鴿巢原理獲獎教學(xué)設計
作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的鴿巢原理獲獎教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
鴿巢原理獲獎教學(xué)設計1
一、單元教材分析：
本教材專(zhuān)門(mén)安排“數學(xué)廣角”這一單元，向學(xué)生滲透一些重要的數學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過(guò)幾個(gè)直觀(guān)例子，借助實(shí)際操作，向學(xué)生介紹“鴿巢問(wèn)題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問(wèn)題”這一數學(xué)方法的基礎上，對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì )用“鴿巢問(wèn)題”加以解決。在數學(xué)問(wèn)題中，有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或人）。這類(lèi)問(wèn)題依據的理論我們稱(chēng)之為“抽屜原理”�！俺閷显怼弊钕仁�19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷運用于解決數學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”，也稱(chēng)之為“鴿巢問(wèn)題”�！傍澇矄�(wèn)題”的理論本身并不復雜，甚至可以說(shuō)是顯而易見(jiàn)的。但“鴿巢問(wèn)題”的應用卻是千變萬(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的`結論。因此，“鴿巢問(wèn)題”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
二、單元三維目標導向：
1、知識與技能：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會(huì )用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習過(guò)程，體驗觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)的學(xué)習方法，滲透數形結合的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。
�。�2）理解知識的產(chǎn)生過(guò)程，受到歷史唯物注意的教育。
�。�3）感受數學(xué)在實(shí)際生活中的作用，培養刻苦鉆研、探究新知的良好品質(zhì)。
三、單元教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應用“鴿巢原理”解決實(shí)際問(wèn)題。引導學(xué)會(huì )把具體問(wèn)題轉化成“鴿巢問(wèn)題”。
難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問(wèn)題“解決的竅門(mén)進(jìn)行反復推理。
四、單元學(xué)情分析
“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類(lèi)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要引導學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將
這個(gè)問(wèn)題同“鴿巢原理”結合起來(lái)，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)中，應有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學(xué)生理解能力、學(xué)習能力和生活經(jīng)驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數學(xué)原理結合起來(lái)，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
五、教法和學(xué)法
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數學(xué)證明”的過(guò)程�？梢怨膭�、引導學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫(huà)草圖的`方式進(jìn)行“說(shuō)理”。通過(guò)“說(shuō)理”的方式理解“鴿巢原理”的過(guò)程是一種數學(xué)證明的雛形。通過(guò)這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習較嚴密的數學(xué)證明做準備。
2、有意識地培養學(xué)生的“模型”思想。當我們面對一個(gè)具體的問(wèn)題時(shí)，能否將這個(gè)具體問(wèn)題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來(lái)，能否找到該問(wèn)題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關(guān)系，找出該問(wèn)題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問(wèn)題”的一般模型。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數學(xué)化”的過(guò)程，從紛繁復雜的現實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數學(xué)模型，是學(xué)生數學(xué)思維和能力的重要體現。
3、要適當把握教學(xué)要求�！傍澇苍怼北旧砘蛟S并不復雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì )遇到一些困難。例如，有時(shí)要找到實(shí)際問(wèn)題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于要求學(xué)生“說(shuō)理”的嚴密性，只要能結合具體問(wèn)題，把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，鼓勵學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀(guān)方式進(jìn)行猜測、驗證。
鴿巢原理獲獎教學(xué)設計2
一、教材分析
《鴿巢原理》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊第五單元數學(xué)廣角的教學(xué)內容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀(guān)例子，借助實(shí)際操作，向學(xué)生介紹“鴿巢原理”，使學(xué)生在理解“鴿巢原理”這一數學(xué)方法的基礎上，對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì )用“鴿巢原理”加以解決。
二、學(xué)情分析
“鴿巢原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識地從數學(xué)的角度來(lái)理解和運用“鴿巢原理”。教學(xué)中應有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“鴿巢原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè )趣。
三、教學(xué)理念
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“魔術(shù)游戲”，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習，為理解鴿巢原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習把鴿巢原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現了新課標要求。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”，會(huì )用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3、情感與態(tài)度：通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
五、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”。
難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
六、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、引入新課
同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天，老師也給大家變一個(gè)魔術(shù)，請5名同學(xué)參加這個(gè)游戲。
這是一副54張的撲克牌，我取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張，我知道至少有2張牌是同一花色的，你信嗎？讓我們帶著(zhù)疑問(wèn)見(jiàn)證奇跡！
在這個(gè)游戲中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理叫做鴿巢原理，這節課我們就一起來(lái)研究鴿巢原理。（板書(shū)課題）
二、自主學(xué)習、探究新知
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：
1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。
�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒 ，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)，再把你的想法在小組內交流。
�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì )有什么發(fā)現呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說(shuō)得真有道理）
�。�4）“總有”什么意思？（一定有）
�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小結：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：
2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。
�。�1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動(dòng)手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
�。�2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
�。�3）從四種放法，同學(xué)們會(huì )有什么發(fā)現呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）
�。�4）你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結論呢？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì )有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）
�。�5）這位同學(xué)運用了假設法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，你是假設先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）
�。�7）誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數1表示什么？怎么辦？
�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規律，二是采用了“假設法”來(lái)說(shuō)明理由，你覺(jué)得哪種方法更明了更簡(jiǎn)單？
三、小組討論、共同研究
3、研究鉛筆比文具盒多1的情況
活動(dòng)3、
類(lèi)推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
總結規律從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）
深入研究活動(dòng)4、
如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆�！�
問(wèn)題：把6枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì )有什么結果呢？
下面請你猜一猜：
1）如果把6個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？
2）如果把8個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？
你發(fā)現了什么規律？
介紹資料經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數學(xué)家。 “ 鴿巢原理”最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
四、展示評研、歸納提升
小結：從以上的學(xué)習中，你有什么發(fā)現？你有哪些收獲呢？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數多1。）
五、拓展延伸，鞏固提升
做一做：
1）7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？
2）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
�。ㄏ茸寣W(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）
3）揭穿謎底：
回答開(kāi)始的問(wèn)題： 我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
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