七年級下冊用坐標表示平移教學(xué)設計
篇一：7.2.2 用坐標表示平移教案
6.2．1用坐標表示平移
[教學(xué)目標]1、掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；2、能利用點(diǎn)的平移規律將平面圖形進(jìn)行平移，會(huì )根據圖形上點(diǎn)的坐標的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。
[重點(diǎn)難點(diǎn)]坐標變化與圖形平移的關(guān)系是重點(diǎn)；坐標變化與圖形平移的關(guān)系運用是難點(diǎn)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、導入新課
上節課我們學(xué)習了用坐標表示地理位置，體現了直角坐標系在實(shí)際中的應用，本節課我們研究直角坐標系的另一個(gè)應用——用坐標表示平移。．
二導學(xué)釋疑
1.圖形的平移與圖形上點(diǎn)的變化規律
首先我們研究點(diǎn)的平移規律。
如圖，（1）將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標出它的坐標，點(diǎn)A的坐標發(fā)生了什么變化？把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(cháng)度呢？
將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標增加了5個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標不變；將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標增加了4個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標不變.
�。�2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(cháng)度，點(diǎn)A的坐標發(fā)生了什么變化？
將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標減少了4個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標不變；將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(cháng)度，縱坐標減少了4個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標不變.
從點(diǎn)A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標不變嗎？在什么情況下，坐標增加或減少嗎？
將點(diǎn)向左右平移縱坐標不變，向上下平移橫坐標不變；將點(diǎn)向右或向上平移幾個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標或縱坐標就增加幾個(gè)單位長(cháng)度；向左或向下平移幾個(gè)單位長(cháng)度，橫坐標或縱坐標就減少幾個(gè)單位長(cháng)度。
簡(jiǎn)單地表示為
點(diǎn)（x,y 向右平移a個(gè)單位長(cháng)度
點(diǎn)（x,y 向左平移a個(gè)單位長(cháng)度
點(diǎn)（x,y 向上平移a個(gè)單位長(cháng)度
點(diǎn)（x,y 向下平移a個(gè)單位長(cháng)度 點(diǎn)(x+a,y) 點(diǎn)(x－a,y) 點(diǎn)(x,y＋b) 點(diǎn)(x,y－b )
再找幾個(gè)點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀(guān)察他們的坐標是否按你發(fā)現的規律變化？
2、圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移的規律
對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，就是對這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的平移，因而這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．
例 如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
�。�1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(cháng)度得到．類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(cháng)度得到．
思考：
�。�1）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應的變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫(huà)出得到的圖形。
�。�2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標都減去6，同時(shí)縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫(huà)出得到的圖形。
歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結論？
在平面直角坐標系內，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標都加（或減去）一個(gè)正數a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(cháng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標都加（或減去）一個(gè)正數a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個(gè)單位長(cháng)度。
簡(jiǎn)單地表示為
點(diǎn)(x+a,y)
點(diǎn)(x－點(diǎn)(x,y＋點(diǎn)(x,y－圖形向右平移a個(gè)單位長(cháng)度 圖形向左平移a個(gè)單位長(cháng)度 a個(gè)單位長(cháng)度圖形向下平移a個(gè)單位長(cháng)度
四、鞏固提升
第53面練習．
五、課堂小結
對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的'坐標都要發(fā)生相應的變化；從圖形上的點(diǎn)的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．
圖形的平移與圖形上的點(diǎn)的坐標的變化有什么規律？ 作業(yè)
53面1、2；54面3、4題．
篇二：7.2.2_用坐標表示平移教學(xué)設計
7.2.2 用坐標表示平移
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：
掌握點(diǎn)的平移規律，圖形平移與坐標變化的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規律將平面圖形進(jìn)行平移．
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷點(diǎn)的坐標變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過(guò)程,感受并了解圖形的平移變化與點(diǎn)的坐標變化之間的關(guān)系
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的創(chuàng )新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì )主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，從成功中體會(huì )研究數學(xué)問(wèn)題的樂(lè )趣，從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
二、學(xué)情分析
1、知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習直角坐標系，對直角坐標系及坐標的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識混亂，所以應全面系統的去講述。
2、由于七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
3、心理上，學(xué)生對數學(xué)課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學(xué)生認識到數學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習以及學(xué)科知識的滲透性
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圖形平移與坐標變化的關(guān)系；
教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形平移與坐標變化的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬毓手�，復習引入
復習平移概念及性質(zhì)。
(1)什么叫平移？
(2)平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？
設計說(shuō)明：從學(xué)生已有的數學(xué)知識出發(fā)，回顧平移的相關(guān)知識，為新知識、新課題的學(xué)習奠定了基礎，從而也很自然地過(guò)渡到新課題的學(xué)習中去。
�。ǘ┖献鹘涣�，探究新知
1、探究點(diǎn)的平移與坐標的變化 （1）如圖,將點(diǎn)A(－2, －3)向右平移5得到點(diǎn)A1,在圖上標出這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標.
問(wèn)：你從剛才的探究中發(fā)現什么規律了嗎？ 歸納： 把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢? 將點(diǎn)
�。▁，y）向右平移a個(gè)單位長(cháng)度，對應點(diǎn)的橫坐
標 a ，而縱坐標不變，即坐標變?yōu)?將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(cháng)度，
對應點(diǎn)的橫坐標 a ，而縱坐標不變，即
坐標變?yōu)?/p>
�。�2）如圖,將點(diǎn)A(－2, －3)向上平移6個(gè)單位長(cháng)度,得到點(diǎn)A3,在圖上標出
這個(gè)點(diǎn),并寫(xiě)出它的坐標.
把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?
問(wèn)：你從剛才的探究中發(fā)現什么規律了嗎？
歸納：
將點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長(cháng)度，對應點(diǎn)的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?。
將點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長(cháng)度，對應點(diǎn)的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?。
進(jìn)一步的探究，請再找幾個(gè)點(diǎn)試一試，對它們進(jìn)行平移，觀(guān)察它們的坐標的變化，問(wèn)：你上面發(fā)現的規律還成立嗎？
在此基礎上可以歸納出：
點(diǎn)的左右平移左減右加縱不變 點(diǎn)的上下平移上加下減橫不變 設計說(shuō)明：在教師的指導下，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、操作、思考、交流等過(guò)程，引導學(xué)生去探索、發(fā)現、歸納得出結論。經(jīng)歷從特殊到一般，有具體到抽象的探索過(guò)程，最終探索出點(diǎn)左右平移和上下平移的坐標變化規律，這樣，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過(guò)程，給學(xué)生創(chuàng )設充分表現自己的時(shí)空，引導學(xué)生去探索、發(fā)現、歸納。
變式練習1：見(jiàn)學(xué)案。
2、探究圖形的平移與坐標的變化
如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若將三角形ABC向左平移6個(gè)單位,請畫(huà)
出平移后的三角形,并寫(xiě)出A、B、C的對應點(diǎn)的坐標;
(2) 若將三角形ABC向下平移5個(gè)單位,請畫(huà)
出平移后的三角形,并寫(xiě)出A、B、C
對應頂點(diǎn)的坐標;
例1.如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1 ,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)
系?
(2) 若將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點(diǎn)A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)
系?
歸納：
1、一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到.
2、對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過(guò)來(lái)，從圖示上的點(diǎn)的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎
樣的平移
3、在平面直角坐標系內，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標都加（或減去）一個(gè)正數a，相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個(gè)單位長(cháng)度；
若把各個(gè)點(diǎn)的縱坐標都加（或減去）一個(gè)正數a，相應的新圖形就是把原圖形向 （或）平移_ _個(gè)單位長(cháng)度.
對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．
設計說(shuō)明：學(xué)生掌握點(diǎn)的平移與其坐標的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來(lái)，而圖形的平移是建立在點(diǎn)平移的基礎上的通過(guò)學(xué)生動(dòng)手探索，利于學(xué)生對知識的理解與內化。。用坐標表示圖形平移時(shí)，往往通過(guò)某些特殊點(diǎn)的平移來(lái)解決，加強了學(xué)生對知識點(diǎn)間相互聯(lián)系的認識。
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
變式練習2：見(jiàn)導學(xué)案。
設計說(shuō)明：這一環(huán)節是為了評價(jià)本節課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué)目標的達成情況，教師可根據學(xué)生反饋的具體情況作適當的評價(jià)和補充，從而達到鞏固提高的目的。
�。ㄋ模┛偨Y反思，提高升華 情意發(fā)展
學(xué)完本節課你有什么收獲，談?wù)勛约旱捏w會(huì )，最后師生共同總結歸納。 設計說(shuō)明：師生進(jìn)行合作小結，體現了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過(guò)自我評價(jià)，逐漸形成正確的價(jià)值觀(guān)和科學(xué)的學(xué)習觀(guān)，同時(shí)養成良好的反思習慣。通過(guò)總結，培養學(xué)生歸納、概括能力，有助于學(xué)生清理知識的脈絡(luò )，使新舊知識形成體系，教師做為組織者與引導者。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
作業(yè)題：必做題：課本78頁(yè) 第1題、第3題，79頁(yè)第4題.
選做題：課本80頁(yè) 第11題
作業(yè)分為必做題與選做題，目的是為了兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習需要，同時(shí)也讓學(xué)生能及時(shí)鞏固本節課的知識與技能。
篇三：(新人教版)數學(xué)七年級下冊：7.2.2《用坐標表示平移》教案(2)
《7.2.2 用坐標表示平移》教案
[教學(xué)目標]
1．知識技能
掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；
能利用點(diǎn)的平移規律將平面圖形進(jìn)行平移；
會(huì )根據圖形上點(diǎn)的坐標的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程．
2．數學(xué)思考
發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數形結合的意識．
3．解決問(wèn)題
用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學(xué)中的應用．
4．情感態(tài)度
培養學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì )使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化．
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系．
2．難點(diǎn)：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題．
[教學(xué)過(guò)程]
一、引言
上節課我們學(xué)習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個(gè)應用．
二、新課
展示問(wèn)題：
�。�1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(cháng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標出它的坐標，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(cháng)度呢？
�。�2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(cháng)度，觀(guān)察他們的變化，你能從中發(fā)現什么規律嗎？
�。�3）再找幾個(gè)點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀(guān)察他們的坐標是否按你發(fā)現的規律變化？
規律：在平面直角坐標系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應
點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(cháng)度，可以得到對應點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．
教師說(shuō)明：對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．
例：如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
�。�1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題．
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(cháng)度得到．類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(cháng)度得到．
三、練習
四、作業(yè)
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