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比例的應用教學(xué)設計

時(shí)間:2022-05-10 17:59:38 教學(xué)設計 我要投稿

比例的應用教學(xué)設計(通用10篇)

  作為一名無(wú)私奉獻的老師,就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計,借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢?下面是小編為大家收集的比例的應用教學(xué)設計(通用10篇),歡迎閱讀與收藏。

比例的應用教學(xué)設計(通用10篇)

  比例的應用教學(xué)設計1

  教學(xué)目標:

  1、能正確的判斷應用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。

  2、能正確的用比例的知識解答比較簡(jiǎn)單的應用題。

  3、培養學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確的判斷應用題中的數量關(guān)系之間存在著(zhù)什么樣的比例關(guān)系。

  教訓難點(diǎn):

  能根據正比例、反比例的意義列出含有未知數的等式。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、實(shí)際操作,引入新知識。

  (1)讓12個(gè)學(xué)生上講臺,站成相同的幾組,可以怎樣站?全班有48人,像他們這樣站可以站成幾組,或者每組可以站幾人?

  (2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“每組人數、組數和總人數”這三個(gè)量的關(guān)系,每組人數、組數成什么比例關(guān)系。

  (3)全班有48人,像他們這樣站可以站成幾組,或者每組可以站幾人?

  (4)你是怎樣算的,可以列出式子嗎?

  二、教學(xué)例1

  一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛了5小時(shí),甲、乙兩地之間的公路長(cháng)多少千米?

  1、指導分析,理解題意。

  2、學(xué)生自己想辦法解答。

  3、師生探究用比例的知識解答。

  A、這道題中涉及到的量有哪些?

  B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

  C、路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?判斷的依據是什么?

  D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長(cháng)看著(zhù)X千米,那么我們根據正比例的意義可以列出一個(gè)怎樣的方程?

  2小時(shí)和140千米相對應,5小時(shí)和X千米相對

  應,即可以列出比例:140:2=X:5

  E、學(xué)生列式并解答。

  F、說(shuō)說(shuō)怎樣檢驗我們的計算結果呢?

  4、如果把例1中的第三個(gè)條件和問(wèn)題交換,又該怎樣來(lái)解答呢?

  一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,甲、乙兩地之間的公路長(cháng)350千米,從甲地到乙地需要幾小時(shí)?

  學(xué)生自己解答,老師及時(shí)收集和處理反饋信息。

  三、教學(xué)例2

  一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行駛70千米,5小時(shí)到達,如果需要4小時(shí)到達,平均每小時(shí)需行駛多少千米?

  1、引導分析,理解題意,找到相關(guān)的量。

  2、準確判斷它們成什么比例關(guān)系。

  3、學(xué)生解答,及時(shí)收集和處理反饋信息。

  比較例1、例2的異同。

  四、小結:

  用比例解答應用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,準確的判斷它們成什么比例關(guān)系,然后根據正反比例的意義列出方程解答。

  比例的應用教學(xué)設計2

  教學(xué)內容

  第23~24頁(yè)例1、例2以及相應的“做一做”,練習五第1~4題、

  教學(xué)目的

  1、讓學(xué)生掌握用比例解應用題的方法、

  2、讓學(xué)生感受生活中的數學(xué),體驗數學(xué)的應用價(jià)值,培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力、

  教學(xué)重難點(diǎn)

  利用已學(xué)的正比例的意義,通過(guò)自己探索,掌握解答正比例應用題的方法。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復習

  1、判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系?

  1)速度一定,路程和時(shí)間(正)

  2)三角形的面積一定,底和高(反)

  3)一個(gè)為0的自然數與它的倒數(反)

  4)Y=3XY與X(正)

  5)每塊磚的面積一定,磚的塊數和總面積(正)

  二、引入

  一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地行駛路程和時(shí)間表:

  路程(千米)70140350……

  時(shí)間(小時(shí))125……

 。1)觀(guān)察提問(wèn):

  1)表中相關(guān)的量是哪兩種量,汽車(chē)行的路程和時(shí)間成什么比例?

  為什么?師從表中圈出14035025

  師:將其中一個(gè)數當作未知數能編一道就用題嗎?

  2)學(xué)生試編

  如學(xué)生編題時(shí)沒(méi)有“照這樣速度”或“照這樣計算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?

  3)生匯報所編之題,(選其中一題)師出示例1

  師:你們自編的題目會(huì )用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎:

  學(xué)生試做;匯報:(師板書(shū))

  生:歸一140÷2×5

  倍比140÷(5÷2)

  分數140÷2/5或140×5/2

  方程140÷2=X÷5

  師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來(lái)解答這道題呢?

  今天我們就探討如何用比例解答應用題(板書(shū)課題)

  三、新知

  1、學(xué)生分組討論,嘗試用所學(xué)的比例知識來(lái)解答應用題。

  2、討論后,請兩組學(xué)生上來(lái)寫(xiě)寫(xiě)他們的列式。

  解:設兩地之間的距離有X千米

  140/2=X/5

  師:請講講你們的解題思路

  學(xué)生:根據“照這樣計算”可以看出速度一定,也就是路程/時(shí)間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時(shí)間成正比,根據比例的意義列出等式。

  師:140/2表示什么?X/5表示什么?

  3、學(xué)生總結一下解比例應用題的步驟:

  1)讀題,找出條件和問(wèn)題。

  2)找準變量和定量,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

  3)設未知數。

  4)根據比例意義列出等式并解答。

  齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關(guān)鍵的是哪步?

  4、出示剛才學(xué)生編的另一題:

  一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地2小時(shí)行駛140千米,已知公路長(cháng)350千米,需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。

  師:這道題的定量變了嗎?路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

  生試獨立完成。集體訂正。請學(xué)生講講解題思路。

  四、鞏固練習:

  1、補充條件,使它成為一道完整的應用題,并用比例解答。

  一臺織布機織布,4小時(shí)織布80千米,照這樣式計算一共可以織多少千米?

  學(xué)生1:補充“3小時(shí)”后,全體學(xué)生試做。

  學(xué)生2:補充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。

  請不同做法的學(xué)生板書(shū),并說(shuō)說(shuō)解題思路。

  生1:間接設生2:直接設

  解設3小時(shí)織布X米解設一共可織布X米

  80/4=X/4+380/4=X/3

  X=60X=140

  60+80=140

  比例的應用教學(xué)設計3

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

  2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應用題。

  培養學(xué)生的判斷分析推理能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

  教學(xué)難點(diǎn):

  學(xué)生通過(guò)分析應用題的已知條件和所求問(wèn)題,卻定那些量成什么比例關(guān)系,并利用正反比例的意義列出等式。

  教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬⿵土

  1、說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。

  2、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

  (1)一輛汽車(chē)行駛速度一定,所行的路程和所用時(shí)間。

  (2)從A地到B地,行駛的速度和時(shí)間。

  (3)每塊磚的面積一定,磚的塊數和總面積。

  (4)海水的出鹽率一定,曬出的鹽和海水重量。

  3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。

  (1)一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米,照這樣速度,5小時(shí)可行300千米。

  (2)一輛汽車(chē)從A地到B地,每小時(shí)行60千米,5小時(shí)到達。如果要4小時(shí)到達,每小時(shí)行駛75千米

 。ǘ┬抡n

  例1:一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(cháng)多少千米?

 。ǎ保┯靡郧胺椒ń獯。

 。ǎ玻┭芯坑帽壤姆椒ń獯

  題中涉及哪三種量?哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系?

  能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答?

  解比例,同學(xué)自已完成,及時(shí)糾正。檢驗。

  改變例1中的條件和問(wèn)題

  甲乙兩地之間的公路長(cháng)350千米,一輛汽車(chē)從甲地到乙地共行駛5小時(shí),照這樣的速度,2小時(shí)行駛多少千米?

  教學(xué)例2一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達,如果要4小時(shí)到達,每小時(shí)需要行駛多少干米?

  1、以前的發(fā)法解答。

  2、怎樣用比例知識解答?

  3討論結果填書(shū)上。

  4、小結:用比例知識來(lái)解答應用題,就是根據正反比例的意義列出方程來(lái)解答。

  比例的應用教學(xué)設計4

  教學(xué)目標:

  1.初步理解正比例的意義,會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  2.使學(xué)生在認識正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模式,進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  預習指導:

  一、自學(xué)教材。

  閱讀教材第62~63頁(yè)。

  二、檢查學(xué)習。

  1.怎樣兩個(gè)量成正比例?

  2.完成"試一試"。

  教學(xué)準備:

  課件和口算題。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導入

  談話(huà):通過(guò)將近六年的學(xué)習,我們已經(jīng)了解了一些數量之間的關(guān)系,例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問(wèn)題中單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀(guān)點(diǎn)為,更深入地研究數量之間的關(guān)系。什么觀(guān)點(diǎn)呢?事物變化的觀(guān)點(diǎn),讓一些量變起來(lái),從變化中發(fā)現規律。

  二、教學(xué)例1

  1.課件出示例1的表

 、趴匆豢,表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?

 、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量,通過(guò)觀(guān)察數據我們可以發(fā)現這兩種量是有關(guān)聯(lián)的,時(shí)間變化,路程也隨著(zhù)變化。

  2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對應的路程和時(shí)間的比,看一看你有什么發(fā)現。

  3.我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對應時(shí)間的比。

 、虐l(fā)現了它們的比值都是80,大家想一想,這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?

 、七@個(gè)比值80就表示汽車(chē)行駛的速度,從上面可以看出這個(gè)速度是相同的,一定的,因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規律

 、峭瑢W(xué)們,在這個(gè)題目中,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著(zhù)變化,當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

  課件出示:路程和時(shí)間成正比例。

 、痊F在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?

  4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系,接著(zhù)我們繼續來(lái)看下面這個(gè)題目,教案《正比例意義教學(xué)設計》。

 、耪n件出示"試一試"

 、普埓蠹蚁雀鶕}目里的信息把表中的數據填完整,然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著(zhù)哪個(gè)量的變化而變化的?

  課件出示表中的數據。

 、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價(jià)是隨著(zhù)購買(mǎi)數量的變化而變化的。

  集體交流:

 、任覀兿葋(lái)看第2個(gè)問(wèn)題,可以寫(xiě)出這么幾組對應的總價(jià)和數量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等,你寫(xiě)對了嗎?

 、稍倏吹3個(gè)問(wèn)題,這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià),我們可以用總價(jià):數量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。

  小結:鉛筆的總價(jià)和數量成正比例,因為總價(jià)和數量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,數量變化,總價(jià)也隨著(zhù)變化,當總價(jià)和是對應數量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí),我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)的數量成正比例,鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)的數量是成正比例的量。

 、誓隳芡暾剡@樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?

 、送瑢W(xué)們,我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認識了正比例的關(guān)系,想一想,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

  課件出示課題。

 、袒仡櫼幌,我們是根據什么來(lái)判斷兩種數量能成正比例的?

  指出:我們可以根據兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數量能不能成正比例。

  5.完成"練一練"

 、耪埓蠹腋鶕碇械臄祿袛嗌a(chǎn)零件的數量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?

 、粕a(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例,因為生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,零件的數量也隨著(zhù)變化,當生產(chǎn)零件的數量和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數一定)時(shí),我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例,生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間是成正比例的量。

  小結:教師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習了正比例的意義,你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

  三、練習

  1.完成練習十三第1題。

  請大家繼續看課本66頁(yè)第1題

  2.完成練習十三第2題

 、爬^續看第2題,請你判斷,同一時(shí)間,物體的高度和影長(cháng)成正比例嗎?為什么?

 、仆粫r(shí)間,物體的高度和影長(cháng)成正比例,因為每次物體的高度和它對應的影長(cháng)的比值都是三分之五,是一定的。

  3.完成練習十三第3題(課件出示題目)

 、耪n件出示放大后的三個(gè)正方形、

 、拼蠹铱匆豢,你是這樣畫(huà)的嗎?

 、墙又(zhù)請同學(xué)們對照表格計算出放大后每個(gè)正方形的周長(cháng)和面積。

  校對學(xué)生做的情況。

 、日埓蠹腋鶕碇械臄祿懻撓旅鎯蓚(gè)問(wèn)題。

 、僬叫蔚闹荛L(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎?為什么?

 、谡叫蔚拿娣e與邊長(cháng)成正比例嗎?為什么?

  四、總結。

  通過(guò)計算正方形周長(cháng)與邊長(cháng)的比值,我們可以判斷正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例,因為它們的每組比值都相等,都是4;同樣通過(guò)計算正方形面積與邊長(cháng)的比值,我們可以判斷它們不成正比例,因為它們每組的比值是不相同的,也就是說(shuō)是不一定的。

  板書(shū)設計:

  正比例的意義

  路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,

  時(shí)間變化,路程也隨著(zhù)變化,當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),

  我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

  比例的應用教學(xué)設計5

  教學(xué)內容

  教科書(shū)第54頁(yè)例3,練習十二5,6,7題。

  教學(xué)目標

  1、進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì )運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)運用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗數學(xué)的應用價(jià)值,培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

  3、滲透函數思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準備

  教具:多媒體課件。

  學(xué)具:作業(yè)本,數學(xué)書(shū)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復習引入

  1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

 。1)飛機飛行的速度一定,飛行的時(shí)間和航程。

 。2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

 。3)一個(gè)加數一定,和與另一個(gè)加數。

 。4)如果y=3x,y和x。

  2、揭示課題

  教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識,應用這些知識可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節課,我們就來(lái)學(xué)習"正比例的應用"。

  二、合作交流,探索新知

  1、用課件出示例3

  教師:這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問(wèn)題?

  教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。

  2、全班交流解答方法

  指導學(xué)生思考出:

 。1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價(jià),再求8份報紙的總價(jià),就是李老師應付給郵局的錢(qián)。

 。2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢(qián)。

 。3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的幾倍,再把195元擴大相同的倍數后,結果就是李老師所付的錢(qián)。

  3、嘗試用正比例知識解答

  如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問(wèn):"你為什么要這樣解?"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識解答,教師可作如下引導。

  教師:除了這些解題方法外,我們還會(huì )用正比例方法解答嗎?請同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識思考:

 。1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

 。2)題中什么量是不變的?一定的?

 。3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?

  引導學(xué)生分析出:題中有所訂報紙份數和所付總錢(qián)數這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數÷所訂報紙份數=每份報紙單價(jià),而題中的每份報紙單價(jià)一定,因此所付總錢(qián)數和所訂報紙份數成正比例關(guān)系。

  隨學(xué)生的回答,教師可同步板書(shū):

  教師:運用我們前面所學(xué)的正比例知識,同學(xué)們會(huì )解答嗎?準備怎樣列比例式?

  引導學(xué)生討論后回答,先要把李老師應付的錢(qián)數設為x元,再根據所付總錢(qián)數所訂份數=每份報紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8。

  教師:同學(xué)們會(huì )計算嗎?把這個(gè)比例式計算出來(lái)。

  學(xué)生解答。

  教師:解答得對不對呢?你準備怎樣驗算?

  學(xué)生討論驗算方法,教師引導:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

  三、課堂活動(dòng)

  1、出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補充條件

  竹竿長(cháng)(m)26…

  影子長(cháng)(m)39…

  教師:在這個(gè)表中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎?它們成什么關(guān)系?你是根據什么判斷的?

  教師出示問(wèn)題:小明和小剛測量出旗桿影子長(cháng)21m,請問(wèn)旗桿有多高呢?根據剛才我們判斷的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?

  學(xué)生獨立思考解答,討論交流。

  2、小結方法

  教師:你覺(jué)得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強記,只求理解。)

 。1)設所求問(wèn)題為x。

 。2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

 。3)列出比例式。

 。4)解比例,驗算,寫(xiě)答語(yǔ)。

  四、練習應用

  完成練習十二的5,6,7題。

  五、課堂小結

  這節課我們學(xué)習了什么知識?你有什么收獲?

  比例的應用教學(xué)設計6

  教學(xué)內容:

  義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生在理解線(xiàn)段比例尺含義的基礎上,能按給定的比例尺求相應的實(shí)際距離或圖上距離。

  2、使學(xué)生在認識比例、應用比例的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )比例以及比例尺的應用價(jià)值,感知不同領(lǐng)域數學(xué)內容的內在聯(lián)系,增強用數和圖形描述現實(shí)問(wèn)題的意識和能力,豐富解決問(wèn)題的策略,發(fā)展對數學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能按給定的比例尺求相應的實(shí)際距離或圖上距離。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能按給定的比例尺求相應的實(shí)際距離或圖上距離。

  設計理念:

  本課時(shí)主要是學(xué)生在對比例尺含義理解的基礎上,進(jìn)一步體會(huì )比例尺的運用,所以在設計著(zhù)重體現實(shí)用性,設計中采用不同的問(wèn)題情境,才學(xué)生身邊的事物說(shuō)起,引導學(xué)生解決身邊的數學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強對比例尺含義的理解,設計中,引導學(xué)生自主分析,利用知識遷移,自主嘗試列式解決,有扶到放,能有效培養學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平,主動(dòng)探索問(wèn)題的方法,以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。

  教學(xué)步驟

  教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

  一、復習舊知

  引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米,實(shí)際相距100千米,你能找出這幅地圖的比例尺嗎?

  2、什么叫比例尺?求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題?

  學(xué)生練習,找出圖上距離與實(shí)際距離,再寫(xiě)出比例尺。

  二、理解明確

  實(shí)踐運用

  1、出示例7,明確題意

  找出明華小學(xué)到少年宮距離的線(xiàn)段,說(shuō)出題目告訴了什么,要求什么。

  2、分析比例尺1:8000所表示的意義。

  引導分析:比例尺1:8000,說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1:8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。

  3、嘗試列式

  根據對1:8000的理解你能?chē)L試列出算式嗎?

  師:交流算法,說(shuō)說(shuō)為什么這樣算?(引導學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法,為什么會(huì )這樣列式,關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據對比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題,幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。)

  4、歸納、選擇、

  教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答,重點(diǎn)引導學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。

  5、練習

  教師引導學(xué)生思考:根據比例尺的含義,明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等?你能根據這樣的相等關(guān)系列出比例式?

  學(xué)生分析題意,明確已知比例尺,已知圖上距離,求實(shí)際距離。

  學(xué)生分析1:8000表示的意義。

  學(xué)生根據自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法,再大組交流。

  學(xué)生可能出現的方法:

  1、5×8000=40000……2、5×80=400……

  3、5/X=1/8000……

  圖上距離/實(shí)際距離=比例尺,可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。

  學(xué)生列式5/X=1/8000并計算。

  三、嘗試練習

  鞏固提高1、做“試一試”。

  先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫院的圖上距離。再引導學(xué)生討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來(lái)。

  2、做“練一練”先獨立解題,在組織交流

  3、做練習十一第4題

  引導學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

  3、做練習十一第5題。

  引導學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )比例以及比例尺的應用價(jià)值。

  學(xué)生練習

  在圖中表示醫院的位置。

  學(xué)生練習后交流

  四、全課總結

  回顧反思:

  1、通過(guò)本課的學(xué)習,你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?

  2、你還有什么疑問(wèn),或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題?

  五、知識拓展

  激發(fā)興趣P51“你知道嗎?”

  1、收集地圖資料,展示給學(xué)生觀(guān)看。

  2、介紹國家基本比例尺地圖。

  學(xué)生觀(guān)看

  閱讀后適當交流

  比例的'應用教學(xué)設計7

  教學(xué)目標

  1.復習成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

  2.掌握正比例和反比例應用題的數量關(guān)系、解題思路,能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應用題。

  3.進(jìn)一步培養同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;

  2、確定解答應用題的方法。

  教學(xué)準備

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程設計

  今天我們上一節復習課。(板書(shū)課題:正反比例應用題)出示目標學(xué)生齊讀。通過(guò)這節課的學(xué)習,進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。

  一、復習概念

  1、什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?

  2、什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?

  3、正反比例它們有什么相同和不同的地方?

  二、復習數量關(guān)系

  1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例?如果成比例,成

  什么比例?

  1、工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。()

  2、每塊磚的面積一定,磚的塊數和鋪地面積。()

  3、挖一條水渠,參加的人數和所需要的時(shí)間。()

  4、從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。()

  5、時(shí)間一定,速度和距離。()

  2.選擇題:

  1.如果a=c÷b,那么當c一定時(shí),a和b兩種量()。①成正比例②成反比例③不成比例

  2.步測一段距離,每步的平均長(cháng)度和步數()。

 、俪烧壤

 、诔煞幢壤

 、鄄怀杀壤

  3.比的后項一定,比的前項和比值()。

 、俪烧壤

 、诔煞幢壤

 、鄄怀杀壤

  4.C=πd中,如果c一定,π和d()。

 、俪烧壤

 、诔煞幢壤

 、鄄怀杀壤

  5.化肥廠(chǎng)有一批煤,每天用15噸,可用40天,如果這批煤要用60天,每天只能用幾噸?下面等式()對。

 、40:15=60

 、40=15×60

 、60=15×40

  三、復習簡(jiǎn)單應用題

  例1:一臺抽水機5小時(shí)抽水40立方米,照這樣計算,9小時(shí)可抽水多少立方米?

  A、題中涉及哪三種量?其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量?

  B、哪一種量是一定的?你是怎么知道的?

  C、題中“照這樣計算”就是說(shuō)()一定,那么()和()成()比例關(guān)系。學(xué)生獨立解答。

  2、總結

  正、反比例解比例應用題要抓的四個(gè)環(huán)節

  3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。

 、僖慌_機床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計算,8小時(shí)加工64個(gè)。

 、谝涣谢疖(chē)從甲地到乙地,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行X小時(shí)。

 、垡惠v汽車(chē)3小時(shí)行180千米,照這樣的速度,5小時(shí)可行300千米。

 、芡瑢W(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?

 、菪∶糍I(mǎi)3枝鉛筆花了1.5元,小聰買(mǎi)同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢(qián)?

 、藜追N鉛筆每支0.25元,乙種鉛筆每支0.20元,買(mǎi)甲種鉛筆32支的錢(qián),可以買(mǎi)乙種鉛筆多少支?

  四、鞏固練習

  1、用一批紙裝訂練習本,如果每本30頁(yè)可裝訂500本,如果每本比原來(lái)多10頁(yè),可裝訂多少本?

  解:設可裝訂本。

 。30+10)=500×30

  40=15000

  =15000

  =375

  答:可裝訂375本。

  2、比一比,想一想,每一組題中有什么不同,你會(huì )列式嗎?

  (1)修路隊要修一條公路,計劃每天修60米,8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米,照這樣計算,修完這條路實(shí)際需要多少天?

 。2)修路隊計劃30天修路3750米,實(shí)際5天就修了750米,照這樣幾天就能完成?

  五、拓展延伸

  用正反兩種比例解答:

  1、一輛汽車(chē)原計劃每小時(shí)行80千米,從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度,行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)?

  六、全課總結

  解答正反比例應用題,條件和問(wèn)題不管多么復雜,我們要緊扣正反比例的意義,從題中的定量入手,對應用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除,則成正比例;定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘,則成反比例。

  七、板書(shū)設計

  正反比例應用題

  =K(一定)X×Y=K(一定)

  X和Y成正比例關(guān)系。X和Y成反比例關(guān)系。

  正y、反比例解比例應用題要抓的四個(gè)環(huán)節

  第一、分析:可分四步。

  第一步:確定什么量是一定的。

  第二步:相依變化的量成什么比例。

  第三步:找準相對應的兩個(gè)量的數。

  第四步:解方程(根據比例的基本性質(zhì))

  第二、設未知數為X,注意寫(xiě)明計量單位。

  第三、根據正反比例的意義列出方程。

  第四、檢驗并答題。

  比例的應用教學(xué)設計8

  教學(xué)目標:

  1、理解比例尺的概念,能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計算。

  2、掌握根據比例尺求圖上的距離或實(shí)際距離的方法。

  3、培養學(xué)生對知識的靈活運用能力,從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  根據比例尺的意義求圖上距離或實(shí)際距離

  教學(xué)難點(diǎn):

  設未知數時(shí)單位的正確使用教學(xué)準備:多媒體課件1套,學(xué)具圖若干張。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境,揭示課題

  1、創(chuàng )設情境:播放歌曲《春天在哪里》,教師在音樂(lè )中朗誦描寫(xiě)奏的詩(shī)歌,音樂(lè )停,師問(wèn):你感受到了什么?有什么想法?(感受到春的氣息,想去旅游)

  2、揭示課題:我們到一個(gè)陌生的地方旅游,首先要做什么呢?(找地圖,了解城市情況)從地圖上可以獲取哪些信息(比例尺、圖距、實(shí)距、方向)師:比例尺的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了,今天我們就來(lái)學(xué)習比例尺在生活中的運用(板書(shū)課題:比例尺的應用)

  二、自主探索

  1、談話(huà):剛才同學(xué)們說(shuō)了那么多想去的地方,老師想帶你們到南京玩一玩,你想嗎?(想)

  2、出示下面地圖,思考從圖上你能獲得哪些信息。

  3、學(xué)生匯報:從圖上可以看到想去的地方的方位,比例尺是多少,可以看出居住地及旅游的線(xiàn)路

  4、學(xué)習求實(shí)際距離的方法。假設我們到南京旅游,住在金陵飯店,想去南京博物館參觀(guān),你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎?試試看。

 。1)學(xué)生討論計算方法,然后小組代表發(fā)言、集體交流。(要求實(shí)際距離可以根據比例尺的意義用解比例尺的方法做,也可以用其它公式做)

 。2)學(xué)生試做,并指名板演。

 。3)集體訂正,(采用不同方法解答,說(shuō)一說(shuō)每一種方法思路及注意點(diǎn))

  5、學(xué)習求圖上距離的方法

 。1)出示:已知南京博物館長(cháng)600米、寬300米,現在做成比例尺是1:10000的平面圖,你能求出南京博物館在圖上的長(cháng)和寬各是多少厘米嗎?

 。2)學(xué)生討論解決方法,然后小組代表發(fā)言,集體交流。(可以根據比例尺的意義用比例的方法解答,也可以用公式圖上距離=實(shí)際距離比例尺解答)

 。3)學(xué)生試做并板演。

 。4)集體訂正,說(shuō)一說(shuō),每種方法的思路及注意點(diǎn)。

  6、學(xué)生看書(shū)3738頁(yè),提出不懂的問(wèn)題,集體解決。

  三、反饋提高

  1、學(xué)校的操場(chǎng)長(cháng)300米、寬100米,要把平面圖給制在作業(yè)本上,你認為選用哪個(gè)比例尺比較合適?

 。1)1:1000

 。2)1:2000

 。3)1:5000

 。4)1:10000

  選第(3)個(gè)最合適,讓學(xué)生說(shuō)明原因

  2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場(chǎng)的距離各是多少厘米,然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場(chǎng)的實(shí)際距離各是多少米?指名板演,并說(shuō)一說(shuō)列式的依據及解題思路。

  3、根據條件繪制金山鎮鎮區平面圖(1)金石路在繁榮路和開(kāi)發(fā)路之間并與兩條路平行,距繁榮路300米(在圖上畫(huà)出金石路)(2)金山小學(xué)在金中路東側,在開(kāi)發(fā)路北100米處,(標出金山小學(xué)位置)

  四、小結:今天你學(xué)習了什么內容?有哪些收獲?

  五、作業(yè):測量出學(xué)校的實(shí)際長(cháng)和寬,然后選用適當的比例尺一出學(xué)校平面圖。

  比例的應用教學(xué)設計9

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生加深理解比與除法、分數的關(guān)系,能用不同的表述方法說(shuō)明比、分數和倍數關(guān)系的含義。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì )應用不同的知識解答比和比例的應用題,培養學(xué)生靈活、合理地解答應用題的能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題

  1、口算。

  讓學(xué)生口算練習二十二第3題。

  2、引入課題。

  我們已經(jīng)復習了比和比例的知識,知道了比和除法、分數之間的聯(lián)系,根據這樣的聯(lián)系,對于比和比例應用題,可以用不同的方法來(lái)解答。這節課,我們來(lái)復習用不同的方法解答比和比例應用題。(板書(shū)課題)通過(guò)復習,要學(xué)會(huì )用不同的知識解答同一道應用題,提高靈活、合理地解答應用題的能力。

  二、復習比與除法、分數的關(guān)系

  1、提問(wèn):比與除法、分數有什么關(guān)系?

  2、出示:甲數與乙數的比是1:4。提問(wèn):根據甲數與乙數的比是1:4,你能用分數、倍數關(guān)系表示甲數與乙數的關(guān)系嗎?

  3、做練習二十二第4題。

  小黑板出示。指名一人板演,其余學(xué)生做在課本上。集體訂正,選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

  三、用不同方法解答應用題

  l,說(shuō)明:對于一個(gè)比或一個(gè)分數、倍數,我們都可以從不同的角度來(lái)理解數量之間的關(guān)系。這樣,就可以用不同的知識來(lái)解答關(guān)于比和比例方面的應用題。

  2、做“練一練”第1題。

  讓學(xué)生讀題,再說(shuō)一說(shuō)80克鹽這個(gè)數量與比的哪一部分是對應的。提問(wèn):鹽和水的重量比1:15可以怎樣理解?提問(wèn):按照1:15這三種角度的理解,題里已知鹽重80克,你能用三種不同的方法解答嗎?請同學(xué)們做在練習本上,如果有困難,再看看書(shū)上是怎樣想的。(老師巡視輔導)指名學(xué)生口答算式,老師板書(shū)三種解法。提問(wèn):第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量?這樣做的數量關(guān)系是怎樣的?第二種解法按怎樣的數量關(guān)系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據是什么?提問(wèn):這三種不同的解法,都是根據哪個(gè)條件來(lái)找數量之間的關(guān)系的?指出:這三種解法雖然不同,但都是根據鹽和水的重量比1:15這個(gè)條件,從倍數、分數和比的意義這三個(gè)不同的角度來(lái)找出鹽和水的重量之間的關(guān)系,得出相應的三種解法,求出了問(wèn)題的結果。

  3、做“練—練”第2題。

  學(xué)生讀題。指名板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。

  4、做練習二十二第5題。

  讓學(xué)生默讀題目,找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),每題里元數與份數是怎樣對應的?指名三人板演,其余學(xué)生做在練習本上,要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式,不要計算結果。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的。追問(wèn):這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過(guò)轉化后找出不同解法的?

  5、討論練習二十二第6題。

  請大家比較一下,這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解??jì)深}里的人數對應的份數各是怎樣的?

  6、做練習二十二第7題。

  讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問(wèn):第(1)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演,其余學(xué)生在練習本上列出算式。集體訂正。提問(wèn):用分數知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數量關(guān)系列方程的?用比的知識解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣?為什么會(huì )不一樣?還有沒(méi)有不同的解法?指出:解答應用題要根據題意,弄清題里的數量關(guān)系,根據數量關(guān)系列式解答。

  四、課堂小結

  提問(wèn):比和比例應用題,或者倍數、分數應用題,用不同知識解答時(shí),主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的?(用比、分數或倍數表示兩種量關(guān)系的條件)指出:由于表示兩個(gè)數量關(guān)系的條件可以從不同角度理解,所以,解題時(shí)就可以根據每次理解這個(gè)條件的知識,用相應的方法靈活、合理地解答。

  五、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習二十二第6、8題。

  家庭作業(yè):“練一練”第3題。

  比例的應用教學(xué)設計10

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

  2、使學(xué)生運用正、反比例的意義正確解答應用題。

  3、滲透函數的初步思想,建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀(guān)點(diǎn),培養學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生能正確判斷應用題中的數量之間存在何種比例關(guān)系,并能利用正反比例的意義列出含有未知數的等式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  利用正反比例意義正確列出等式,掌握用比例知識解答應用題的解題思路

  教學(xué)準備:

  課件

  教學(xué)步驟:

 。ㄤ亯|孕伏,建立表象;創(chuàng )設情境,探究新知;歸納總結,揭示意義;鞏固練習,考考自己;分層練習,深化新知)

  一、鋪墊孕伏,建立表象

  1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?

  ○1速度一定,路程和時(shí)間()

  ○2路程一定,速度和時(shí)間()

  ○3單價(jià)一定,總價(jià)和數量()

  ○4每小時(shí)耕地公頃數一定,耕地的總公頃數和時(shí)間

  ○5全校學(xué)生做操,每行站的人數和站的行數

  2、根據條件說(shuō)出數學(xué)關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應的等式。

 。1)一臺機床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計算,8小時(shí)加工64個(gè)。

 。2)一列火車(chē)行駛360千米,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行經(jīng)X小時(shí)。

  指名學(xué)生口答,老師板書(shū)。

  二、創(chuàng )設情境,探究新知

  從上面可以看出,日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問(wèn)題,應用比例的知識,也可根據題意列一個(gè)等式。我們以前學(xué)過(guò)的一些應用題,還可以應用比例的知識來(lái)解答,這節課我們學(xué)習比例的應用(板題)

  1、教學(xué)例1

 。1)出示例1(課件演示)讓學(xué)生讀題

  一輛汽車(chē)2小時(shí)行140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(cháng)多少千米?

  師:你用什么方法解答,給大家介紹一下如何?(自由回答)

 。ㄌ釂(wèn):我們怎樣解答的?(板式)先求什么,是按怎樣的數量關(guān)系式來(lái)求的?這道題里哪個(gè)數量是不變的量)

  學(xué)生解答如下幾種:

  解法一:140÷2×5=70×5=350千米

  解法二:140×(5÷2)=140×2.5=350千米

  如果有學(xué)生用比例方法解,老師及時(shí)給以肯定,如果沒(méi)有,老師給以引導性的問(wèn)題:

  A題中涉及哪三種量?(路程、時(shí)間和速度三種量),其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量?

  B哪一種量是一定的?(固定不變),你是怎么知道的?(照這樣的速度,就是說(shuō)速度是一定的)

  C它們有什么關(guān)系?(行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系)

  D題中“照這樣的速度”就是說(shuō)XX一定,那么XX和XX成X比例關(guān)系?因此XX和XX的X是相等的。

  教師板書(shū):速度一定,路程和時(shí)間成正比例。

  師追問(wèn):兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等(比值相等)

  解法三:(用比例方法,怎樣列式)

  解:設甲乙兩地間的總路長(cháng)X千米

  140:2=X:5

  2X=140×5

  X=350

  答:甲乙兩地之間公路長(cháng)350千米。

  小結:這一類(lèi)型題,我們不僅可用過(guò)去的歸一法、倍比法來(lái)解,還可用比例方法來(lái)解。

  2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢?

  3、變式練習改編題

  出示改編的問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意,請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習本上解答,指名一人板演,然后集體訂證,指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,列等式的依據是什么?

  4、教學(xué)例2(課件演示)

 。1)出示例2,學(xué)生讀題

  例2:一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達,如果4小時(shí)到達,每小時(shí)要行多少千米?

  提問(wèn):

 。1)以前我們怎樣解答的?(板書(shū)算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關(guān)系式來(lái)求的?(板書(shū):速度×時(shí)間=路程)這道題里哪個(gè)數量是不變的量?

 。2)誰(shuí)能仿照例1的解題過(guò)程,用比例的知識解答例2來(lái)試試,指名板演,其余學(xué)生做在練習本上,練習后提問(wèn)怎樣想的?速度和時(shí)間的對應關(guān)系怎樣?檢查列式解答過(guò)程,結合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。

  學(xué)生利用以前的方法解答。

  70×5÷4=350÷4=87.5(千米)

 。3)提問(wèn):按過(guò)去的方法先求什么再解答的?先求總路程的應用題現在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),用反比例關(guān)系解答這道應用題怎樣想,怎樣做的?(課件演示)

  這道題里的路程是一定的,XXX和XXX成X比例,所以?xún)纱涡旭偟腦X和XX的XX是相等的。

  指出:解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應的數值,然后根據反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次行駛相對應數值的乘積相等,列式。

 。4)設每小時(shí)行駛X千米(根據反比例的意義,誰(shuí)能列出方程

  4X=70×5

  X=70×5/4

  X=87.5

  答:每小時(shí)行駛87.5千米。

  師:A)該題中三個(gè)量有什么關(guān)系?其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

  B)題中哪一種是固定不變的?從哪里看出來(lái)?

  C)它們有什么關(guān)系?

  D)這道題的XX一定,XX和XX成X比例關(guān)系,所以?xún)纱涡旭偟暮褪窍嗟鹊摹?/p>

 。5)變式練習(改編題)

  出示改變的條件和問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意,指名一人板演,其余在練習本上獨立解答,集體訂證,說(shuō)說(shuō)怎樣想,根據什么列式。

  一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達,如果每小時(shí)行87.5千米,需要幾小時(shí)到達?

  解:設需要x小時(shí)到達

  87.5x=70×5

  x=4

  答:需要4小時(shí)到達。

  三、歸納總結,揭示意義

  想一想,應用比例知識解答應用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可互相討論一下,然后告訴大家,指名說(shuō)解題思路。

  指出:用比例解答應用題的關(guān)鍵,正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據正反比例的意義列出方程。(正確判斷成什么比例,正比例比值相等,反比例乘積相等)

  四、鞏固練習,考考自己(課件演示)

  請你們按照剛才學(xué)習例題的方法去分析,只要列出式子就行。

  1、食堂買(mǎi)3桶油用780元,照這樣計算,買(mǎi)8桶油要用多少元?(用比例知識解答)

  2、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?

  以上1、2兩題,學(xué)生做完將鼠標移到“看看做對了沒(méi)有”進(jìn)行自我判斷。

  3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系?再填上條件和問(wèn)題,并用比例知識解答。

 。1)王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè),需要4小時(shí)完成?

 。2)王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件,照這樣計算?

  4、四選一,每題只能選一次

 。1)體積是30立方分米的鋼體重150千克,重1200千克的這種鋼材,體積是多少立方分米?(d)

  a.150×30=1200x

  b.30:150=1200:x

  c.150x=30×1200

  d.150:30=1200:x

 。2)機器廠(chǎng)制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)8分鐘減少到3分鐘,過(guò)去每天生產(chǎn)零件60個(gè),現在每天生產(chǎn)多少個(gè)?(a)

  a.60×8=3x

  b.60:8=3:x

  c.60×8=(8-3)x

  d.3:x=8:60

 。3)機器廠(chǎng)生產(chǎn)一種零件,每制造5個(gè)零件需要40分鐘,一天工作480分鐘,能制造多少個(gè)零件?(b)

  a.5×40=480x

  b.5:40=x:480

  c.40x=5×480

  d.40:5=x:480

 。4)托兒所給小朋友分糖,原來(lái)中班24人每人可分5塊,最近又調進(jìn)6人,每人可分多少塊糖?(c)

  a.24×5=6x

  b.24:5=6:x

  c.(24+6)x=24×5

  d.(24+6):x=24:5

 。5)小紅從甲地到乙地,3小時(shí)行了全程的75%,幾小時(shí)可以走一個(gè)來(lái)回?(b)

  a.3×75%=2x

  b.75%:3=2:x

  c.75%x=2×3

  d.3:75%=2:x

  五、分層練習,深化新知

  ○1修一條長(cháng)6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計算,剩下的路要修多少天?(6400-4800):20=4800:x

  ○2工人裝一批電桿,每天裝12根,30天可以完成,如果每天多裝6根,幾天能夠完成?

  12×30=(12+6)×X

  ○3農具廠(chǎng)生產(chǎn)一批小農具,原計劃每天生產(chǎn)120件,28天可完成任務(wù),實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件,可以提前幾天完成任務(wù)?

  120×28=(120+20)×X

  六、全課總結,溫故知新

  解比例應用題的一般步驟是什么?(學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述)

  一般方法和步驟:

  1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例;

  2、設未知量為x,注意寫(xiě)明計量單位;

  3、列出比例式,并解比例式;

  4、檢查后寫(xiě)出答案;

  5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。

  七、課后反饋,挑戰難題

  小明受老師委托,編一些比例應用題,于是他前往“數學(xué)超市”選購了一些條件:

  “計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”

  小明需要你的幫助,你會(huì )怎樣編題?

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