人教版小學(xué)數學(xué)雞兔同籠教學(xué)設計
雞兔同籠，是中國古代著(zhù)名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問(wèn)題，是小學(xué)奧數的常見(jiàn)題型。接下來(lái)小編搜集了人教版小學(xué)數學(xué)雞兔同籠教學(xué)設計，歡迎查看，希望幫助到大家。
人教版小學(xué)數學(xué)雞兔同籠教學(xué)設計
教學(xué)內容：
人教版《數學(xué)》四年級下冊P103——P104頁(yè)數學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的有趣的數學(xué)問(wèn)題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設法�！凹僭O法”有利于培養學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì )用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師生談話(huà)導入新知
�。ㄔO計理念：通過(guò)談話(huà)營(yíng)造輕松的學(xué)習環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數學(xué)文化的`源遠流長(cháng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話(huà)引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的題目。
�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學(xué)環(huán)節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時(shí)也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
�。�1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO計理念：通過(guò)對比兩題的已知和未知條件的不同培養學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
�。�2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗證猜想。
�。�4）觀(guān)察發(fā)現規律。
�。�5）總結概括：在數學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。
�。ㄔO計理念：通過(guò)猜測讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀(guān)察、交流探討發(fā)現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話(huà)故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話(huà)故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示并敘述計算過(guò)程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們如果有興趣的話(huà)下來(lái)以后可以了解一下。
�。ㄔO計理念：通過(guò)情境假設，讓學(xué)生感知數學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程，體驗了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課后總結
�。ㄔO計理念：學(xué)生通過(guò)練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問(wèn)題，增強了學(xué)生的應用意識；通過(guò)小結收獲整理課堂新知，培養學(xué)生歸納總結的能力。）
板書(shū)設計：
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
人教版小學(xué)數學(xué)雞兔同籠教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習的過(guò)程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )用方程解雞兔同籠問(wèn)題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問(wèn)題的方法，感受其趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養學(xué)生的思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學(xué)法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)：2分鐘
1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中，記載著(zhù)一道有趣的數學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）今天我們就一起研究這一問(wèn)題。
2、學(xué)習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、自主探究：8分鐘
內容：課本p104例1的（1）
時(shí)間：5分鐘
方法：邊看書(shū)邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？
�。�、書(shū)上用了（）種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些信息？
生理解：
�。�1）雞和兔共8只；
�。�2）雞和兔共有26只腳；
�。�3）雞有2只腳；
�。�4）兔有4只腳；
�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問(wèn)題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
�。�、猜一猜：
師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？
�。�、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調整，看看哪個(gè)結果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）
�。�、觀(guān)察發(fā)現，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題，有幾種假設的方法？
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問(wèn)題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問(wèn)答：
�。�1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì )選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒(méi)有好的辦法？（有沒(méi)有不用列舉那么多就能找到答案呢）
�。�2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導列表折半調整。）
�。ㄗⅲ喝绻懊娉霈F了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節提前講。）
�。�3）其實(shí)在我們生活當中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多的，這些問(wèn)題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問(wèn)題
�。�1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿(mǎn)了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�3）新星小學(xué)”環(huán)保衛士”小分隊12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男女同學(xué)各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書(shū)：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實(shí)際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
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