《約數和倍數》教學(xué)設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的《約數和倍數》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《約數和倍數》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
蘇教版教材第39-40頁(yè)數的整除、約數和倍數、“練一練”，選用練習七的第4題和補充練習。
教學(xué)目標：
1、 知識目標：使學(xué)生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數和倍數的意義，了解約數和倍數相互依存的關(guān)系。
2、 能力目標：能判斷一個(gè)數能否被第二個(gè)數整除，會(huì )根據約數和倍數的意義描述兩個(gè)數之間的關(guān)系，培養學(xué)生根據信息進(jìn)行分類(lèi)、總結、概括的能力，培養學(xué)生會(huì )進(jìn)行初步的觀(guān)察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3、 情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過(guò)各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對話(huà)的意識，積極探索的精神，從而樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握整除的意義、約數和倍數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生探索并理解約數和倍數之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程（及設計意圖）：
一、引入新課。
1、 導入：同學(xué)們，今天吳老師想和同學(xué)們一起進(jìn)一步學(xué)習有關(guān)除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫(xiě)出一個(gè)除法算式并貼上黑板嗎？（學(xué)生寫(xiě)完后任意貼。）
[學(xué)生的學(xué)習材料是自己尋找的，而不是教師或書(shū)本給定的材料，它們來(lái)源于學(xué)生自己，并從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長(cháng)點(diǎn)。這樣的學(xué)習，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對學(xué)習充滿(mǎn)著(zhù)興趣，學(xué)生樂(lè )于繼續學(xué)習下去，而無(wú)須教師強迫學(xué)生學(xué)習。]
2、 提出要求：你能根據一定的依據把這些除法算式來(lái)分一分類(lèi)嗎？并說(shuō)明理由。（學(xué)生思考，同桌討論。）
3、（學(xué)生代表上臺進(jìn)行分類(lèi)）匯報交流：你們認為他這樣分類(lèi)有道理嗎？為什么？其他同學(xué)是怎么分類(lèi)的？
二、教學(xué)新課。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)整除。
1、觀(guān)察特點(diǎn)。
請同學(xué)們仔細觀(guān)察黑板上3組除法算式里的被除數、除數和商或結果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？
[學(xué)生的分類(lèi)，恰當地提供了學(xué)生學(xué)習新知的素材資源，使學(xué)生樂(lè )學(xué)、會(huì )學(xué)]
2、揭示概念。
�、偬釂�(wèn)：第一組算式的被除數、除數、商有什么特點(diǎn)？（學(xué)生先思考后交流）
小結：被除數是整數、除數是整數，商是整數而且沒(méi)有余數。
同時(shí)指出：當被除數、除數、商都是整數而且沒(méi)有余數時(shí)，就是一個(gè)整除算式。
�、谧穯�(wèn)：整除的算式有什么特點(diǎn)？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學(xué)生舉例）
設疑：整除的算式太多了，能想個(gè)辦法把大家的整除算式概括成一個(gè)整除算式？
啟發(fā)：請字母來(lái)幫幫忙。如果被除數用a表示，除數用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個(gè)整除算式？
根據學(xué)生回答，板書(shū)：a÷b=c，追問(wèn)：在這個(gè)整除算式中a、 b、 c 有什么特點(diǎn)？
�、劢沂荆寒攁、 b、 c都是整數而且沒(méi)有余數時(shí)就是一個(gè)整除的算式，我們就可以說(shuō)： a能被b整除，b能整除a 。[板書(shū)：a ÷ b = c (b≠0) ]
舉例說(shuō)說(shuō)。
[教師針對內容的特殊性，采用傳統的教學(xué)方式，直接說(shuō)明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習、記憶和模仿還是必要的。]
�、茏穯�(wèn)：第二組、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？
引導學(xué)生發(fā)現并理清“除盡”和“整除”有什么關(guān)系？
如果用這樣的圖表示他們的關(guān)系，該怎樣填寫(xiě)？
3、學(xué)會(huì )敘述。
�、僬f(shuō)明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的.第一組中一個(gè)），哪個(gè)數能被哪個(gè)數整除？還可以怎么說(shuō)？
�、谡l(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)其他算式？
4、組織練習。
�、倏诖稹熬氁痪殹钡�1題。
提問(wèn)：其他三個(gè)算式為什么不能說(shuō)第一個(gè)數被第二個(gè)數整除？
請大家根據能整除的算式，說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式里誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)能整除誰(shuí)？
�、谙旅嫠膫�(gè)數中誰(shuí)能被誰(shuí)整除？
2、 3、 6、12
[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，基礎題后增加了開(kāi)放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，而且又加深了學(xué)生對整除的理解]
小結 、激勵：（略）
�。ǘ┙虒W(xué)約數和倍數。
1、 過(guò)渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實(shí)a和b還有著(zhù)很大的關(guān)系。
并揭示課題：倍數和約數
2、 那到底什么是倍數和約數呢？指明學(xué)生讀第39頁(yè)的最后一段，
�。▽W(xué)生看書(shū)后交流匯報。）
[針對該段內容的特點(diǎn)，教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去自學(xué)，這樣的學(xué)習，既體現了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養了學(xué)生獨立思考及自學(xué)能力。]
3、教師介紹說(shuō)明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說(shuō)a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。[接前面板書(shū)： a是b的倍數 b是a的約數]
4、舉例說(shuō)明：例如，15÷3，因為15能被3整除，我們就說(shuō)：15是3的倍數，3是15的約數。（領(lǐng)學(xué)生說(shuō)一遍）
生填書(shū)上練習。
判斷：能不能說(shuō)15是倍數，3是約數？
強調：表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，所以一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的約數。他們是相互依存的。如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數，或誰(shuí)是約數是不完整的。
5、 其他算式？這些算式能不能這樣來(lái)說(shuō)？必須在什么條件下？（整除）
6、 火眼金睛：你認為哪些是對的，哪些是錯的，錯在哪兒？
(1)42÷6=7，所以42是6的倍數， 6是42的約數
(2) 42÷6=7，所以42是倍數，6是約數
(3)42÷9=4┄┄6，所以42是9的倍數，9是42的約數
(4)4.2÷0.6=7 ，所以4.2是0.6的倍數，0.6是4.2的約數
(5)4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的7倍。
通過(guò)檢測，你對倍數和約數有什么新的認識？
[通過(guò)以上的學(xué)習，學(xué)生明確了一個(gè)數是否是另一個(gè)數的倍數或約數時(shí)，必須是以整除為前提，約數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。此處的設計，在知識的重難點(diǎn)適時(shí)點(diǎn)撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點(diǎn)有所通、導有所悟，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進(jìn)，準確地把握了教學(xué)關(guān)鍵，最后突破難點(diǎn)。]
7、 認識“任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數�！�
出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎樣的數，它就能被1整除？
8、 了解研究數的整除一般是指不包括0的自然數。
�。▽W(xué)生自學(xué)第40頁(yè)上面第二節）看了這一節，你了解到什么信息？
9、 練習：①“練一練”第2題。
�、谧鼍毩暺叩牡�4題。
三、小結收獲。
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲呢？什么是數的整除？約數和倍數的意義是什么？你還想提什么問(wèn)題？
[讓學(xué)生總結本節課學(xué)習的知識，并談自己的收獲，這個(gè)過(guò)程不僅是對本課內容回顧的必要環(huán)節，而且使學(xué)生加深了對知識的理解和掌握；誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng )造性思維，引發(fā)了學(xué)生的反思。學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習之樂(lè )，增強了學(xué)好數學(xué)的信心。]
四、練習拓展。
1、出示： 45 30 5 3 2
要求：選2個(gè)數字，用今天學(xué)到的知識來(lái)造個(gè)句。
2、填一填：看誰(shuí)填得多！
�、�6÷( )=( )， 所以6是（ ）的倍數。
�、冢� ）÷1=（ ） （ ）是1的倍數，1是（ ）的約數。
�、�0÷（ ）=（ ）， （ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的約數。
3、 猜一猜：
老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時(shí)又是3的倍數？
4、 找朋友游戲：
游戲準備：學(xué)生按座位順序依次編號成連續的自然數。（課前）
游戲規則：老師出示一個(gè)數，看你卡片上的數是否符合老師說(shuō)的以下條件，符合的請你舉起你的卡片，你就是老師的好朋友，其他同學(xué)要注意觀(guān)察，并給予正確的評判。
�。�1） 我是5，誰(shuí)是我的約數？
�。�2） 我是5，誰(shuí)是我的倍數？
�。�3） 我是24，我找我的約數？
�。�4） 我是2，我找我的倍數？
�。�5） 我是1，我是誰(shuí)的約數？
[練習題設計時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時(shí)還將知識性、趣味性有機地結合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷，體會(huì )到數學(xué)知識本身的無(wú)窮魅力，體驗到學(xué)習成功的無(wú)限喜悅。通過(guò)比較、判斷、游戲等開(kāi)放性練習，既鞏固了知識，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展，更是為后繼學(xué)習埋下了一個(gè)伏筆。]
[教后反思]
素質(zhì)教育和新課程改革的重要著(zhù)眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習方式。這必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，突出學(xué)生的主體地位，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸的學(xué)習方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識、并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極學(xué)習方式，這是一種有利于終身學(xué)習、發(fā)展學(xué)習的方式。為了倡導這種學(xué)習方式，筆者在設計約數和倍數的意義這一課時(shí)，采用了以問(wèn)題為中心，在教師的指導下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識、應用知識、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng )新精神和探索意識的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。
綜觀(guān)整堂課，盡管內容枯燥抽象，而且內容較少，我力求：教師灌輸得不多，而師生的啟發(fā)對話(huà)多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習多，教師只是一個(gè)組織者、引導著(zhù)和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節，切身去感受學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿(mǎn)足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要
《約數和倍數》教學(xué)設計2
教材分析
約數和倍數的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整除知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內容是后面學(xué)習質(zhì)數和合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，所以是本單元中最基本的概念．
教材在復習“整除”的基礎上概括出“整除”這個(gè)概念，然后引出約數和倍數的概念．在整數范圍內，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類(lèi)．引入了小數以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類(lèi)．這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數、除數或商是有限小數的情況，所以在教學(xué)中要列舉各種有代表性的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀(guān)察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來(lái)．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．
學(xué)生學(xué)過(guò)約數和倍數的意義后往往把“倍數”和“幾倍”混同起來(lái)，所以教學(xué)時(shí)應通過(guò)對比練習，使學(xué)生悟出兩者的區別（可以說(shuō)8是4的倍數，也可以說(shuō)8是4的2倍；但是不可以說(shuō)0.8是0.4的倍數，只能說(shuō)0.8是0.2的2倍），從而進(jìn)一步理解和掌握約數和倍數的本質(zhì)．
教法建議
約數和倍數的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整除知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內容是后面學(xué)習質(zhì)數和合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，是本單元中最基本的概念．
復習引入時(shí)，教師要通過(guò)新舊知識的聯(lián)系，抓住生長(cháng)點(diǎn)， 對已掌握的“整除”的意義進(jìn)行復習，通過(guò)觀(guān)察算式的特征和結果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類(lèi)，然后再對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀(guān)察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來(lái)．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系．
約數和倍數是建立在整除的基礎上的，所以教學(xué)求一個(gè)數的約數和倍數的時(shí)候，首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數和商是被除數的一對約數，進(jìn)而發(fā)現約數可以一對一對的找，在學(xué)生學(xué)會(huì )找約數的基礎上，教師可以給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)研討，發(fā)現約數特點(diǎn)的情景．學(xué)生掌握了約數的特點(diǎn)，更能提高找約數的能力．找倍數的方法學(xué)生很容易理解，難點(diǎn)是對一個(gè)數的倍數是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認識，教師可以在練習中設計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學(xué)生通過(guò)對比討論加深認識．
教學(xué)設計示例
約數和倍數的意義
教學(xué)目標
1、掌握整除、約數、倍數的概念．
2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立整除、約數、倍數的概念．
2、理解約數、倍數相互依存的關(guān)系．
3、應用概念正確作出判斷．
教學(xué)難點(diǎn)
理解約數、倍數相互依存的關(guān)系．
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