了對勾股定理的觀(guān)察、計算、猜想、證明及簡(jiǎn)單應用的過(guò)程；第二課時(shí)是通過(guò)例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應用，通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和應用能力。
勾股定理教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
理解并掌握勾股定理及其證明。 在學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想。 通過(guò)對勾股定理歷史的了解，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習興趣；在探究活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神
重點(diǎn)
探索和證明勾股定理。
難點(diǎn)
用拼圖方法證明勾股定理。
教學(xué)準備：
教具
多媒體課件。
學(xué)具
剪刀和邊長(cháng)分別為a、b的兩個(gè)連體正方形紙片。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng )設情境→激發(fā)興趣 通過(guò)對趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對勾股定理的`探索興趣。
活動(dòng)2 觀(guān)察特例→發(fā)現新知 通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習的欲望。
活動(dòng)3 深入探究→交流歸納 觀(guān)察分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4 拼圖驗證→加深理解 通過(guò)剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì )數形結合思想，激發(fā)探索精神。
活動(dòng)5 實(shí)踐應用→拓展提高 初步應用所學(xué)知識，加深理解。
活動(dòng)6 回顧小結→整體感知 回顧、反思、交流。
活動(dòng)7 布置作業(yè)→鞏固加深 鞏固、發(fā)展提高。
勾股定理教學(xué)設計 4
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R點(diǎn)
1、體驗勾股定理的探索過(guò)程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。
2、會(huì )利用勾股定理解釋生活中的簡(jiǎn)單現象。
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1、在學(xué)生充分觀(guān)察、歸納、猜想、探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì )數形結合的思想。
2、在探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達活動(dòng)過(guò)程及結論的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
1、培養學(xué)生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗獲得成功的.快樂(lè )，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索和驗證勾股定理。
難點(diǎn)：在方格紙上通過(guò)計算面積的方法探索勾股定理。
三、教學(xué)方法
交流探索猜想。
在方格紙上，同學(xué)們通過(guò)計算以直角三角形的三邊為邊長(cháng)的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過(guò)程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。
四、教具準備
1、學(xué)生每人課前準備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1.1.1 A）;
第二張：?jiǎn)?wèn)題串（記作1.1.1 B）;
第三張：做一做（記作1.1.1 C）。
五、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
出示投影片（1.1.1 A）
�。�1）三角形按角分類(lèi)，可分為xx。
�。�2）對于一般的三角形來(lái)說(shuō)，判斷它們全等的條件有哪些？對于直角三角形呢？
�。�3）有兩個(gè)直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？
勾股定理教學(xué)設計 5
一、教材分析
勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系,主要用于解決直角三角形中的計算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數學(xué)源于生活，又用于生活”是這本書(shū)所體現的主要思想,教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際操作,使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理,以利于進(jìn)行正確的應用。
二、學(xué)習目標與任務(wù)
1、學(xué)習目標描述（知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)）
�。�1）知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進(jìn)行計算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）過(guò)程與方法目標：通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：了解中國古代的數學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗數學(xué)的美感，從而了解數學(xué)，喜歡幾何。
2、學(xué)習內容與學(xué)習任務(wù)說(shuō)明（學(xué)習內容的選擇、學(xué)習形式的確定、學(xué)習結果的描述、學(xué)習重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析）
學(xué)習內容：勾股定理的證明和運用
學(xué)習形式：課堂教學(xué)，小組合作
學(xué)習結果：學(xué)生能夠掌握勾股定理的證明并熟練運用勾股定理解決相關(guān)問(wèn)題
學(xué)習難點(diǎn)：用面積法方法證明勾股定理。
學(xué)習重點(diǎn)：引導學(xué)生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程，并能運用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、問(wèn)題設計（能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)內容的問(wèn)題）
�。�1）圖中三個(gè)三角形有什么關(guān)系？
�。�2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的.底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？
三、學(xué)習者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)、學(xué)習習慣、學(xué)習交往特點(diǎn)等）
�。�1）學(xué)習特點(diǎn)：易受外界影響﹑情緒情感偏激﹑情緒兩極波動(dòng)﹑憑感情行事，但同時(shí)又具有可塑性大﹑主動(dòng)嘗試的特點(diǎn),八年級的學(xué)生是成長(cháng)發(fā)展的轉折點(diǎn),也是教育的關(guān)鍵期。
�。�2）學(xué)習習慣：八年級是初中生活開(kāi)始分化的時(shí)期,經(jīng)過(guò)一年多新課程理念的熏陶和實(shí)踐，學(xué)生已經(jīng)有了初步自主學(xué)習和合作探究的能力。
�。�3）學(xué)習交往特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習生活,環(huán)境熟悉了,人也熟悉了,但部分同學(xué)還是羞于表現但又渴望得到肯定。
四、學(xué)習環(huán)境選擇與學(xué)習資源設計
1、學(xué)習環(huán)境選擇（打√）
校園網(wǎng)√
因特網(wǎng)
手機
2、學(xué)習資源類(lèi)型（打√）
�。�1）課件√
�。�2）工具
�。�3）專(zhuān)題學(xué)習網(wǎng)站
�。�4）多媒體資源庫
�。�5）案例庫
�。�6）題庫
�。�7）網(wǎng)絡(luò )課程
�。�8）寧夏教育云平臺
�。�9）其他
3、學(xué)習資源內容簡(jiǎn)要說(shuō)明（說(shuō)明名稱(chēng)、網(wǎng)址、主要內容）
五、學(xué)習情境創(chuàng )設
1、學(xué)習情境類(lèi)型（打√）
�。�1）真實(shí)情境√
�。�2）問(wèn)題性情境√
�。�3）虛擬情境
�。�4）其他
2、學(xué)習情境設計
通過(guò)真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠真實(shí)感受課堂氛圍，通過(guò)提問(wèn)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考和想象，引導學(xué)生對新課程內容進(jìn)行探究，加深學(xué)生的理解和記憶。
六、學(xué)習活動(dòng)組織
1、自主學(xué)習設計
類(lèi)型
相應內容
使用資源
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
自主觀(guān)察
圖片
課件
觀(guān)察圖片
播放圖片
自主探究
回答問(wèn)題
課件
討論并回答啊問(wèn)題
提出問(wèn)題
2、協(xié)作學(xué)習設計
類(lèi)型
相應內容
使用資源
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
�。�1）伙伴
小組討論
課件
討論探究
提出問(wèn)題并引導
�。�2）協(xié)同
�。�3）辯論
�。�4）角色扮演
�。�5）其他
3、教學(xué)結構流程的設計
通過(guò)圖片導入課程——提出問(wèn)題引入勾股定理新內容——問(wèn)題解決進(jìn)入新課——通過(guò)例子驗證勾股定理——得出勾股定理——通過(guò)習題鞏固所學(xué)——對課堂進(jìn)行小結——布置課后作業(yè)進(jìn)一步加強鞏固
七、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
情景導入
播放圖片
觀(guān)察圖片欣賞數學(xué)的美
讓學(xué)生感受勾股定理的文化之美
學(xué)習新課
講解勾股定理
認真聽(tīng)老師講解
讓學(xué)生學(xué)會(huì )勾股定理的證明和運用
鞏固練習
提出問(wèn)題
根據所學(xué)解決問(wèn)題
讓學(xué)生熟練運用勾股定理
小結
總結本節課所學(xué)內容，提問(wèn)
根據老師的提問(wèn)回答問(wèn)題
讓學(xué)生鞏固本節課所學(xué)的知識
作業(yè)
布置作業(yè)
記錄作業(yè)并認真完成
讓學(xué)生通過(guò)練習對本節課內容更加熟悉
八、學(xué)習評價(jià)設計
1、測試形式與工具（打√）
�。�1）課堂提問(wèn)√
�。�2）書(shū)面練習√
�。�3）達標測試
�。�4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試
�。�5）合作完成作品
�。�6）其他
2、測試內容
課堂練習
課后作業(yè)
九、板書(shū)設計
勾股定理
證明：
設等腰直角三角形的直角邊長(cháng)為a,斜邊長(cháng)為b
藍色部分面積為：a2
+
a2
橙色部分面積為：b2
已知藍色面積=橙色面積
所以a2+a2=b2
勾股定理：
如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2
十、教學(xué)反思
成功之處：
1、在上課的起始放出圖片引起學(xué)生的學(xué)習興趣，為新授課做準備。
2、讓學(xué)生觀(guān)察圖片，找出數學(xué)信息，以問(wèn)題引出新課，學(xué)習完新課后讓學(xué)生回頭解決最開(kāi)始的問(wèn)題
3、鼓勵學(xué)生運用多種方法解釋圖中的面積問(wèn)題，并引導學(xué)生靠近勾股定理。
不足之處: .
1、在圖片引導新課的時(shí)候只是單純地讓學(xué)生看，沒(méi)有提問(wèn)他們看到了什么。
2、證明過(guò)程講解沒(méi)有讓學(xué)生嘗試證明。
需要改進(jìn)的地方:
1、認真鉆研教材，把握教材中各個(gè)環(huán)節之間的關(guān)系，比如說(shuō)，本節課需要著(zhù)重把勾股定理的證明進(jìn)行講解，學(xué)生通過(guò)探索和老師的引導得出勾股定理。
2、需學(xué)習提問(wèn)的技巧，爭取做到提出一個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生能馬上明白老師的用意。
備注：此表頁(yè)碼不夠可以增加，須排版整潔、美觀(guān)。
勾股定理教學(xué)設計 6
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟潈热菰谌珪�(shū)和章節的地位
這節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運用。
�。ǘ┤S教學(xué)目標：
1、理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
2、通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法。
通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
勾股定理的證明與運用
用面積法等方法證明勾股定理
對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀(guān)察的基礎上，大膽猜想數學(xué)結論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
1、創(chuàng )設情景，激發(fā)思維：創(chuàng )設生動(dòng)、啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的.狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習過(guò)程；
2、自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數學(xué)問(wèn)題的結論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；
3、張揚個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書(shū)記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
二、教法與學(xué)法分析
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神�；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng )設情景—動(dòng)手操作—歸納驗證—問(wèn)題解決—課堂小結—布置作業(yè)”六個(gè)方面。
新課標明確提出要培養“可持續發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學(xué)生并參入到學(xué)習活動(dòng)中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習方式，培養學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
三、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？
問(wèn)題的設計有一定的挑戰性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì )感到一些困難，從而老師指出學(xué)習了今天的這節課后，同學(xué)們就會(huì )有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學(xué)來(lái)源于生活”，學(xué)習數學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作
1、課件出示課本P99圖19、2、1：
觀(guān)察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述，引導學(xué)生發(fā)現SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，也有利于培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，體會(huì )數形結合的思想。
2、緊接著(zhù)讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19、2、2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預先準備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現：對于一般的以整數為邊長(cháng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來(lái)獲取知識，這樣設計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的數學(xué)思想及學(xué)習過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、再問(wèn)：當邊長(cháng)不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個(gè)邊長(cháng)分別為1、5，3、6，3、9這種含有小數的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設計的目的是讓學(xué)生體會(huì )到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長(cháng)為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長(cháng)為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中感受學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣，使學(xué)生學(xué)會(huì )“文字語(yǔ)言”與“數學(xué)語(yǔ)言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問(wèn)題。
先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫(huà)圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì )到數形結合和從特殊到一般的數學(xué)思想，而且這一過(guò)程也有利于培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
�。ㄋ模﹩�(wèn)題解決
1、讓學(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題，前后呼應，讓學(xué)生體會(huì )到成功的快樂(lè )。
2、自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習。
�。ㄎ澹┱n堂小結1、小組成員從內容、數學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現最佳。2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”
�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現了“勾三股四弦五”這一規律。
�、诳滴鯏祵W(xué)專(zhuān)著(zhù)《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng )。
目的是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
�。┎贾米鳂I(yè)：課本P104習題19、2中的第1、2、3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。
以上內容，我僅從“說(shuō)教材”，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”、“說(shuō)學(xué)法”、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本次說(shuō)課提出寶貴的意見(jiàn)，謝謝！
勾股定理教學(xué)設計 7
一、教學(xué)任務(wù)分析
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫(huà)了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關(guān)幾何度量運算和代數學(xué)習的必然基礎�！�2011版數學(xué)課程標準》對勾股定理教學(xué)內容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動(dòng)等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念；
2、在多種形式的數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學(xué)上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀(guān)察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應用意識；有些探究活動(dòng)具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力、
本節課的教學(xué)目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì )選擇適當的數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力并體會(huì )數學(xué)建模的思想、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問(wèn)題化歸成數學(xué)模型是難點(diǎn)。
二、教學(xué)設想
根據新課標提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng )設豐富的實(shí)際問(wèn)題情境 ，使教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問(wèn)題，建立數學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類(lèi)討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設計中，盡量考慮到不同學(xué)習水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了七個(gè)環(huán) 《勾股定理的應用》教學(xué)設計節、第一環(huán)節：情境引入；第二環(huán)節：合作探究；第三環(huán)節：變式訓練；第四環(huán)節：議一議；第五環(huán)節：做一做；第六環(huán)節：交流小結；第七環(huán)節：布置作業(yè)、
第一環(huán)節：情境引入
情景1：復習提 問(wèn)：勾股定理的語(yǔ)言表述以及幾何語(yǔ)言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規范語(yǔ)言及數學(xué)表達，體現
數學(xué)的 嚴謹性和規范性�！豆垂啥ɡ淼膽谩方虒W(xué)設計情景2： 腦筋急轉彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節：合作探究（圓柱體表面路程最短問(wèn)題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設計意圖：從有趣的生活場(chǎng)景引入，學(xué)生探究熱情高漲，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，結合問(wèn)題逆向思考，或是回想兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，通過(guò)合作交流將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型從而利用勾股定理解決，在活動(dòng)中體驗數學(xué)建模，培養學(xué)生與人合作交流的能力，增強學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀(guān)念、
第三環(huán)節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問(wèn)題逐步變?yōu)殚L(cháng)方體表面的距離最短問(wèn)題）
設計意圖：將問(wèn)題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問(wèn)題變?yōu)檎襟w長(cháng)方體問(wèn)題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長(cháng)方體問(wèn)題中學(xué)生會(huì )有不同的做法，正好透分類(lèi)討論思想。
第四環(huán)節：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的'應用》教學(xué)設計（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
�。�2）李叔叔量得AD長(cháng)是30厘米，AB長(cháng)是40厘米，BD長(cháng)是50厘米，AD邊垂直于A(yíng)B邊嗎？為什么？
�。�3）小明隨身只有一個(gè)長(cháng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于A(yíng)B邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設計意圖：
運用勾股定理逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題，正確合理選擇數學(xué)模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問(wèn)題、
第五環(huán)節：方程與勾股定理
在我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應用》教學(xué)設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦的長(cháng)度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學(xué)設計意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會(huì )運用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。、
第六環(huán)節：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數學(xué)模型求解、
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學(xué)生結合本節課的學(xué)習談自己的收獲和感想，體會(huì )到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學(xué)設計第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
勾股定理教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
理解并掌握勾股定理及其證明。 在學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想。 通過(guò)對勾股定理歷史的了解，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習興趣；在探究活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神
重點(diǎn)
探索和證明勾股定理。
難點(diǎn)
用拼圖方法證明勾股定理。
教學(xué)準備：
教具
多媒體課件。
學(xué)具
剪刀和邊長(cháng)分別為a、b的兩個(gè)連體正方形紙片。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng )設情境→激發(fā)興趣 通過(guò)對趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對勾股定理的`探索興趣。
活動(dòng)2 觀(guān)察特例→發(fā)現新知 通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習的欲望。
活動(dòng)3 深入探究→交流歸納 觀(guān)察分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4 拼圖驗證→加深理解 通過(guò)剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì )數形結合思想，激發(fā)探索精神。
活動(dòng)5 實(shí)踐應用→拓展提高 初步應用所學(xué)知識，加深理解。
活動(dòng)6 回顧小結→整體感知 回顧、反思、交流。
活動(dòng)7 布置作業(yè)→鞏固加深 鞏固、發(fā)展提高。
勾股定理教學(xué)設計 9
教材分析
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現了數形結合的思想。
2.通過(guò)勾股定理與它的逆定理的學(xué)習，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統一關(guān)系的認識。
3. 完善了知識結構，為后繼學(xué)習打下基礎。
學(xué)情分析
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過(guò)程中形成自己的觀(guān)點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的'想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達自己的見(jiàn)解，有一定的互動(dòng)互助基礎。
教學(xué)目標
1.知識與技能：
�。�1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
�。�2）掌握勾股定理的逆定理，并能應用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
2.過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過(guò)程。
�。�2）通過(guò)用三角形三邊的數量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗數形結合方法的應用。
�。�3）通過(guò)對勾股定理的逆定理的證明，體會(huì )數形結合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。
3．情感態(tài)度
�。�1）通過(guò)用三角形三邊的數量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統一的關(guān)系
�。�2）在探索勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列的富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及起應用
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明
勾股定理教學(xué)設計 10
教學(xué)目標
一、知識與技能
1．掌握直角三角形的判別條件。
2．熟記一些勾股數。
3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。
二、過(guò)程與方法
1．用三邊的數量關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培養學(xué)生數形結合的思想。
2．通過(guò)對Rt△判別條件的研究，培養學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng )新精神。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．通過(guò)介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的愿望。
2．通過(guò)對勾股定理逆定理的探究；培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．理解并掌握勾股定理的逆定理，并會(huì )應用。
教學(xué)難點(diǎn)理解勾股定理的`逆定理的推導。
教具準備多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)屬情境，引入新課
活動(dòng)1
�。�1）總結直角三角形有哪些性質(zhì)。
�。�2）一個(gè)三角形，滿(mǎn)足什么條件是直角三角形？
設計意圖：通過(guò)對前面所學(xué)知識的歸納總結，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個(gè)三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現反思問(wèn)題的能力。
師生行為學(xué)生分組討論，交流總結；教師引導學(xué)生回憶。
本活動(dòng)，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：
�、倌芊穹e極主動(dòng)地回憶，總結前面學(xué)過(guò)的舊知識；
�、谀芊瘛皽毓手隆�。
生：直角三角形有如下性質(zhì)：
�。�1）有一個(gè)角是直角；
�。�2）兩個(gè)銳角互余；
�。�3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；
�。�4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。
師：那么，一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件，才能是直角三角形呢？
生：有一個(gè)內角是90°，那么這個(gè)三角形就為直角三角形。
生：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90°，那么這個(gè)三角形也是直角三角形。
師：前面我們剛學(xué)習了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人如何做？
二、講授新課
活動(dòng)2
問(wèn)題：據說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(cháng)蠅打上等距離的13個(gè)結，然后以3個(gè)結，4個(gè)結、5個(gè)結的長(cháng)度為邊長(cháng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。
這個(gè)問(wèn)題意味著(zhù)，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。
畫(huà)畫(huà)看，如果三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．
設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結論，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數學(xué)問(wèn)題的一般方法。
師生行為讓學(xué)生在小組內共同合作，協(xié)手完成此活動(dòng)。教師參與此活動(dòng)，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。在本活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極動(dòng)手參與；②能否從操作活動(dòng)中，用數學(xué)語(yǔ)言歸納、猜想出結論；③學(xué)生是否有克服困難的勇氣。
生：我們不難發(fā)現上圖中，第（1）個(gè)結到第（4）個(gè)結是3個(gè)單位長(cháng)度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因為32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。
生：如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測量后，發(fā)現6.5cm的邊所對的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．
再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標可以發(fā)現8.5cm的邊所對的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．
是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢？
活動(dòng)3下面的三組數分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng)a，b，c
5，12，13；7，24，25；8，15，17。
�。�1）這三組效都滿(mǎn)足a2＋b2＝c2嗎？
�。�2）分別以每組數為三邊長(cháng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
設計意圖：本活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生按已知數據作出三角形，并測量三角形三個(gè)內角的度數來(lái)進(jìn)一步獲得一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。
師生行為：學(xué)生進(jìn)一步以小組為單位，按給出的三組數作出三角形，從而更加堅信前面猜想出的結論。
教師對學(xué)生歸納出的結論應給予解釋?zhuān)覀儗⒃谙乱还澖o出證明．本活動(dòng)教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①對猜想出的結論是否還有疑慮；②能否積極主動(dòng)的操作，并且很有耐心。
生：（1）這三組數都滿(mǎn)足a2＋b2＝c2。（2）以每組數為邊作出的三角形都是直角三角形。
師：很好，我們進(jìn)一步通過(guò)實(shí)際操作，猜想結論。
命題2如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2那么這個(gè)三角形是直角三角形。
同時(shí)，我們也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理．實(shí)際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發(fā)達的今天。
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