隨機事件的概率教學(xué)設計
作為一名人民教師，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的隨機事件的概率教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一、教材分析
1.教學(xué)內容
《隨機事件的概率》是人教版普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修3第一
章第一節課。
本節課在教材中的地位和作用
《隨機事件的概率》是高中階段學(xué)生學(xué)習《概率》的入門(mén)課，也是一堂概念課。不僅要學(xué)習隨機事件和概率的概念，而且要初步感受概率的實(shí)際意義和思考方法，將直接影響到對后續概率課程的學(xué)習．這節課不僅是全章內容的理論基礎，同時(shí)也向學(xué)生指明了概率課程的研究方向就是進(jìn)一步揭示隨機事件的規律性。概率是一個(gè)非常重要的數學(xué)分支，它真正直接地反映了數學(xué)來(lái)源于生活而又反過(guò)來(lái)服務(wù)生活。同時(shí)，概率也是每年高考的必查內容之一，主要是對基礎知識的運用以及生活中的隨機事件的概率的計算，都是學(xué)生今后的學(xué)習、工作與生活中必備
的數學(xué)素養。
二、教學(xué)目標分析
1、教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：使學(xué)生了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解頻率和概率的含義和兩者的區別和聯(lián)系.
�。�2）能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察和思考問(wèn)題的能力，提高綜合運用知識的能力和分析解決問(wèn)題的能力.
�。�3）情感目標：通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習，培養學(xué)生團結協(xié)作的精神和主動(dòng)與他人合作交流的意識.
同時(shí)，概率的定義與性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習概率的基石，其中也蘊含了重要的數學(xué)思想，因此，我確定重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)方法如下：
2、教學(xué)重點(diǎn)：①事件的分類(lèi)；②概率的統計定義；③概率的性質(zhì).
3、教學(xué)難點(diǎn)：隨機事件的發(fā)生所呈現的規律性.
4、教學(xué)方法：以多媒體教學(xué)課件為教學(xué)輔助.
三、學(xué)情分析
我所面對的學(xué)生是高一的學(xué)生，具有一定的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，邏輯思維也在初步形成中，但由于年齡的原因，他們思維活躍卻不夠冷靜、嚴謹，因此較片面。雖然概率來(lái)源于生活，卻也要深刻地挖掘生活中的事例，學(xué)生會(huì )因為一點(diǎn)阻礙而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，同時(shí)由于這堂課主要學(xué)習的是概念，學(xué)生會(huì )覺(jué)得枯燥而產(chǎn)生煩躁的心理。
四、過(guò)程分析
學(xué)生是認知的主體，是教學(xué)的主體，更是課堂的主角。設計教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認知規律，盡可能地帶動(dòng)所有學(xué)生的積極性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程，并盡力帶動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己成為學(xué)習知識的主動(dòng)者，同時(shí)還要引導學(xué)生走出學(xué)習數學(xué)概念的煩瑣與困境。
五、教法與學(xué)法
在課標的說(shuō)明與建議中提出：概率教學(xué)的核心是讓學(xué)生了解隨機現象與概率的意義。教師應通過(guò)日常生活中的大量實(shí)例，鼓勵學(xué)生動(dòng)手試驗，正確理解隨機事件的不確定性及其頻率的穩定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識在初中教材中，已經(jīng)對隨機事件和概率進(jìn)行了一定的闡述和分析，因此學(xué)生已經(jīng)有了一定的思維基礎．但是初、高中教材中的表述并不完全相同，對比而言，高中教材的表述更加嚴謹，而且知識體系建立得更加完整，后續內容更加抽象．因此，本節課的教學(xué)不能簡(jiǎn)單的回顧、對比，而是要打下更好、更準確、更嚴謹的基礎。
在經(jīng)歷用試驗的方法探究概率的過(guò)程中，培養學(xué)生的動(dòng)手能力、處理數據的能力，進(jìn)一步增強統計意識、發(fā)展概率觀(guān)念，同時(shí)培養學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度、勇于探索
的精神及交流與協(xié)作精神。
六、教學(xué)過(guò)程：
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課前在全班同學(xué)中進(jìn)行問(wèn)卷調查，問(wèn)卷內容是：學(xué)校要舉辦“三分球投籃”大賽，那么你會(huì )推薦班上哪位同學(xué)參加呢？調查結果：高一（3）班鄭同學(xué)得票最高。
問(wèn)題1：全班三分之二的同學(xué)選擇李同學(xué)參加比賽，但是大家能確定這位同學(xué)在比賽中第一個(gè)球能投進(jìn)嗎？
學(xué)生齊答：不能確定。
師：為什么不能確定？
學(xué)生齊答：因為它可能發(fā)生也可能不發(fā)生。
師：正確。我們把在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機事件那么同學(xué)們還能舉出生活中隨機事件的例子嗎？
學(xué)生1：明天會(huì )下雨。
師：好，這是隨機事件。那么從事件是否發(fā)生這一角度思考，除了隨機事件，還有其他嗎？（學(xué)生思考片刻）
學(xué)生2：除了隨機事件以外，還有一定發(fā)生和一定不發(fā)生的事件。比如：太陽(yáng)每天從東方升起，這是一定發(fā)生的。擲一枚色子出現7點(diǎn)，這是不可能發(fā)生的。
師：那么，我們把這兩種事件分別稱(chēng)作必然事件和不可能事件。接下來(lái)請同學(xué)們閱讀課本108頁(yè)。（明確三種事件的概念）
問(wèn)題2：既然三分球的命中都有隨機性，為什么大家會(huì )選擇李同學(xué)參加比賽，而不是其他同學(xué)呢？
學(xué)生齊答：鄭同學(xué)贏(yíng)的可能性比其他同學(xué)大。
師：大家根據什么得出這樣的結論？
學(xué)生齊答：平時(shí)比賽時(shí)這位同學(xué)的投籃命中率比較高
師：也就是說(shuō)大家使用投籃命中率來(lái)估計的。那么命中率是怎么計算的？
學(xué)生3：是把投籃命中的次數除以投籃總次數。
師:這實(shí)際上就是頻率，這種方法實(shí)際上就是用頻率估計概率。
在此基礎上，導出課題.
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問(wèn)題3：怎樣用頻率估計概率？
師：拋擲一枚硬幣正面（有數字的一面）向上的概率是二分之一，這個(gè)概率能否利用剛才計算命中率方法──通過(guò)統計很多擲硬幣的結果來(lái)得到呢？接下來(lái)大家一起來(lái)做試驗。為了減少誤差，在動(dòng)手操作之前，請同學(xué)們討論一下試驗的規范有哪些？
(學(xué)生四人一組，討論交流，互換觀(guān)點(diǎn)想法，教師巡回指導，聽(tīng)取學(xué)生不同觀(guān)點(diǎn)，對表現積極的學(xué)生給予鼓。最后，全班交流，得出結論。)主要有以下幾點(diǎn)要求：
1.質(zhì)地均勻的1元硬幣一枚。
2.在同一高度（以數學(xué)課本豎直放置高度為準）豎直下拋，落地不計。
3.全班共分15個(gè)小組，每小組拋30次，記錄正面向上的次數。
師：現在開(kāi)始試驗。（大約五分鐘后，學(xué)生試驗結束，統計試驗結果，填入電子表格1）
表1（小組拋擲情況統計表）
根據表格中的數據做出各組頻率折線(xiàn)圖
師:請同學(xué)們觀(guān)察圖表,你能估計拋擲硬幣出現正面向上的概率是多少嗎？
學(xué)生4：大概在0.5到0.6之間。
師：那就是還不能確定具體的數值是多少。也就是說(shuō)數據還不穩定。有什么方法可以讓數據更穩定，能觀(guān)察出明顯的規律呢？
學(xué)生：（思考片刻，幾乎齊聲回答）多做幾次試驗。
師：由于課堂時(shí)間有限，我們把各小組數據進(jìn)行累計，得到表2
表2（各組累計硬幣拋擲統計表）
根據表格中的數據做出累計數據頻率折線(xiàn)圖
師：再次觀(guān)察圖表，你能從中發(fā)現什么規律呢？
學(xué)生5：發(fā)現隨著(zhù)試驗次數的增加，正面向上的次數越來(lái)越接近0.5
師：這種說(shuō)法還不夠嚴謹，認真觀(guān)察圖表，能說(shuō)得更準確嗎？
學(xué)生6：應該說(shuō)隨著(zhù)試驗次數的增加，正面向上的次數越來(lái)越接近0.5，并在0.5
附近擺動(dòng)。
師：好。接下來(lái)我們利用計算機進(jìn)行拋硬幣的模擬試驗.增加試驗次數，看看有什么新的發(fā)現。(發(fā)現在大量重復試驗下，正面向上的次數越來(lái)越接近0.5，并在0.5附近擺動(dòng)。)
師：歷史上有許多數學(xué)家為了弄清其中的規律，曾堅持不懈的做了成千上萬(wàn)次的擲硬幣試驗.
師：觀(guān)察頻率在0. 5附近擺動(dòng)幅度有何規律？
學(xué)生7：再次說(shuō)明大量重復試驗下，正面向上的次數穩定在0.5，并在0.5附近擺動(dòng)。)
師：你們認為出現的規律與試驗次數有何關(guān)系？
學(xué)生8：總體上試驗次數越多頻率越接近0. 5，即頻率穩定于概率.
師生共同小結：至此，我們就驗證了可以用計算投籃命中率的方法來(lái)得到硬幣“正面向上”的概率.
問(wèn)題4：為什么可以用頻率估計概率？
師：其實(shí)，不僅僅是擲硬幣事件有規律，人們在大量的生產(chǎn)生活中發(fā)現：對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時(shí)，隨著(zhù)試驗次數的增加，一個(gè)事件出現的頻率也總在一個(gè)固定數附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩定性.由于大量重復試驗的頻率具有穩定性，由此可根據這個(gè)穩定的頻率來(lái)估計概率.
歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的概率m/n會(huì )穩定在某個(gè)常數p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=P.
問(wèn)題5：隨機事件的概率P（A）有什么范圍？對一個(gè)隨機事件A，用頻率估計的概率P（A）可能小于0嗎？可能大于1嗎？
學(xué)生9: P(A)=m/n因為0≤m≤n,所以0≤P(A)≤1.用頻率估計的概率P（A）不可能小于0，也不可能大于1。
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1.某射擊運動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jì)記錄如下：
�、儆嬎惚碇邢鄳摹吧渲�9環(huán)以上”的頻率（精確到0. 01）；
�、谶@些頻率穩定在哪一個(gè)常數附近？
�、鄹鶕l率的穩定性，估計這名運動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0. 1）.
2.判斷下列說(shuō)法的對錯
�。�1）拋一枚硬幣有可能出現正面，有可能出現反面。
�。�2）在上面的擲硬幣試驗中，擲一枚硬幣正面出現的概率為0.5，是否連續擲兩次質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次正面朝下呢？
�。�3）擲一枚硬幣正面出現的概率為0.5，所以?huà)仈S一枚硬幣16000次時(shí)，很有可能出現8000次正面朝上。
問(wèn)題6：頻率與概率有什么區別與聯(lián)系？
學(xué)生思考、討論后全班交流.學(xué)生不能概括、歸納得完整，由教師直接出示答案.
�。ㄋ模┛偨Y反思
問(wèn)題7：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
學(xué)生談本節課的學(xué)習感受，教師梳理、概括本節課學(xué)習的主要內容，并揭示蘊涵的數學(xué)思想方法.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)及實(shí)踐活動(dòng)
1.請同學(xué)們下課后多注意我們生活中的各種事件。
2、書(shū)本P113練習1.2.3
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
�。�1）在初中的學(xué)習的基礎上，有些學(xué)生具備了用試驗的頻率來(lái)估計概率的經(jīng)驗．但對于“為什么可以這樣做”，缺乏思考，導致在分析問(wèn)題、分析數據時(shí)會(huì )出現偏差．因此從學(xué)生熟悉的命中率入手，首先說(shuō)明這種方法來(lái)源于生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)習興趣的同時(shí)，得出投籃命中的可能性不相等，由此引發(fā)認知沖突，導入新課.
�。�2）選擇拋擲硬幣試驗的原因：①所需條件容易實(shí)現，可操作性強；②硬幣試驗歷史上積累了大量數據，更有利于問(wèn)題的說(shuō)明。規范試驗的條件，使數據更真實(shí)有效。合理分組，可以減少課堂時(shí)間消耗，同時(shí)在培養動(dòng)手能力與探索精神中，培養團隊協(xié)作精神.
(3)對圖表的分析本節內容的難點(diǎn)，需要把對數據、圖表的直觀(guān)印象轉化為抽象的概率定義．注重數與形的相互轉化，把圖形上的規律用數去描述，把數據上的規律用圖形去驗證，這幾個(gè)圖表的給出可以正確有效地引導學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內高效率地得到相關(guān)的試驗數據及整理描述數據，為分析數據作準備.
(4)通過(guò)對生活中實(shí)例的辨析，進(jìn)一步揭示概率的內涵──概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的`規律并非在每一次試驗中反映出來(lái).反過(guò)來(lái)，試驗次數太少時(shí)，有時(shí)不能合理估計概率.
(5)通過(guò)小結與反思，明晰頻率與概率的聯(lián)系與區別，滲透辯證思想，同時(shí)，深化新知，突破難點(diǎn)使學(xué)生對本節課的內容有一個(gè)整體的認識和理解，對核心思想方法有了更深的體會(huì ).同時(shí)，培養學(xué)生歸納概括能力和語(yǔ)言表達能力.
教學(xué)評析：
一、注重概念的形成過(guò)程，根據學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗學(xué)習數學(xué)概念
數學(xué)來(lái)源于現實(shí)世界，又反應現實(shí)世界。學(xué)生在進(jìn)入課堂之前對教學(xué)內容并非一無(wú)所知,教師對學(xué)生的了解應當關(guān)注他們是否具備與進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)所需要的知識與方法。在初中學(xué)生已經(jīng)接觸概率的概念，并且他們在生活中已經(jīng)積累了對隨機事件的大量感性認識。任課教師注意從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例（三分球投籃命中率）引入，創(chuàng )設了一個(gè)生動(dòng)的學(xué)習情景，溝通了生活與數學(xué)的聯(lián)系，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且有益于學(xué)生理解隨機事件意義，體現數學(xué)的本質(zhì)。無(wú)論是在隨機事件概念、還是在概率概念的教學(xué)過(guò)程中，都將學(xué)生帶回到現實(shí)中，通過(guò)創(chuàng )設情境喚起學(xué)生的興趣，使他們身處現實(shí)問(wèn)題情境中，通過(guò)親身體驗，在感性認識基礎上，借助綜合、概括、比較、分析等思維活動(dòng)，對常識性材料進(jìn)行精微化，向科學(xué)概念發(fā)展，達到理性認識的飛躍．
二．注重概念的形成過(guò)程，學(xué)生動(dòng)手操作主動(dòng)探究概念的本質(zhì)
在課標的說(shuō)明與建議中提出：概率教學(xué)的核心是讓學(xué)生了解隨機現象與概率的意義。教師應通過(guò)日常生活中的大量實(shí)例，鼓勵學(xué)生動(dòng)手試驗，正確理解隨機事件的不確定性及其頻率的穩定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識使用什么樣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，取決與這種方法能否讓學(xué)生在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內有效掌握課堂知識，能否在探究過(guò)程中感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，鍛煉思維，提升能力。學(xué)習不是教師“灌輸”知識給學(xué)生的過(guò)程，而是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，積極參與課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節，充分發(fā)揮其“主體”作用的過(guò)程。只有這樣才能把知識內化為能力，知識可能隨時(shí)間推移，會(huì )逐漸遺忘，但能力會(huì )不斷提升。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中能否合理安排學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節，充分體現學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用顯得尤為關(guān)鍵。在本節課中學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拋硬幣試驗正體現了主動(dòng)探究，建構新知的過(guò)程。學(xué)生在動(dòng)手試驗的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，自己發(fā)現并感悟在大量重復實(shí)試驗中，隨著(zhù)試驗次數的增加，事件發(fā)生的的頻率所呈現的規律性的基本事實(shí)，體會(huì )試驗結果的隨機性和規律性之間的關(guān)系，順理成章的形成了概率的統計定義。
三．注重概念的形成過(guò)程，恰當利用現代信息技術(shù)揭示概念的本質(zhì)
教師為上好這節課，作了精心的準備，借助多媒體為學(xué)生展示了豐富的、直觀(guān)、生動(dòng)的信息，創(chuàng )設了濃厚的學(xué)習氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣和數學(xué)思考。本節課主要利用了多媒體設備的兩大優(yōu)勢：一是強大的圖表計算功能，二是計算機的可視化．在師生的共同探究過(guò)程中，利用Exel的計算功能和繪圖功能，迅速統計小組試驗所得數據，準確繪制頻率折線(xiàn)圖，不僅迅速、準確，能夠同時(shí)從數、形兩方面觀(guān)察試驗結果，而且有效的配合了學(xué)生的思維過(guò)程．為學(xué)生分析、比較、歸納、判斷、概括的數學(xué)思維活動(dòng)提供較為廣闊的空間，收到較好的效果。使得多媒體不僅僅表現“描述”式的數學(xué)，而且表現了需要深層思考的數學(xué)概念．
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