《直線(xiàn)與平面平行的判定》教學(xué)設計
教材分析
本節教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因為它與前面所學(xué)習的平面幾何中的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系以及立體幾何中的線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系等知識都有密切的聯(lián)系，而且其本身就是判定直線(xiàn)與平面平行的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習的平面與平面的位置關(guān)系的基礎，因此學(xué)好本節內容知識，不僅可對以前所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行加深理解和鞏固，而且也為判斷直線(xiàn)與平面平行增添了一種新的方法，同時(shí)又為后面將要學(xué)習的知識作了很好的鋪墊作用。
教學(xué)目標
知識與技能
理解并掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理，進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現的能力和空間想象能力。
過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，借助已有知識，掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
學(xué)生在發(fā)現中學(xué)習，增強學(xué)習的積極性，同時(shí)讓學(xué)生了解空間與平面互相轉換的'數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認，歸納出直線(xiàn)和平面平行的判定及其應用
教學(xué)難點(diǎn)
直線(xiàn)和平面平行的判定定理的探索過(guò)程及其應用。
教學(xué)流程
問(wèn)題引入—實(shí)例探究—抽象概括—定理講解—例題講解—反饋練習—歸納總結—布置作業(yè)
課 型 新授課
教學(xué)過(guò)程
1、復習引入：
問(wèn)題1：根據公共點(diǎn)的情況，空間中直線(xiàn)a和平面 有哪幾種位置關(guān)系？
�、僦本�(xiàn)a在平面內，記作a
�、谥本�(xiàn)a與平面相交，記作
�、壑本�(xiàn)a與平面平行，記作
問(wèn)題2：根據直線(xiàn)與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)判定直線(xiàn)與平面平行你認為方便嗎？談?wù)勀愕目捶�，并指出是否有別的判定途徑。
2、概念形成：對平面的平行直線(xiàn)的存在性進(jìn)行探討證明。（動(dòng)手操作）
問(wèn)題3:課本的一條邊CD所在直線(xiàn)，與桌面所在的平面有幾種位置關(guān)系？怎樣擺放才能讓CD與桌面平行?
將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉動(dòng)，觀(guān)察AB的對邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？
問(wèn)題4:當CD∥桌面時(shí),需要滿(mǎn)足哪些條件?
感悟往往是重大發(fā)現的第一步,但我們的感悟是否正確呢?
3、概念深化：（得到直線(xiàn)和平面平行的判定定理）
線(xiàn)面平行的判定定理：如果不在一個(gè)平面內的一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)就和這個(gè)平面平行
用符號語(yǔ)言表示為:。
溫馨提示：“三個(gè)條件”缺一不可。
作用：判定或證明線(xiàn)面平行。
關(guān)鍵：在平面內找（或作）出一條直線(xiàn)與平面外的直線(xiàn)平行。
思想：空間問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題
4、鞏固練習：
如圖，長(cháng)方體 中，
�、倥cAB平行的平面 ；
�、谂c 平行的平面是 ；
�、叟cAD平行的平面是 ；
從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，可以在這個(gè)平面內找出一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行，就可斷定這條已知直線(xiàn)必和這個(gè)平面平行，即可由線(xiàn)線(xiàn)平行推得線(xiàn)面平行．
5、應用舉例：
例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)
求證：EF∥平面BCD
提示：根據直線(xiàn)與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內找一直線(xiàn)與EF平行即可，很明顯原平面BCD內的直線(xiàn)BD∥EF．
證明：∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，又，，
∴．
例2、如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。試指出圖中滿(mǎn)足線(xiàn)面平行位置關(guān)系的所有情況。
解：由EF∥AC∥HG,得
(1)EF∥平面ACD
(2)AC∥平面EFGH
(3)HG∥平面ABC
由BD∥EH∥FG，得
(4)BD∥平面EFGH
(5)EH∥平面BCD
(6)FG∥平面ABD
6、小結：
1、證明線(xiàn)面平行的方法
�。�1）定義法：直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)則線(xiàn)面平行
�。�2）判定定理：（線(xiàn)線(xiàn)平行則線(xiàn)面平行）
2、在平面內找一條直線(xiàn)與平面外直線(xiàn)平行可通過(guò)三角形的中位線(xiàn)、梯形的中位線(xiàn)、平行線(xiàn)的判定等來(lái)完成。
3、直觀(guān)感知、操作確認、思辨論證（度量計算）的立體幾何思路，空間問(wèn)題平面化的思想。
7、作業(yè):
P31 3 P34 4
8、板書(shū)設計：
9、教學(xué)反思:
《直線(xiàn)與平面平行的判定》是一節傳統課，涉及的知識點(diǎn)、過(guò)程及思想方法都非常單一，所以學(xué)生對知識點(diǎn)的理解、把握較容易，但對數學(xué)思想方法的掌握及應用較難。為了能讓學(xué)生簡(jiǎn)單而又清晰的理解涉及的內容，本課的教學(xué)是在一個(gè)預設情境中展開(kāi)的。通過(guò)情境創(chuàng )，希望學(xué)生能把抽象的數學(xué)概念具體化，使學(xué)生通過(guò)具體化的描述從而使數學(xué)知識印象更深刻，又體現了新課程的理念——實(shí)現以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)的教學(xué)效果。
本節課的教學(xué)從設計到講解基本上達到了教學(xué)要求和預期的目的，學(xué)生理解和掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理的內容，會(huì )注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過(guò)例題的講解，學(xué)生知道了證明直線(xiàn)與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內去找一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。但在教學(xué)的同時(shí)，也出現了一些語(yǔ)言精煉程度、環(huán)節過(guò)度等方面的不足，在今后的教學(xué)中，我講克己不足，不斷充實(shí)和完善自己。
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